1、模块一电路基本概念与定律的认知 理解并掌握电路基本元件的特性；掌握电位和电功率的计算方法；掌握基尔霍夫定律的定义和应用；了解电路和电路模型的概念；理解电流、电压和电功率的概念；掌握电源等效变换方法。知识目标知识目标会对电源进行等效变换。能利用万用表对电路的参数进行检测；会应用基尔霍夫定律分析电路；会计算电路的电位和电功率；会识别电路基本元件；技能目标技能目标任务一测量电路的电压和电位一 电路的概念1.电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成，每种电路实体部件都具有各自不同的电磁特性和功能
2、，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了电路。任务一测量电路的电压和电位SubtitleSubtitle电路组成任务一测量电路的电压和电位手电筒照明电路任务一测量电路的电压和电位2.电路的种类及功能一是完成能量的传输、分配和转换的电路，这类电路的特点是大功率、大电流，如家中的照明电路，电能传递给灯泡，灯泡将电能转化为光能和热能；二是实现对电信号的传递、变换和储存的电路，图1-2所示为扩音机电路。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路的特点是小功率、小电流。按照功能的不同可概括为两大类：任务
3、一测量电路的电压和电位图1-2扩音机电路任务一测量电路的电压和电位3.电路模型 在电路理论中，为了方便实际电路的分析和计算，通常在工程实际允许的条件下对实际电路进行模型化处理。我们将实际电路器件理想化而得到的只具有某种单一电磁性质的元件称为理想电路元件，简称电路元件。每种电路元件体现某种基本现象，具有某种确定的电磁性质和精确的数学定义。任务一测量电路的电压和电位电压源元件和电流源元件 表示磁场性质的电感元件 表示电场性质的电容元件 将电能转换为热能的电阻元件常用电路元件任务一测量电路的电压和电位灯泡除了具有消耗电能的性质（电阻性）外，通电时还会产生磁场，具有电感性；但电感微弱，可忽略不计，于是
4、可认为灯泡是一电阻元件，用R表示。图1-3所示是图1-1的电路模型。任务一测量电路的电压和电位二 电位、电压和电动势1.电位正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比值称为该点的电位。由此可见，电场力对正电荷做功的方向就是电位降低的方向。因此，规定电压的方向由高电位指向低电位，即电位降低的方向。电压的方向可以用从高电位指向低电位的箭头表示，也可以用高电位标“+”、低电位标“-”来表示。任务一测量电路的电压和电位2.电压两点间的电压即两点间电位差。在电路中，a、b两点间的电压等于a、b 两点间的电位之差，即Uab=VaVb（1-1）Uab在数值上等于电场力把单位电荷由a点移动到b点所做的功
5、Wab与被移动电荷电荷量q 的比值，则电压定义式为Uab=Wab/q（1-2）任务一测量电路的电压和电位如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为直流电压（又称稳恒电压或恒定电压），用大写字母U 表示。在电路分析中更为重要的是变动电压，如正弦交流电压（简称交流电压），其大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u 或u(t)来表示。在电路中，提供电压的装置是电源。任务一测量电路的电压和电位电压在国际单位制中的主单位是伏特，简称伏，用符号V表示。强电压常用千伏（kV）为单位，弱电压的单位可以用毫伏（mV）或微伏（V）。它们之间的换算关系为1 kV=103 V=106
6、 mV=109 V在电路计算时，若事先无法确定电压的真实方向，通常任意选定参考方向，用“+”“-”标在电路图中。如果电压的计算结果为正值，那么电压的实际方向与参考方向一致；如果电压的计算结果为负值，那么电压的实际方向与参考方向相反。任务一测量电路的电压和电位例1-1在电场中有在电场中有a a、b b、c c三点，某电荷电荷量三点，某电荷电荷量q q=5=51010-2-2 C C，电荷，电荷由由a a移动到移动到b b电场力做功电场力做功2 J2 J，由，由b b移动到移动到c c电场力做功电场力做功3 J3 J，以，以b b为参考点，试求为参考点，试求a a点和点和c c点电位。点电位。解以
7、解以b b点为参考点，则点为参考点，则V Vb b=0 V=0 V，根据式（，根据式（1-21-2）有）有U Uabab=W Wabab/q q=2/(5=2/(510102 2)=40 V)=40 V又因为又因为U Uabab=V=Va aV Vb b则则V Va a=40 V=40 V同理同理U Ubcbc=W Wbcbc/q q=3/(5=3/(510102 2)=60 V)=60 VU Ubcbc=V=Vb bV Vc c，0 0V Vc c=60=60，V Vc c=60 V60 V任务一测量电路的电压和电位3.电动势电动势是用来表征电源生产电能本领大小的物理量。在电源内部，把正电荷
