1、 牛顿第二定律应用牛顿第二定律应用 连接体问题连接体问题一、连接体一、连接体定义：定义：一些通过斜面、绳子、轻杆、弹簧等相互连接在一起一些通过斜面、绳子、轻杆、弹簧等相互连接在一起的物体组（系统），物理上称为连接体。的物体组（系统），物理上称为连接体。规律：规律：它们一般有着力或者运动两个方面的联系。它们一般有着力或者运动两个方面的联系。二、连接体问题的常见情景二、连接体问题的常见情景1、按连接的形式分类、按连接的形式分类a、依靠绳子，橡皮绳或弹簧的弹力相连接、依靠绳子，橡皮绳或弹簧的弹力相连接FABABab、依靠接触面的相互的挤压（压力）相联系、依靠接触面的相互的挤压（压力）相联系m1m2m
2、1m2m1m2FFc、依靠摩擦相联系（叠加体）、依靠摩擦相联系（叠加体）m1m2F提醒：提醒：实际中的连接体，可能是上述三种典型方式的某种实际中的连接体，可能是上述三种典型方式的某种组合组合 a、有共同加速度的连接体问题、有共同加速度的连接体问题2、按连接体中各物体的运动分类、按连接体中各物体的运动分类 b、有不同加速度的连接体问题、有不同加速度的连接体问题一个静止一个有加速度两个均加速，但加速度不等 基本方法：整体法求加速度，再隔离分析基本方法:隔离分析；找加速度之间的关系 连接体中相互作用的物体间的作用力始终大小连接体中相互作用的物体间的作用力始终大小相等，方向相反相等，方向相反三、三、连
3、连接接体体问题的分析方法问题的分析方法 隔离法：隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿 定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约找到各物体之间的速度制约关系。关系。整体法：整体法：若连结体内若连结体内(即系统内即系统内)各物体的加速度相同，又不各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究，为一个整体来研究，整体法与隔离法整体法与隔离法灵活灵活交交替替使用：使用：（1 1）若连接体内若连接体内
4、各物体具有相同的加速度各物体具有相同的加速度时，时，应先把连接体当成一个整体列式。应先把连接体当成一个整体列式。（2 2）如要求连接体内物体相互作用的内力，则如要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。题型一：有共同加速度的连接体问题题型一：有共同加速度的连接体问题例例1如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m、M的物体用细线连接，放在的物体用细线连接，放在倾角为倾角为的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数都为的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数都为，用平，用平行于斜面向上的力拉两个物体一起向上加速运动，求中间绳行于斜面向上的力拉
5、两个物体一起向上加速运动，求中间绳的张力。的张力。变形题变形题如图所示，置于水平面上的相同材料的如图所示，置于水平面上的相同材料的m和和M用轻绳连用轻绳连接，在接，在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两物体作匀加速直线运动，使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是（对两物体间细绳拉力正确的说法是（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不光滑时，绳拉力小
6、于mF/(Mm)。MmF AB规律：规律：T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T 的大小与的大小与无关无关变形题变形题质量分别为质量分别为m1、m2的的A、B两物体用一轻质弹簧连接在一两物体用一轻质弹簧连接在一起，在水平拉力起，在水平拉力F1、F2作用下，在光滑水平面上以相同的加速作用下，在光滑水平面上以相同的加速度度a向左运动，求弹簧的弹力。向左运动，求弹簧的弹力。ABF2F1解析：解析：A、B两物体的加速度相同，两物体的加速度相同，运动状态完全一样，可作为一个整运动状态完全一样，可作为一个整体，应用体，应用牛顿第二定律牛顿第二定律求出其加速求出其加速度；再对度；再对A或或B应用牛顿
7、第二定律，应用牛顿第二定律，求出弹簧的弹力。求出弹簧的弹力。AF1BF2变形题变形题光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体静止靠在一的两物体静止靠在一起起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为F F方向向右的推力作用。求此方向向右的推力作用。求此时物体时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2FFF1F1FN1 解法一解法一 ：分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F F F F1 1=m =m 1
