1、2022-2023学年广西南宁市横州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）已知点P（1，2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）3（3分）ABC中，A50，B70，则C的度数是（）A40B50C60D704（3分）已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（）A8B4C2D15（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A三
2、角形的高B三角形的中线C三角形的角平分线D以上答案均不正确6（3分）下列命题中，是真命题的是（）A三角形的外角大于它的内角B三角形的一个外角等于它的两个内角的和C三角形的外角和为180D三角形的一个内角小于和它不相邻的外角7（3分）把12cm长的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，截法有（）A一种B两种C三种D四种8（3分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E，CE1，BD5，则DE的长为（）A3B4C5D69（3分）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨ABAC，点D，E分别是AB，AC的中点，
3、DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DMEM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有ADMAEM，其判定依据是（）AASABAASCSSSDHL10（3分）如图所示，在ABC中，ABAC，A30，P是ABC内一点，且12，则BPC的度数为（）A120B115C110D10511（3分）如图，ABC中，ABC的平分线BD与外角ACE的平分线CD相交于点D，若D25，则A的度数为（）A25B30C50D7512（3分）M是直线l上一点，N是直线l外一点，在直线l上求作一点P，使得|PMPN|的值最大，则这点P（）A与M重合B在M的左边C在M的右边D是直线l上任一点二、填空题：本大题共6小题，每小题2分
4、，共12分。13（2分）等边三角形有 条对称轴14（2分）五边形的内角和等于 度15（2分）已知等腰三角形的一个角为70，则这个三角形的底角为 16（2分）小军做了一个如图所示的风筝，其中EHFH，EDFD，则DH是EF的 线17（2分）如图，在四边形ABCD中，A90，连接BD，AD4，BDCD，ABCADBC若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 18（2分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1P1P2P2P3P13P14P14A，则A的度数是 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点
5、B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF20（6分）如图，已知CD是ACB的平分线，A70，B60，DEBC求EDC度数21（10分）如图ABC（1）尺规作图BC边上的中线AD；（2）如果AB5，AC8，求ACD与ABD的周长之差；（3）直接写出ABC与ACD的面积之间的大小关系22（10分）如图，上午8时，一艘船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处从A，B望灯塔C，测得NAC30，NBC60（1）求从海岛B到灯塔C的距离；（2）如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔C最近？23
6、（10分）【阅读与思考】下面是小明同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务由三角形外角定理可推得：如图1在凹四边形ABOC中，OA+B+C证明过程如下：延长BO交AC于点M，BMC是ABM的外角，【任务】（1）补全笔记中的证明过程；（2）某木材零件如图2所示，图纸要求AB15，AEB125，零件样品生产出来后，经测量得到C90，请你判断该零件样品是否符合规格，并说明理由24（10分）如图，在ABC中，BAC110，若PM、QN分别垂直平分AB、AC（1）求PAQ的度数；（2）如果BC8cm，求APQ的周长25（10分）如图，已知ABC中，ABAC，AC与AB边上的高BD、CE相交于点O（1）
7、求证：OBC是等腰三角形（2）判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由26（10分）【问题情境】将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB90，CACB，FDE90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由【探究展示】小宇同学展示出如下正确的解法解：OMON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上的中线CACB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OMON（依据2）【反思交流】（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？
8、请写出你的证明过程【拓展延伸】（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1B； 2A； 3C； 4B； 5A； 6D； 7A； 8B； 9C； 10D； 11C； 12A；二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。133； 14540； 1570或55； 16垂直平分； 174； 1812；三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19； 2025； 21（1）见解析；（2）3；（3）SABC2SACD； 22（1）60海里；（2）在上午的11时小船与灯塔C的距离最短； 23（1）证明见解析；（2）这个零件不合格理由见解析； 24（1）40；（2）8cm； 25（1）见解析；（2）见解析； 26等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等7
