1、 六西格玛绿带培训教材六西格玛绿带培训教材多变量分析多变量分析03-1模块目标模块目标u在本模块中在本模块中,你将学习你将学习:了解不同种类和来源的变异组成了解不同种类和来源的变异组成嵌入式和交互式研究嵌入式和交互式研究多变量分析应用介绍多变量分析应用介绍多变量分析应用步骤多变量分析应用步骤完全嵌入式方差分析完全嵌入式方差分析6 SIGMA改进过程中的漏斗效应改进过程中的漏斗效应03-2流程图流程图/鱼骨图鱼骨图因果关系矩阵与因果关系矩阵与FMEA多变量分析多变量分析/假设检验假设检验筛选筛选DOE优化优化DOE通过优化并控制关键通过优化并控制关键X达到流程达到流程优化和控制的目的优化和控制的
2、目的.30-50 个个X10-15 个个X 8-10 个个X4-8 个个X关键关键X3-6 个个X关键关键X多变量分析的概念多变量分析的概念03-3u什么是多变量分析什么是多变量分析?流程绩效指标随流程输入和流程指标变化的图表展示流程绩效指标随流程输入和流程指标变化的图表展示.在生产中对流程的当前水平进行过程能力分析的手段在生产中对流程的当前水平进行过程能力分析的手段.流程稳定性的直观观察流程稳定性的直观观察.u多变量分析的作用是什么多变量分析的作用是什么从多个角度通过图表观察造成流程绩效指标变异的原因从多个角度通过图表观察造成流程绩效指标变异的原因.进一步观察流程短期与长期能力间的差距及造成
3、差距的主要原因进一步观察流程短期与长期能力间的差距及造成差距的主要原因.与方差组分分析一起使用与方差组分分析一起使用,可以明确流程变异的根本原因可以明确流程变异的根本原因.变异的来源变异的来源变异变异来自流程的变异来自流程的变异单件产品内部单件产品内部批次内单件产品之间批次内单件产品之间不同生产设备之间不同生产设备之间量程范围内的线性量程范围内的线性来自测量系统的变异来自测量系统的变异测量系统的重复性测量系统的重复性测量系统的再现性测量系统的再现性校准前后的稳定性校准前后的稳定性不同测量人员之间不同测量人员之间.设备生产转换前后设备生产转换前后不同时间段不同时间段.不同批次之间不同批次之间不同
4、操作员之间不同操作员之间多变量图多变量图u通常在一个图表上展示两到四个通常在一个图表上展示两到四个X对连续变量对连续变量Y的影响的影响.(A阶段阶段multivariate-crossed.maw)多变量图多变量图-时间造成的变异时间造成的变异时间变化带来的时间变化带来的变异变异多变量图多变量图-改变分层方式，得出不同的信息改变分层方式，得出不同的信息工作经验的影响：第一年到工作经验的影响：第一年到第二第二/三年平均降低约三年平均降低约40分钟分钟，第二，第二/三年的差别不大。三年的差别不大。有一年经验的员工有一年经验的员工通过培训可最大程通过培训可最大程度提高生产率：平度提高生产率：平均降低
5、约均降低约175分钟。分钟。同等经历与培同等经历与培训的员工似乎训的员工似乎仍有一定程度仍有一定程度的差别：的差别：5080分钟分钟常见的变异来源分类方法常见的变异来源分类方法03-6u按空间位置分类按空间位置分类来自单件内部的变异，来自同一批次不同单件间的变异来自单件内部的变异，来自同一批次不同单件间的变异化工厂的不同反应容器之间化工厂的不同反应容器之间不同设备操作员工之间不同设备操作员工之间u按顺序分类按顺序分类连续生产的单件之间或连续生产的单件之间或不同生产安排之间不同生产安排之间不同原料批次之间不同原料批次之间u按时间进行分类按时间进行分类固定间隔的不同时间段，如每小时，班组，日，星期
6、等固定间隔的不同时间段，如每小时，班组，日，星期等短时间间隔（小时，班组）与长时间间隔（日，星期）的比较等短时间间隔（小时，班组）与长时间间隔（日，星期）的比较等常见的变异来源的图示常见的变异来源的图示多变量图与控制图的比较多变量图与控制图的比较03-7u控制图可以揭示流程稳定性与可控性，但在很多时候不能直接用控制控制图可以揭示流程稳定性与可控性，但在很多时候不能直接用控制发现造成失控的根本原因。发现造成失控的根本原因。u在流程有很多变异的情况下，多变量图有助于发现造成变异甚至失控在流程有很多变异的情况下，多变量图有助于发现造成变异甚至失控的来源。的来源。u结合两个工具将有助于发现将流程稳定在
