1、数概念教学研究数概念教学研究昆明市教科院 李惠萍2013年年11月月16日日 昭通昭通2.寻找寻找”数的认识数的认识”教学中的困惑教学中的困惑,通过教学策略能通过教学策略能解决这些问题解决这些问题.3.在观看数的认识的教学片段中，把握教学在观看数的认识的教学片段中，把握教学“度度”。1.通过对数的认识通过对数的认识(整数、小数、分数）的教学分析，找整数、小数、分数）的教学分析，找出教学的主要内容及突破难点的方法。出教学的主要内容及突破难点的方法。学习目标学习目标:认识数概念认识数概念 什么是数概念什么是数概念?数概念教学包含哪些内容数概念教学包含哪些内容?概念是思维的基本形式之一，是对一切事物
2、进行判断和推理的基础数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,数学概念的抽象性是其主要的特征.数概念是反映客观事物的本质属性,小学数概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是使学生获得科学、完整的数概念。数概念一般是指理解如下三个内容：数的实际意义、数的顺序、数的组成。结合教材进行数概念教学的分析结合教材进行数概念教学的分析（人教版）（人教版）小数的意义四下基数含义实物数实物苏教版1-51-5的认识（的认识（0 0的认识）的认识）6
3、6、7 7的认识的认识8 8、9 9的认识的认识1010的认识的认识1010的认识主题图集合圈抽象出数摆小棒主题图集合圈点子图抽象出数摆小棒主题图抽象出数点子图主题图点子图抽象出数10以内数的认识以内数的认识基基数数含含义义认认读读写写数数序序大大小小比比较较序序数数含含义义组组成成教学的难点:1.建立”十进制思想”2.通过直观操作数数学习数序.十进制思想测试十进制思想测试通过测试，了解学生数概念形成过程中的十进制思想。测试过程：测试过程：让学生用学具摆出12。一种：单个排 二种：一字排 三种：按群排 四种：十进制思想排 测试结果：测试结果：通过上面测试，课题组发现学通过上面测试，课题组发现学
4、生在读数、写数、熟练程度与生在读数、写数、熟练程度与对数意义的理解程度有着较大对数意义的理解程度有着较大的反差，说明学生在认数的过的反差，说明学生在认数的过程中存在着较大的认知缺失。程中存在着较大的认知缺失。一个一个或几个几个数，这种一个一个或几个几个数，这种缺失十进制思想对后续继续认缺失十进制思想对后续继续认识较大的数有着重要的影响。识较大的数有着重要的影响。数数目的：数数目的：1、了解数序。、了解数序。2、会按物数数。、会按物数数。3、体会十进制计数法。、体会十进制计数法。“万以内数的认识万以内数的认识”的主要教学内容的主要教学内容1.认识计数单位2.数的顺序（利用计数器数数）3.数的读写
5、、组成4.数的大小比较 按照培训者的任务分工按照培训者的任务分工,小组讨论小组讨论后将下面的对照表补充完整后将下面的对照表补充完整.数的认识教学对照表数的意义 数序 序数 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 数数 数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 小棒小棒 计数器计数器数实物数小棒拨珠数计数器 我们的困惑我们的困惑在数的认识教学中，您的在数的认识教学中，您的困惑是什么？困惑是什么？寻找教学策略寻找教学策略策略一：找出教材教学点进行设计策略一：找出教材教学点进行设计常规数的认识教学包含以下几个教学内容：常规数的认识教学包含
6、以下几个教学内容：1.数一数建立计数单位。数一数建立计数单位。2.拨一拨学习十进制关系及数序。拨一拨学习十进制关系及数序。3.认数中学习数的组成及读写。认数中学习数的组成及读写。4.练一练中完善数概念的学习。练一练中完善数概念的学习。策略二：根据学生的年龄特征，初步形成策略二：根据学生的年龄特征，初步形成数概念的教学模式。数概念的教学模式。动作模式动作模式表象模式表象模式符号模式符号模式直观数数直观数数计数器数数计数器数数抽象数数抽象数数 阅读下面的案例阅读下面的案例,根据数根据数概念形成的教学模式进行评概念形成的教学模式进行评析析.案列一：二年级案列一：二年级”千以内数的认识千以内数的认识“
