1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年江西省高考数学（文科）模拟试卷（年江西省高考数学（文科）模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设全集为 R，集合 AxZ|1x3，集合 B1，2，则集合 A（RB） （ ） A1，0 B （1，1）（2，3 C （0，1）（1，2）（2，3 D0，3 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 3 （5 分）在等差数列an中，若 a3+a710，a67，则公差 d（ ） A1 B2 C3 D4 4 （5 分）已知 a
2、，bR，则“a+2b0“是“ = 2”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）2 1 3，5 1 2，log32 的大小关系是（ ） A2 1 35 1 2log32 B5 1 22 1 3log32 Clog325 1 22 1 3 D5 1 2log322 1 3 E5 1 2log322 1 3 6 （5 分）已知( + 6) = 3 5，则(2 + 3) =（ ） A 8 17 B 8 17 C15 17 D 15 17 7 （5 分）在以 BC 为斜边的直角ABC 中，AB2，2 = ，则 =（ ） A3 B7 3 C8
3、 3 D2 8 （5 分）曲线 y4xx3在横坐标为1 的点处的切线为 l，则点 P（3，2）到直线 l 的距 离为（ ） A 2 2 B2 C72 2 D7 2 第 2 页（共 18 页） 9 （5 分）设 x，y 满足不等式组 + 2 + 0 且 +4的最大值为 1 2，则实数 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 10 （5 分）在三棱锥 ABCD 中，平面 ABC平面 BCD，ABC 是边长为 2 的正三角形， 若 = 4，三棱锥的各个顶点均在球 O 上，则球 O 的表面积为（ ） A52 3 B3 C4 D28 3 11 （5 分）在同一直角坐标系中，分别作函数 = 1 ， =
4、( 1 2)（a0，且 a1） 的图象如下，其中，可能正确的个数（ ） A1 B2 C3 D4 12 （5 分）已知双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的两条渐近线的倾斜角之差为2 3 ，则该 双曲线的离心率为（ ） A23 3 B3 C33 2 D23 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）某同学动手做实验： 用随机模拟的方法估计圆周率的值 ，在图中的正方形内 随机地撒 100 粒豆子，已知每粒豆子落在正方形内任何一点是等可能的，且统计得到落 在正方形的内切圆中的豆子有 78 粒，则由此估计出的圆周率 的值为 （精
5、确到 0.01） 14 （5 分）已知抛物线 y24x 的准线与 x 轴的交点为 H，点 F 为抛物线的焦点，点 P 在抛 物线上且|PH|k|PF|，当 k 最大时，点 P 恰好在以 H，F 为焦点的双曲线上，则 k 的最大 第 3 页（共 18 页） 值为 ，此时该双曲线的离心率为 15（5分） 已知函数 f （x） = 2， 4 2 3，4， 对任意 x 1， x2 （， +） ， 都有 (1)(2) 12 0， 则实数 a 的取值范围为 16 （5 分）在三角形 ABC 中，|AB|2，且角 A，B，C 满足22 2 7 4 = 1 22( + )， 三角形 ABC 的面积的最大值为
6、M，则 M 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分） “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思 想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台某单位共有 党员 200 人（男女各 100 人） ，从 2019 年 1 月 1 日起在“学习强国”学习平台学习现 统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图 男党员 积分 （单位：千） 2，4） 4，6） 6，8） 8，10） 10，12） 人数 （单位：人） 15 25 30 20 10 （1）已知女党