8、从低电位点（负极板）移动到高电位点（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量之比，称为电源的电动势。电源电动势定义式为 E=W/q（1-3）式中，E 为电源电动势，V；W 为电源力移动正电荷所做的功，J；q 为电源力移动的电荷量，C。任务一测量电路的电压和电位电源电动势的方向规定为由电源的负极（低电位点）指向正极（高电位点）。在电源内部电路中，电源力移动正电荷形成电流，电流的方向是从负极指向正极；在电源外部电路中，电场力移动正电荷形成电流，电流方向是从电源正极流向电源负极。实践操作 测量电路的电位、电压1.实践要求先按照图所示连接电路，再分别测试A、B、C 各点的电位，以及相互间的电压，
9、并做好记录。实践操作 测量电路的电位、电压2.实践器材电池1节，开关1个小灯泡2个导线若干，万用表1块设备实践操作 测量电路的电位、电压3.实践步骤1）选择量程将红、黑表笔插入对应的插孔中，将选择开关旋至直流电压挡相应的量程进行测量，如图所示。如果不知道被测电压的大致数值，须将选择开关旋至直流电压挡最高量程上预测，然后再旋至直流电压挡相应的量程上进行测量。实践操作 测量电路的电位、电压2）测量电位电路中某点相对于参考点的电压称为该点的电位，此处选择C点为电位参考点，将指针式万用表与被测电路并联，黑表笔接参考点，红表笔接被测量点，如图所示。任务一测量电路的电压和电位3）读数要根据所选择的量程来选
10、择刻度读数。4）挡位复位将选择开关打在OFF位置或打在交流电压1000V挡。5）电位测量将测量的A、B、C 三点的电位值记入表1-1中。任务一测量电路的电压和电位测量对象测量对象V VA AV VB BV VC C测量电位值表1-1测量电位记录表任务一测量电路的电压和电位6）电压测量电压测量时，红表笔接高电位、黑表笔接低电位（不清楚电位高低的情况下，可以先接好其中任意一表笔，另一表笔轻轻碰一下测量点，看表笔的偏转情况，如果反偏则表示接反）。将AB、BC、AC 两端电压的测量结果记录于表1-2中。测量对象测量对象U UABABU UBCBCU UACAC测量电压值表1-2测量电压记录表任务二测量
11、电路的电流一 电流1.电流的基本概念 电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号i 或i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。任务二测量电路的电流设在t=t2t1时间内，通过导体横截面的电荷量为q=q2q1，则在t 时间内的电流可表示为i(t)=qt(1-4)式中，i(t)的单位为A；t为很小的时间间隔，s；q 的单位为C。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（A）、千安（kA）等，它们之间的换算关系为1 kA=103 A=106 mA=109 A任务二测量电路的电流2
12、.直流电流如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称该电流为稳恒电流或恒定电流，简称为直流（direct current），记为DC或dc。直流电流用大写字母I表示。I=q/t=Q/t=常数直流电流I与时间t的关系在I-t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。任务二测量电路的电流3.交流电流 如果电流的大小及方向均随时间变化，则称之为变动电流。对电路分析来说，最为重要的一种变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化，将之简称为交流(alternating current)，记为AC或ac。交流电流的瞬时值用小写字母i 或i(t)表示。任
13、务二测量电路的电流二 参考方向1.电流的参考方向电流即带电粒子有规则的定向运动，规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能，如图所示。任务二测量电路的电流复杂电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，因而规定一个参考方向，即任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。电流的参考方向与实际方向的关系如图所示。任务二测量电路的电流电流参考方向有两种表示方法。（1）用箭头表示。箭头的指向为电流的参考方向，如图所示。（2）用双下标表示。如iAB，电流的参考方向由A指向B，如图所示。任务二测量电路的电流2.电压的参考方向电压(降)的参考方向即假设
