1、圆 的 周 长教学内容:圆的周长教学目标:1、 通过自主实践探究,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确地进行计算2、 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、 了解我国古代数学家对圆周率研究的史实,惊醒爱国主义教育。重点难点:重点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。难点:使学生理解圆周率的含义。教学工具:课件、薯片桶、硬币、细线、直尺教学过程:一、 创设情境,引入课题1、出示图形,问:两只小狗以相同的速度,分别围绕正方形与圆的一周赛跑,问哪只小狗会取得胜利?预设:学
2、生:认为围绕着正方形跑的小狗先回到终点 学生:认为围绕着圆形跑的小狗先回到终点 学生:认为两只小狗同时回到终点教师动图演示比赛结果,向学生提问,为什么绕着圆形跑的小狗会先回到终点呢?预设:学生:认为圆形的一周长度比正方形的短一些通过比较圆形与正方形的周长,建立圆的周长概念,引出课题,圆的周长(板书:圆的周长)二、小组讨论,探究方法2、 观察图像,说一说你想到什么?(出示课件第三张,研究圆的周长与直径有关)老师问:观察图片,圆的周长与什么有关呢?预设:学生:圆的周长大小与直径有关、与半径有关。老师问:同学们有了自己的猜想,那么大家现在想办法来测量一下,你手中这些圆的周长。3、 学生动手测量,教师
3、巡视。4、 让学生来说一说他们的方法预设:绕线法(学生回答完之后,课件5-10页演示)预设:滚动法(学生回答完之后,课件11-19页演示)三、小组合作,找出规律通过上述的两种方法演示,规范学生的具体操作,填写表格,让学生得出圆的周长与圆的直径满足的倍数关系。(圆的周长总是直径的三倍多一些)5、 进行爱国主义教育,让同学们读数学家祖冲之的故事,并让学生进一步得出圆的周长与直径的关系,得到圆周率()的概念。6、 老师进一步说明:圆的周长与直径的比值叫做圆周率.用字母表示,它是一个无限不循环小数。 314,让学生根据两者关系,自行推导圆的周长公式7、 回归到小狗赛跑问题,让学生通过计算比较两只小狗所跑过的路程长短,明白比赛中绕着圆形跑的小狗取得胜利的原因8、 进一步总计圆的周长公式,(C= d、C=2 r)四、 应用公式,解决问题1、 辨析题2、 选择题3、 计算题五、 课堂总结这节课我们学习了圆的周长,你都有什么收获与感受?板书设计 圆的周长 圆的周长:围成圆的曲线的长 转化 曲直 滚动、绳绕 C=4a C= d或C=2 r 3.14