7、员中积分不低于 6 千分的有 72 人，求图中 a 与 b 的值； （2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女 党员学习积分的中位数（精确到 0.1 千分） ； （3）若将学习积分不低于 8 千分的党员视为学习带头人，完成下面 22 列联表，并判 断能否有 95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关？ 男党员 女党员 合计 带头人 非带头人 合计 100 100 200 相关公式即数据：x2= ()2 (+)(+)(+)(+) P（x2k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 第 4 页（共 18 页） 18 （12
8、分）设 Sn为等差数列an的前 n 项和，S749，a2+a818 （1）求数列an的通项公式 （2）若 S3、a17、Sm成等比数列，求 S3m 19 （12 分）如图所示，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，O 为对角线的交 点， E 为 PD 上的一点， PD平面 ABE， PA平面 ABCD， 且 PA2， AB1， = 5 （1）求证：ABAD （2）求三棱锥 PABE 的体积 20 （12 分） 已知离心率为 2 2 的椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0） 的左顶点为 A， 左焦点为 F， 及点 P（4，0） ，且|OF|，|OA|，|OP|成等比数列 （1）
9、求椭圆 C 的方程 （2）斜率不为 0 的动直线 l 过点 P 且与椭圆 C 相交于 M、N 两点，记 = ，线段 MN 上的点 Q 满足 = ，试求OPQ（O 为坐标原点）面积的取值范围 21 （12 分）设函数 f（x）excosx，g（x）e2x2ax （1）当 ,0， 3-时，求 f（x）的值域； 第 5 页（共 18 页） （2）当 x0，+）时，不等式() () 2 恒成立（f（x）是 f（x）的导函数） ，求实 数 a 的取值范围 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）已知曲线 C 的参数方程为 = 2
10、= （ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点 O 为极点，x 的正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C 的极坐标方程； （2）P，Q 是曲线 C 上两点，若 OPOQ，求 |2|2 |2+|2的值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|x2|x1，函数 g（x）|x4|x+2m1 （1）当 f（x）0 时，求实数 x 的取值范围 （2）当 g（x）与 f（x）的图象有公共点时，求实数 m 的取值范围 第 6 页（共 18 页） 2020 年江西省高考数学（文科）模拟试卷（年江西省高考数学（文科）模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一
11、选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设全集为 R，集合 AxZ|1x3，集合 B1，2，则集合 A（RB） （ ） A1，0 B （1，1）（2，3 C （0，1）（1，2）（2，3 D0，3 【解答】解：全集为 R，集合 AxZ|1x30，1，2，3， 集合 B1，2， 集合 A（RB）0，3 故选：D 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 【解答】解： = 2020+3 1+ = 1+3 1+ = (1+3)(1) (1+)(1) = 2 + ， z 的虚部是 1 故选：D
12、3 （5 分）在等差数列an中，若 a3+a710，a67，则公差 d（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：因为 a3+a710，a67， 则由等差数列的性质可知 a3+a7a4+a610， 所以，a43，d= 64 2 =2 故选：B 4 （5 分）已知 a，bR，则“a+2b0“是“ = 2”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解： = 2a+2b0，反之不成立 “a+2b0“是“ = 2”成立的必要不充分条件 第 7 页（共 18 页） 故选：B 5 （5 分）2 1 3，5 1 2，log32 的大小关系是（ ） A2
