1、2022-2023学年湖南师大附中博才实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列组成冬奥会会微的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列图形中，是直角三角形的是（）ABCD3（3分）下列各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD4cm，6cm，10cm4（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的理由是（）A两点之间，线段最短B三角形具有稳定性C垂线段最短D两直线平行，内错角相等5（3分）如图，ABCDEC，点B，C，D在
2、同一条直线上，且CE2，CD4，则BD的长为（）A1.5B2C4.5D66（3分）一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的边数为（）A10B11C12D137（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A1；SASB2；AASC3；SSSD4；ASA8（3分）下列计算中正确的是（）Ax2+x3x5B（x3）3x6Cxx2x2Dx（2x）24x39（3分）若P（x3）（x4），Q（x2）（x5），则P与Q的大小关系是（）APQBPQCPQD由x的
3、取值而定10（3分）如图，已知ABC、EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PMBE，PNBF，垂足分别为M、N现有四个结论：CP平分ACF； ； ； SAPM+SCPNSAPC其中结论正确的是（）（填写结论的编号）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，已知A27，CBD82，则C 12（3分）点P（5，6）关于x轴对称的点P的坐标是 13（3分）如图，在ABC和DEF中，AD90，ACDE，若要用“斜边直角边（HL）”直接证明RtABCRtDEF，则还需补充条件： 14（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为 cm1
4、5（3分）多项式（x+m）（x1）展开后不含x一次项，则m 16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，AD平分CAB交BC于点D，点E、F分别是AD、AC边上的动点，则CE+EF的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，其中第17题12分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23、24题每题10分，共72分）17（12分）计算：（1）x2x4+（x2）3（3x3）2；（2）18（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，2），C（3，3）（1）将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出
5、A1B1C1；（2）请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）请写出点C1、B2的坐标19（8分）如图，12，ABAE，ACAD求证：BCED20（8分）如图，在ABC中，C90，B30，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于点D，连接AD（1）求证：AD平分CAB；（2）若CD3，求BD的长21（9分）如图1，在某住宅小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖、宽度均为b米的通道（1）通道的面积共有多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？（3）若修一横两竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a
6、2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？22（9分）如图，在ABC中，AD平分BAC，过点B作AD的垂线，垂足为点D，DEAC，交AB于点E，CDAB（1）求证：BDE是等腰三角形；（2）求证：CDBE23（10分）对x定义一种新运算E，规定E（x）（ax+2）（2bx3），其中a，b是非零常数如：当a1，b1时，E（x）（x+2）（2x3）2x2+x6（1）当a，b满足时，计算E（x）；（2）已知，请求出的值；（3）若当a3，b2时，关于x的不等式组恰好有5个整数解，求k的取值范围24（10分）在平面直角坐标系中，如图1，直线AB与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0
7、，8）（1）求ABO；（2）如图1，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角三角形BDE，其中BDE90，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标；（3）如图2，在第（2）问的条件下，M是y轴正半轴上的一个动点，以AM为直角边作等腰直角三角形AMC，其中AMC90，点C在第四象限点H是y轴上点F下方的一个动点，连接AH，过点H作KHAH，交CF的延长线于点K求证：AHKH参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1D； 2B； 3C； 4B； 5D； 6C； 7D； 8D； 9A； 10C；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1155； 12（5，6）； 13BCEF； 144； 151； 16；三、解答题（本大题共8个小题，其中第17题12分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23、24题每题10分，共72分）17（1）7x6；（2）； 18（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）C1（3，1），B2（1，2）； 19证明见解答过程； 20（1）见解析；（2）6； 21（1）（6ab+5b2）平方米（2）（8a2+12ab+4b2）平方米（3）2米； 22（1）见解析；（2）见解析； 23（1）；（2）；（3）11k14.5； 24（1）45；（2）F（0，8）7
