1、课题名称8 数学广角数与形教学目标发现“有几个奇数相加，每边的小正方形就是几”的规律重难点分析重点分析本课题第一次正式讲解数形结合思想，题目设计巧妙，在观察图形发现规律中，需要具有一定的观察发现能力；在动手画图上，有需要具有一定的动手画图的能力。这两方面都要求思维活跃，大胆猜想。难点分析学生第一次接触数形结合思想，数形结合思想接触较少，所以第一次正式运用，接受难度较大；学生的思维定势，突破定势联想方面能力较弱；需要学生具有较高的观察动手能力。教学方法1. 通过简单的数字引出图形，引发学生思考数字与图形的关系；2. 设计简单问题引发学生观察出图形与算式的联系；3. 引导学生自己说出发现的规律，加
2、以练习巩固规律。教学环节教学过程导入1. 想象引入：让我们一起进如数学的世界，数学中数字和图形市密不可分的，看到下面的数字你能想到什么图形？（课件出示）1，边长为1的正方形；2，边长为2的正方形；3，边长为3的正方形；师：这就是数形结合思想，数形结合不仅是一种思想，更是解决问题一种方法。2. 出示题目。1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+.+19=引导：这样的简单加法计算并不难算，只是比较耗时繁琐。这是我们不妨考虑数形结合方法。把问题变得简单。知识讲解（难点突破）3. 出示下面图形观察图形，我们先来数一数每个图形有几个小正方形？提问：你发现了什么？（指名回答）师：我们不难发现
3、，正方形的个数：1、22、33、44，正方形的个数=每边正方形个数的乘积。追问：观察图形你能联想出之前的算式吗？我们不妨涂上颜色再来看一看。出示图形再次观察，你能发现每种颜色的正方形有什么关系？（引导学生讨论回答）师：每个正方形的 都是奇数，每次增加都是连续的奇数。师：这样，我们就把算式和图形联系了起来，原来这样的算式是计算小正方形的个数。观察图形和算式，填写表格。出示表格11+3=41+3+5=91+3+5+7=16奇数的个数1234每边正方形个数1234正方形的个数14=29=316=4引导发现：（1）加数都是（连续的奇数）（2）每边正方形的个数=（奇数的个数）（3）连续的奇数和=（正方形
4、的）个数=（每边正方形个数）的平方=（奇数个数）的平方（括号中的设计为填空，检查巩固学生发现学习的情况）小结：因为，这些奇数都是从1开始，所以我们可以得出，从1开始，连续的奇数和=奇数个数的平方。课堂练习（难点巩固）4. 精讲实练（1）出示题目1357（ ）=（ ） 135.19（ ）=（ ）135.（ ）n个（2） 出示题目1357531=（ ） 135791197531=（ ）作简单点播。（3）79111315=（ ）教师讲解后，出示练习题。57911=（ ） 791113=（ ） 9+7+5+3=（ ）小结5.今天你学会了什么？本节课我们学会了通过画正方形的方法，解决了求解连续奇数和的问题。发现了从1开始连续的奇数之和等于奇数个数的平方的规律。认识了数形结合的思想。