8、1a a （1 1）对对m m2 2有有:F:F1 1=m=m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F=F=（m m 1 1+m+m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有有 ：F F1 1=m=m2 2 a a （2 2）粗糙时，粗糙时，求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小的作用力大小。m1 m2
9、m2gF1FN21212m FFm amm=+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fm gm a-=1221221212()Fmm gm FFmm gmmmm-+=+=+思考思考用水平推力用水平推力F F向左推向左推m m2 2，则，则m m1 1，m m2 2间的作用力与间的作用力与原来相同吗？原来相同吗？对对m m2 2受力分析受力分析：ABCD练习练习四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上,当用力当用力F推推A A使它们共同加速运动时使它们共同加速运动时,A,A对对B B的作用的作用力是多少力是多少?练习练习在上题中在上题中,如果共有
10、如果共有6 6块相同的物块置于光滑块相同的物块置于光滑地面地面,请计算第请计算第2 2块对第块对第3 3块的作用力块的作用力.1 2F3 4 5 6例例2质量为质量为M、倾角为、倾角为的斜面体静止在水平桌面上，与桌面的的斜面体静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为动摩擦因素为。质量为。质量为m的物块置于斜面上，物块与斜面的接的物块置于斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，用一水平力触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，用一水平力F推斜推斜面体，如图所示，此水平力的大小等于多少？面体，如图所示，此水平力的大小等于多少？物块物块受力如图示：受力如图示：mgFN1物块相对斜面静
11、止，只能有向左的加速度物块相对斜面静止，只能有向左的加速度a ，所以合力一定向左。，所以合力一定向左。由牛顿定律得：由牛顿定律得：mg tan=ma mg tan=ma 解：整体解：整体受力如图示受力如图示：fF(M+m)gFN2F f=(m+M)aFN2-(m+M)g=0f=FN2=(m+M)g 代入得代入得F=f+(m+M)a=(m+M)g(+tan)aa所以所以a=gtan mMF思考思考质量为质量为M M的斜面放置于水平面上，其上有质量为的斜面放置于水平面上，其上有质量为m m的小物的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力块，各接触面均无摩擦力，将水平力 F F加在加在M M上，要求上，
12、要求m m与与M M不发生相对滑动，力不发生相对滑动，力F F应为多大应为多大?tan)(gmMF解:以m为对象，其受力如图，由图可得：有由则受力如图以整体为对象由牛顿第二定律有合)2)(1()2.()(,)1.(tantanamMFmamgmgF例例3如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为的的斜面上，滑块斜面上，滑块A、B的质量分别为的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因与斜面间动摩擦因数为数为1，B与与A之间动摩擦因数为之间动摩擦因数为2，已知两滑块是从静止开，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块始以相同的加速度从斜面
13、滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？受到的摩擦力多大？方向如何？方向如何？BA解：根据牛顿第二定律求出解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度整体的加速度对对B物体物体mafmgsin)cos(sin)(cos)(sin)(11gmMgmMgmMa联立式解出滑块联立式解出滑块B受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小cos1mgf 摩擦力的方向平行于斜面向上摩擦力的方向平行于斜面向上设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假设法去分析例4物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向
