1、平均数教学设计课题：北师大版四年级下册第七单元平均数教科书分析：平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在数据的表示和分析里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。学情分析：四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的
2、过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先捐书情境出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。课前我对学生进行了调研：前测目的：通过前测能更好地了解学生已有的知识技能与生活经验，对平均数这方面知识是否了解，掌握多少关于平均数的知识，这样便于更好地调节课堂教学，使学生能更好的理解平均数的意义。【学习目标】1、结合解决问题的过程理解平均数的意义，感知平均数在生活中的必要性。2、能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，提高学生应用数学知识的能力。3、进一步积累数据分析的活动经验，体验用数学知识解决实际问题的乐
3、趣。【教学重、难点】教学重点理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。教学难点感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。【教学过程】前测方法：问卷法、谈话法。前测题目：1.3个小朋友分别读5、6、7页，根据这组信息你能提出什么数学问题？（问卷）2.你在哪儿听说过平均数，请举出实例？（谈话）3.平时你最喜欢哪种学习方式？（打手势告诉老师）（谈话）A.独立思考 B.动手操作 C.小组合作 D.听老师讲解前测结果与分析：第1题测查的目的是了解学生对于发现问题、提出问题的能力，考察学生对于能否提出关于平均数的问题。试教班级有45名学生，能想到用平均数来解决问题
4、的有7名学生，占15.6%，说明这7名学生对平均数有一定感知；有31名学生提出比多少的问题，这部分学生占68.9%，说明这些孩子对和差问题掌握较好，但对平均数不敏感，教学时有必要提供先行组织者材料，在学生观察、比较的基础上，用恰当的数表示快乐队和阳光队读书水平，加深对已有经验的运用，沟通新旧知识之间的联系。还有7名学生没提出任何有价值的数学问题，看来这几名学生缺乏数感，在课堂上这几名学生更需要多加关注，教学时我采用面上兼顾与个别指导相结合的差异教学策略，为这些学生准备提示卡，在他们探究平均数意义和算法时提供支架，有效帮助他们理解平均数的多维意义。第2题测查的目的是了解学生已有的生活经验，多数孩
5、子都回答了解关于平均成绩的说法，看来孩子缺乏收集这方面信息的能力，我在备课时，需要准备一些平均数的实例，便于为学生拓宽视野，使学生感到数学与生活的密切联系，对于平均数产生更浓厚的兴趣。第3题测查的目的是了解学生喜爱的学习方式，喜欢独立思考的占8.9%，喜欢动手操作的占6.7%，有15名学生喜欢小组合作学习，占33.3%，多数孩子喜欢听老师讲解，占51.5%。为了尊重不同学生的学习方式，教学时采用灵活多样的方法手段，针对不同学生提出差异性要求，因人而异，因材施教，学生可以选择自己喜欢的方式进行探究与交流，在思维碰撞中，体会探究的乐趣。根据对学生的调研与分析，我确定本节课教学目标。教学目标：1、结
6、合解决问题的过程，理解平均数的意义，能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，鼓励有能力的学生利用平均数挑战较复杂的问题。2.经历探索求平均数的方法，体会解决问题策略多样化，体会平均数产生的必要性，进一步积累数据分析的活动经验，有能力的学生善于概括与分析。3.感受平均数在生活中的广泛应用，体会探究的乐趣，激发多读书、读好书的情感。教学准备：对比几个版本，我吸取各家之所长，为了增强对于平均数理解的系统性、可接受性和实用性，设计先行组织者材料，帮助学生沟通新旧知识之间的联系，教学设计体现从感知认知再认循序渐进的过程，力求符合孩子的认知规律，促进学生主动建构平均数的意义，激发他们求
7、知的内驱力。一、创设情境老师第一次与你们合作，希望能与你们合作愉快。谁愿意介绍一下自己，让老师能更好地认识你们。生：介绍师：很高兴认识你们，老师也介绍一下我自己，我来自鞍山市宁远镇小学中心校，所任教三年一班，这是我所教的班级，他们是一群可爱、热爱学习的孩子，他们喜欢开展丰富多彩的活动，就在上周，他们开展了最佳读书小队的评选，我们看看评选办法吧出示课件：男生和女生队分别选出一个代表队，进行最终评选，胜出者颁发最佳读书小队奖杯。我们班男生已经选出了代表队，女生代表队将从这3个代表队中产生，（快乐、阳光、彩虹），那这3个队读书情况怎么样，哪个队能胜出呢？那我们赶紧来看看。首先来看看“快乐”队，看这个
