1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2+2xx21Bax2+bx+c0C3（x+1）22（x+1）D+202（3分）一元二次方程x2+3x0的解是（）Ax3Bx10，x23Cx10，x23Dx33（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）Ax23x+10Bx2+2x10Cx22x+10Dx2+2x+304（3分）解方程（5x1）23（5x1）的适当方法是（）
2、A开平方法B配方法C公式法D因式分解法5（3分）已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k16（3分）函数y2（x3）2+6的顶点坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）7（3分）下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）下列说法错误的是（）A二次函数y3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y6x2中，当x0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2（a0）的顶点一定是坐标原点9（3分）若A（2，y1），B（
3、1，y2），C（3，y3）为二次函数yax2（a0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y210（3分）如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay（x+1）21By（x+1）2+1Cy（x1）2+1Dy（x1）21二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11（3分）把函数y2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 12（3分）若二次函数ymx2+x+
4、m（m2）的图象经过原点，则m的值为 13（3分）在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为 ，x 14（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，将ADE绕点A顺时针方向旋转能与ABF重合，则EF 15（3分）函数y（x1）2+3的最小值为 16（3分）对于二次函数yax2（a0），当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 三、解答题（共60分）17（6分）解下列一元二次方程（1）（3x+2）225；（2）2x23x+2018（6分）一元二次方程x2+kx+k+10的两实数根分别为x1、x2，且x
5、12+x221，求k的值是多少？19（6分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？20（8分）如图，已知ABC和AEF中，BE，ABAE，BCEF，EAB25，F57；（1）请说明EABFAC的理由；（2）ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；（3）求AMB的度数21（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）
6、求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由22（9分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5，0）（1）求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标23（9分）如图，已知二次函数yx2+bx6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积24（10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商
7、品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利售价进价）25（10分）已知二次函数yax24x+c的图象经过点A（1，1）和点B（3，9）（1）求该二次函数的表达式；（2求该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点C（m，m）在该函数图象上（其中m0），求m的值；（4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在各小题给出的四个选
8、项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1C； 2C； 3D； 4D； 5D； 6C； 7C； 8C； 9C； 10C；二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11y2（x3）22； 122； 13x（x1）282；8； 14； 153； 160；三、解答题（共60分）17（1）x11，x2；（2）无实数解； 18k1； 19； 20； 21； 22； 23； 24； 25（1）yx24x6；（2）对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，10）；（3）m6（4）当点P坐标为（2，6）时，PB+PC最小5