14、上做匀减速运动时()AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质C 解：解：对对A、B整体，由牛顿第二定律得，整体，由牛顿第二定律得，()sin(),sin,ABABmmgmmaagABCfAB mBgFAByx假设假设B受摩擦力如图所示，则对受摩擦力如图所示，则对B，由，由牛顿第二定律得，牛顿第二定律得，sin,0,BABBABm gfm afa例例5如图所示，倾角为如图所示，倾角为的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为别为M和和m的的A、B两个物体，已知两个物体，已
15、知A物体与斜面之间的动摩擦物体与斜面之间的动摩擦因数为因数为（tan）。今用与斜面平行向下的恒力）。今用与斜面平行向下的恒力F推物体推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则滑动，则A、B之间的摩擦力多大？之间的摩擦力多大？BAF解解:对整体，根据牛顿第二定律对整体，根据牛顿第二定律amMNgmMF)(sin)(0cos)(gmMN对对B物体物体mafmgABsin联立式解出滑块联立式解出滑块B受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小mMmFmgfABcos摩擦力可能摩擦力可能平行于斜面平行于斜面向上，可能向上，可能向
16、下，还可向下，还可能为零。能为零。设物体设物体B受到的摩擦力的方向平行于斜面向上受到的摩擦力的方向平行于斜面向上思考思考物体物体B放在物体放在物体A上，上，A、B的上下表面均与斜面平行，如的上下表面均与斜面平行，如图，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面图，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀向上做匀减速运动时减速运动时()AA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向上的摩擦力沿斜面方向向上BA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向下的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质表面的性质C解：解：对对A、
17、B整体，由牛顿第二定律得，整体，由牛顿第二定律得，()sin(),sin,ABABmmgmmaagABCfAB mBgFAByx假设假设B受摩擦力如图所示，则对受摩擦力如图所示，则对B，由牛顿，由牛顿第二定律得，第二定律得，sin,0,BABBABm gfm afa例例6物体物体M、N紧靠着置于摩擦因数为紧靠着置于摩擦因数为的斜面上，斜面的的斜面上，斜面的 倾角倾角，现施一水平力现施一水平力F作用于作用于M，M、N共同加速沿斜面向上运动，求共同加速沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。它们之间的作用力大小。FmMNfv（M+m)gaF解解:对整体，根据牛顿第二定律对整体，根据牛顿第二定律am
18、MNgmMF)(sin)(cos0cos)(singmMFN对物体对物体m，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律mamgmgFMmcossin联立联立式解出两物体之间的作用力式解出两物体之间的作用力)sin(cosmMmFFMm例例7如图所示，弹簧秤外壳质量为如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的，现用一方向竖直向上的外力外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为（数为（）A.mg B.C.D.mgmmm0Fmmm00Fmmm
19、0D例例8 8如图所示如图所示,质量为质量为M M 和和m m的物体的物体,用一根轻绳连接用一根轻绳连接,跨过定滑轮跨过定滑轮,由静止释放由静止释放,求轻绳中的拉力和两物体的加速度分别为多大？求轻绳中的拉力和两物体的加速度分别为多大？mM思考思考如图如图m m1 1mm2 2,滑轮质量和摩擦不计滑轮质量和摩擦不计,则则当将两物体由静止释放后当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读弹簧秤的读数是多少数是多少?m1m2gmmm4m2121思考思考在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为m1 的的滑块上，另一端系在质量为滑块上，另一端系在质量为m2 的钩码上
20、，如图所示。设导轨的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加 速度以及速度以及细绳的拉力。细绳的拉力。m1m2aa例例10如图所示，所有接触面均光滑，如图所示，所有接触面均光滑，（1）系统能否静止）系统能否静止?（2）要使三个物体没有相对滑动，可以在大木块上加一水）要使三个物体没有相对滑动，可以在大木块上加一水平力平力F，如何加，如何加?多大多大?12321)(mgmmmmF不能不能 例例11如图所示如图所示,在光滑的地面上在光滑的地面上,水平外力水平外力F F拉动小车和拉动小车和木块一起做加速运动木块一起做加速运动,小车