7、最佳条件的一些有用线索。结合两个工具将有助于发现将流程稳定在最佳条件的一些有用线索。u图上显示的差别是否真的有显著性？图上显示的差别是否真的有显著性？u 输入因子的顺序有什么规定？是否会影响结论输入因子的顺序有什么规定？是否会影响结论的得出？的得出？u这些问题背后提示的问题是什么？这些问题背后提示的问题是什么？u为了得出更科学的结论，应当注意那些问题？为了得出更科学的结论，应当注意那些问题？多变量图多变量图-MINITAB练习练习-疑问疑问因子的数据结构因子的数据结构交叉与嵌入交叉与嵌入u在进行多变量分析前应特别注意数据是如何收集在进行多变量分析前应特别注意数据是如何收集的及因子之间的相互关系
8、。的及因子之间的相互关系。u根据具体的生产运营情况，有完全交叉的因子关根据具体的生产运营情况，有完全交叉的因子关系及因子间存在从属关系（嵌入）和交叉一从属系及因子间存在从属关系（嵌入）和交叉一从属结构混合的情形。结构混合的情形。在一次在一次MSA分析中，由三个检验员对十个部件进行了分析中，由三个检验员对十个部件进行了MSA分析；分析；u该分析要求三个检验员对所有该分析要求三个检验员对所有10个部件都重复测量。个部件都重复测量。u对于测量结果来说，部件和检验员都是造成偏差的来源对于测量结果来说，部件和检验员都是造成偏差的来源。u重复测量的结果可以理解为单件内部偏差。重复测量的结果可以理解为单件内
9、部偏差。u由于所有检验员和所有部件都组合过，这就属于典型的由于所有检验员和所有部件都组合过，这就属于典型的交叉结构。交叉结构。u其他交叉结构的典型情况是实验设计中的全因子实验模其他交叉结构的典型情况是实验设计中的全因子实验模型。具体将在后面的培训中详细讨论。型。具体将在后面的培训中详细讨论。交叉结构交叉结构-举例举例交叉结构交叉结构-图示图示 （检验员与部件可互换）（检验员与部件可互换）检验员检验员 1 2部件部件 1 2 3 1 2 3 测量次数测量次数 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 部件部件 1 2 检验员检验员 1 2 3 1 2 3测量次数测量次数 1 2 1 2 1
10、 2 1 2 1 2 1 2 交叉结构交叉结构-图示图示在超市购买洗发水，香皂，罐装饮料等，都可以发现一个在超市购买洗发水，香皂，罐装饮料等，都可以发现一个产品序列号；产品序列号；u产品的序列号可以追踪到生产日期和批次。产品的序列号可以追踪到生产日期和批次。u在生产商内部，任何一件产品只能来自某个批次，某个在生产商内部，任何一件产品只能来自某个批次，某个生产线，某班组，某批原料。生产线，某班组，某批原料。u同一批次的产品只能来自某个生产线，可能属某班组，同一批次的产品只能来自某个生产线，可能属某班组，某批原料。某批原料。u几个班组可能只在某个生产线工作（如不同地域）几个班组可能只在某个生产线工
11、作（如不同地域）u所有生产线可能在同时只处理同一批原料。所有生产线可能在同时只处理同一批原料。u这就可能构成完全嵌入的从属关系。这就可能构成完全嵌入的从属关系。嵌入结构嵌入结构-举例举例嵌入结构嵌入结构-图示图示 原料批次原料批次 1生产线生产线 1 2班组班组 1 2 批次批次 1 2 3 1 2 3单件产品单件产品 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 编号可能一样编号可能一样但实际上是不但实际上是不同的同的嵌入结构嵌入结构-图示图示u 图上显示的差别是否真的有显著性？图上显示的差别是否真的有显著性？应通过数据分析得出统计结论应通过数据分析得出统计结论u 输入因子的顺序有什么规定
12、？是否会影响结论的得出？输入因子的顺序有什么规定？是否会影响结论的得出？应根据因子间的实际关系确定。应根据因子间的实际关系确定。嵌入式结构不能改变次序，从最低层数据开始嵌入式结构不能改变次序，从最低层数据开始交叉式结构需要视问题的角度决定次序，可以互换次序。交叉式结构需要视问题的角度决定次序，可以互换次序。u 这些问题背后揭示的问题是什么？这些问题背后揭示的问题是什么？了解数据背后的具体运营情况是决定数据分析的基础。了解数据背后的具体运营情况是决定数据分析的基础。u 为了得出更科学的结论，应当注意那些问题？为了得出更科学的结论，应当注意那些问题？采集数据的计划应周到，进行相关分析时要考虑数据的
