1、系统的稳定性与零极点位置稳定性与零极点位置在时域看，如果一个系统的冲激响应，随时间的增加趋于无穷大，不稳定趋于零，稳定趋于有限值，临界在复频域看，观察系统函数的极点全部位于左半平面，稳定至少一个位于右半平面，或二阶以上极点位于虚轴 上，不稳定 一阶极点位于虚轴上，临界稳定系统稳定性与零极点位置不稳定系统稳定性与零极点位置临界系统稳定性与零极点位置零点稳定性与零极点位置系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相位，不影响时域波形的形式系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相位，不影响时域波形的形式多个负实极点稳定性与零极点位置主极点决定系统带宽找到放大电路中的高电阻阻抗节点，这个结点上的电容往
2、往决定了整个放大器的带宽 找到每个电容两端的开路电阻，开路电阻最大的那个电容决定带宽多个负实极点频率特性稳定性与零极点位置优良性能的低通网络稳定性与零极点位置什么样的低通网络才算性能优良？通带内幅度为常数相位为直线群延时为常数优良性能的低通网络稳定性与零极点位置实现优良的低通网络n在通带内幅度尽量的平l希望通带内信号到达输出端后，各频率分量的幅度比例关系不变幅度最大平坦逼近：巴特沃思n在通带内群延时特性尽量的平l希望通带内信号能够同时到达输出端群延时最大平坦逼近：贝塞尔共源极频率特性基本电路的频率特性可能产生极点共源极频率特性基本电路的频率特性密勒定理如果图a电路可以转换为图b电路，则有共源极
3、频率特性基本电路的频率特性放大器性能评价FOM:Figure of Merit:质量因数，价值FOM越大越好，表明：用尽量小的电流ID获得尽量大的增益带宽积GBW，并能够驱动足够大的电容负载CL共源极共源极频率特性基本电路的频率特性零点零点的产生是由于信号有两个路徂可由输入端到达输出端两个路徂中，一个通过电容耦合，另一个不通过电容零点出现在右半平面，原因在于两个路徂的信号到达输出端后相位相反右半平面零点影响系统的相位裕度共源共栅频率特性基本电路的频率特性注意第二极点位置差分对的频率特性基本电路的频率特性差分对的频率特性基本电路的频率特性极零点差分对的频率特性基本电路的频率特性零极偶对差分电压放
4、大器基本电路的频率特性单边小信号分析电压放大器的高频特性很大程度上取决于负载电容大小由于存在密勒倍增效应，3dB带宽可能严重受限稳定性分析稳定性分析负反馈系统的稳定性判据运算放大器闭环系统稳定性分析极点配置方案及其对应的相位裕度反馈与稳定性稳定性分析运算放大器通常以负反馈的形式获得稳定的、可控的线性放大增益l 要求在负反馈应用的所有情况下，运算放大器都应该是稳定的 应用情况：单位增益负反馈是最大的负反馈应用情况l 这里的稳定不仅是指系统稳定，同时指系统应具有良好的行为特性 希望反馈系统具有频域最佳响应或时域最佳响应，这就对运算放大器的相位裕度提出了一定要求 如果在单位增益负反馈情况下运放都是稳
5、定的，则认为运放是稳定的负反馈稳定性分析稳定判据稳定性分析n 一个反馈系统如果同时满足如下两个条件，则系统为不稳定的，在某个频率点上将产生振荡l 在该频率点上，反馈环路的相移大到使得反馈变化为正反馈l 正反馈时，增益足够高，使得信号可以建立闭环系统的稳定与非稳定反馈与稳定性闭环系统函数的极点在右半平面闭环系统函数的极点在左半平面稳定非稳定零点的影响反馈与稳定性从相位的角度看，右半平面零点相当于一个极点的作用，使得相移多增加了一个90度原系统函数中的右半平面零点对闭环系统稳定性的影响比一个极点要恶劣，要重点考虑之！左零右零稳定性的基本结论反馈与稳定性n如果环路增益是单极点系统，则闭环系统一定是稳
6、定的：相移 90度n如果环路增益是两极点系统，则闭环系统一定是稳定的：相移 180度n如果环路增益是两极点一零点系统l 如果零点在左半平面，则闭环系统一定是稳定的：相移180度l 如果零点在右半平面，则闭环系统有可能是不稳定的：相移270度n如果环路增益是三极点系统，则闭环系统可能是不稳定的：相移270度 闭环增益有过量增益或过量相位时，闭环系统函数的极点将会跑到右半平面去，系统不稳定！稳定性分析反馈与稳定性稳定性分析反馈与稳定性单极点运放反馈与稳定性单极点运放闭环系统的极点始终位于左半平面环路增益LG(=AF)的相位90度闭环系统始终是稳定的单极点运放反馈与稳定性增益带宽积增益每下降20dB
7、，带宽就增加10倍，这两者之间是简单的互换关系增益带宽积始终不变两极点运放反馈与稳定性两极点运放闭环反馈系统的极点始终在左半平面 环路增益LG(=AF)的相位180度系统始终是稳定的稳定就够了吗？两极点运放反馈与稳定性较小的反馈两极点运放反馈与稳定性较小的反馈犹如单极点系统，10倍增益下降换来10倍带宽增加两极点运放反馈与稳定性较大的反馈两个极点重合两极点运放反馈与稳定性过大的反馈100倍的增益下降只能换来10倍的带宽增加，且幅频特性出现过冲量两极点运放反馈与稳定性单位反馈单位增益，过冲量为极点配置方案反馈与稳定性第二个极点至少应该在增益带宽积之外！极点配置方案反馈与稳定性在单位反馈条件下，若
