1、常见奥数问题一、年龄问题年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的； 二、植树问题不封闭型（直线）植树问题两端都植树一端植树两端都不植树棵数段数1=全长株距1全长株距段数1=全长株距1全长株距（棵数1）株距棵数株距（棵数1）株距全长（棵数1）全长棵数全长（棵数1）封闭型图形：点=面三、锯木问题 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数四、方阵问题 横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形， 就
2、是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同每向里一层，每边上的人数就少2， 每层总数就少8 每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数每边人（或物）数4； 每边人（或物）数=每层总数41 实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数每边人（或物）数 五、鸡兔同笼基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公
3、式：把所有鸡假设成兔子：鸡数（兔脚数总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数）六、抽屉原理抽屉原则；如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把10个物体放在4个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1真题训练1、小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，_年后，爸爸年龄是小惠的3倍2、鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有_只，兔有_只3、兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹果数
4、的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？4、 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？5、 小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?6、 哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?7、 10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?8、 今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
