1、整理与复习整理与复习人教版数学人教版数学五五年级下册年级下册课件课件4 4 分数的意义和性质分数的意义和性质（）1、用分数表示下面各图中的涂色部分、用分数表示下面各图中的涂色部分课前热身课前热身1、用分数表示下面各图中的涂色部分、用分数表示下面各图中的涂色部分课前热身课前热身17572747376777 2、分数单位是、分数单位是 的分数你能写几个？的分数你能写几个？17课前热身课前热身知识梳理知识梳理分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义分数的意义分数的分数的意义意义分数的产生分数的产生分数与除法分数与除法求一个数是另一个数求一个数是另一个数的几分之几的几分之几知识梳理知识梳理分数的意义
2、和性质分数的意义和性质分数分数的的种类种类真分数真分数假分数假分数 带分数或整数带分数或整数化成化成知识梳理知识梳理分数的意义和性质分数的意义和性质 通分通分分数分数的基的基本性质本性质约分约分分数和小数的互化分数和小数的互化 1.分数的意义：分数的意义：把单位把单位“1”平均平均分成若干份，表这样的分成若干份，表这样的一份一份或者几份或者几份的数，叫做的数，叫做分数分数。表示其中的。表示其中的一份一份的数，叫做的数，叫做分分数单位数单位。若干份若干份是是分母分母，其中的，其中的一份或者几份一份或者几份的数是的数是子分子分。深化知识深化知识1 1 分数分数的意义和性质的意义和性质一个整体或单位
3、一个整体或单位“1”表示表示 把单位把单位“1”平均分成平均分成5份，取了其中份，取了其中的三份，叫的三份，叫五分之三。五分之三。35深化知识深化知识深化知识深化知识对应训练对应训练2 2 求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。比较量比较量(单位单位“1”)的的量量=分分率率1.动物园里有大象动物园里有大象9头，金丝猴头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的只。金丝猴的数量是大象的几分之几？几分之几？一个数一个数另一个数另一个数=分分率率4949答：金丝猴的数量是大象的答：金丝猴的数量是大象的 。492.填一填填一填：(1)把把4m长的绳子平均
4、剪成长的绳子平均剪成5段，每段，每段长段长()m，每段绳子是，每段绳子是全长全长的的()。4515深化知识深化知识(2)1985年年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大只野生大熊猫。熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量生大熊猫的数量是第三次调查数量的的()，生活在四川的野生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量生大熊猫占第三次调查的野生
5、大熊猫数量的的()。201266557798深化知识深化知识小结：单位小结：单位“1”与分数单位的区别与分数单位的区别单位单位“1”表示：一个物体、表示：一个物体、一些一些物体、物体、一个计量单位或者一个整体一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中平均分成若干份，其中1份的数。份的数。深化知识深化知识1313=3434=被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数35=35深化知识深化知识2 2 分数分数与除法的关系与除法的关系如果用字母如果用字母a表示
6、被除数，表示被除数，b表示除数。表示除数。用字母表示分数与除法的关系：用字母表示分数与除法的关系：ababb可以是可以是0吗？吗？(b 0)深化知识深化知识小结：小结：联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一分数是一种数种数除法是一种除法是一种运算运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)除数除数(不能为不能为0)分数值分数值商商2、能用分数表示除法算式的商吗？、能用分数表示除法算式的商吗？深化知识深化知识对应训练对应训练2 21、在下面的括号里填上适当的数。、在下面的括号里填上适当的数。713 （）（）85（）（）4 7 71358（）74深化知识深化知识
7、2、这棵纺锤树最粗部分的直径、这棵纺锤树最粗部分的直径为为5 m，一张课桌的长度时它，一张课桌的长度时它最粗直径的几分之几？最粗直径的几分之几？15答：一张课桌的长度是它最粗直径的答：一张课桌的长度是它最粗直径的 。1515深化知识深化知识 巧用对比理解求巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之几一个数是另一个数的几分之几”的解的解题方法：题方法：如果用字母如果用字母a（a0）表示甲数（较大数），字母）表示甲数（较大数），字母b（b0）表示乙数（较小数）。则有：）表示乙数（较小数）。则有：（1）甲数是乙数的多少倍？）甲数是乙数的多少倍？用字母表示是：用字母表示是：ab。（2）乙数是甲数的几分之
8、几？用字母表示是：）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是：ba。深化知识深化知识真分数有：真分数有：1316假分数有：假分数有：33 5 3 6 6 7 613 6下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？13533366167613 6深化知识深化知识3 3 真分数真分数假分数假分数分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于数。假分数大于1或等于或等于1。你能把假分数化成整数或带分数吗？你能把假分数化成整数或带分数吗？33
9、1153236611761611613 6真分数有：真分数有：1316假分数有：假分数有：33 5 3 6 6 7 613 6深化知识深化知识 小结：真分数、假分数和带分数与小结：真分数、假分数和带分数与1的关系的关系真分数小于真分数小于1；假分数大于假分数大于1或者等于或者等于1；带分数大于带分数大于1；深化知识深化知识对应训练对应训练3 3 1、把这些分数用直线上的点表示出来。、把这些分数用直线上的点表示出来。012133353167613666133353166676136深化知识深化知识2.3181345252186915753你你会会给给各各种种分分数数分分一一下下类类吗吗？再再说说
