1、山东省济南市济南高新技术产业开发区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的平方根可以表示为（）A. B. C. D. 2. 点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3如图，直线a，b被直线c所截，且，则等于（）A. 55B. 65C. 125D. 1354. 小王在学习强国平台上一周的积分（单位：分）情况为：65，57，56，58，56，58，56，这组积分的众数是（）A. 56B. 57C. 58D. 655. 方程组，由得（）AB. C.
2、D. 6. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxB. yxC. y3xD. yx/37. 甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，则身高比较整齐的游泳队是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A. 1B. C. 2018D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点A、B、C的坐标，经过原点O，且，垂足为点D，则的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 1410. 如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线
3、y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围（）A. 3t7B. 3t6C. 2t6D. 2t5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 化简的结果是_12. 点A（5，3）关于y轴对称的点的坐标是_13. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_14. 如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于_15. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为_元/千克16. 如图，在
4、平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_三、解答题：（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 解方程组：.19. 如图，ACAE，BDBF，135，235AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？20. 云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元求这个班参与活动的教师与学生各
5、有多少人？（应用二元一次方程组解决）21. 阅读材料，回答下列问题：在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间的距离等于例如：已知点，则这两点间的距离特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或（1）已知，试求A，B两点间的距离（2）已知点A，B在平行于轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离（3）已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由22. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周
6、课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：学生课外阅读总时间条形统计图学生课外阅读总时间扇形统计图请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为，则m的值为_，等级D所对应的扇形的圆心角为_；（3）请计算C的学生数为_名学生；（4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？23. 已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为，B表示的数为2，AB表示A，B两点之间的距离若在数轴上存在一点C，使得，则称点C为点A，B的“n节点”例如图1所示，
7、若点C表示的数为0，有，则称点C为点A，B的“4节点”（1）若点C为点A，B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为，则n=_；（2）若点D为点A，B“节点，请直接写出点D在数轴上表示的数为 _；（3）若点E在数轴上（不与A，B重合），满足A，E两点之间的距离是B，E两点之间的距离的倍，且点E为点A，B的“n节点”，求n的值24. 某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元（1）求A、B两种纪念品每件的进价（2）该店计划将2500元全部用于购进A，B两种纪念品，设购进A纪念品x件，B纪念品y件该店进货时，厂
8、家要求A纪念品的购进数量最多40件已知A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？25. 【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化例如：如图1，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间（1）求证：CABMCAPBA；证明：如图1，过点A作，MCADAC，PBADAB，CABDACDABMCAPBA，即：CABMCAPBA；【类比应用】已知直线，P为平面内一点，连接PA、PD（1）如图2，已知A50，D150，求APD的度数；说明理由（2）如图3，设、直接写出、P之间的数量关系为_【联系拓展】如图4，直线，P为平面内一点，连接PA、PDAPPD，DN平分PDC，若，运用（2）中的结论，求N的度数说明理由26如图，已知直线经过点，交x轴于点，直线交直线于点B（1）求直线的函数表达式和点B的坐标；（2）求的面积；（3）在x轴上是否存在点C，使得是直角三角形？若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由7