13、 1 35 1 2log32 B5 1 22 1 3log32 Clog325 1 22 1 3 D5 1 2log322 1 3 E5 1 2log322 1 3 【解答】解：2 1 3201， 1log32log33 = 1 2， 5 1 24 1 2= 1 2， 则 5 1 2log322 1 3， 故选：D 6 （5 分）已知( + 6) = 3 5，则(2 + 3) =（ ） A 8 17 B 8 17 C15 17 D 15 17 【解答】解：已知( + 6) = 3 5， 则(2 + 3) = 2(+ 6)(+ 6) 2(+ 6)+ 2(+ 6) = 2(+ 6) 2(+ 6)+
14、1 = 6 5 9 25+1 = 15 17， 故选：D 7 （5 分）在以 BC 为斜边的直角ABC 中，AB2，2 = ，则 =（ ） A3 B7 3 C8 3 D2 【解答】解：以 BC 为斜边的直角ABC 中，AB2， 建立如图所示的平面直角坐标系，B（2，0） ，设 C（0，m） ，2 = ， 则 E（4 3， 3 ） ， 所以 =（4 3， 3 ） ， = 4 3 2 + 0 3 = 8 3 故选：C 第 8 页（共 18 页） 8 （5 分）曲线 y4xx3在横坐标为1 的点处的切线为 l，则点 P（3，2）到直线 l 的距 离为（ ） A 2 2 B2 C72 2 D7 2 【
15、解答】解：曲线 y4xx3在横坐标为1 的点处的纵坐标为3， 故切线坐标为（1，3） 切线斜率为 Ky|x143（1）21 故切线 l 的方程为：y（3）1（x+1）2 即 xy20，由点到直线距离公式得 = |322| 12+(1)2 = 1 2 = 2 2 ， 故选：A 9 （5 分）设 x，y 满足不等式组 + 2 + 0 且 +4的最大值为 1 2，则实数 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：作出不等式组对于的平面区域如图： 可知 a2， +4的几何意义是可行域内的点与 Q（4，0）连线的斜率， 直线 x+y20 与直线 yx+a 的交点为 A（1 2，1+ 2） ，
16、 当 x1 2，y1+ 2时， +4的最大值为 1 2，解得 a2，所以实数 a 的值为 2 故选：B 第 9 页（共 18 页） 10 （5 分）在三棱锥 ABCD 中，平面 ABC平面 BCD，ABC 是边长为 2 的正三角形， 若 = 4，三棱锥的各个顶点均在球 O 上，则球 O 的表面积为（ ） A52 3 B3 C4 D28 3 【解答】解：平面 ABC平面 BCD，ABC 是边长为 2 的正三角形，过 A 做 AFBC， BCABCBCD，AF 为三棱锥的高 h= 3 2 AB= 3过三角形 ABC 外接圆的圆心 O 做面 ABC 的垂线，则 O在 AF 上，且 OF= 1 3 =
17、 3 3 ，设三角形 BCD 的外接圆的圆心 为 E，过 E 做面 BDC 的垂线，两条垂线交于 O，则 O 为外接球的球心，OB 为球的半径，设球的 半径为 R，设底面三角形 BCD 的外接圆的半径为 r，则由题意得：2r= = 2 2 2 ， r= 2， OEOF，所以 R2OE2+r2（ 3 3 ）2+（2）2= 7 3， 所以外接球的表面积 S4R2= 28 3 ， 故选：D 11 （5 分）在同一直角坐标系中，分别作函数 = 1 ， = ( 1 2)（a0，且 a1） 的图象如下，其中，可能正确的个数（ ） 第 10 页（共 18 页） A1 B2 C3 D4 【解答】解：在对数中
18、a0 且 a1， 对数函数的定义域为（1 2，+） ，则不正确， 中，对数函数为减函数，则 0a1，此时函数 y= 1 为增函数，故正确， 中，对数函数为增函数，则 a1，此时函数 y= 1 为减函数，故正确， 故正确的有两个， 故选：B 12 （5 分）已知双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的两条渐近线的倾斜角之差为2 3 ，则该 双曲线的离心率为（ ） A23 3 B3 C33 2 D23 【解答】解：双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的两条渐近线的倾斜角之差为2 3 ， 可得 =tan 6 = 3 3 ，即 a23b23c23a2，3c24a2，e= 23 3 ， 故选：