14、的电位降低的方向，电压实际方向与参考方向的关系如图所示。任务二测量电路的电流电压参考方向有三种表示方式，分别是用箭头表示、用正负极性表示和用双下标表示，如图1-16所示。任务二测量电路的电流 元件或支路的u、i 采用相同的参考方向称为关联参考方向，反之则称为非关联参考方向，如图所示。3.关联与非关联参考方向任务二测量电路的电流例1-2电压电流参考方向如图电压电流参考方向如图1-181-18所示，对所示，对A A、B B 两部分电路，电两部分电路，电压、电流参考方向是否关联？压、电流参考方向是否关联？解对解对A A部分电路而言，电压、电流参考方向非关联；对部分电路而言，电压、电流参考方向非关联；
15、对B B 部分电路而言，电压、电流参考方向关联。部分电路而言，电压、电流参考方向关联。说明：（说明：（1 1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。（2 2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3 3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。不变。任务二测量电路的电流任务二测量电路的电流三 电路的工作状态 一个电路正常工作时，需要将电源与负载连接起来。电源
16、与负载连接时，根据所接负载的情况，电路有三种工作状态：空载状态、短路状态和有载状态。为了说明这三种工作状态，现以图1-19所示简单直流电路为例来进行分析。任务二测量电路的电流1.空载状态空载状态又称断路或开路状态，如图1-19所示。当开关S断开或连接导线折断时，电路就处于空载状态，此时电源和负载未构成通路，外电路所呈现的电阻可视为无穷大，电路具有下列特征。（1）电路中电流为零。（2）电源的端电压等于电源电压。此电压称为空载电压或开路电压，用UOC表示。因此，要想测量电源电压，只要用电压表测量电源的开路电压即可。（3）电源的输出功率和负载所吸收的功率均为零。任务二测量电路的电流图1-19任务二测
17、量电路的电流2.短路状态当电源两端的导线由于某种事故而直接相连时，电源输出的电流不经过负载，只经连接导线直接流回电源，这种状态称为短路状态，简称短路，如图所示。任务二测量电路的电流短路时外电路所呈现的电阻可视为零，电路具有下列特征。U1=0，I=US/RS=IS在一般供电系统中，电源的内电阻很小，故短路电流很大。电源所发出的功率全部消耗在内电阻上，因而会使电源发热以致损坏。所以在实际工作中，应经常检查电气设备和线路的绝缘情况，以防止电源被短路的事故发生。此外，通常还在电路中接入熔断器等保护装置，以便在发生短路时能迅速切断电路，达到保护电源及电路器件的目的。任务二测量电路的电流3.有载状态当开关
18、闭合时，电路中有电流流过，电源输出功率，负载吸收功率，这称为电路的有载状态。此时电路具有下列特征：电路中有电流流过负载，负载消耗能量，电源两端的电压大小是电路中其他元件两端电压之和。有些电气设备应尽量工作在额定状态，这种状态又称为满载状态。电流和功率低于额定值的工作状态称为轻载；高于额定值的工作状态称为过载。在一般情况下，设备不应过载运行。在电路中常装设自动开关、热继电器等，用来在过载时自动切断电源，确保设备安全。任务二测量电路的电流四 电功和电功率1.电功电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。其实质是能量的转化与守恒定律在电路中的体现，电能通过电流做功转化为其
19、他形式的能。电功的计算式为W=UIt（1-5）电流单位为安培（A），电压单位为伏（V），时间单位为秒（s），则电功的单位为焦耳（J）。任务二测量电路的电流 说明：（1）表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，与这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。（2）适用条件：I、U不随时间t变化。说明任务二测量电路的电流2.电功率电功率用来衡量电路做功的快慢，即单位时间内电流所做的功。一段电路上的功率，与这段电路两端电压和电路中的电流强度成正比，计算式为P=UI（1-6）功的单位为焦耳（J），时间单位为秒（s），功率单位为瓦特（W），则1 W=1 J/s。导体有电流流过时会发热，电能转化为内能