21、质量为小车质量为M,木块质量为木块质量为m,设设加速度大小为加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为木块和小车之间的动摩擦因数为,则则在这个过程中在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是木块受到的摩擦力大小是:MmaFA.mgmgB.maC.mF/(M+m)D.F-Ma练习练习光滑水平地面上叠放着两个物体光滑水平地面上叠放着两个物体A、B，质量分别为，质量分别为mA=2.0kg、mB=4.0kg，A与与B间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.25，A物体在物体在大小为大小为F=12N的水平力作用下，从静止开始运动，求的水平力作用下，从静止开始运动，求B物体所物体所受摩擦力多大？受摩擦力多大？F多大
22、时多大时B将相对将相对A滑动？滑动？(g=10m/s2)FAB思考：若水平力思考：若水平力F作用在作用在B物体上，要使两物体分离，物体上，要使两物体分离，F要多大？要多大？解析：解析：B物体的加速度由物体的加速度由什么力产生；若什么力产生；若A、B两两物体不相对滑动，应满物体不相对滑动，应满足什么条件？足什么条件？当连接体内各物体的加速度不相同时，一般情况下采用当连接体内各物体的加速度不相同时，一般情况下采用隔离法，但也可以用整体法隔离法，但也可以用整体法,可以使一些问题大大简化。可以使一些问题大大简化。Fxm1a1x+m2a2x+mnanx Fym1a1y+m2a2y+mnany规律：规律：
23、运用此法时，要分析系统所受到的外力；分析系统运用此法时，要分析系统所受到的外力；分析系统内各物体的加速度大小和方向；建立直角坐标，分解力与内各物体的加速度大小和方向；建立直角坐标，分解力与各物体的加速度。各物体的加速度。若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1，m2，m3，这个系统受到的合外力为，这个系统受到的合外力为F合合，则这系统的牛顿，则这系统的牛顿第二定律为：第二定律为：nnamamamF2211合其正交分解法的表示式为：其正交分解法的表示式为：题型二：有不同加速度的连接体问题题型二：有不同加速度的连接体问题例例1如图所示，一根质量为如图
24、所示，一根质量为M的长木杆一端拴着竖直悬杆，的长木杆一端拴着竖直悬杆，杆上有一只质量为杆上有一只质量为m的小猴。某时刻突然绳断了，在杆开始的小猴。某时刻突然绳断了，在杆开始下落时小猴同时开始沿杆向上爬，在下面两种情况下求杆下落时小猴同时开始沿杆向上爬，在下面两种情况下求杆下落的加速度。下落的加速度。（1）小猴相对于地面静止）小猴相对于地面静止（2）当杆匀加速下落）当杆匀加速下落2米时小猴匀加速下落米时小猴匀加速下落1米。米。例例2如图，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质如图，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为量为M=4kg，长为，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑
25、块，小滑块质；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为量为m=1kg，小滑块与木板间的动摩擦因数为，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.4（g=10m/s2）（1）现用恒力）现用恒力F作用在木板作用在木板M上，为使得能从上，为使得能从M上面滑落下来，上面滑落下来，求求F大小的范围（设大小的范围（设fm=f滑滑）(2)其他条件不变其他条件不变,若恒力若恒力F=22.8N,且始终作用在且始终作用在M上上,使使m最终从最终从M上面滑落下来上面滑落下来,求求m在在M上滑动的时间上滑动的时间MmF点评：若两个物体加速度不同，应采用隔离法对物体进行受点评：若两个物体加速度不同，应采用隔离法对物体进行受力分析，依据牛
26、顿第二定律列方程求加速度力分析，依据牛顿第二定律列方程求加速度,再根据位移关系再根据位移关系列方程求解。列方程求解。例例3如图，倾角为如图，倾角为的固定光滑斜面上，用绳的固定光滑斜面上，用绳子拴着一长木板，木板上站着小孩。已知木子拴着一长木板，木板上站着小孩。已知木板的质量是小孩质量的板的质量是小孩质量的2倍。当绳子突然断倍。当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？滑的加速度为多大？mgf2mgN2N1N1fa解解:人处于平衡状态人处于平衡状态木板匀加速
