1、森林计测学Forest Mensuration第第1 1章章 单株树木材积测定单株树木材积测定p基本测树因子p树干形状与一般求积式p伐倒木的近似求积式与区分求积式p形数与形率p单株立木材积的测定p枝条、树皮及薪材材积的测定概 述l树木是由树干（体积占6070）、树根（体积占15左右）和枝叶（体积占15左右）所构成。l立木(standing tree)：l伐倒木(felled tree)：l材积：生长着的树木。立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。树干的体积。第一节 基本测树因子l树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子。如树干的直径、树高等，这些均是树木直接测定因子。还有一些因子，如树干横断
2、面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。树木基本测树因子表测树因子定义符号单位调查时的精确位数树木的直径指垂直于树干轴的横断面上的直径,有多个。位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称胸径D或d厘米(cm)0.1cm树高树干的根颈处至主干梢顶的高度。H或h米(m)0.1m树干横断面积有多个，位于胸高处的横断面积是一个重要测树因子，简称为树木的胸高断面积。g平方米(m2)-树干材积 指根颈(伐根)以上树干的体积V立方米(m3)-第二节 树干形状l树干的形状通称干形(stem form)。l树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。树干一般有通直、饱满
3、、弯曲、尖削和主干是否明显之分。l影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等。l一般来说针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比较规整饱满；阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多，形成 树冠较大，使净树干低短，干形比较尖削且不规整。1 树干横断面形状1.1 树干横断面定义l假设过树干中心有一条纵轴线(称为干轴)，与干轴垂直的切面为横断面，其闭合曲线形状就是树干横断面的形状。1.2 树干横断面形状的特征1.3 树干横断面的面积l大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭圆形。把横断面的形状画在纸上，用几何学的方法
4、求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。结果表明，按圆与椭圆计算的面积均有误差，且受树皮的影响较大，但误差一般不超过3%。在实际工作中，一般当作圆形计算。24dgl当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大直径a和与之垂直的直径b，求其平均值做横断面的直径求算断面积。树干纵断面形状树干纵断面定义l纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，所得纵剖面为纵断面。l干曲线（stem curve）：测量树干不同部位之直径，以其测量的结果为y轴，以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐标纸上，即可显出树干的曲线形状，这条曲线称为干曲线。2.2 树干纵断面形状 树干纵断面的形状实际上就是干曲线的类型。l干曲线自基部向梢端
5、的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。2.3 干曲线式 表达干曲线的数学方程式为干曲线式。l干曲线式有多种，其中最为典型，也最能反映树干特征的是1873年孔兹（kunze)提出的干曲线式，称为孔兹干曲线式：rPxy 2 式中 y树干横断面半径；x树干梢头至横断面的长度；P系数；r形状指数。形状指数（r）的变化一般在0-3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种几何体。l干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D）、圆柱体（C）、截顶抛物线体（B）和圆锥体（A）。形状指数不同的曲线方程及其旋转体形状指数(r)方程式曲线类型旋转体0
6、y2=P平行于x轴直线圆柱体1y2=Px抛物线截顶抛物线体2y2=Px2相交于x的直线圆锥体3y2=Px3凹曲线凹曲线体第三节 伐倒木树干材积测定1 树干完顶体求积式（一般求积式）完顶体：具有完整树梢的树干。l根椐微积分学原理，将树干可看作许多小段，段长为dx；当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积为：l设树干的干长为L，干基的底半径为y0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，得到树干材积为：y2=Pxr y02=PLr y02=g02 伐倒木的近似求积式2.1 平均断面积近似求积式lddlggVnn24212200司马林公式（1806），将树干当成截顶抛物线体Pxy 2Pxy2
