1、第一章 勾股定理 如图如图1-11-1，从电线杆，从电线杆离地面离地面8m8m处向地面拉一条处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底面的固定点距离电线杆底部部6m6m，那么需要多长的钢，那么需要多长的钢索？索？在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？如图如图1-21-2，直角三角形三边的平方分别是多少，它，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？的？对
2、于图对于图1-31-3中的直角三角形，是否还满足中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？这样的关系？你又是如何计算的？分割为四分割为四个直角三个直角三角形和一角形和一个小正方个小正方形形.对于图对于图1-31-3中的直角三角形，是否还满足中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？这样的关系？你又是如何计算的？补成大正方补成大正方形，用大正形，用大正方形的面积方形的面积减去四个直减去四个直角三角形的角三角形的面积面积.对于图对于图1-31-3中的直角三角形，是否还满足中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？这样的关系？你又是如何计算的？如果直角三角形
3、的两直角边分别是如果直角三角形的两直角边分别是1.61.6个个单位长度和单位长度和2.42.4个单位长度，上面所猜想个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。的数量关系还成立吗？说明你的理由。分析表中数据，你发现了什么？分析表中数据，你发现了什么？以直角三角形两直角边为边长的小正方形的以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.S SA A+S+SB B=S=SC C直角三角形直角三角形两直角边两直角边的的平方和平方和等于等于斜斜边边的的平方平方.如果如果a，b和和c 分别表示直角三角形的两直分别表示直角
4、三角形的两直角和斜边，角和斜边，那么那么222.abc 勾股定理勾股定理 A AC CB Bbca 我国古代把直角三我国古代把直角三角形中较短的直角边称角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，为股，斜边称为弦，“勾股定理勾股定理”因此而得因此而得名名.（在西方文献中称为（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）毕达哥拉斯定理）弦股勾数学小史数学小史巩固练习：巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：未知边的长度（口答）：?225100 x1517已知直角三角形两边，求第三边已知直角三角形两边，求第三边.如图如图1-
5、11-1，从电线杆离地面，从电线杆离地面8m8m处向地面拉一条钢索，如处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m6m，那么需要，那么需要多长的钢索？多长的钢索？三、简单应用三、简单应用 A AC CB B AB=10m答：需要答：需要10m长的钢索。长的钢索。AB2=AC2+BC2 =62+82 =100 =102解：在解：在RtABC中中,ACB=ACB=90 90,由勾股定理得由勾股定理得小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视）的电视机机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕
6、只有58 cm长和长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞宽，他觉得一定是售货员搞错了错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？么吗？、如图、如图,一个高一个高3 3米米,宽宽4 4米的大门米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为则木条的长为()()A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米CCBA基础练习基础练习2、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。54182
7、0 3、如图，所有的四边形都是正方形，所有、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使它们的面积之和恰好等于若干个图形，使它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。方案。ACDBEFG 1这一节课我们一起学习了哪些知这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流你的同伴交流.四、课堂小结 1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶
8、如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得
9、不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他
10、人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至
11、。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时
12、，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
13、63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