27、下滑木板匀加速下滑sinmgf mafmg2sin2其中其中 ff 联立联立式解出木板沿斜面下滑的加速度式解出木板沿斜面下滑的加速度sin5.1ga 例例4接触面均光滑，问接触面均光滑，问（1）要使）要使m相对相对M静止，则作用在静止，则作用在M上的水平力上的水平力F为多大？方向？为多大？方向？此时斜面体对此时斜面体对m的支持力为多大？的支持力为多大？（2）要使）要使m做自由落体运动，则水平作用力又该如何加？多大做自由落体运动，则水平作用力又该如何加？多大?cosmgN tanMgF 例例5一只质量为一只质量为m的小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量为的小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量为M的竖直木
28、杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬木杆的绳断了，设的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬木杆的绳断了，设木杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度始木杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度始终不变，则木杆下落的加速度是多少？终不变，则木杆下落的加速度是多少？解解：把杆和猫视为整体，线断后合外力为：把杆和猫视为整体，线断后合外力为(M+m)g，小猫离，小猫离地高度不变，它对地加速度为地高度不变，它对地加速度为a1=0，设杆的加速度为，设杆的加速度为a2，对，对系统列牛顿第二定律表达式：系统列牛顿第二定律表达式：21)(MaamgmMMgMma)(2例例6如图，在台秤的托盘上放一底面粗糙
29、，倾角为如图，在台秤的托盘上放一底面粗糙，倾角为斜面体，质量斜面体，质量为为m的物体，如果斜面光滑。求物体从斜面上下滑过程中，台秤的物体，如果斜面光滑。求物体从斜面上下滑过程中，台秤的读数。的读数。解解：物体实际加速度方向沿斜面向下，将加速：物体实际加速度方向沿斜面向下，将加速度分解到竖直方向和水平方向。度分解到竖直方向和水平方向。整体分析系统：整体分析系统：ymaMNgmM0)(sinsin gaygmMmggmMN)cos(sin)(22拓展：台秤托盘对斜面体的摩擦力大小和方向？拓展：台秤托盘对斜面体的摩擦力大小和方向？cossinmgmafx水平向左水平向左因因ay竖直向下，故物体失重。
30、竖直向下，故物体失重。例例7如右图所示，滑杆和底座的质量为如右图所示，滑杆和底座的质量为M，一质量为，一质量为m的猴的猴子沿杆以子沿杆以0.4 g的加速度加速下滑，此时底座对地面的压力的加速度加速下滑，此时底座对地面的压力为为()A.Mg+0.4mgB.Mg+0.6mgC.(M+m)gD.MgB解析一：解析一：(隔离法隔离法)设猴子与杆之间的摩擦力为设猴子与杆之间的摩擦力为Ff，对猴子则有，对猴子则有:mgFf=ma对滑杆和底座则有对滑杆和底座则有Mg+Ff=N，解得，解得FN=Mg+0.6mg解析二：解析二：(整体法整体法)整体运用牛顿运动定律得：整体运用牛顿运动定律得：(M+m)g FN=
31、ma解得解得FN=(M+m)gma=Mg+0.6mg ABv0例例8如图所示，底座如图所示，底座A上装有一根足够长的直立长杆，其总质上装有一根足够长的直立长杆，其总质量为量为M，杆上套有质量为，杆上套有质量为m的圆环的圆环B，它与杆有摩擦，当圆，它与杆有摩擦，当圆环以初速度环以初速度V0向上飞起时，圆环的加速度为向上飞起时，圆环的加速度为a，底座不动。，底座不动。（1）定性分析环在上升和下降过程中，）定性分析环在上升和下降过程中，A对地面的压力与整对地面的压力与整体的重力相比较谁大？体的重力相比较谁大？（2）分别计算在整个过程中，水平面对底座的支持力多大？）分别计算在整个过程中，水平面对底座的
32、支持力多大？（设摩擦力不变）（设摩擦力不变）解：解：（1）环不论上升还是下降，环都有向下）环不论上升还是下降，环都有向下的加速度，故整体上有失重的现象，所以的加速度，故整体上有失重的现象，所以A对对地面的压力小于整体的重力。地面的压力小于整体的重力。（2）N=（M+m）gm aa练习练习一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为质量为65 kg，吊椅的质量为，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重
33、力加速度取摩擦，重力加速度取g10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加当运动员与吊椅一起正以加速度速度a1 m/s2上升时，求：上升时，求：(1)运动员竖直向下拉绳的力运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力运动员对吊椅的压力解析：设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(Mm)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律2F(Mm)g(Mm)aF440 N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小，Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二
