1、深圳外国语学校深圳外国语学校 2022202220232023 学年度高一第一学期期末考试学年度高一第一学期期末考试数学试卷数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 2 2 页，满分为页，满分为 150150 分。考试用时分。考试用时 1 12 20 0 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在
2、试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。一、单选题一、单选题：（本题共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分）1设集合1,2,3,4,5,6U，1,3A，2,3,4B，则UUAB（）A 1B5,6C2,4D1,2,4,52若 a，b，cR，ab，则下列不等式恒成立的是（）A1a21bc
3、Da|c|b|c|3函数 2223eexxxf x的图像可能是（）ABCD4若幂函数 yf x的图像经过点18,3 2，则函数 26f xf x的最小值为（）A114B134C 6D725如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧AD的长度是1l，弧BC的长度是2 l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若124ll，则12SS（）A.9B.8C.16D.156对实数 a 与 b，定义新运算：,1,:1a abbbb aa设函数22()2f xxxx若函数()yf xc的图象与x轴恰有
4、两个公共点，则实数 的取值范围是（）A3,21,4 B2,1C11,44D311,44 7设1()cos coscos.cos242nnxxxfxx，则443f（）A332B316C116D3168若0,abc、且a()72 10abcbc，则2abc 的最小值为()A2 32B2 32C2 52 2D2 52 2二、多选题二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）。9下面命题正确的是（）A“5x”是“7x”的必要不充分条件B“0pn”是“一元二次方程20pxmxn有一正
5、一负根”的充要条件C设,x yR，则“6xy”是“3x 且3y”的充分不必要条件D命题“2,210 xR xx”的否定为“2,210 xR xx ”；10关于函数 lg2f xxx的零点，下列说法正确的是：（）（参考数据：lg1.6250.211，lg1.750.243，lg1.81250.258，lg1.8750.273，lg1.93750.287）A函数 fx的零点个数为 2B函数 fx的零点个数为 1C用二分法求函数 fx的一个零点的近似解可取为1.9（精确到0.1）D用二分法求函数 fx的一个零点的近似解可取为1.8（精确到0.1）11若 x，y 满足222xyxy，则（）A2xyB2
6、 2xy C224xyD222xy12 已知函数 1 51 5xxf x，2lg1g xxx，则（）A函数 fx为偶函数B函数 g x为奇函数C函数 F xf xg x在区间1,1上的最大值与最小值之和为 0D设 F xf xg x，则310FaFa 的解集为1,三、填空题三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）。13已知1sin()33x，且02x，则2sin()cos()63xx_14若函数 24,1log4,1axax xf xxx（0a，且1a）在R上单调递减，则a的取值范围_15记函数 cos(0,0)f xx的最小正周期为 T，若1()2f T，(,0)9为()
7、f x图像的对称中心，则的最小值为_16已知函数 23,0lg,0 xaxf xx x，函数 yf xb有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx.若123464xxx x ，则实数a的取值范围是_.四、解答题四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分。）17（1）设a为正实数，已知11221aa，求331226aaaa的值；（2）2(log 3 1)34331log9lg25lg2log 9 log 82ln2e18（1）已知sin2cos()63sin()5cos，求tan值.（2）已知0 x，1sincos6xx，求sin
8、cosxx的值.19已知函数.()lg(2)f xx（1）若，求的取值范围；（2）若是以 2 为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.20某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本 50 万元，每生产一台需另投入 60 元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为 G x万元，2403,0203000600050,2011xxG xxxx x.(1)求年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.21已知函数 sin3cos(0)66f xxx(1)当2时，求函数 fx的最小正周期和对称中心；(2)若函数 fx在区间,2上单调递增，求的取值范围；(3)若函数 fx在区间0,3内有且只有两个零点，求的取值范围.22已知函数 133xxf x.(1)若 3fx，求x的值；(2)若 320tftmf t对于1,2t恒成立，求实数m的取值范围.