7、一.数小棒建立计数单位.”千”1.出示小棒一根一根地数10根小棒,板书:十个一是十10根十根地数100根小棒,板书:十个十是一百100根100根地数1000根小棒,板书:十个一百是一千2.问:你对数数有什么发现?二.数位、数序的认识，体会“十进制”1.出示计数器，找出“千位”2.拨珠数数一百一百地数，数到四百一十一十地数，从四百一十数到四百九十一个一个地数，从四百九十一数到四百九十九四百九十九后面一个数是多少？怎么拨？同桌说一说，并演示。从五百，一百一百地边拨边数到一千三三.脱离计数器数数脱离计数器数数.1.一个一个地数一个一个地数,数出下一个数数出下一个数 九十九九十九 ()三百八十九三百八
8、十九 ()二百九十九二百九十九 ()2.一个一个地数一个一个地数,数出前一个数数出前一个数 ()三百八十三百八十 ()五百一十五百一十 ()一千一千3.一个一个地数一个一个地数,从一百九十八数到二百零六从一百九十八数到二百零六4.一个一个地数一个一个地数,从九百八十五数到一千从九百八十五数到一千案列二：二年级案列二：二年级”千以内数的认识千以内数的认识“一.直观数数,建立计数单位”千”1.问:有多少块砖,你是怎么数的课件演示数的过程:一个一个地数,十个一是十 十个十个地数,十个十是一百 一百一百地数,十个一百是一千二.学习数序及”十进制”关系1.用计数器数数问:十个一百在计数器上怎样拨,生演示
9、:满十进一2.在计数器上从一百数到一千三三.数数练习数数练习1.抽生从抽生从985数到数到10002.489的下一个数是几的下一个数是几?699的下一个数是几的下一个数是几?分数认识教学分析分数认识教学分析 及教学策略及教学策略4143311:3=1.整体与部分的关系2.分数与除法的关系3.分数与比的关系。分数的三种意义：21 三年级和五年级研究什么？1.研究的共性？2.研究的不同点？反思：小学阶段，两次出现了关于“分数”认识的教学，第一次认识是在三 年级上册，第二次认识是在五年级下册，两年的跨度，教师应如何把握教材的“度”？现象：听课中，发现许多的教师三年级认识分数时难度增大，涉及到了把许多
10、物体组成的整体平均分，而五年级教师用很长的教学时间在把一个物体、一个计量单位平均分。挖掘教材，在编排上有如下特点：挖掘教材，在编排上有如下特点：21初步理解分数的含义（平均初步理解分数的含义（平均分一个物体后，两份中的一分一个物体后，两份中的一份）份）41两层含义两层含义1，同一个图形平均分，每一份，同一个图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但的形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示能用同一个分数来表示2.不同的图形平均分，每一份的不同的图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但能形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示。用同一个分数来表示。初步理解初步理解分数的含分
11、数的含义义教学重点：结合直观理解分数的意义教学重点：结合直观理解分数的意义教学难教学难点：在操作活动中点：在操作活动中借助图形借助图形理解理解分数中部分与整体的关系，分数中部分与整体的关系，渗透初步渗透初步的的数形结合思想数形结合思想.策略一：在活动中构建策略二：在直观理解中抽象概括案例：认识分数 通过下列四个层次加深学生对几分之一的认识一层：把一个圆形纸片平均分给两个小朋友，每个小朋友分得 个圆.2112=（个）21二层：把一个圆平均分成2份，每份是这个圆的21第三层：把一个物体平均分成2份，每份是它的1/221下列涂色部分表示这个图形或物体的 吗？第四层：总结概括几分之一，沟通对分数意义的