20、，这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。任务二测量电路的电流一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量,即电路中存在发出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件吸收的功率写成负数，而储能元件（如理想电容、电感元件）既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。通常所说的功率P 又称为有功功率或平均功率。任务二测量电路的电流3.额定功率和实际功率为了使用电器安全、正常地工作，用电器的工作电压和功率都有规定数值。（1）额定功率。用电器正常工作时所需电压为额定电压，在这个电压下消耗
21、的功率称为额定功率。一般来说，用电器电压不能超过额定电压，当电压低于额定电压时，用电器功率不是额定功率，而是实际功率。（2）实际功率。实际功率P=UI，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流1.实践要求如图1-21所示，将数字万用表串联在被测回路中，测量某一条支路的电流，并做好记录。图1-21测试电路图实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流2.实践器材电池1节，开关1个小灯泡2个导线若干，数字万用表1块设备实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流3.实践步骤（1）按下数字万用表的电源开关，如图1-22所示。
22、图1-22电源开启示意图实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流（2）将量程开关拨到“DCA”或“Am”范围内的合适量程位置，如图1-23所示。图1-23量程开关选择示意图实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流（3）红表笔插入“mA”插孔，黑表笔插入“COM”插孔，如图1-24所示。测试时注意，若被测电流超过“mA-COM”输入端口的测量范围，则应拨至“20 mA/10 A”挡，并将红表笔插入“10 A”插孔。图1-24表笔插入示意图实践操作实践操作 测量电路中的电流测量电路中的电流（4）将图1-21所示电路中的开关闭合，将万用表串联接入开关两端，并将测量结果记入表1-3
23、中。表1-3测量电流记录表测量对象测量对象测量电流值任务三 电路连接一 欧姆定律1.部分电路的欧姆定律欧姆定律的表述：通过导体的电流I与其两端之间的电压U成正比，其表达式为 R=UI（1-7）其中，I、U、R三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流、电压和电阻。R的数值取决于导体的材料、形状、长度、粗细及温度等，当这些因素不变时，R为常数，在此条件下才可以说I与U成正比。欧姆定律适用于金属，也适用于导电的酸、碱、盐水溶液。任务三 电路连接为了描述元件的电流与电压的关系，可以分别以电压、电流为横、纵坐标画出函数曲线，称为元器件的伏安特性曲线。满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，
24、如图所示。任务三 电路连接2.全电路欧姆定律全电路欧姆定律即闭合电路欧姆定律。电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的，如图所示。任务三 电路连接路端电压的变化服从含源电路的欧姆定律，其数学表达式为UEIr（1-8）式中，U为路端电压；Ir为电源的内电压。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。从式（1-8）可以看出，路端电压U与电路中的电流有关系。电流I增大时，内电压Ir增大，路端电压U就减小；反之，电流I减小时，路端电压U就增大。任务三 电路连
25、接二 串联电路如图所示，串联是连接电路元件的基本方式之一，即将电路元件（如电阻、电容、电感等）逐个顺次首尾相连接。串联电路中通过各用电器的电流都相等。任务三 电路连接串联电路的特点如下。（1）串联电路电流处处相等，即I总=I1=I2=I3=In（1-9）（2）串联电路总电压等于各处电压之和，即U总=U1+U2+U3+Un（1-10）（3）串联电路的等效电阻等于各电阻之和，即R总=R1+R2+R3+Rn（1-11）（4）串联电路总功率等于各功率之和，即P总=P1+P2+P3+Pn（1-12）任务三 电路连接三 并联电路并联是指将2个及以上同类或不同类元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接