8、统计图，你能得到什么信息呢？二、探究新知生：冰燕读了5本书，欣桐读了5本书，佳文读了5本书。师：要表示“快乐”队每个人的阅读量用哪个数比较合适呢？生：用5本书师：为什么要用5本书来表示？师：是啊，“快乐”队每个人都读了5本书，所以我们用5本书来代表“快乐”队每个人的阅读量。师：接着我们继续来看第二小队“阳光”队读书情况，艺雅读了6本，可心读了10本，一迪读了8本，这3个孩子这次读的各不相同，这次那个数代表“阳光”队，每个人的阅读量比较合适呢？生1：读了10本书师：你认为读了10本书，说说你是怎么想？生：用10+6+8，求出3人一共的读书量再除以3，就等于8，就是平均每个人的读书量。师：那8就是
9、3个人的平均读书量，你们同意吗？刚才同学说的这个方法，就是先求出和，然后平均分，这种方法叫“求和平分”（板书：求和平分）师：用“8”来代表阳光队每个人的阅读量的同学还有其他想法吗？生：思考，汇报师：看屏幕，可心读了10本书，我们可以把她的10本里的2本移给艺雅，这样的话每个人，看上去都读了8本书，孩子们就像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使她们看上去读书的本数同样多，我们就把这样的过程，称为“移多补少”（板书：移多补少）同学们都同意用8来代表是吗？刚才有的同学说用10来代表，还有老师也有个疑问为什么不能用6来代表呢？请你们仔细观察，动脑想一想。生：汇报师：我明白你的意思了，想用“6”来代表，
10、是只看到了艺雅一个人读书量，所以用“6”来代表“阳光”每个人的阅读量，这显然不合适。包括刚才那名同学也只看到了可心的读书量，想用最高的数来代表，这显然也不合适。而同学们，你们关注到了“阳光”，每个人的阅读量，然后，大家通过“移多补少”或“求和平分”，最后相当于每个人都读了8本书，所以8能代表“阳光”每个人的阅读量。8也代表了“阳光”读书的平均水平。师：接下来我们一起来看“彩虹队”的读书情况，贝怡读了12本书，诗函读了5本，思璇读了10本书，这一次，那个数能代表“彩虹队”的平均水平呢？请孩子们独立思考，有困难的同学可以和小伙伴合作解决，也可以举手，让我来帮助你。在老师为你们提供的统计图上，把你们
11、的想法，算法表示出来，开始吧生：独立做。师：我看到了有的同学，用到了两种不同的方法来做，真是太了不起了。生：板演（移多补少）师：所以你们同意用9来代表她们的平均水平是吗？谁的想法跟这名同学一样，这么多，都是善于学习的孩子。师：来看屏幕，像这样移多补少，现在看上去每个人都读了9本书，还有不同的想法吗？生：汇报 师：板演师：先求和，再平均分，这样就相当于每个人都读了9本书，大家看，无论是刚才的移多补少，还是求和平分，都把一组数据中不相同的数变得同样多，这样得到这个数，就是这组数据的平均数。（板书：平均数），我们就说9是12、10、5，这3个数的平均数。谁能像老师这样来说一说。生：汇报师：板书9是1
12、2、10、5的平均数。师：孩子们我们一起来看屏幕，9能代表贝怡读的本数吗？9能代表诗函和思璇读的本数吗？也不能，那9能代表的是什么呢？生：9能代表的是他们3个平均每人读的本数。师：说得真好，谁能像她这样再来说一说。师：9是“彩虹队”平均每人读的本数，代表了“彩虹队”读书的平均水平。那么再看实际每人读的本数跟平均数相比呢？生：9比最多的少，比最少的多。师：你们发现了吗？在彩虹队这里，有的人读的比平均数多，有的人读的比平均数少，再来看阳光队，还有的人跟平均数一样多。同学们，“阳光队”的平均数是8，这个平均数8和一迪读的8本书，所表示的意义一样吗？师：平均数并不是每人实际读的本数，而是一组数据平均水
13、平的代表。孩子们3个队的读书情况，我们都知道了“快乐队”平均每人读了5本书，“阳光队”8本，彩虹队9本，大家说选哪个队。生：彩虹队。师：好的，彩虹队胜出和男生代表队终极PK，谁能夺冠军呢，我们赶集来看看。（课件显示）想一想，哪个队读书水平更好？能夺得奖杯呢？男生和女生人数不相同，该如何比较呢？先独立思考，在小组内交流想法。生：汇报师：看来人数不相等情况，用平均数来比较，对两个队更加公平。（板书：公平）接下来公布评选结果。获得最佳读书小队的是，女生队祝贺她们。这次比赛，男生队没有拿到奖杯，但是男孩们开始思考了，建文想多读书，大家发现了什么？生：建文多读了，平均数也变多了。假如，建文读的变少了，平
14、均数也变少了。师：平均数就是这么敏感，一组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化，男孩们已经暗下决心，明年他们想提高平均数，夺得奖杯，孩子们请你们帮他们想想可以怎么做？生：汇报师：对，要想提高平均数，最好的办法是大家共同努力，一起来读书，记得多好书。三、生活中的平均数同学们今天这节数学课，我们认识了平均数，那你们能说说生活中你在哪里见过平均数？生：汇报四年级学生平均身高是140厘米。通过读书小队的评选，大家对我们班读书情况有所了解，你们知道我们中国小学生阅读情况又是怎么样呢？师：谁愿意给大家读读（出示课件）全国国民阅读调查显示：我国小学生的人均课外阅读量：2015年我国小学生课外阅读量 为6.5本；我国成人的人均阅读量：2015年为4.8本2015年4个国家人均阅读量统计图看完这个统计图，你知道哪些信息？生：汇报信息。同学们看完这个统计图后，你们想说什么？生：我们要多读书，超过别的国家。师：同学们真有志气，少年智则国智，少年强则国强，读书能启迪我们的智慧，能拓展我们的思维，行动起来吧，用你们的力量去影响你们身边的每一个人。让我们一起与书为伴。四、巩固练习山区的小朋友也很渴望读书，我们班的5名学生，正为山区的小朋友捐书呢？1.不计算先估一估，平均每人捐了几本？2.想办法用你喜欢的方法算一算，平均数数几？