34、定律：FFNMgMaFN275 N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275 N，方向竖直向下设运动员和吊椅的质量分别为设运动员和吊椅的质量分别为M和和m；运动员竖直向下的拉；运动员竖直向下的拉力大小为力大小为F，对吊椅的压力大小为，对吊椅的压力大小为FN.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运，吊椅对运动员的支持力大小为动员的支持力大小为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：FFNMgMaFFNmgma由解得由解得F440 N，FN275 N.singmMa sin1g
35、mMasin1gmMa例例10如图所示，放置在水平地面上的直角劈如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个上有一个质量为质量为m的物体，若的物体，若m沿斜面匀加速下滑，沿斜面匀加速下滑，M保持静止，保持静止，那么下列说法中正确的是：（）那么下列说法中正确的是：（）AM对地面的压力等于（对地面的压力等于（Mm）gBM对地面的压力小于（对地面的压力小于（Mm）gC地面对地面对M没有摩擦力没有摩擦力D地面对地面对M有向左的摩擦力有向左的摩擦力BD解析：解析：M对地面的压力、地面对对地面的压力、地面对M的摩擦力，都是直角劈和的摩擦力，都是直角劈和物体物体m作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析
36、求作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便。解较为方便。m有沿斜面向下的加速度，将其沿水平方向和竖直方向分解，有沿斜面向下的加速度，将其沿水平方向和竖直方向分解，有水平向左和竖直向下的加速度，有水平向左和竖直向下的加速度，这一整体在竖直方向上受到向下的重力（这一整体在竖直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的和向上的支持力支持力FN，处于失重状态，所以，处于失重状态，所以A错，错，B正确，由整体牛顿正确，由整体牛顿第二定律得，这一整体在水平方向上有向左的合外力，故第二定律得，这一整体在水平方向上有向左的合外力，故D正确，正确，C错误。错误。练习练习质量为质量为m的物体沿斜面匀
37、速下滑时，斜面体保持不动。的物体沿斜面匀速下滑时，斜面体保持不动。现在对物体施加一个向右下方的力现在对物体施加一个向右下方的力F，则此后斜面体受地面，则此后斜面体受地面的摩擦力为（的摩擦力为（）A.水平向左水平向左 B.水平向右水平向右C.零零 D.无法确定无法确定C 练习练习如图，将质量为如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为的物体分置于质量为M的的物体的两侧，均处于平衡状态，物体的两侧，均处于平衡状态，m1m2，下，下述说法正确的是述说法正确的是（）A）m1对对M的正压力一定大于的正压力一定大于m2对对M的正压力的正压力B）m1对对M的摩擦力一定大于的摩擦力一定大于m2对对M的摩擦力的
38、摩擦力C）水平地面对）水平地面对M的支持力一定等于的支持力一定等于(M+m1+m2)gD）水平地面对）水平地面对M的摩擦力一定等于零的摩擦力一定等于零m1m2MACD 练习练习如图所示，质量为如图所示，质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为角为90o，两底角为，两底角为和和；a、b为两个位于斜面上质量均为为两个位于斜面上质量均为m的的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，沿斜面下滑，楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）Mg+mg
39、；BMg+2mg；CMg+mg（sin+sin）DMg+mg(cos+cos）m1m2MA练习练习质量为质量为M的静止在水平面上的箱子，其内部的竖直的静止在水平面上的箱子，其内部的竖直杆杆 上套有一个质量为上套有一个质量为m的小球，杆与小球之间有摩擦，的小球，杆与小球之间有摩擦，杆长为杆长为L，将小球由杆的顶端无初速释放，它滑到底端的，将小球由杆的顶端无初速释放，它滑到底端的时间为时间为t，求小球下滑过程中，地面对箱子的支持力。，求小球下滑过程中，地面对箱子的支持力。Mm不计滑轮的质量，由静止释放，求下列各种情况下物块不计滑轮的质量，由静止释放，求下列各种情况下物块A和和B的加速度。的加速度。（1）（2）（3）BAmm BAmm21BAmm41（1）gagaBA51 52（2）0BAaa（3）gagaBA41 21