19、A 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）某同学动手做实验： 用随机模拟的方法估计圆周率的值 ，在图中的正方形内 随机地撒 100 粒豆子，已知每粒豆子落在正方形内任何一点是等可能的，且统计得到落 在正方形的内切圆中的豆子有 78 粒，则由此估计出的圆周率 的值为 3.12 （精确到 0.01） 【解答】解：设正方形边长为 2a，则内切圆的半径为 a， 第 11 页（共 18 页） 由题意 78 100 2 42， 478 100 =3.12， 故答案为：3.12 14 （5 分）已知抛物线 y24x 的准线与 x 轴的交
20、点为 H，点 F 为抛物线的焦点，点 P 在抛 物线上且|PH|k|PF|，当 k 最大时，点 P 恰好在以 H，F 为焦点的双曲线上，则 k 的最大 值为 1 ，此时该双曲线的离心率为 2 + 1 【解答】解：过 P 作准线的垂线，垂足为 N， 则由抛物线的定义可得|PN|PF|， |PH|k|PF|， |PH|k|PN|， 1 = | |， 设 PH 的倾斜角为 ，则 cos= 1 ， 当 k 取得最大值时，cos 最小，此时直线 PH 与抛物线相切， 设直线 PH 的方程为 ykx+k，代入 y24x，可得 k2x2+2（k22）x+k20， 4（k22）24k40，k1， P（1，2）
21、 ， 双曲线的实轴长为 PHPF22 2， 双曲线的离心率为 2 222 =2 +1 故答案为：1；2 +1 15（5分） 已知函数 f （x） = 2， 4 2 3，4， 对任意 x 1， x2 （， +） ， 都有 (1)(2) 12 0， 则实数 a 的取值范围为 （0，5 8 【解答】 解： 函数f （x） = 2， 4 2 3，4， 对任意x 1， x2 （， +） ， 都有 (1)(2) 12 0， 所以函数是增函数， 可得：20 8 3 2，解得：0a 5 8 故答案为： （0，5 8 第 12 页（共 18 页） 16 （5 分）在三角形 ABC 中，|AB|2，且角 A，B，
22、C 满足22 2 7 4 = 1 22( + )， 三角形 ABC 的面积的最大值为 M，则 M 3 3 【解答】解：22 2 7 4 = 1 2 2( + )， 8sin2 2 =2cos2（A+B）+7，即 8sin2 2 2cos2（A+B）70， 8sin2 2 2cos2（A+B）81 2 2cos2（C）44cosC2cos2C44cosC 2（2cos2C1）4cos2C4cosC+6， 4cos2C+4cosC+10，解得 cosC= 1 2， C= 2 3 ， 设a， b， c分别为A， B， C的对边， 由余弦定理可得c2a2+b22abcosC， 可得4a2+b2+ab，
23、 又4a2+b2+ab2ab+ab3ab，即 ab 4 3，当且仅当 ab 时等号成立， ABC 的面积 S= 1 2absinC= 3 4 ab 3 3 =M 故答案为： 3 3 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分） “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思 想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台某单位共有 党员 200 人（男女各 100 人） ，从 2019 年 1 月 1 日起在“学习强国”学习平台学习现 统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女
24、党员的频率分布直方图 男党员 积分 （单位：千） 2，4） 4，6） 6，8） 8，10） 10，12） 人数 （单位：人） 15 25 30 20 10 （1）已知女党员中积分不低于 6 千分的有 72 人，求图中 a 与 b 的值； （2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女 党员学习积分的中位数（精确到 0.1 千分） ； （3）若将学习积分不低于 8 千分的党员视为学习带头人，完成下面 22 列联表，并判 第 13 页（共 18 页） 断能否有 95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关？ 男党员 女党员 合计 带头人 非带头人 合计 100 100