13、完整性。采集数据的计划应周到，进行相关分析时要考虑数据的完整性。多变量图多变量图-MINITAB练习练习-疑问的澄清疑问的澄清u 交叉与嵌入结构的不同也直接影响了进行定量分析的方法的采用。交叉与嵌入结构的不同也直接影响了进行定量分析的方法的采用。u 对交叉结构的分析一般会采用方差分析（包括固定模型和随机模型）的方法对交叉结构的分析一般会采用方差分析（包括固定模型和随机模型）的方法进行，相关的内容在随后具体讨论。进行，相关的内容在随后具体讨论。u 对嵌入结构的情形，采用方差组分分析可以把各个来源所造成的变异进行分对嵌入结构的情形，采用方差组分分析可以把各个来源所造成的变异进行分离，并计算出各自为
14、总体的偏差（以方差计算）所带来的份额有多少。离，并计算出各自为总体的偏差（以方差计算）所带来的份额有多少。u 方差组分分析可用于：方差组分分析可用于：识别最大的变异来源识别最大的变异来源通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的为改善阶段流程的优化确定方向为改善阶段流程的优化确定方向建立更有效的样本采集计划建立更有效的样本采集计划定量分析定量分析-方差组分析方差组分析u 某化工厂黑带小张意图减少洗发水灌装量偏差过大的问题。灌装是某化工厂黑带小张意图减少洗发水灌装量偏差过大的问题。灌装是在不同工厂，不同设备及有不同班组的员工进行。为了定量了解上在不同工厂
15、，不同设备及有不同班组的员工进行。为了定量了解上述原因对灌装量（以克为单位）变异的影响，小张分别到四个工厂述原因对灌装量（以克为单位）变异的影响，小张分别到四个工厂的四个班组中各随机抽取了四位操作员，每位操作员工作时抽取三的四个班组中各随机抽取了四位操作员，每位操作员工作时抽取三个样品（每间隔个样品（每间隔800个生产产品）进行了分析。个生产产品）进行了分析。u 这是一个典型的嵌入式结构，可借助这是一个典型的嵌入式结构，可借助完全嵌入结构的方差分析（即完全嵌入结构的方差分析（即方差组分分析）方差组分分析）定量研究成果该结果。定量研究成果该结果。u 文件名称为：文件名称为：A阶段阶段 shapo
16、oweight.mtw.方差组分析方差组分析-举例举例方差组分分析方差组分分析-MINITAB操作操作方差组分分析方差组分分析-举例举例班组间变班组间变异异操作员之操作员之间的变异间的变异工厂间变工厂间变异异内部变异内部变异方差组分分析方差组分分析-MINITAB操作操作C1 PlantC2 ShiftC3 OperatorC4 SampleC5 Weight WeightPlant Shift Operator Sample从大到小输从大到小输Nested ANOVA:Weight versus Plant,Shift,Operator,SampleAnalysis of Variance
17、for WeightSource DF SS MS F PPlant 3 0.7528 0.2509 5.879 0.010Shift 12 0.5122 0.0427 1.293 0.254Operator 48 1.5846 0.0330 2.586 0.000Sample 128 1.6341 0.0128Total 191 4.4838方差组分分析方差组分分析-举例举例工厂间及操作工厂间及操作员之间的变异员之间的变异是造成变异的是造成变异的显著原因显著原因.u 同一操作员随时间进行会有不同的灌装量同一操作员随时间进行会有不同的灌装量,这是造成变异的最大原因这是造成变异的最大原因u 不同
