1、人教版六年级数学下册总复习 比和比例教学内容: 教科书P8485教学目标:知识技能：1、进一步巩固比和比例的意义,性质,能正确进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值，比和比例这些概念之间的联系和区别。2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。情感态度：在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。数学思考与问题解决：通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统的认知。重点难点：1、理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。 2、能理清知识间的联系，主动建构，
2、完善知识网络，学会整理知识过程。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，初步感知知识点。（课件出示全班学生的照片）师：我们全班学生共58人，女生有22人，想一想，你能用“比的知识”说说男、女同学和全班人数的关系吗？生1：男生和女生的人数比是：18:11。生2：女生和男生的人数比是：11:18。生3、男生和全班的人数比是：18:29。师：你能在说一个比和黑板上的比组成比例吗？生答。二、知识梳理，讨论总结。1、师：我们已经学习了有关比和比例的知识，它们有什么区别和联系呢？同位同学议议，有关比和比例你已经知道了哪些知识？利用表格或图示的形式表示出来。学生先小声议议再列出知识点。2、师根据学生的
3、回答板书出知识结构图。3、师：下面我们来看看比和比例的联系和区别，完成P84的表格。学生完成后根据回答依次出现下表中各部分的内容。区别 比 比例意义两个数相除就叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分的名称0.9 ： 0.6 = 1.5前项 后项 比值5 : 6 = 20 : 24外项 内项 内项 外项基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。0.9 : 0.6 = 9 : 6 =3：（ ）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5 : 6 = 20 : 24（ ）（ ）=（ ）（ ）联系1、 比是比例的基础，比例是比的扩展。2、 两个相等的比能组成比
4、例。4、比和分数、除法之间的联系。师：明确了比和比例，下面来看看比、分数、除法有什么联系？完成下面表格。 联系例子各部分的名称分数分子分数线分母分数值58除法被除数除号除数商比前项比号后项比值根据学生的回答依次出现表格中的内容。5、比的基本性质、分数的基本性质，商不变的性质。师：明确了比、分数、除法之间的联系，我们再来看看它们的性质有什么联系。学生回答下表。基本性质联系比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。同时乘或除以相同的数（0除外），结果不变。分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或同时除以相同的数（0除外），分数值不变。商不变的性质被除数和除数同时乘或
5、同时除以相同的数（0除外），商不变。6、师：谁能用自已的语言或公式来描述一下正反比例的意义？并举例说明。学生举例并说明，总结出下表中的异同点。正比例反比例相同点1、都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量的变化而变化。不同点相关联的量变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相关联的量变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。相对应的两个数的比值（商）是一定的。相对应的两个数的乘积是一定的。关系式：Y：X=K（一定）关系式：XY=K（一定）三、综合练习，扩展提高。师：了解了它们之间的联系和区别后，来解决下面的问题，相信你们一定可以顺利过关。第一关：填一填。1、六
6、年级男生有80人，女生有84人，男生与女生之比为（ ）。2、把1时：10分化成最简单的整数比是（ ），它的比值为（ ）。3、被减数和减数的比是7:3，减数与差的比是 （ ）。4、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形与平行四边形的面积比是（ ）。5、A3=B5，那么A：B=（ ）：（ ）6、一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。第二关：判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。1、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（ ）2、已知Y：X =3，Y与X。（ ）3、三角形的面积一定，它的底与高。（ ）4、正方体的表面积与它的一个面积。（ ）5、已知XY=1
7、，Y与X。（ ）6、出油率一定，花生油的质量与花生的质量。（ ）第三关：用比和比例的知识解决问题。1、从儿童节那天开始，亮亮前5天看了90页书，照这样计算，这个月亮亮一共看了多少页书？2、一批苹果，每筐装25千克，可以装48筐，如果每筐装30千克，那么可以装多少筐？四、全课总结。通过复习，你有什么收获？五、作业。教材P85页第36题板书设计： 比和比例 比的意义 比 求比值 比的基本性质 化简比 按比分配 比例的意义 组比例 比例的基本性质比例 解比例 正比例与反比例 比例的应用 教学反思： 数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系
8、。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。然而事实上小学数学六年级的总复习，一直让老师很为难，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己已经会了不爱听，学得不好的学生如同听天书没有信心听。觉得上复习课很痛苦，从而都产生了厌学情绪。该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神呢？ 比和比例总复习属于概念课，但是比的知识在六年级上册，比例的知识在六年级下册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，我这样安排教学：（一）、引导学生进行自主复习
9、，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。（二）、引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。（三）、借助表格的方式，梳理知识间的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。（四）比和比例对比复习，加深对知识理解，深化基本概念。学生对知识的理解比较充分，但由于时间关系，练习量还是有点少，例如求比值和化简比学生容易发生混淆，还要在练习中及时反馈矫正。 总之，复习课不能等同于练习课。
10、不能只通过题海战术来枯燥、机械的让学生接受知识，从而对复习课感到厌烦。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。