8、要两极点运算放大器有较好的时域/频域性能，那么第二个极点（非主极点）应该是增益带宽积的：l 2倍：单位反馈运放具有幅度最大平坦特性 QF=0.707l 3倍：单位反馈运放具有群延时最大平坦特性 QF=0.577l 4倍以上：单位反馈运放没有复数极点 QF0.5通用运放与专用放大器的设计区别？极点配置方案反馈与稳定性特性假设增益带宽积恒定（1rad/s）相位裕量反馈与稳定性相位裕量反馈与稳定性两极点运放的相位裕量一般取45-72度三负极点运放反馈与稳定性三极点运放闭环反馈有可能不稳定环路增益LG如果有过量增益或过量相位，则对应的闭环系统的极点可能跑到右半平面要想获得较佳的时域或频域特性，必须妥善
9、安排极点之位置三负极点运放反馈与稳定性第二、三极点应该在GBW之外极点配置方案三负极点运放反馈与稳定性极点配置方案在系统三个极点均为负实极点的情况下，反馈系统的根轨迹运行决定了不可能找到最优解可以用二极点运放进行类比相位裕度63度，巴特沃斯响应相位裕度71度，群延时最平坦三负极点运放反馈与稳定性三负极点运放反馈与稳定性三负极点运放反馈与稳定性其相位裕度和两极点运放的相位裕度相当的时候，其幅频特性、群延时特性、时域阶跃响应都是相当的 极点配置令PM=63度，相当于巴特沃思特性 （3,7），极点配置令PM=71度，相当于贝赛尔特性 （6,6），三负极点运放反馈与稳定性如果三极点运放具有共扼复数极点
10、，那么单位负反馈后，三个极点有可能形成最佳位置 结论反馈与稳定性从分析角度看 仿真结果应满足相位裕度要求 PM=60-63度：幅度最大平坦：频率特性好 PM=67-71度：群延时最大平坦：时域特性好从设计角度看 双极点运放极点配置方案 fp2=2GBw:Butterworth fp2=3GBw:Bessel 三负实极点运放极点配置方案 fp2=3GBw,fp3=7GBw 至少 fp2=4GBw,fp3=4GBw:近Butterworth fp2=6GBw,fp3=6GBw 至少 fp2=4GBw,fp3=8GBw:近Bessel密勒补偿运算放大器内容米勒补偿运放由稳定性分析推出的极点配置方案两
11、级密勒补偿运算放大器三级密勒补偿运算放大器极点配置方案米勒补偿运放双极点运放根据稳定性分析，双极点运放在单位反馈应用下稳定且能获得优良低通特性的条件是，第二个极点fnd是增益带宽积GBW(=A0fd)的 倍l fnd=2GBW;PM=63度:Butterworthl fnd=3GBW;PM=72度:Bessell fnd=4GBW;PM=76度:RR极点配置方案米勒补偿运放三极点运放三极点运放在单位反馈应用下稳定且能获得优良低通特性的条件是，第二、三个负实极点是增益带宽GBW(=A0fd)的 、倍l fnd1=3GBW,fnd2=7GBWn(3,7),(4,4):PM=63度:A.Butter
12、worthl fnd1=4GBW,fnd2=9GBWn(4,9),(6,6):PM=70度:A.Bessel两级米勒放大器米勒补偿运放为什么两级？放大器级数越多，可产生极点的高阻抗结点数目就越多，非主极点很容易进入到增益带宽积之内，放大器在单位负反馈应用条件下就越难以保证稳定性（优良低通特性）单级？单级运放的增益可能达不到要求 过高的增益导致极大的管子尺寸，导致带宽下降 采用Cascode结构，导致输入共模电平和输出摆幅降低 Folded Cascode结构，功耗增大，输出摆幅没有改善两级是最常见的！较大的增益，较大的输出摆幅：以较大的功耗为代价两级米勒放大器米勒补偿运放原理如果没有其他措施，
13、非主极点一般在增益带宽积之内！两级米勒放大器米勒补偿运放假如第二个极点离第一个很近，会怎么样呢？两个极点大小由两个结点位置的阻容决定两个极点极为接近相位裕度很小希望改善稳定性希望获得优良的低通特性需要采取手段将第二个极点推出GBW！两级米勒放大器米勒补偿运放如何将第二个极点推出GBW之外？增加fp2 降低ro2?降低CL?降低fp1 增加ro1?增加Cn1?两级米勒放大器米勒补偿运放米勒补偿增益带宽积完全由密勒补偿电容决定！两级米勒放大器米勒补偿运放极点分裂第一个极点变小了！第二个极点变大了！两级米勒放大器米勒补偿运放极点是如何分裂的？两级米勒放大器米勒补偿运放补偿方案研究假设负载电容CL，增益带宽积GBW是设计阶段已经确定了的希望总功耗最小：两级电流和最小第一级通常为差分结构！两级米勒放大器米勒补偿运放补偿方案研究假设负载电容CL，增益带宽积GBW是设计阶段已经确定了的希望总功耗最小：两级电流和最小第一级通常为差分结构！