25、 200 相关公式即数据：x2= ()2 (+)(+)(+)(+) P（x2k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 【解答】解： （1）由女党员中积分不低于 6 千分的有 72 人， 则低于 6 千分的有 1007228（人） ； 所以 0.0752+2a= 28 100 =0.28， 解得 a0.065； 又 0.152+0.122+2b= 72 100， 解得 b0.09； 所以 a0.065，b0.09 （2）由频率分布直方图可知： 平均数为 =30.15+50.13+70.3+90.24+110.187.347.3 设中位数为 x，由在2，4）
26、与4，6）上的频率为 0.0752+0.06520.15+0.130.28， 所以 0.15（x6）+0.280.5， 第 14 页（共 18 页） 解得 x6+ 22 15 7.5； 综上知，平均数为 7.3，中位数为 7.5 （3）由题意填写列联表如下： 男党员 女党员 合计 带头人 30 42 72 非带头人 70 58 128 合计 100 100 200 由表中数据计算 x2= ()2 (+)(+)(+)(+) = 200(30587042)2 72128100100 = 28800 9216 =3.125 3.841， 所以没有 95%的把握认为该单位的学习带头人与性别有关 18
27、（12 分）设 Sn为等差数列an的前 n 项和，S749，a2+a818 （1）求数列an的通项公式 （2）若 S3、a17、Sm成等比数列，求 S3m 【解答】 解： （1） 设等差数列an的公差为 d， Sn为等差数列an的前 n 项和， S749， a2+a818， 7 = 74= 49 2+ 8= 25= 18 4= 7 5= 9，解得：d2 ana4+（n4）d2n1 （2）由（1）知：S = (1+21) 2 = 2 S3、a17、Sm成等比数列，S3Sma172，即 9m2332，解得 m11 故 S3mS333321089 19 （12 分）如图所示，四棱锥 PABCD 中，
28、底面 ABCD 为平行四边形，O 为对角线的交 点， E 为 PD 上的一点， PD平面 ABE， PA平面 ABCD， 且 PA2， AB1， = 5 （1）求证：ABAD （2）求三棱锥 PABE 的体积 第 15 页（共 18 页） 【解答】 （1）证明：PD平面 ABE，AB平面 ABE，PDAB PA平面 ABCD，AB平面 ABCD，PAAB 又PDPAP，AB平面 PAD，AD平面 PAD，ABAD （2）解：由（1）可知：底面 ABCD 为矩形，ABAD，AB1，AC= 5，AD2 PAD 为等腰直角三角形，PDAE， E 为 PD 的中点， ADPA，ADAB，ADABA，A
29、D平面 PAB 点 E 到 P 平面 PAB 的距离等于点 D 到平面 PAB 的距离的一半， 三棱锥 PABE 的体积 V= 1 2VDPAB= 1 2 1 3 1 2 212= 1 3 20 （12 分） 已知离心率为 2 2 的椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0） 的左顶点为 A， 左焦点为 F， 及点 P（4，0） ，且|OF|，|OA|，|OP|成等比数列 （1）求椭圆 C 的方程 （2）斜率不为 0 的动直线 l 过点 P 且与椭圆 C 相交于 M、N 两点，记 = ，线段 MN 上的点 Q 满足 = ，试求OPQ（O 为坐标原点）面积的取值范围 【解答】解： （1）根据题意得
30、 = 2 2 2= 4 ，解得 = 2 = 22b2， 所以椭圆 C 的方程 2 8 + 2 4 = 1 （2） 解法一： 设 M （x1， y1） ， N （x2， y2） ， Q （x3， y3） ， 则 12 8 + 12 4 = 1 22 8 + 22 4 = 1 12 8 + 12 4 = 1 222 8 + 222 4 = 2 相减得：(1+2)(12) 8(1+)(1) + (1+2)(12) 4(1+)(1) =1， （*） 由 = ，知12 1 = 4，12 1 = 0， 第 16 页（共 18 页） 由 = ，知1+2 1+ = 3，1+2 1+ = 3， 代入（*）式得，