26、方式，通常用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路，如图所示。任务三 电路连接并联电路的特点如下。（1）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即 I=I1+I2+In（1-13）（2）并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压,即U=U1=U2=Un（1-14）（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn（1-15）任务三 电路连接四 混联电路1.混联电路欧姆定律既有串联也有并联的电路称为混联电路，如图1-34所示。图1-34混联电路任务三 电路连接 混联电路是由串联电路和并联电路组合在一起的特殊电路。混联电路的优点是可
27、以单独使某个用电器工作或不工作，缺点是如果干路上有一个用电器损坏或断路会导致整个电路无效。任务三 电路连接2.电阻星形联结与三角形联结的等效变换电阻混联中有两种特殊的连接方式，即电阻星形（Y）联结和三角形（）联结。所谓电阻的星形联结就是将三个电阻的一端连在一起，另一端分别与外电路的三个节点相连，如图所示；所谓电阻的三角形联结，就是将三个电阻首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个节点相连，如图所示。图1-35电阻的星形联结与三角形联结任务三 电路连接电阻的三角形联结转化为星形联结时，对应的转化关系的公式为RRRRRRRRRRRRRRRRRR31231231233312312
28、2312231231212311任务三 电路连接电阻的三角形联结等效变换为星形联结的公式为 Ri=接于i两端电阻之乘积/形电阻之和 （1-17）当R12=R23=R31=R时，有 R1=R2=R3=RY=(1/3)R任务三 电路连接由式（1-16）可解得RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR213322131113322123313322112任务三 电路连接电阻的星形联结等效变换为三角形联结的公式为Rmn=Y形电阻两两乘积之和/不与mn端相连的电阻（1-19）当R1=R2=R3=RY时，有R12=R23=R31=R=3RY在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与三角形联结网络的等效变
29、换，可以简化电路分析。任务三 电路连接例1-3求图1-36所示电路中的电流i。解将3、5 和2 三个电阻构成的三角形网络等效变换为星形网络，如图1-37所示。其电阻值由式（1-16）求得。R1=(53)/(3+2+5)=1.5 R2=(32)/(3+2+5)=0.6 R3=(25)/(3+2+5)=1 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端口的等效电阻，即 R=1.5+(0.6+1.4)(1+1)/0.6+1.4+1+1=2.5 最后求得 i=10 V/R=10/2.5=4 A任务三 电路连接图1-36例1-3图任务三 电路连接图1-37等效电路图实践操作 验证电路的电压和电流关系1.实
30、践目的 验证电路的欧姆定律；验证串联电路的电压电流关系；验证并联 电路的电压电流关系。目的实践操作 验证电路的电压和电流关系2.实践操作干电池2节，电压表1块电流表1块,开关1个1 k电阻若干，10 k滑线变阻器1个设备实践操作 验证电路的电压和电流关系3.实践步骤（1）按照图1-38所示连接电路。图1-38验证欧姆定律的电路图实践操作 验证电路的电压和电流关系（2）已知电阻不变，改变滑线变阻器的阻值大小，观察电压表和电流表的变化情况，并将结果记录于表1-4中。测量次数第一次第二次第三次第四次第五次电压值电流值计算电阻表1-4已知电阻不变验证欧姆定律测试记录表实践操作 验证电路的电压和电流关系
31、（3）滑线变阻器阻值不变（RP=200），改变已知电阻的值，观察电压表和电流表的变化，并将结果记录于表1-5中。表1-5滑线变阻器不变验证欧姆定律记录表已知电阻/100200300400500电压值电流值计算电阻任务四 认识基尔霍夫定律一 基本电路术语（1）节点。电路中，三条或三条以上支路的交汇点称为节点，如图1-44中的b点、e点。（2）支路。任意两个节点之间无分叉的分支电路称为支路，如图1-44中的bafe支路、be支路、bcde支路。（3）回路。电路中由若干条支路构成的任一闭合路径称为回路，如图1-44中的abefa 回路、bcdeb回路、abcdefa回路。（4）网孔。不包围任何支路的