10、一一说说下下面面的的分分数数分分别别是是什什么么分分数数。真真分分数数假假分分数数假假分分数数真真分分数数假假分分数数真真分分数数带带分分数数把上面的假分数化成把上面的假分数化成带分数带分数或或整数整数深化知识深化知识分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的相同的数数(0除外除外)，分数的大小不变分数的大小不变。把。把一个分数化成和它相等，但分子一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫和分母都比较小的分数，叫约分约分。一般用分数的分子和分母同时一般用分数的分子和分母同时除以除以它们的它们的公因数公因数(1除外除外)，通通常要除到
11、得出常要除到得出最简分数最简分数为止。为止。深化知识深化知识4 4 分数分数的基本性质的基本性质1、相邻的两个自然数、相邻的两个自然数互质互质(0除外除外)如如：8和和9。3、两个不相同的质数互质。如：、两个不相同的质数互质。如：23和和29。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。如：如：11和和25.2、相邻的两个奇数互质。如：、相邻的两个奇数互质。如：13和和15.5、大的数是质数的两个数互质。如：、大的数是质数的两个数互质。如：8和和31.7、2和任何奇数互质。和任何奇数互质。6、1和任何一个和任何一个自然数自然数(0除外除外)
12、互质互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况深化知识深化知识深化知识深化知识对应训练对应训练3 3313413 2、比较下列分数的大小，并说出你的理由。、比较下列分数的大小，并说出你的理由。38311274756585929121712197713139933551212分母相同分母相同分子相同分子相同的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。大家说一说：分母相同的两大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢相同的两个分数呢?深化知识深化知识3456可以先通分，把可
13、以先通分，把它们化成分母相它们化成分母相同的分数。同的分数。6562521012434333 912因为因为9121012，所以，所以3456大家说一说：分子和分大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数母都不相同的两个分数怎么比较大小怎么比较大小?1.8和和12的最大公因数是几呢？的最大公因数是几呢？2.用用自己的话说一说什么是公因数和最自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。大公因数。8的因数的因数12的因数的因数842，3,6,121，8和和12的公因数的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最
14、大的那个数。深化知识深化知识5 5 最大公因数最大公因数和最小公倍数和最小公倍数12，24，36，是是 4 和和 6 公有的倍数，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。其。其中中,12 是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。4 的倍数的倍数6 的倍数的倍数4，8，16，20，28，32，40，6，18，30，42，12，24，36，想一想，两个数有没有最大公倍数？想一想，两个数有没有最大公倍数？还可以这样表示。还可以这样表示。深化知识深化知识对应训练对应训练5 54121111找出下列每组数的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。4和和812和和36
15、1和和78和和912和和35深化知识深化知识对应训练对应训练5 52、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 6；2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8；5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30；4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36。深化知识深化知识如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。总结：总结
16、：你能举例验证吗？你能举例验证吗？深化知识深化知识分解质因数的方法也用于约分分解质因数的方法也用于约分必须看准分子分母。必须看准分子分母。1、分子分母分子分母都是偶数除以都是偶数除以2。2、分子分母分子分母同时是同时是0或或5除以除以5.3、分子分母分子分母都是奇数或一奇一偶找都是奇数或一奇一偶找3、7和和11.4、除此之外看、除此之外看大数是否是小数大数是否是小数的倍数。的倍数。5、当分子分母中小的数是质数时，、当分子分母中小的数是质数时，一定要看一定要看大数大数是否是是否是小数的小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。倍数，如果是就要同时除以小的数。深化知识深化知识6 6 约分约分对应训练对
17、应训练6 61.把上下两行相等的两个分数用线连起来。把上下两行相等的两个分数用线连起来。46372568939214331321025深化知识深化知识一、一、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做做通分通分。用乘法。用乘法。1.异分母化成同分母；异分母化成同分母；2.分数大小不变。分数大小不变。深化知识深化知识7 7 通分通分二、通分的一般方法：二、通分的一般方法：1、求原来几个分母的、求原来几个分母的最小公倍数最小公倍数。2、把各分数化成以这个、把各分数化成以这个最小公倍数作分母最小公倍数作分母的分数。的分数。深化知识深化知识对应训练对
18、应训练7 71比较下面每组中的两个分数的大小。比较下面每组中的两个分数的大小。354557478157159111011深化知识深化知识0.1253100.514 010.25 0.30.8181258340.7545在在 里填上适当的小数或分数。里填上适当的小数或分数。0.625深化知识深化知识8 8 分数分数与小数互与小数互化化用小数表示用小数表示用分数表示用分数表示40cm150g125cm23680dm3mmkgkgdm2dm2m3m30.40.151.253.682514132017253深化知识深化知识分母不是分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分的分数化小数，可以用
