1、第一部分第一部分 环境工程原理基础环境工程原理基础环境工程原理环境工程原理张张 旭：旭： 62792336(o)陆松柳：陆松柳： 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算流体输送、流体中的过程流体输送、流体中的过程加热、冷却、设备保温等加热、冷却、设备保温等热量传递热量传递吸收、吸附、萃取、膜分离吸收、吸附、萃取、膜分离生物、化学反应生物、化学反应质量传递质量传递给水处理、污水处理，废气处理，固体废弃物处理给水处理、污水处理，废气处理，固体废弃物处理土壤净化土壤净化给水排水管道工程给水排水管道工程流体流动流体流动第一部分第一部分 环境工程原理基础环境工程原理基础主要内容主要内容第二章第二章 质量衡
2、算与能量衡算质量衡算与能量衡算第三章第三章 流体流动流体流动第四章第四章 热量传递热量传递第五章第五章 质量传递质量传递 第二节 质量衡算 第三节 能量衡算 第二章 质量衡算与能量衡算 第一节 常用物理量一、计量单位一、计量单位计量单位是度量物理量的标准计量单位是度量物理量的标准 物理量数值单位物理量数值单位国际单位制，其国际符号为国际单位制，其国际符号为SI SI 7个基本单位个基本单位2个辅助单位个辅助单位导出单位导出单位 国际单位制的基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 米 千克（公斤）秒 安（培）开（尔文）摩（尔）坎（德拉）M
3、Kg s A K mol cd mkg7个基本单位个基本单位 第一节 常用物理量国际单位制的辅助单位 量的名称 单位名称 单位符号 平面角 立体角 弧度 球面度 rad sr 按照定义式按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义式中的式中的比例系数永远取比例系数永远取1 1。2tmSktukmkmaF式中式中FF力；力；m m质量；质量；a a加速度；加速度；u u速度；速度；t t时间；时间；S S距离；距离；k k比例系数。比例系数。当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定
4、义式中，得到的k k不等于不等于1 1。例如，上例中，若距离的单位为例如，上例中，若距离的单位为cmcm，则，则k=0.01k=0.01。2smkg导出单位导出单位力的导出单位力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即，按牛顿运动定律写出力的定义式，即2 2个辅助单位个辅助单位按照国际单位制规定，取按照国际单位制规定，取k=1k=1，则力的导出单位为，则力的导出单位为国际单位制中规定了若干具有国际单位制中规定了若干具有专门名称专门名称的导出单位的导出单位 量的名称量的名称 单位名称单位名称 单位符号单位符号 其他表示式例其他表示式例 频率频率 力；重力力；重力 压力，压强；应力压力，压强；
5、应力 能量；功；热能量；功；热 功率；辐射通量功率；辐射通量 电荷量电荷量 电位；电压；电动势电位；电压；电动势 电容电容 电阻电阻 电导电导 磁通量磁通量 磁通量密度，磁感应强度磁通量密度，磁感应强度 电感电感 摄氏温度摄氏温度 光通量光通量 光照度光照度 放射性活度放射性活度 吸收剂量吸收剂量 剂量当量剂量当量 赫（兹）赫（兹）牛（顿）牛（顿）帕（斯卡）帕（斯卡）焦（耳）焦（耳）瓦（特）瓦（特）库（仑）库（仑）伏（特）伏（特）法（拉）法（拉）欧（姆）欧（姆）西（门子）西（门子）韦（伯）韦（伯）特（斯拉）特（斯拉）亨（利）亨（利）摄氏度摄氏度 流（明）流（明）勒（克斯）勒（克斯）贝可（勒尔）
6、贝可（勒尔）戈（瑞）戈（瑞）希（沃特）希（沃特）HzHz N N PaPa J J W W C C V V F F S S WbWb T T H H lmlm lxlx BqBq GyGy SvSv 1/s1/s kgkgm/s2m/s2 N/m2N/m2 N Nm m J/sJ/s A As s W/AW/A C/VC/V V/AV/A A/VA/V V Vs s Wb/m2Wb/m2 Wb/AWb/A cdcdsrsr lm/m2lm/m2 1/s1/s J/kgJ/kg Jb/kgJb/kg 二、物理量的单位换算二、物理量的单位换算同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为同一物理
7、量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数换算因数 解：按照题意，将解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位中力的单位kgf换算为换算为N，cm2换算为换算为m2。查。查表，表，N与与kgf的换算因数为的换算因数为9.80665，因此，因此 1kgf9.80665N又又 1cm0.01m所以所以 1.033kgf/cm21.0339.80665N/(0.01m)2=1.013105 N/m2例如例如1m1m长的管用英尺度量时为长的管用英尺度量时为3.28083.2808ftft，则英尺与米的换，则英尺与米的换算因数为算因数为3.28083.2808。例例1：已知：已知1atm1.033k
8、gf/cm2，将其换算为，将其换算为N/m2。【例题】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中散失的热量可用下式表示，即ua036.03.5式中：a对流-辐射联合传热系数，kcal/（m2h）u设备周围空气流动速度，cm/sa若将 的单位改为W/(m2K),u 的单位改为m/s，试将上式加以变换。解：根据附录，1kcal4186.8 Ws，1h=3600s；1表示温差为1，用K表示温度时，温差为1K。因此1kcal/（m2h）4186.8/3600 W/(m2K)1.163 W/(m2K)1cm/s0.01m/sau163.1aauuu10001.0将上两式带入原式中，得)100(036.03
