1、倒数的认识 教学设计 学习目标：1、知道倒数的意义。2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程：一、问题导入师：当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）生：1、什么是倒数？2、怎样求倒数？师：带着这些问题进入我们的学习探究。（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。二、合作探究、展示交流 1、探究倒数的意义 让学生解答课本的例1的算式
2、，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的生：乘积 原因：不是加、减，也不是商生：1 原因：不是0、2生：互为 原因：相互依存 举例：我们两个互为同桌。师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。生：3/8、与8/3互为倒数。师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。师：还可以怎么说生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。让学生说其他三组。练习巩固：判断（出示幻灯片）1、因为3/4+1/4=
3、1，所以3/4是1/4的倒数。（ ）2、因为1/24/33/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（ ）3、3/88/3=1,所以3/8是倒数，8/3是倒数。（ ）（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。2、探究求倒数的方法。 让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）生：分数的分子和分母的位置颠倒了师生共同分析例1四组数师：5和1/5老师怎么没看
4、出分子和分母的位置交换生：5可以看做分母是1的分数学生完成课本的例2完成例2后总结方法 （出示幻灯片）生：看两个分数的乘积是不是1生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。师：在例2中哪些数还没找到倒数生：1 0师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？生：1有倒数，因为11=1生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1教师板书：1的倒数是1教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？生：0乘任何数都得0，不是1
5、所以0没有倒数生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0,0做分母无意义，所以0没有倒数 教师板书：0没有倒数1。（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。师：0.7的倒数是多少？同桌讨论：把小数化为分数师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论小组展示：把带分数化为假分数小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 求一个数（0除外）的倒数，只要
6、把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固练习游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数 两名学生板演生：7/8=8/7生：7/8的倒数是8/7 学生改错，教师强调：不能用等号连接完成课本24页 做一做（设计意图）
7、多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。四、总结说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点倒数和要求倒数的方法。五、达标 （出示幻灯片）判断：（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )（2）得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )（3）9的倒数是9/1 ( )（4）一个数的倒数一定比这个数小 ( )填空（1）3/8的倒数是（ ） （2）7的倒数是（ ） （3）1/9的倒数是（ ） （4）的倒数是（ ）（5）0.3
8、的倒数是（ ）（6）2.25的倒数是（ ）（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。 拓展 7（ ）=15/2（ ）=（ ）3又2/3=0.17（ ）=1 （设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。教学反思：本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到
9、整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
