1、点阵中的规律说课稿一、教材分析（一）、说教材：“数学好玩”的名字取自2002年在北京举行的国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。教材将点阵中的规律划分在“数学好玩”这个章节中，目的是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验开阔眼界。在探索点阵中的规律时，要求学生大胆猜测点阵的变化规律，并加以验证。从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。点阵中的规律是新教材安排的一个以综合应用的形式呈现的探索规律的活动，该活动是帮助学生建立数学模型的较好素材。教材首先
2、给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。在此基础上再研究长方形以及特殊形状的点阵。通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。 “数形结合”是数学解题中常用的思想方法，或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。“点阵中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。在正方形点阵的研究中，教材从三种不同的角度引导学生观察点阵，列出不同的算式，发现不同的规律，从得出像1、4、9
3、、16这样一组数所具备的三种不同特点。这组数既可以看作为一组连续的完全平方数，也可以看作是几个连续奇数相加，还可以看作是从1连续加到几，再加回到1。这是一个从形到数的过程。教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵图，这是一个从数到形的过程。充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法。（二)、说教学目标：1、知识与技能：能观察发现点阵中的规律，体会“形与数”的联系。2、数学思考：培养学生观察、归纳、概括和逻辑抽象思维能力，积累思考经验开阔眼界。3、问题解决：培养学生从不同角度观察问题的能力，感受“数形结合”的思想魅力。4、情感态度：感受浓郁的数学文化，数学与生活的密
4、切联系，增强学生审美观念，掊养学生空间想象能力。 (三)、说教学重点与难点：1、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律，并建立模型。2、教学难点：多角度观察，寻求多种解决问题的方法，体会数与形的联系。 (四)、说教学方法：1、设置疑问，引发学生思考，从而激发学生研究的兴趣。2、尽量减少教师的介入，让学生或独立或合作探究规律。3、鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。 (五)、说学习方法：1、让学生多角度探究规律，充分感受美图美思。2、让学生画一画、算一算，大胆说出自己的发现。3、以独立探究为主，以合作交流为辅。二、说学情分析： 五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，
5、质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究点阵，寻找数和形之间的联系，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。 学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。教材中许多抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，所以五年级的学生具备用数形结合的方法分析问题的基础的。但是小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完
6、全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。 小学生好奇心强，对新奇的事物感兴趣，点阵对于学生是完全新鲜的，因此学生研究的兴趣比较浓厚，课堂的注意力会比较集中。但这一课的抽象性也会使学生的兴趣停留在短暂的直接兴趣，很难转化为对数学研究的间接兴趣。因此我们在教学中根据小学生的心理年龄特点，将这些单调静止的点阵图加以生活化、童趣化、动态化。三、说教学模式：第一环节: 设疑导入，揭示课题。第二环节: 多方观察，探究规律。第三环节: 融练于趣，拓展延伸。第四环节：联系生活，陶情审美。第五环节：总结归纳，自我创新。四、说教学程序 课一开始出示4幅图（石子儿、毕达哥拉斯、
7、华罗庚、阅兵），提问学生是否有联系，设疑问难，引发学生思考，激发学生探究的欲望。随后，通过数学家毕达哥拉斯将石子儿摆成“形”来研究数，初识点阵，并感受数学深厚的历史文化，最后揭示课题。接下来出示正方形点阵，引导学生从多角度观察，并发现规律。通过学生列算式，使学生建立点阵与数、与算式之间的联系。再将三个规律进行联系体会点阵研究数形式的多样，最后出示练习，渗透解决问题的策略多样化。引出华罗庚名言，体会利用数形结合的思想的魅力所在。接着出示长方形点阵，让学生自主探究，发现规律。展示学生从不同角度观察的结果，适时评价学生的观察概括能力。最后出示“梅花桩”点阵，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要
8、抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要性。接下来欣赏一组图片，了解生活中的点阵知识，拓宽视野。最后观看奥运会开幕式“击缶而歌”视频，使学生的情感得到升华。最后让学生谈学习了本课后的感受与收获，教师总结全课，再次强调“数形结合”的作用，让学生在以后的学习中能很好地利用这一法宝，看“形”思“数”，见“数”想“形”，数形结合。启发学生自我创设一组点阵或一幅点阵作品，展示给全班学生。五、说板书设计： 板书是一节课的精髓，它反映了课的主要内容和重难点。在本堂课中，我根据课的内容，学生的反馈，设计了这样一个板书，力求突出方法，突破难点，做到简明、概括。让学生获得直观、清晰的感受。【板书设计】点阵中的规律 形 横、竖看 斜着看 拐着看 数 n2=nn = 1+2+3+（ n-1）2+n = 1+3+5+7+2n-1 n个连续奇数相加 “数形结合”：看“形”思“数”，见“数”想“形”