9、.5163.1ua整理上式，并略去上标，得ua19.416.6令 为以W/(m2K)为单位的传热系数，为以m/s为单位的速度W/(m2K)三、因次和无因次准数三、因次和无因次准数因次因次用来描述物体或系统物理状态的用来描述物体或系统物理状态的可测量性质可测量性质称为它的因次。称为它的因次。因次与单位的区别：因次与单位的区别：因次是因次是可测量的性质可测量的性质；单位是单位是测量的标准测量的标准，用这些标准和确定的数值可，用这些标准和确定的数值可以定量地描述因次。以定量地描述因次。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。其它物理量均可以以其它物理量均可
10、以以M M、L L、t t和和T T的组合形式表示其因次的组合形式表示其因次:速度速度=密度密度=压力压力=粘度粘度=基本因次基本因次:质量、长度、时间、温度的因次，分别以质量、长度、时间、温度的因次，分别以M M、L L、t t和和T T表表示，简称示，简称MLtTMLtT因次体系。因次体系。【物理量】表示该物理量的因次，【物理量】表示该物理量的因次，而不是指具有确定数值的某一物理而不是指具有确定数值的某一物理量。量。利用因次所建立起来的关系是利用因次所建立起来的关系是定性的定性的而不是定量的。而不是定量的。LtLt1 1MLML3 3MLML1 1t t2 2MLML1 1t t1 1无因
11、次准数无因次准数由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无因次准数。由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无因次准数。无因次准数既无因次，又无单位，其无因次准数既无因次，又无单位，其数值大小与所选单位制无关数值大小与所选单位制无关。只要。只要组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数值的无因次准数。组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数值的无因次准数。uL准数准数符符号号定义定义雷诺数雷诺数(Reyno(Reynold)ld)3 ML1 LtuLL 11tML0001113RetLMtMLLLtMLRe=参考内容：因次分析法参考内容：因次分析法 通过对影响某一过程和现
12、象的各种因素（物理量）进行通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行因次分析，将物理量表示成为若干个无因次准数，然后借助因次分析，将物理量表示成为若干个无因次准数，然后借助实验数据，建立这些无因次变量之间的关系式。实验数据，建立这些无因次变量之间的关系式。雷诺数，代表惯性力与粘性力的比值，反映流动特性；雷诺数，代表惯性力与粘性力的比值，反映流动特性；欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比。欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比。管路的长径比，反映几何尺寸的特性；管路的长径比，反映几何尺寸的特性；绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度通过实验，回归
13、求取关联式中的待定系数。通过实验，回归求取关联式中的待定系数。“黑箱黑箱”模型法模型法 四、常用物理量四、常用物理量（一）浓度1质量浓度与摩尔浓度（1）质量浓度cA，c（2）摩尔浓度CA，CAAmcVAAnCVAAAcCM2.质量分数与摩尔分数（1）质量分数和体积分数AmAmxm组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量 组分A的摩尔质量ppm液体中的组分浓度，g/g，10-6（质量分数）ppb g/kg，10-9（质量分数）在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L1g/m3 110-6（质
14、量分数）=1ppm1g/L1mg/m3 110-9（质量分数=1ppb当污染物的浓度过高，导致污水的比重发生变化时，上两式应加以修正，即 1mg/L110-6污水的密度 1g/L110-9污水的密度 在大气污染控制工程中，经常用体积分数来表示污染物质的浓度。当气体混合物中有百万分之一的体积为污染物质时，例如ml/m3，则此气态污染物质浓度为10-6（体积分数），ppmv。1摩尔任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的污染物，这等
15、价于每106摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。对于气体，10-6（体积分数）和mg/m3之间的关系和压力、温度以及污染物质的分子量有关。对于理想气体，可以用理想气体状态方程表示，即：式中：p绝对压力，atm；VA体积，m3；nA物质的摩尔数，mol；R理想气体常数，0.082LatmK-1mol-1；T绝对温度，K。RTnpVAA根据体积分数和质量浓度的定义根据体积分数和质量浓度的定义610ppmv1VVA310VMnVmcAAAA310AAAcMVnpRTnVAAAAcpMRT310pp
16、mv1（2）摩尔分数nnxAA组分A的摩尔分数混合物的总摩尔数组分A的摩尔数 当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数，1/mAAANmiiixMxxM1AAmANiiix Mxx M 组分A的质量分数与摩尔分数的关系 3质量比与摩尔比AmAAmXmm组分A的质量比混合物中惰性物质的质量 组分A的质量（当混合物中除组分（当混合物中除组分A A外，其余为情性组分时）外，其余为情性组分时）AAAnnnX组分A的摩尔比混合物中惰性物质的摩尔数 组分A的摩尔数 1mAAmAxXx质量比与质量分数的关系 摩尔比与摩尔分数的关系 AAAxxX1AAApppY组分A与惰性