18、操作员灌装量有区别不同操作员灌装量有区别,应研究培训或操作规程的制定执行情况应研究培训或操作规程的制定执行情况.u 不同工厂间灌装数量有不同之处不同工厂间灌装数量有不同之处,应调查原因是什么应调查原因是什么.u 不同班组之间没有明显的差别不同班组之间没有明显的差别.方差组分分析方差组分分析-结论结论u 绿带李小姐负责供应商质量管理工作绿带李小姐负责供应商质量管理工作.她需要了解是否存在供应商与她需要了解是否存在供应商与本公司之间对产品某项指标的检验结果是否相同本公司之间对产品某项指标的检验结果是否相同.u 由于供应商来自另外一个国家由于供应商来自另外一个国家,来料的品质检验难按照交叉检验的方来
19、料的品质检验难按照交叉检验的方式进行式进行.u 为此为此,李小姐要求供应商在其两个生产基地各自选五件产品李小姐要求供应商在其两个生产基地各自选五件产品,并各随机并各随机选一个检验员进行重复测量选一个检验员进行重复测量.在本公司也选了五件产品在本公司也选了五件产品,也挑选了一位也挑选了一位检验员进行了重复测量检验员进行了重复测量.u 结果汇总到文件结果汇总到文件nestedr&r.mtw中中.请用多变量分析及方差组分分析进请用多变量分析及方差组分分析进行研究行研究.然后采用嵌入式然后采用嵌入式R&R分析分析(统计统计质量工具质量工具量具量具R&R研究研究(嵌嵌套套)验证验证.多变量分析及方差组分
20、分析多变量分析及方差组分分析-练习练习u 进行方差组分分析及测量系统的重复性与再现性分析时进行方差组分分析及测量系统的重复性与再现性分析时,我们并不对我们并不对各差异来源因素中各个设置或水平是否增加或减少了绩效指标特别各差异来源因素中各个设置或水平是否增加或减少了绩效指标特别感兴趣感兴趣.u 进行研究的主要目的是了解各因素作为整体对绩效指标影响的变异进行研究的主要目的是了解各因素作为整体对绩效指标影响的变异程度有多大程度有多大,各因素中水平或设置的选择完全是随机的各因素中水平或设置的选择完全是随机的.目的也是为了目的也是为了保证设置或水平的变化程度代表了其母体的变化保证设置或水平的变化程度代表
21、了其母体的变化.u 在进行数据分析时在进行数据分析时,都采用方差分析中的随机模型进行分析都采用方差分析中的随机模型进行分析.u 嵌入式结构研究中没有交互作象用项嵌入式结构研究中没有交互作象用项,因为不存在高级别因素的水平因为不存在高级别因素的水平与低级别因素的水平间的交叉现与低级别因素的水平间的交叉现.u 交互式结构研究通过在分析造成变异的相关因素时就必须考虑交互交互式结构研究通过在分析造成变异的相关因素时就必须考虑交互作用的影响作用的影响.如测量系统的重量性与再现性分析时就有交互作用项如测量系统的重量性与再现性分析时就有交互作用项.u 如果我们对各因素在不同水平对纯净的影响有多大感兴趣如果我
22、们对各因素在不同水平对纯净的影响有多大感兴趣,用方差分用方差分析的固定模型进行分析析的固定模型进行分析.补充说明补充说明u 如果要确定时间因素带来的变异如果要确定时间因素带来的变异,进行多变量分析时应尽量采用系统进行多变量分析时应尽量采用系统抽样的方式抽样的方式(定时或固定间隔采样定时或固定间隔采样).u 为了充分暴露问题为了充分暴露问题,应尽量使用长期数据应尽量使用长期数据,考虑了各个造成变异的因素考虑了各个造成变异的因素后后,才能客观反映问题的来源才能客观反映问题的来源.一般要求样本的方差达到流程总变异的一般要求样本的方差达到流程总变异的80%以上以上.u 抽样指导原则抽样指导原则:空间空
23、间/位置原因变异位置原因变异-每个单件上至少选择两个位置每个单件上至少选择两个位置顺序顺序-每个批号或每个时间段至少选取每个批号或每个时间段至少选取3个连续生产的部件个连续生产的部件时间因素时间因素-至少挑选至少挑选20个固定间隔的抽样时间段个固定间隔的抽样时间段进行多变量分析的数据采集要求进行多变量分析的数据采集要求u 多变量图可以展示造成变异的来源多变量图可以展示造成变异的来源.u 方差组分分析可以定量研究变异的来源方差组分分析可以定量研究变异的来源.u 数据结构决定了分析模型的采用数据结构决定了分析模型的采用.u 方差组分分析适于完全嵌入结构的情形方差组分分析适于完全嵌入结构的情形.u 在因素间有交叉组合的情况下应采用其他方差分析模型进行研究在因素间有交叉组合的情况下应采用其他方差分析模型进行研究.小结小结
