1、单元整合提升五【单元单元1 1题通题通】融汇考点：用字母表示数量关系、代入求值、列方程、解方程、检验、融汇考点：用字母表示数量关系、代入求值、列方程、解方程、检验、常见的数量关系、解题的最优策略等。常见的数量关系、解题的最优策略等。甲、乙、丙、丁四辆汽车，乙车的速度是甲车的甲、乙、丙、丁四辆汽车，乙车的速度是甲车的1.51.5倍，丙车的速度倍，丙车的速度比甲车的比甲车的2 2倍慢倍慢1515千米千米/时。时。(1)(1)甲车的速度用甲车的速度用a a表示，用式子表示丙车的速度。表示，用式子表示丙车的速度。2a-152a-15(2)(2)当当a=40a=40千米千米/时，丙车的速度是多少？时，丙
2、车的速度是多少？把把a=40a=40代入代入2a-152a-15中，中，2a-15=22a-15=240-15=6540-15=65。答：丙车的速度是。答：丙车的速度是6565千米千米/小时。小时。(3)(3)若甲、乙两车的速度和是若甲、乙两车的速度和是100100千米千米/时，甲、乙两车的速度分别时，甲、乙两车的速度分别是多少？是多少？解：设甲车的速度为解：设甲车的速度为x x千米千米/时，那么乙车的速度就是时，那么乙车的速度就是1.5x1.5x千米千米/时。时。x+1.5x=100 x+1.5x=100 2.5x=100 2.5x=100 2.5x 2.5x2.5=1002.5=1002.
3、52.5 x=40 x=401.5x=1.51.5x=1.540=6040=60答：甲车的速度为答：甲车的速度为4040千米千米/时，乙车的速度为时，乙车的速度为6060千米千米/时。时。(4)(4)若丙车的速度是若丙车的速度是6565千米千米/时，甲车的速度是多少？时，甲车的速度是多少？解：设甲车的速度为解：设甲车的速度为x x千米千米/时。时。2x-15=652x-15=65 2x-15+15=65+15 2x-15+15=65+15 2x=80 2x=80 x=40 x=40答：甲车的速度为答：甲车的速度为4040千米千米/时。时。1.1.填空。填空。(11(11分分)(1)(1)用字母
4、表示乘法分配律：用字母表示乘法分配律：()()。(2)(2)甲数是甲数是x x，乙数是甲数的，乙数是甲数的2 2 倍，乙数是倍，乙数是()()，甲、乙两数的，甲、乙两数的和是和是()()。(3)(3)每千克苹果每千克苹果a a 元，买元，买b b千克，要千克，要()()元。元。(4)(4)(弱项弱项1)1)每个乒乓球每个乒乓球a a元，每副乒乓球拍元，每副乒乓球拍b b元，买元，买1212个乒乓球和个乒乓球和3 3副乒乓球拍，共用副乒乓球拍，共用()()元。元。(a+b)(a+b)c=ac=ac+bc+bc c 2x 2x 3x 3x ab ab 12a+3b 12a+3b(5)(5)小红今年
5、小红今年x x岁，老师今年岁，老师今年36 36 岁，老师比小红大岁，老师比小红大25 25 岁，可以列方岁，可以列方程为程为()()。(6)(6)方程方程x x(6-4)=16(6-4)=16 的解是的解是()()。(7)(7)三个连续自然数，最小的一个是三个连续自然数，最小的一个是a a，用含有，用含有a a 的式子表示这三个的式子表示这三个连续自然数的和连续自然数的和()()。x+25=36 x+25=36 x=32 x=32 3a+3 3a+3(8)(8)一本故事书一本故事书a a 页，小明计划用页，小明计划用15 15 天读完，实际每天比计划多读天读完，实际每天比计划多读b b页，实
6、际用了页，实际用了()()天读完。天读完。(9)(9)用用v v表示速度，表示速度，t t表示时间，表示时间，S S表示路程，那么表示路程，那么v=()v=()，如果路程是如果路程是270270米，时间是米，时间是3 3分钟，速度是分钟，速度是()()。a a(a(a15+b)15+b)v=S v=St t 90 90 2.2.判一判。判一判。(5(5分分)(1)(1)(弱项弱项1)a1)a2 2可以写成可以写成2a2a。()()(2)(2)(弱项弱项1)a1)a6 6 省略乘号可以写成省略乘号可以写成6a6a。()()(3)(3)方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是
7、方程。()()(4)(4)方程方程3x+3=6 3x+3=6 的解是的解是x=1x=1。()()(5)(5)(弱项弱项1)6+x+x1)6+x+x可以写成可以写成8x8x。()()3.3.选一选。选一选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(5)(5分分)(1)(1)下面的式子中，哪一个是方程？下面的式子中，哪一个是方程？()()A.5x=0 A.5x=0 B.3x+12 B.3x+12 C.15-3=12C.15-3=12(2)(2)果园里有苹果树果园里有苹果树a a 棵，是梨树棵数的棵，是梨树棵数的3 3 倍，求苹果树比梨树多倍，求苹果树比梨树多多少棵，正确的式子是多少
