1、第5单元 分数的意义 第6节 找最大公因数 联系因数和倍数等方面的知识，给自己的出生联系因数和倍数等方面的知识，给自己的出生月份设计一段月份设计一段“谜面谜面”，请其他同学猜。，请其他同学猜。如如1月月：我既不是质数，也不是合数，我是最：我既不是质数，也不是合数，我是最小的奇数，也是所有自然数的一个因数。猜猜我是小的奇数，也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月出生的？几月出生的？张张叔叔是一位切割工，他想叔叔是一位切割工，他想把长分别为把长分别为12米米与与18米米的两的两根钢管切割成根钢管切割成同样长同样长的小段，而且没有的小段，而且没有剩剩余余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？，他该怎样
2、切割？至少可以切割成几段？12=()()=()()=()()18=()()=()()=()()从这两个数的因数从这两个数的因数中，你发现了什么？中，你发现了什么？1122634118293612的因数的因数18的因数的因数1,122,63,41,182,93,61，2，3，612和和18相同的因数有：相同的因数有：12=()()=()()=()()18=()()=()()=()()1122634118293612和和18相同的因数相同的因数有哪几个？有哪几个？12的因数的因数18的因数的因数1,4，2,63,189,12和和18的公因数的公因数1,2,63,两个数公有的因数叫做公因两个数公有的
3、因数叫做公因数。数。12公因数中最大的一个公因数中最大的一个是它们是它们的最大公因的最大公因数。数。12和和18相同的因数相同的因数有哪几个？有哪几个？12和和18的最大公因的最大公因数是数是 。12的因数的因数18的因数的因数1,4，2,63,189,1,2,63,126因数、公因数、最大公因数、公因数、最大公因数有什么关系？因数有什么关系？12和和18的公因数的公因数 先先找出各个数的因数。找出各个数的因数。找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数的方法：再再找出两个数的公因数。找出两个数的公因数。确确定最大公因数。定最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因
4、数。8和和16 4和和8 9和和3 28和和7观察每组数，我们发现：（观察每组数，我们发现：（）5和和7 2和和5 11和和19 3和和7观察每组数，我们发现：（观察每组数，我们发现：（）8和和9，15和和16 5和和6 1和和2观察每组数，我们发现：（观察每组数，我们发现：（）两个数是倍数关系，两个数是倍数关系，最大公因数是较小数最大公因数是较小数两个数是不同的质数，两个数是不同的质数，最大公因数是最大公因数是1两个数是相邻的自然数，两个数是相邻的自然数，最大公因数是最大公因数是1（0除外）除外）（1）一般数的方法：）一般数的方法：先先找出各个数的因数。找出各个数的因数。找两个数的最大公因数
5、的方法：找两个数的最大公因数的方法：找找出两个出两个数公有的因数公有的因数。数。确确定最大公因数。定最大公因数。（2）特殊数的方法：）特殊数的方法：两数是倍数关系，最大公因数是较小数。两数是倍数关系，最大公因数是较小数。找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数的方法：两数是不相同的质数，最大公因数是两数是不相同的质数，最大公因数是1。两数是相邻的自然数（两数是相邻的自然数（0除外），最大公除外），最大公 因数是因数是1。张张叔叔是一位切割工，他想叔叔是一位切割工，他想把长分别为把长分别为12米米与与18米米的两的两根钢管切割成根钢管切割成同样长同样长的小段，而且没有的小段，而且没有剩剩
6、余余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？，他该怎样切割？至少可以切割成几段？可以都是可以都是1米或米或2米或米或3米或米或6米长米长至少可以切割成至少可以切割成5段段两两个数的公因个数的公因数的个数是数的个数是无限无限的的。（）1.我是小法我是小法官官.两个数的公因数一定小于这两个数。两个数的公因数一定小于这两个数。（）最大公因数是最大公因数是1的两个数一定都是质数。的两个数一定都是质数。（）（）2.找分子与分找分子与分母的最大公因数。母的最大公因数。48121521（）915（）618（）3363.张张叔叔想把一张叔叔想把一张长长45厘厘米、宽米、宽60厘米厘米的长的长方形方形铁皮铁皮，加加
7、工成正方形铁板工成正方形铁板，并且要使这，并且要使这张铁皮没张铁皮没有有剩余，剩余，至至少可以切割成几少可以切割成几张呢？张呢？至少可以切割成至少可以切割成7张张先找出各个数的因数。先找出各个数的因数。找两个数的最大公因数的方法一：找两个数的最大公因数的方法一：再找出两个数的公因数。再找出两个数的公因数。确定最大公因数。确定最大公因数。找两个数的最大公因数的方法二：找两个数的最大公因数的方法二：两个数是倍数关系，最大公因数是较小数两个数是倍数关系，最大公因数是较小数两个数是不同的质数，最大公因数是两个数是不同的质数，最大公因数是1两个数是相邻的自然数，最大公因数是两个数是相邻的自然数，最大公因数是1（0除外）除外）完成教材第完成教材第78页练一练第页练一练第13题。题。
