1、宁乡市2022年下学期八年级期末调研考试试卷数 学（满分：120分 时量：110分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是A. B. C. D. 2.年月日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在秒内接收到相距约千米的信息.将数据用科学记数法表示为A. B. C. D.3.若，则的值为 A. B. C. D. 4.若分式的值等于，则的值为 A. B. C. D. 5.下列计算正确的是A. B.C. D.6.下列分式中是最简
2、分式的是 A. B. C. D. 7.如图，已知线段，求作，使，芮芮的作法如图所示，则下列说法中一定正确的是A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的C. 弧是以点为圆心，为半径画的D. 弧是以长为半径画的8.如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为A. B. C. D. 9.如图，,点在线段上，,则的度数为A.B.C.D.10.如图，为等边三角形，相交于点于的长是A. B. C. D. （第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.点关于轴的对称点点的坐标为.12.在中，,则.13.如图：已知长方形纸片长为，宽为，裁去一个长
3、为，宽为的长方形，则剩余部分面积为. 14.一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则. 15.甲、乙两人负责在社区进行核酸采样，已知甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样人所用时间与乙采样人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列分式方程为.16.如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答时应写出必要的文
4、字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，求的值. 18.如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：(1)在图中作,使和关于轴对称(不写画法）；(2)写出的坐标.19.先化简，再求值：，其中20.如图：王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离21.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且(1)求证：；(2)若，求的度数22.年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用元购进两种世界杯吉祥物共个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥
5、物的单价是种吉祥物的倍。（1）求两种吉祥物的单价各是多少元？（2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过元的资金再次购进两种吉祥物共个，已知两种吉祥物的进价不变。求种吉祥物最多能购进多少个？23.若分别为三边的长.（1）若满足，试判断的形状，并说明理由；（2）若满足，试判断的形状，并说明理由.24.如图，是的角平分线，垂足分别是，连接与相交于点（1）求证：是的垂直平分线；（2）若的面积为,，求的长25.【阅读理解】若满足，求的值解：设，则，我们把这种方法叫做换元法利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想【解决问题】（1）若满足，则 ；（2）若满足，求的值；（3）如图，在长方形中，点是边上的点，且,分别以为边在长方形外侧作正方形和,若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和.4