7、PxgPLg0LPgnLLLPPLggn0lgggLnn0lgggLn00LgV0021LgVnn21LgrV011LgLgVVVnn212100lggVn)(2102.2 中央断面积近似求积式胡伯尔公式（1825）2.3 牛顿近似求积式李克公式（1849）LdLgV221214LgLggVn21022312.4 2.4 伐倒木近似求积式的精度:l牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁；l中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；l平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。3 伐倒木的区分求积式3.1 区分求积
8、概念l为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。该法称为区分求积法。3.2 中央断面区分求积式l把树干分成若干段，段长1或2m,求每段材积与梢头材积，合计：321VVVVVVn31321lglglglglgn31)(321lglggggn式中的g1、g2.gn是各区分段的中央断面积，l是区分段长，l是梢头长，g是梢头底面积，n是区分段数。3.3 平均断面区分求积式l根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方法，可以推导出平均断面区分求积式为：式中:g
9、0 树干底断面积；gn梢头底断面积；g1、g2gn-1各区分段之间的断面积；l、l分别为区分段长度及梢头木长度。3.4 区分求积式的精度l在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，段数愈多，则精度愈高。l区分段数一般以不少于5个为宜：（1）当H15m时，l=2m （2）当7H15m时，l=1m （3）当H18m的树木，误差一般不超过5%；树干低矮时，c值的减小幅度大，不适合此式。3.3 希费尔（Schiffel，1899）公式：hqqf2223.132.066.0140.0 该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉等树种测定出f1.3、q2和h，绘图后用图解法解出参数。
10、适用于所有树种，计算误差不超过3%，应用较广。第五节 单株立木材积的测定1 立木测定特点 l立木高度：一般用测高器测定（H10m可用测杆）。l立木直径：一般仅限于人们站在地面向上伸手就能方便测量到的部位，普遍选择胸高直径（DBH）。各国对胸高位置的规定略有差异。l立木材积：通过立木材积三要素（D、H和胸高形数）计算材积。2 近似求积法2.1 形数法l测出胸径、树高和形率q2，先按希费尔形数公式求出胸高形数，再按公式：V=f1.3g1.3h计算树干材积。2.2 平均实验形数法l测出胸径、树高，根据表19所列平均实验形数值，按V=g1.3(h3)f计算树干材积。2.3 丹琴略算法（取f1.3=0.
11、51，h=25m）当树高h=25-30m时，计算结果可靠。23.123.13.123.1001.051.02544ddhfdV2.4 实验正形数法hgVh1.049.03 望高法（德国普雷斯勒，1855）l望点：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位。l望高（hR）：自地面到望点的高度。l测得胸径和望高后，按以下公式计算材积：23.1323.1RhgV望高法优缺点：l平均误差为4%-5%。l该法适用于测定主干明显，而树冠比较稀疏的林木。l优点：能迅速求得立木材积。l该法需要精密的测树仪器。4 形点法（徐祯祥，1990）l形点：将树干上部直径d为 处的点（上部直径测点）。把树干分为胸高以上和以下
12、两部分计算材积。l胸高以上材积：3.15.0 d3.1113.1grhVl胸高以下材积（按圆柱体计算）：l全树干材积：3.121)3.113.1(grhVVV3.123.1 gV l干形指数r计算公式：l按形点法：l实际测定中，按上式计算出r值后代入式(1-50)即可计算出立木树干材积。)3.1lg(/)lg(123.1hhddr)3.1lg(/)5.0lg(1hhrd-上部测茎点直径h1-测茎点距树梢端长度第六节 枝条、树皮及薪材材积的测定1 枝条材积的测定l对于粗大或贵重的枝条，按树干测定方法计算材积。l对用于造纸、薪材的一些细小枝条，采用堆积法测算其层积，再换算为实积：l称重推算材积（枝条不多的情况下可用）CVV层实2 树皮材积的测定l必要性：调查立木材积时常用带皮材积，而计算伐倒木材积时又要求去皮材积。同时树皮供作遮盖料、染料、药材或其它用途时需求其数量，所以有必要计算树皮的材积。2.1 树皮厚度的测定l胸高处树皮与带皮胸径存在直线关系：式中 T树皮厚度；d1.3带皮胸径；a、b参数badT3.10249.002323.03.1dT2.2 树皮率计算法l树皮材积与带皮材积之比为树皮率，公式如下：式中 PB树皮率 VB树皮材积 V树干带皮材积l通过样木调查法或查树皮率表示求出树皮率，乘以带皮材积，得树皮材积。VVPBB/