19、分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法四舍五入法保留几保留几位小数。位小数。分母是分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中掉分母，看分母中1后面有几个后面有几个0，就在分子中从最后一位起，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。向左数出几位，点上小数点。分数化小数的方法：分数化小数的方法：深化知识深化知识 除得尽的分数，分母分解质因数只有除得尽的分数，分母分解质因数只有2或或5。除。除了了2或或5还有还有别的质因数别的质因数一定除不尽。一定除不尽。深化知识深化知识对应训练对应训练8 8
20、用分子除以分母用分子除以分母除不尽除不尽时，要根据需要按时，要根据需要按“四舍五入四舍五入”法保留几位小数。法保留几位小数。=0.7 =34=0.75 =290.221074392 =0.39 =940=0.225 =5140.3610039409145深化知识深化知识提示：提示：分母是分母是10、100的分数化成小数，可以先去的分数化成小数，可以先去掉分母，再在分子中从最后一位起分别向掉分母，再在分子中从最后一位起分别向左数出一位、两位，点上小数点。左数出一位、两位，点上小数点。深化知识深化知识2填空。填空。(1)0.5里面有里面有()个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之()，化，化
21、成分数是成分数是()。(2)0.35里面有里面有()个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之()，化成分数是，化成分数是()。(3)0.006里面有里面有()个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之()，化成分数是化成分数是()。5十十十十五五1235百百百百三十五三十五7206千千千千六六3500深化知识深化知识125分钟分钟=小时；小时；小时等于小时等于 小时小时答：小林家离学校远些。答：小林家离学校远些。2560141560如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？拓展延伸拓展延伸48的因数：的因数：1，482，24，3，16，4，1
22、2，6，8，答：每组最多答：每组最多6人。人。48和和54的最大公因数是的最大公因数是 6。2、拓展延伸拓展延伸3金湖县城公交车调度站早上金湖县城公交车调度站早上5时时40分同时发分同时发1路车和路车和2路车，路车，1路路车每隔车每隔10分钟发一辆，分钟发一辆，2路车每隔路车每隔12分钟发一辆，这两路车几分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？时几分第二次同时发车？(先填表再回答先填表再回答)105212322532260(分分)5时时40分分60分分6时时40分分答：这两路车答：这两路车6时时40分第二次同时发车。分第二次同时发车。辨析：灵活运用所学知辨析：灵活运用所学知识推理识推理拓展
23、延伸拓展延伸4一种瓷砖长一种瓷砖长4 dm，宽，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面的地面(用的瓷砖必须都是整块用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？分米？最小是多少分米？4312(dm)答：正方形的边长最小是答：正方形的边长最小是12 dm，正方形的边长可以，正方形的边长可以是是12 dm，24 dm，36 dm，48 dm，。拓展延伸拓展延伸5五五(1)班男生有班男生有27人，女生有人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？可以分成几组？
24、要使每组人数相同，每组最多有多少人？可以分成几组？每组最多有：每组最多有：339(人人)可以分成可以分成2791895(组组)答：每组最多有答：每组最多有9人可以分成人可以分成5组。组。333279 1862拓展延伸拓展延伸6幼儿园买回幼儿园买回49个苹果和个苹果和29个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个小朋友，结果苹果多个小朋友，结果苹果多4个，梨少个，梨少1个。中班最多有多少个小朋友？个。中班最多有多少个小朋友？49445(个个)29130(个个)3515(个个)答：中班最多有答：中班最多有15个小朋友。个小朋友。辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数
25、的最大公因数辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数的最大公因数3534515 30102拓展延伸拓展延伸7动物园是动物园是10路和路和15路公交车的起点站，路公交车的起点站，10路车每路车每8分钟发一次分钟发一次车，车，15路车每路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？8和和10的最小公倍数是的最小公倍数是40，至少再过，至少再过40分钟又同时发车，分钟又同时发车，这时是这时是6时时40分。分。拓展延伸拓展延伸8、某班级有学生若干人，若某班级有
26、学生若干人，若6人一排，则少人一排，则少3人，若人，若7人一排，人一排，则多则多3人，这个班至少有多少人？人，这个班至少有多少人？6人一排，则少人一排，则少3人，也可看成多人，也可看成多3人，人，67345(人人)。拓展延伸拓展延伸9把一张长把一张长60 cm，宽，宽40 cm的长方形铁皮剪成同样大小的正方的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？是多少厘米？可以剪几个？60和和40的最大公因数是的最大公因数是20(6020)(4020)6(个个)即正方形的边长应是即正方形的边长应是20 cm，可以剪，可以剪6个。个。拓展延伸拓展延伸10、一个分数，用一个分数，用2约了约了2次，用次，用3约了约了1次，结果是次，结果是 ，这个，这个分数原来是多少？分数原来是多少？77223848822396 拓展延伸拓展延伸