8、棵，正确的式子是()()。A.3a-a A.3a-a B.a-aB.a-a3 3 C.aC.a3-a3-a A A B B(3)(3)在下列方程中，在下列方程中，()()的解与的解与2.5x=7.5 2.5x=7.5 的解相同。的解相同。A.5x-5=10 A.5x-5=10 B.20-3x=53 B.20-3x=53 C.2x+3=12C.2x+3=12(4)(4)两个边长都是两个边长都是x x厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是是()()厘米。厘米。A.8x A.8x B.2x2 B.2x2 C.6xC.6x(5)(5)里填里填()()时，方程
9、时，方程2x+2x+=15.8=15.8的解是的解是x=7x=7。A.1.8 A.1.8 B.7 B.7 C.5C.5 A A C C A A 4.4.解下列方程。解下列方程。(18(18分分)(1)(1)(弱项弱项2)x2)x1.8=5 (2)8x-5x=27 1.8=5 (2)8x-5x=27 解解：x x1.81.81.8=51.8=51.81.8 x=9 x=9解：解：3x=273x=27 3x 3x3=273=273 3 x=9x=9(3)4(18+x)=296 (4)4x+1.2(3)4(18+x)=296 (4)4x+1.25=265=26解：解：4(18+x)4(18+x)4=
10、2964=2964 4 18+x=74 18+x=74 18+x-18=74-18 18+x-18=74-18 x=56 x=56解：解：4x+6-6=26-64x+6-6=26-6 4x=20 4x=20 4x 4x4=204=204 4 x=5 x=5 (5)3x-0.72=2.28 (6)(5)3x-0.72=2.28 (6)(弱项弱项2)75-x=47.62)75-x=47.6解：解：3x-0.72+0.72=2.28+0.723x-0.72+0.72=2.28+0.72 3x=3 3x=3 3x 3x3=33=33 3 x=1 x=1 解：解：75-x+x=47.6+x75-x+x=
11、47.6+x 47.6+x=7547.6+x=7547.6+x-47.6=75-47.647.6+x-47.6=75-47.6 x=27.4 x=27.45.5.看图列方程并解答。看图列方程并解答。(16(16分分)4y+20=68 4y+20=68解：解：4y+20-20=68-204y+20-20=68-20 4y=48 4y=48 4y 4y4=484=484 4 y=12 y=12 x+56=77.4x+56=77.4解：解：x+56-56=77.4-56x+56-56=77.4-56 x=21.4 x=21.4 2x=4.62x=4.6解：解：2x2x2=4.62=4.62 2 x=
12、2.3 x=2.3 4y-12=108 4y-12=108解：解：4y-12+12=108+124y-12+12=108+12 4y=120 4y=120 4y 4y4=1204=1204 4 y=30 y=306.6.写出下面每个式子所表示的意义。写出下面每个式子所表示的意义。(每题每题4 4分，共分，共8 8分分)(1)(1)每个足球每个足球b b元，每个篮球比足球贵元，每个篮球比足球贵2121元。元。(b+21)(b+21)元表示：元表示：。5b5b表示：表示：。每个篮球的价钱每个篮球的价钱 5 5个足球的价钱个足球的价钱 (2)(2)甲、乙两列火车同时从相距甲、乙两列火车同时从相距54
13、0540千米的两地相向而行，经过千米的两地相向而行，经过3 3时时相遇。甲车每时行相遇。甲车每时行120120千米，乙车每时行千米，乙车每时行x x千米。千米。3x3x表示：表示：。1201203 3表示：表示：。120+x120+x表示：表示：。(120+x)(120+x)3 3表示：表示：。乙车乙车3 3时行驶的路程时行驶的路程 甲车甲车3 3时行驶的路程时行驶的路程 甲车和乙车甲车和乙车1 1时一共行驶的路程时一共行驶的路程 甲、乙两地的路程甲、乙两地的路程 7.7.用小棒按照如下方式摆图形。用小棒按照如下方式摆图形。(4(4分分)(1)(1)摆摆x x个六边形需要多少根小棒？个六边形需
