1、9 数学广角鸡兔同笼孙子算经笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？3594826 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhzh笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。鸡鸡兔兔脚脚8016543675432118 202224 26.82=16（只）假设全是鸡:26-16=10（只）(少算兔的脚)82=16（只）假设全是鸡:26-16=10（只）102=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的脚)4-2=2（只）（只）假设全是兔:84=32（只）假设全是兔:32-
2、26=6（只）(多算鸡的脚)84=32（只）假设全是兔:32-26=6（只）(多算鸡的脚)4-2=2（只）（只）84=32（只）假设全是兔:32-26=6（只）鸡：62=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的脚)4-2=2（只）（只）抬腿法抬腿法你知道古人是用的什么方法吗？你知道古人是用的什么方法吗？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有脚数去掉了一半，还有 94247只脚。只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多只要有一只兔
3、子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是，就是兔子的只数。兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题
4、就是从我国问题就是从我国的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题演变来的。问题演变来的。（1）假设假设都是鹤。都是鹤。如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280条腿，条腿，比题目中少比题目中少 1128032条腿。条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多的总数就多2条，条，有有32216只龟。只龟。所以有所以有401624只鹤。只鹤。1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多条腿，比题目中多 16011248条腿。条腿。那么需要用
5、鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有条，有48224只鹤。只鹤。所以有所以有402416只龟。只龟。（2）假设假设都是龟。都是龟。1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于 “脚数脚数”？2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。男生每人栽了植树活动。男生每人栽了3棵树，
6、女生每人棵树，女生每人栽了栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各棵树。男、女生各有几人？有几人？（1）假设都是男生栽树。）假设都是男生栽树。12336（棵）（棵）36324（棵）（棵）3-2=1（棵）（棵）414（名）女生。（名）女生。1248(名名)男生。男生。2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。男生每人栽了植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人棵树，女生每人栽了栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各棵树。男、女生各有几人？有几人？（2）假设都是女生栽树。假设都是女生栽树。12224（棵）（棵）32248（棵）（棵）3
7、-2=1（棵）（棵）818（名）男生。（名）男生。1284（名）女生。（名）女生。2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。男生每人栽了植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人棵树，女生每人栽了栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生各棵树。男、女生各有几人？有几人？盒子里有大、小两种钢珠共盒子里有大、小两种钢珠共30颗，颗，共重共重266g。已知大钢珠每颗。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠。盒中大、小钢珠各有多少颗？各有多少颗？全班一共有全班一共有38个同学去游乐园划个同学去游乐园划船，共租了船，共租了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大船每条乘满了。大船每条乘6人，小船每人，小船每条乘条乘4人。大小船各租了几条？人。大小船各租了几条？一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚得几丁？100个和尚吃个和尚吃100个个馒头。大和尚一人吃馒头。大和尚一人吃3个，小和尚个，小和尚3人吃一人吃一个。求大、小和尚各个。求大、小和尚各多少人。多少人。谢 谢