12、初步认识第五层：几分之一意义的拓展考考考考你你41 通过测量与分通过测量与分物，引入分数，使物，引入分数，使学生感悟分数是适学生感悟分数是适应客观需要而产生应客观需要而产生的。的。单位单位“1”“1”既可以表既可以表示一个物体，也可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部示一些物体，体现了部分与整体的关系。分与整体的关系。认识单位认识单位”1”分数单位的概念。分数单位的概念。教材渗透两个层次的含义教材渗透两个层次的含义1.41单位单位”1”不同，平均分的结果也不同，平均分的结果也不同，但能用同一个分数来表示不同，但能用同一个分数来表示2.糖果图糖果图 单位单位”1”相同，平均分的结果不相同
13、，平均分的结果不同，能用不同的分数来表示同，能用不同的分数来表示 通过教学分析通过教学分析,您认为您认为分分数的意义数的意义教学难点是什么教学难点是什么?教学难点：通过直观教学理解单位教学难点：通过直观教学理解单位“1”的。的。整节课，教师设计了整节课，教师设计了”分苹果分苹果“”“”分樱桃分樱桃”“”“分粮食分粮食”三个活动突破教学三个活动突破教学难点，让我们来看看教学的现场片段：难点，让我们来看看教学的现场片段：讨论讨论1：请结合上面三个活动，说一说：请结合上面三个活动，说一说活动的目的何在？活动的目的何在？您认为教学是否挖掘出了教学的两个层次?您有何调整建议？讨论讨论2：为了挖掘教材的两
14、个层次：为了挖掘教材的两个层次理解分数的意义，教师用了怎样理解分数的意义，教师用了怎样的教学策略？的教学策略？策略一：在活动中构建策略二：在直观理解中抽象概括 小数的认识教学分析小数的认识教学分析 及教学策略研究及教学策略研究一.研读定目标教材教参 教材是教学的依据，只有充分了解了教材的编排意图，才能更好地把握教学。2/14/2023712/14/2023722/14/2023732/14/2023742/14/2023752/14/2023762/14/2023772/14/2023782/14/2023792/14/2023802/14/202381三.构思思考：老师用了哪些策略来突破教学
15、难点的浙江 再来看一节再来看一节小数的初步认识小数的初步认识中中以让学生理解以米为单位小数的意义的以让学生理解以米为单位小数的意义的案例。案例。以建模为主，理解以元和米以建模为主，理解以元和米为单位的小数的意义为单位的小数的意义元元 角角 分分3 .5 00 .2 00 .1 53 3元元5 5角角2 2角角1 1角角5 5分分_|01米101米0.1米米103米0.3米米105米0.5米米107米0.7米米把把1米平均分成米平均分成10段，每段长段，每段长1分米。分米。1 1厘米厘米1 1 100100（）（）米米 1 1厘米厘米=把把1米平均分成米平均分成100份份=（0.010.01）米
16、米3 3厘米厘米3 3 100100米米 3 3厘米厘米=把把1米平均分成米平均分成100份份()()=（0.030.03）米米1515厘米厘米（）（）米米1515厘米厘米=1515100100=（0.150.15）米米4545厘米厘米（）（）米米4545厘米厘米=4545100100=（0.450.45）米米米米 .分米分米 厘米厘米1 .5 2陆地上最高的动物是长颈鹿。“乔治”高达6米9厘米。6米9厘米=()米6.09陆地上最大的动物是陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可非洲象，它的高度可达达3 3米米5 5分米分米，重可达，重可达 5.255.25吨吨。3 3米米5 5分米分米=（）米）米3.53.5世界上最大的鸟是非洲世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的高度可达鸵鸟，它的高度可达 2 2米米7575厘米厘米，一只鸵鸟，一只鸵鸟蛋约重蛋约重 1.51.5千克。千克。2 2米米7575厘米厘米=（）米）米2.752.751 110100.10.13 310100.30.37 710100.70.79 910100.90.91.221.221.051.05思考：老师用了哪些策略来突破教学难点的朱国荣小数的意义人教版教材人教版教材 四年级下册四年级下册制作人：胡晓征制作人：胡晓征1.看图写出分数和小数看图写出分数和小数。第一次学习小数：第一次学习小数：