14、要多少根小棒？5x+15x+1(2)46(2)46根小棒可以摆多少个六边形？根小棒可以摆多少个六边形？解：设解：设4646根小棒可以摆根小棒可以摆x x个六边形。个六边形。5x+1=465x+1=46 5x+1-1=46-1 5x+1-1=46-1 5x=45 5x=45 5x 5x5=455=455 5 x=9 x=9答：答：4646根小棒可以摆根小棒可以摆9 9个六边形。个六边形。8.(8.(弱项弱项3)3)列方程解答下面各题。列方程解答下面各题。(33(33分分)(1)(1)爷爷今年爷爷今年7272岁，爷爷的年龄是小红年龄的岁，爷爷的年龄是小红年龄的9 9倍。小红今年多少岁？倍。小红今年
15、多少岁？(4(4分分)解：设小红今年解：设小红今年x x岁。岁。9x=729x=72 9x 9x9=729=729 9 x=8 x=8答：小红今年答：小红今年8 8岁。岁。(2)(2)有有7070只兔子，兔子的只数比小鸡多只兔子，兔子的只数比小鸡多2525只。小鸡有多少只？只。小鸡有多少只？(4(4分分)解：设小鸡有解：设小鸡有x x只。只。x+25=70 x+25=70 x+25-25=70-25 x+25-25=70-25 x=45 x=45答：小鸡有答：小鸡有4545只。只。(3)(3)文具店里有文具店里有5 5个文具盒，又购进一些后，共有个文具盒，又购进一些后，共有3636个文具盒。文
16、具店个文具盒。文具店购进了多少个文具盒？购进了多少个文具盒？(4(4分分)解：设文具店购进了解：设文具店购进了x x个文具盒。个文具盒。5+x=365+x=36 5+x-5=36-5 5+x-5=36-5 x=31 x=31答：文具店购进了答：文具店购进了3131个文具盒。个文具盒。(4)(4)学校开展秋季运动会，参加跑步的有学校开展秋季运动会，参加跑步的有5050人，比参加跳高的人，比参加跳高的3 3倍少倍少1313人，参加跳高的有多少人？人，参加跳高的有多少人？(5(5分分)解：设参加跳高的有解：设参加跳高的有x x人。人。3x-13=503x-13=50 3x-13+13=50+13 3
17、x-13+13=50+13 3x=63 3x=63 3x 3x3=633=633 3 x=21 x=21答：参加跳高的有答：参加跳高的有2121人。人。(5)(5)小红心里想了一个数，他用这个数乘小红心里想了一个数，他用这个数乘2 2，再减去，再减去2020，等于，等于6060。小红。小红心里想的这个数是多少？心里想的这个数是多少？(5(5分分)解：设小红心里想的这个数是解：设小红心里想的这个数是x x。2x-20=602x-20=60 2x-20+20=60+20 2x-20+20=60+20 2x=80 2x=80 2x 2x2=802=802 2 x=40 x=40答：小红心里想的这个数
18、是答：小红心里想的这个数是4040。(6)(6)地球绕太阳一周要用地球绕太阳一周要用365365天，比水星绕太阳一周所用时间的天，比水星绕太阳一周所用时间的4 4倍多倍多1313天。水星绕太阳一周要用多少天？天。水星绕太阳一周要用多少天？(5(5分分)解：设水星绕太阳一周要用解：设水星绕太阳一周要用x x天。天。4x+13=3654x+13=365 4x+13-13=365-13 4x+13-13=365-13 4x=352 4x=352 4x 4x4=3524=3524 4 x=88 x=88答：水星绕太阳一周要用答：水星绕太阳一周要用8888天。天。(7)(7)一个长方形的周长是一个长方形
19、的周长是500500厘米，长是宽的厘米，长是宽的4 4倍。这个长方形的长和倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？宽各是多少厘米？(6(6分分)解：设这个长方形的宽是解：设这个长方形的宽是x x厘米，那么长是厘米，那么长是4x4x厘米。厘米。(4x+x)(4x+x)2=5002=500 5x 5x2=5002=500 10 x=500 10 x=500 10 x 10 x10=50010=5001010 x=50 x=50 4x=4 4x=450=20050=200答：这个长方形的长是答：这个长方形的长是200200厘米，宽是厘米，宽是5050厘米。厘米。【动脑筋动脑筋】一袋糖果分给小朋友，若每人一袋糖果分给小朋友，若每人5 5 颗，则余颗，则余12 12 颗，若每人颗，若每人6 6 颗，则差颗，则差6 6 颗，问有多少小朋友？颗，问有多少小朋友？解：设有解：设有x x个小朋友。个小朋友。5x+12=6x-65x+12=6x-6 5x+12-5x=6x-6-5x 5x+12-5x=6x-6-5x 12=x-6 12=x-6 x-6=12 x-6=12 x-6+6=12+6 x-6+6=12+6 x=18 x=18答：有答：有1818个小朋友。个小朋友。