31、1 8 3 (4) + 0 = 1，即 x32， 又因为 Q 在椭圆内，所以(2) 2 8 + 32 4 10|y3|2， 所以OPQ面积 S= 1 2 4|3| =2|y3|（0，22） ， 解法二：设 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，Q（x3，y3） ，则1 + 4 = (2+ 4) 1= 2 ，y3= 1+2 1+ ， 设直线 l 的方程为 xty4， （t0） ，代入椭圆 C 的方程得： （t2+2）y28ty+80，由0 得 t22，|t|2， 所以 (1 + )2= 8 2+2 22= 8 2+2 ，消去 y2得到(1+) 2 = 82 2+2， 所以 y3= 22 1+
32、= 2 1+ 8 (2+2)(1+) = 2 (1+)2 8 2+2 = 2 ， 因此OPQ 的面积 S= 1 2 4|3| = 4 |（0，22） 解法三：设直线 l 的方程为 xty4， （t0） ，代入椭圆 C 的方程得： 1+ 2= 8 2+2 12= 8 2+2 ，|MN|2+ 1|1 2|， = + = 1 + 1+ = 2 12 ， 原点 O 到直线 l 的距离 d= 4 2+1， 所以OPQ 的面积 S= 1 2 2 |12| 2+ 1|y1y2| 4 2+1 = 4 |12| |1 2|， 因为 y1y2= 1 2，所以 S= 41 2 |11 2 22| |y1y2|= 4
33、12 |1+2| = 4 |（0，22） 21 （12 分）设函数 f（x）excosx，g（x）e2x2ax （1）当 ,0， 3-时，求 f（x）的值域； （2）当 x0，+）时，不等式() () 2 恒成立（f（x）是 f（x）的导函数） ，求实 数 a 的取值范围 【解答】解： （1）由题可得 f（x）excosxexsinxex（cosxsinx） 令 f（x）ex（cosxsinx）0，得 = 4 ,0， 3- 第 17 页（共 18 页） 当 (0， 4)时，f（x）0，当 ( 4 ， 3)时，f（x）0， 所以()= ( 4) = 2 2 4，()= *(0)，( 3)+ 因为
34、( 3) = 3 2 3 3 2 = 2 1 = (0)，所以 f（x）min1， 所以 f（x）的值域为,1， 2 2 4- （2）由() () 2 得2 2 ， 即 + 2 2 0 设() = + 2 2，则() = 2 + 22 2 设 （x）h（x） ，则() = 4322(+ 4) 当 x0，+）时，4e3x4，22( + 4 22)，所以 （x）0 所以 （x）即 h（x）在0，+）上单调递增，则 h（x）h（0）42a 若 a2，则 h（x）h（0）42a0，所以 h（x）在0，+）上单调递增 所以 h（xa2）h（0）0 恒成立，符合题意 若，则 h（0）42a0，必存在正实数
35、 x0，满足：当 x（0，x0）时，h（x）0，h （x）单调递减，此时 h（x）h（0）0，不符合题意 综上所述，a 的取值范围是（，2 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）已知曲线 C 的参数方程为 = 2 = （ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点 O 为极点，x 的正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C 的极坐标方程； （2）P，Q 是曲线 C 上两点，若 OPOQ，求 |2|2 |2+|2的值 【解答】解： （1）曲线 C 的参数方程为 = 2 = （ 为参数） ，转换为直角坐标方程为 2 4 + 2=
36、 1， 转换为极坐标方程为 42sin2+2cos24即2= 4 32+1 （2）P，Q 是曲线 C 上两点，若 OPOQ， 设 P（1，） ，则 Q（2， 2） ， 第 18 页（共 18 页） 所以 |2|2 |2+|2 = 1 1 |2+ 1 |2 = 1 1 12+ 1 22 = 1 3 4 2+1 4+ 3 4 2+1 4 = 4 5 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|x2|x1，函数 g（x）|x4|x+2m1 （1）当 f（x）0 时，求实数 x 的取值范围 （2）当 g（x）与 f（x）的图象有公共点时，求实数 m 的取值范围 【解答】解： （1）f（x）0 即|x2|x+1，则 2 0 2 + 1，或 20 2 + 1， 解之得无解，或 x 1 2， 故实数 x 的取值范围为 x 1 2， （2）因为 g（x）与 f（x）的图象有公共点，则|x4|x+2m1|x2|x1 有解， 即 2m|x2|+|x4|有解， 因为 2m|x2|+|x4|x2（x4）|2， 即 m1