32、单孔回路称网孔，图）网孔。不包围任何支路的单孔回路称网孔，图1-44中中abefa回路和回路和bcdeb回路都是网孔，而回路都是网孔，而abcdefa回路则不是网孔。网孔一定是回路，而回回路则不是网孔。网孔一定是回路，而回路不一定是网孔。路不一定是网孔。任务四 认识基尔霍夫定律图1-44举例电路任务四 认识基尔霍夫定律二 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）是反映电路中任意节点上各支路电流之间关系的定律。其内容为：对于任何电路中的任意节点，在任意时刻，流过该节点的电流之和恒等于零。其数学表达式为i=0（1-20）如果选定电流流出节点为正，流入节点为负，以图1-44中的b节点为例，有 -i
33、1-i2+i3=0变换得 i1+i2=i3任务四 认识基尔霍夫定律所以，基尔霍夫电流定律还可以表述为：对于电路中的任意节点，在任意时刻，流入该节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和。即 iI=iO（1-21）KCL不仅适用于电路中的任一节点，也可推广应用于广义节点，即包围部分电路的任一闭合面。可以证明，流入或流出任一闭合面电流的代数和为零。在图1-45中，对于点画线所包围的闭合面，可以证明其关系为 Ia-Ib+Ic=0基尔霍夫电流定律是电路中连接到任一节点的各支路电流必须遵守的约束关系，而与各支路上的元件性质无关。这一定律对于任何电路都普遍适用。任务四 认识基尔霍夫定律三 基尔霍夫电压定律基
34、尔霍夫电压定律（KVL）是反映电路中各支路电压之间关系的定律，可表述为：对于任何电路中任一回路，在任意时刻，沿着一定的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）绕行一周，各段电压的代数和恒为零。其数学表达式为 u=0（1-22）任务四 认识基尔霍夫定律如图1-44所示闭合回路，沿abefa顺序绕行一周，电压的方向与选定的回路方向一致，前面符号为正，反之为负，则有 -uS1+u1-u2+uS2=0（1-23）任务四 认识基尔霍夫定律由于u1=R1i1和u2=R2i2，代入式（1-23）有 -uS1+R1i1-R2i2+uS2=0或R1i1-R2i2=uS1-uS2这时，基尔霍夫电压定律可表述为：对于电路
35、中任一回路，在任意时刻，沿着一定的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）绕行一周，电阻元件上电压降之和恒等于电源电压升之和。其表达式为 Ri=ES（1-24）任务四 认识基尔霍夫定律应用KVL时，首先要标出电路各部分的电流、电压或电动势的参考方向。列电压方程时，一般约定电阻的电流方向和电压方向一致。KVL不仅适用于闭合电路，也可推广到开口电路。图1-46所示电路中，有U=2I+4任务四 认识基尔霍夫定律例1-6在图在图1-471-47所示电路中，所示电路中，I I1 1=3 mA=3 mA，I I2 2=1 mA=1 mA。试确定电路元件。试确定电路元件Z Z中的电流中的电流I I3 3和其两端电
36、压和其两端电压U Uabab，并说明它是电源还是负载。，并说明它是电源还是负载。任务四 认识基尔霍夫定律例1-6解根据解根据KCLKCL，对于节点，对于节点a a有有 I I1 1-I I2 2+I I3 3=0=0代入数值得代入数值得 (3-1)+(3-1)+I I3 3=0 =0 I I3 3=-2 mA=-2 mAI I3 3为负值，故其实际方向为从为负值，故其实际方向为从b b到到a a，电压方向为从，电压方向为从a a到到b b，实际电压，实际电压方向与电流方向相反，是产生功率的元件，即元件方向与电流方向相反，是产生功率的元件，即元件Z Z为电源。为电源。根据根据KVLKVL和图和图
37、1-471-47右侧网孔所示绕行方向，可列写回路的电压平衡右侧网孔所示绕行方向，可列写回路的电压平衡方程式为方程式为 -U Uabab-20-20I I2 2+80=0+80=0代入数值，得代入数值，得U Uabab=60 V=60 V显然，元件显然，元件Z Z两端电压和流过它的电流实际方向相反，是产生功率两端电压和流过它的电流实际方向相反，是产生功率的元件。的元件。实践操作 验证基尔霍夫定律1.实践目的 验证基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。实践操作 验证基尔霍夫定律2.实践器材6 V和12 V的稳压电源各1台200 和150 电阻各2个100 电阻1个，导线若干，开关2个设备实践操作 验
