1、三角形的面积三角形的面积 原文：今有田广十二步，从十四步。问为田原文：今有田广十二步，从十四步。问为田几何？几何？答曰：一百六十八步。答曰：一百六十八步。方田术曰：广从方田术曰：广从(zng)相乘得积步。相乘得积步。注释：注释：（1 1）广：宽，从：长。广：宽，从：长。（2 2）方田：指方形（含长方形、正方形）田地的计）方田：指方形（含长方形、正方形）田地的计算问题。术：计算法则。算问题。术：计算法则。（3 3）积步：边长以步为单位的面积的平方步数，即）积步：边长以步为单位的面积的平方步数，即长（步）宽（步）。长（步）宽（步）。广从长长底底宽宽高高长方形面积长方形面积 长长 宽宽平行四边形面积
2、平行四边形面积底底高高 S ah 原文：今有圭田广十二步，正从二十一步。原文：今有圭田广十二步，正从二十一步。问为田几何？问为田几何？答曰：一百二十六步。答曰：一百二十六步。术曰：半广术曰：半广以以乘正从。乘正从。注释：注释：（1 1）圭：圭形，指三角形。圭：圭形，指三角形。（2 2）广：三角形底边长。）广：三角形底边长。（3 3）正从：三角形底边上的高。）正从：三角形底边上的高。广正从小组合作要求小组合作要求：活动一：利用手中的三角形拼一拼、折一折或者剪一剪将它转化成已学图形。活动一：利用手中的三角形拼一拼、折一折或者剪一剪将它转化成已学图形。先独立操作，再在小组内交流你的发现。先独立操作，
3、再在小组内交流你的发现。活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想法？法？活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记录下来。录下来。我国古代数学家刘徽利用我国古代数学家刘徽利用出入相补出入相补原理来原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。出它的面积。如果用如果用S表示三角形的面积，
4、用表示三角形的面积，用a和和h分别表分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：可以写成：S=ahS=ah2 21.1.运用公式求下列三角形的面积。（单位：厘米）运用公式求下列三角形的面积。（单位：厘米）S Sahah2 2 10107 72 2 3535（cmcm2 2）S Sahah2 2 8 85 52 2 2020（cmcm2 2）S Sahah2 2 10106 62 2 3030（cmcm2 2）7 75 58 86 68 810101010判断判断 1 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。、三角形的面积是平行四边形面积的
5、一半。2 2、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平行四平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是边形的面积是4040平方米。平方米。3 3、一个三角形的底和高都是、一个三角形的底和高都是4 4厘米，它的面积是厘米，它的面积是1616平方厘米。平方厘米。1 1、下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积、下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积相等？为什么？相等？为什么？注意：注意：同底等高同底等高的三角形的面积相等。的三角形的面积相等。通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？请用今天学过的知识，在方格纸上构造一个请用今天学过的知识，在方格纸上构造一个面积为面积为1212平方厘米的三角形，看看谁画的多。平方厘米的三角形，看看谁画的多。丰奥嘉园小学 数学的世界充满乐趣。有时候，只要我们数学的世界充满乐趣。有时候，只要我们稍微改变一下思考的角度，就会有奇妙的发现！稍微改变一下思考的角度，就会有奇妙的发现！
