1、质 数 和 合 数苏教版五年级下册 数学（1 1）2 2、5 5、3 3的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？回顾旧知2 2的倍数，个位上是的倍数，个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8。5 5的倍数，个位上是的倍数，个位上是0 0或或5 5。3 3的倍数，它各位上数的和是的倍数，它各位上数的和是3 3的倍数的倍数。（2 2）我们是怎样研究）我们是怎样研究2 2、5 5、3 3的倍数的特征的？的倍数的特征的？回顾旧知 我们研究我们研究2 2、5 5、3 3的倍数的特征时，是先写出几个的倍数的特征时，是先写出几个2 2、5 5、3 3的倍数，然后再来研究它们的倍数，然后再来研究它们的共同的
2、共同特点，发特点，发现规律。现规律。（3 3）自然数按是不是）自然数按是不是2 2的倍数作为标准进行分类，可的倍数作为标准进行分类，可以分为（以分为（）数和（）数和（）数）数。回顾旧知奇奇 偶偶对一些具体数的研究对一些具体数的研究发现共同特征发现共同特征研究方法：研究方法：自然数的分类自然数的分类研究分类的标准研究分类的标准本节课的学习内容本节课的学习内容质数和合数质数和合数2 2的因数：的因数：；3 3的因数：的因数：；5 5的因数：的因数：；6 6的因数：的因数：；8 8的因数：的因数：；9 9的因数：的因数：；例例6 6 写出下面各数的所有因数。写出下面各数的所有因数。1 1、2 12
3、1、3 3 1 1、5 15 1、2 2、3 3、6 61 1、2 2、4 4、8 18 1、3 3、9 9探究新知探究新知请大家观察这些数的因数，你想按什么分类？可以请大家观察这些数的因数，你想按什么分类？可以分成几类？分成几类？按因数的个数分类按因数的个数分类只有两个因数只有两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数2 2、3 3、5 56 6、8 8、9 9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1 1、2 2 1 1、3 3 1 1、5 5 1 1、2 12 1、3 3 1 1、5 15 1、2 2、3 3、6 61 1、2 2、4 4、8 18
4、1、3 3、9 9 2 2、3 3、5 5这几个数只有这几个数只有1 1和它本身两个因数，像这样的数和它本身两个因数，像这样的数叫作叫作质数（或素数）质数（或素数）。1 1的因数只有的因数只有1 1个。个。1 1既不是质数，既不是质数，也不是合数。也不是合数。想一想，想一想，1 1的因数有几个？的因数有几个？1 1是质数吗？是合数吗？是质数吗？是合数吗？6 6、8 8、9 9这几个数除了这几个数除了1 1和它本身还有别的因数，像这样和它本身还有别的因数，像这样的数叫作的数叫作合数合数。自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）。和它本身）。1 1有两个以上的因数有两
5、个以上的因数（除了（除了1 1和和它本身以外还有别的因数）。它本身以外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。）。按照按照“因数因数的的个数个数”来分类：来分类：自然数还可以按什么分类，分成几类呢？自然数还可以按什么分类，分成几类呢？找出找出4 4、7 7和和1010的所有因数，再写出它们分别是质数还的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。是合数。4 4的因数有的因数有 ，4 4是是（）数；数；7 7的因数有的因数有 ，7 7是是（）数；数；1010的因数有的因数有 ，1010是是（）数；数；1 1、2 2、4 4 1 1、7 71 1、2 2、5 5、10 10 合合
6、 质质 合合 同学们，我们怎么样来判断一个数是质数还是合数呢？同学们，我们怎么样来判断一个数是质数还是合数呢？根据因数的个数来判断根据因数的个数来判断1.1.找出找出11201120各数的所有因数，再把各数的所有因数，再把11201120填入合适的圈里。填入合适的圈里。质数质数合数合数11 13 11 13 17 1917 1912 14 15 12 14 15 16 18 20 16 18 20 课堂练习课堂练习1111的因数：的因数：；1616的因数：的因数：；1212的因数：的因数：；1717的因数：的因数：；1313的因数：的因数：；1818的因数：的因数：；1414的因数：的因数：；
7、1 19 9的因数：的因数：；1515的因数：的因数：；2020的因数：的因数：；1 1、11 111 1、2 2、4 4、8 8、16 16 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12 112 1、17171 1、13 113 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18181 1、2 2、7 7、14 114 1、19191 1、3 3、5 5、15 115 1、2 2、4 4、5 5、1010、20202.2.从从250250中先划掉中先划掉2 2的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉3 3、5 5、7 7的倍数。的倍数。（2 2、3 3、5 5、7 7本身不划掉。）本身不划掉。）剩下的都是
8、质数。剩下的都是质数。剩下的都是什么数？剩下的都是什么数？5050以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 2 3 5 7 11 13 17 19 11 13 17 19 23 29 31 37 23 29 31 37 41 43 4741 43 47那么质数中是不是只有那么质数中是不是只有2 2一个偶数呢？为什么？一个偶数呢？为什么？3.3.下面下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适 的圈里。的圈里。21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 4921 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49质数
9、质数合数合数2323 29 31 29 31 37 37 43 4743 472121 25 27 25 27 33 35 49 33 35 49 4.4.填空填空(1)(1)质数只有质数只有()()个因数，合数至少有个因数，合数至少有()()个因数。个因数。(2)(2)自然数中，最小的质数是自然数中，最小的质数是()()，最小的合数是，最小的合数是()()。(3)(3)比比1010小的数里，质数有小的数里，质数有()()个，合数有个，合数有()()个。个。(4)20(4)20的因数有的因数有()()，其中是质数的有，其中是质数的有()()个个。2 23 32 24 42 2、3 3、5 5、
10、7 74 44 4、6 6、8 8、9 94 41 1、2 2、4 4、5 5、1010、20202 2 思思 考：考：1 1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2 2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3 3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4 4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2 2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9 9、1515、3535等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数。9 9、1515、3535等是合数，但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2 2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。
11、今天我们把自然数按照新的分类标准分成了哪几类？今天我们把自然数按照新的分类标准分成了哪几类？每类数有什么特点？每类数有什么特点？自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数1 1因数超过两个因数超过两个只有一个因数只有一个因数按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：和之前偶数、奇数的分类比较，有什么不同？和之前偶数、奇数的分类比较，有什么不同？按照按照“是不是是不是2 2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数质 数 和 合 数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919
12、202021212222232324242525262627272828292930303131323233333434353536363737383839394040414142424343444445454646474748484949505051515252535354545555565657575858595960606161626263636464656566666767686869697070717172727373747475757676777778787979808081818282838384848585868687878888898990909191929293939494959596969797989899991001002 2、判断。、判断。（1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。()（2）所有的自然数，不是奇数就是偶数。()（3）两个质数的乘积一定是合数。()（4）除2外，所有的质数都是奇数。()（5）19的因数都是质数。()（6）两个质数相加的和一定是合数。()（7）大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。()3、问答题。王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的因数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