38、证基尔霍夫定律3.实践步骤（1）在面包板上按照图1-48所示连接电路图。图1-48验证基尔霍夫定律电路图实践操作 验证基尔霍夫定律（2）先任意设定三条支路的电流参考方向，如图中的I1、I2、I3所示，并熟悉线路结构，掌握各开关的操作使用方法。（3）分别将两路直流稳压电源接入电路，令E16 V，E212 V，其数值要用电压表监测，记录于表1-10中。（4）熟悉电流插头和插孔的结构，先将电流插头的红黑两接线笔接至电流表的“”“”极；再将电流插头分别插入三条支路的三个电流插孔中，读出相应的电流值，记入表1-10中。实践操作 验证基尔霍夫定律内容内容电源电压电源电压/V支路电流支路电流/mAE1E2I
39、1I2I3I计算值测量值相对误差图1-48验证基尔霍夫定律电路图实践操作 验证基尔霍夫定律（5）用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记入表1-11中。表1-11基尔霍夫电压定律的验证内容回路电压回路电压/V/VUFAUABUCDUDEUADU计算值测量值相对误差任务五电源等效变换一 电源及等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。任务五电源等效变换1.电压源电源电压U恒等于电动势E，而其中的电流I是任意的，由负载电阻RL及电源电压U本身确定，这样的电源称为理想电压源或恒压源。理想电压源的输
40、出电压与输出电流的关系（外特性）如图所示。任务五电源等效变换 电压源的特点是端电压始终恒定，等于直流电压;输出电流是任意的，即随负载(外电路）的改变而改变。任务五电源等效变换2.电流源电源电流I恒等于电流IS，而其两端的电压U则是任意的，由负载电阻RL及电流IS本身确定，这样的电源称为理想电流源或恒流源。理想电流源的外特性如图所示。任务五电源等效变换 电流源的特点是输出电流恒定不变；端电压是任意的，即随负载不同而不同。任务五电源等效变换3.受控源 电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。任务五电源等效变换受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一
41、条是受控支路。受控支路为一个电压源或一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量）受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源和电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。任务五电源等效变换受控源电压控制电压源（VCVS）电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电流源（CCCS）任务五电源等效变换图1-57受控源的类型任务五电源等效变换4.电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电压源和电流源的定义及外特性为基础，结合电路等效的概念来进行的。1）理想电压源的串联和并联（1）理想电压源串联等效，如图1-58所示。图1-58所示为
42、n个电压源的串联，根据KVL得总电压为 uS=uS1+uS2+uSn=nksku1任务五电源等效变换图1-58理想电压源串联等效任务五电源等效变换（2）理想电压源并联等效，如图1-59所示。图1-59理想电压源并联等效任务五电源等效变换图1-59中为两个电压源的并联，根据KVL得 uS=uS1=uS2上式说明只有电压相等且极性一致的电压源才能并联，此时并联电压源的对外特性与单个电压源一样，根据电路等效概念，可以用图1-59（b）的单个电压源电路替代图1-59（a）的电压源并联电路。注意：不同值或不同极性的电压源是不允许并联的，否则违反KVL；电压源并联时，每个电压源中的电流都是不确定的。任务五
43、电源等效变换2）电压源与支路的串、并联等效（1）电压源与支路的串联等效电路，如图1-60所示。图1-60电压源与支路的串联等效电路任务五电源等效变换图1-60(a)所示为两个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为u=uS1+R1i+uS2+R2i=(uS1+uS2)+(R1+R2)i=uS+Ri根据电路等效的概念，图1-60(a)所示电路可以用图1-60(b)所示电压为uS的单个电压源和电阻为R 的单个电阻的串联组合等效替代，其中uS=uS1+uS2，R=R1+R2任务五电源等效变换（2）电压源与支路的并联等效电路，如图1-61所示。图1-61电压源与支路的并联等效电路任务五
44、电源等效变换图1-61(a)所示为电压源和任意元件的并联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为u=uS，i=u/R即端口电压、电流只由电压源和外电路决定，与并联的元件无关，对外特性与图1-61(b)所示电压为uS的单个电压源一样。因此，电压源和任意元件并联就等效为电压源本身。任务五电源等效变换3）理想电流源的串联和并联（1）理想电流源的并联等效，如图1-62所示。任务五电源等效变换图1-62所示为n个电流源的并联，根据KCL得总电流为iS=iS1+iS2+iSn=注意：式中,iSk与iS的参考方向一致时，iSk在式中取“”号，不一致时取“”号。根据电路等效的概念，可以用图1
45、-62(b)所示电流为iS的单个电流源等效替代图1-62(a)中的n个并联的电流源，通过电流源的并联可以得到一个大的输出电流。nkski1任务五电源等效变换（2）理想电流源的串联等效，如图1-63所示电路。图1-63理想电流源的串联等效任务五电源等效变换图1-63所示为两个电流源的串联，根据KCL得iS=iS1=iS2上式说明只有电流相等且输出电流方向一致的电流源才能串联，此时串联电流源的对外特性与单个电流源一样。根据电路等效概念，可以用图1-63(b)所示的单个电流源替代图1-63(a)所示的电流源串联电路。任务五电源等效变换4）电流源与支路的串、并联等效（1）电流源与支路的并联等效电路，如
46、图1-64所示。图1-64(a)所示为两个电流源和电阻支路的并联，根据KCL得端口电压、电流关系为i=iS1+u/R1+iS2+u/R2=iS1+iS2+(1/R1+1/R2)u=iS+u/R上式说明图1-64(a)电路的对外特性与图1-64(b)所示电流为iS的单个电流源和电阻为R的单个电阻的并联组合一样。因此，图1-64(a)可以用图1-64(b)等效替代，其中iS=iS1+iS2，1/R=1/R1+1/R2任务五电源等效变换图1-64电流源与支路的并联等效电路任务五电源等效变换（2）电流源与支路的串联等效电路，如图1-65所示。图1-65电流源与支路的串联等效电路任务五电源等效变换图1-
47、65(a)所示为电流源和任意元件的串联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为U=US，i=u/R即端口电压、电流只由电流源和外电路决定，与串联的元件无关，对外特性与图1-65(b)所示电流为iS的单个电流源一样。因此，电流源和任意元件串联就等效为电流源本身。任务五电源等效变换5.实际电压源和电流源的等效变换图1-66所示为实际电压源、实际电流源的模型，它们之间可以进行等效变换。图1-66实际电压源和实际电流源模型任务五电源等效变换由实际电压源模型得输出电压u和输出电流i的关系为u=uS-Rii由实际电流源模型得输出电压u和输出电流i的关系为i=iS-Giu比较以上两式，若令
48、 uS=RiiS，Ri=1/Gi则实际电压源和实际电流源的输出特性将完全相同。因此，根据电路等效的概念，当上述两式满足时，实际电压源和实际电流源可以等效变换。变换的过程如下。任务五电源等效变换（1）电压源变换为电流源，如图1-67所示。其中，iS=uS/Ri,Gi=1/Ri图1-67电压源变换为电流源图示任务五电源等效变换（2）电流源变换为电压源，如图1-68所示。其中，uS=iS/Gi,Ri=1/Gi图1-68电流源变换为电压源图示任务五电源等效变换例1-4利用电源等效变换简化电路计算图利用电源等效变换简化电路计算图1-701-70所示电路中的电流所示电路中的电流I I。任务五电源等效变换例
49、1-4解把图解把图1-701-70中电流源和电阻的并联组合变换为电压源和电中电流源和电阻的并联组合变换为电压源和电阻的串联组合，如图阻的串联组合，如图1-711-71所示所示(注意电压源的极性注意电压源的极性)。由图由图1-711-71解得解得I I=(15-8)/14=0.5 A=(15-8)/14=0.5 A任务五电源等效变换例1-5利用电源等效变换计算图利用电源等效变换计算图1-721-72所示电路中的电压所示电路中的电压U U。图1-72例1-5电路任务五电源等效变换例1-5解把解把5 5 电阻作为外电路，电阻作为外电路，10 V10 V电压源和电压源和5 5 电阻的串联电阻的串联变换
50、为变换为2 A2 A电流源和电流源和5 5 电阻的并联，电阻的并联，6 A6 A电流源和电流源和10 V10 V电压电压源的串联等效为源的串联等效为6 A6 A电流源，如图电流源，如图1-731-73所示，则有所示，则有U U=（2+62+6）（）（5555）=20 V=20 V图1-73等效后电路任务五电源等效变换二 负载获得最大功率的条件在一定的电源下，负载电阻的大小与电源提供的功率有无关系？或者说，什么条件下电源才能提供最大功率、使负载获得最大功率？下面进行分析，电路如图1-74所示。图1-74负载获得最大功率条件测试电路任务五电源等效变换根据功率的计算式，负载R获得的功率为由于式中E、