17、组分的关系【例】在【例】在1atm、25条件下，某室内空气一氧化碳的体积分数为9.010-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。解：根据理想气体状态方程，1mol空气在1atm和25下的体积为LV44.241298082.01一氧化碳（CO）的分子质量为28g/mol，所以CO的质量浓度为3.101000/44.241000281096mg/m3（二）流量体积流量 VQt质量流量（三）流速tVsu一维流动二维流动三维流动 圆形管道圆形管道 24mQud4mQdu在管路设计中，选择适宜的流速非常重要在管路设计中，选择适宜的流速非常重要!。一般地，一般地，液体的流速取液体的流速取0.53.0m/s,气
18、体则为气体则为1030m/s。速度分布速度分布（主体）平均流速（主体）平均流速mudAmu AQuAA按体积流量相等按体积流量相等的原则定义的原则定义流速影响流动阻力和管径流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。建费用。单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。（四）通量 单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2s）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m2s）；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。第二节 质量衡算质
19、量衡算通常被称为物料衡算，依据质量守恒定律，当发生化学反应的时候，物质既没有产生，也没有消失。进行质量衡算时，首先需要划定衡算的系统，其次要确定衡算的对象与衡算的基准。分析物质流 划定衡算的系统确定衡算的对象某物质衡算的系统 用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围环境设备或管道中一个微元体微分衡算一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球总衡算可以是物料的全部组分，也可以是物料中的关键组分。衡算的对象衡算的基准：对一定时间段或一定质量物质进行衡算总质量衡算总质量衡算由宏观尺度系统的外部（进、出口及环境）各有关物理量的变化来考察系统内部物理量的总体
20、平均变化。可以解决环境工程中的物料平衡、能量转换与消耗、设备受力，以及管道内的平均流速、阻力损失等许多有实际意义的问题，但不能得知系统内部各点的变化规律。（一）以物料的全部组分为衡算对象12mmm t t时间内时间内输入系输入系统的物料质量统的物料质量t t时间内输出系时间内输出系统的物料质量统的物料质量t t时间内系统中时间内系统中积累的物料质量积累的物料质量 单位时间输入物料质量单位时间输出物料质量单位时间内积累物料质量12ddmt单位时间单位时间输入系统的物料输入系统的物料质量，即输入系统的质量质量，即输入系统的质量流量，也称为流量，也称为输入速率输入速率 单位时间输出系统的物料质单位时
21、间输出系统的物料质量，即输出系统的质量流量，量，即输出系统的质量流量，也称为输出速率也称为输出速率 单位时间系统内积累的单位时间系统内积累的物料质量，也称为物料物料质量，也称为物料的积累速率的积累速率 输入物料质量输出物料质量内部积累物料质量0t稳态流动的数学特征：稳态流动的数学特征：当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，数，不随时间变化不随时间变化，称为，称为稳态系统稳态系统；当上述物理量不仅；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。稳态系统与非稳态系统稳态系统与非稳态系统
22、对于稳态过程，内部无物料积累对于稳态过程，内部无物料积累 12mm21（二）以某种元素或某种物质为衡算对象质量衡算系统图输入速率输出速率转化速率=积累速率12ddrmt1稳态非反应系统2112ddrmt【例题】一条河流的上游流量为10m3/s，氯化物的浓度为20mg/L，有一条支流汇入，流量为5m3/s，其氯化物浓度为40mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，计算汇合点下游河水中的氯化物浓度，假设在该点流体完全混合。解：首先划定衡算系统，绘制质量平衡图 氯化物的输出速率为 氯化物的输入速率为1122mmcQc Qc Q11122cQc Q2mmc Q12mQQQ112212mcQ
23、c QcQQ【例题2.2-2】某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5000m3/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的比重为1000kg/m3。？c c0 0c c1 1c c2 2c c4 4c c3 3(1)求污泥产量 以沉淀池和浓缩池的整
24、个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量 已知0Q=5000m3/d，0c200mg/L，2c20mg/L，3c1c(100-96)/(100/1000)40(g/L)40000(mg/L)4c(100-99.8)/(100/1000)2(g/L)2000(mg/L)100mg/L污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为输入速率 001122c QcQc Q100c Q输出速率21122cQc Q012QQQ1Q2Q=22.5(m3/d)4977.5(m3/d)(2)浓缩池上清液量取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象污泥含水率从9
25、9.8降低到96，污泥体积由472.5 m3/d减少为22.5m3/d，相差20倍。输入速率 441133c QcQc Q144c Q输出速率21133cQc Q413QQQ=450(m3/d)472.5(m3/d)4Q3Q【例】【例】某某热电厂所采用的煤的热值为24kJ/g，平均含碳量约62%，含硫量平均为2%。排放标准规定，发电厂每输入106kJ热量，二氧化硫的允许排放量为260g；颗粒物的允许排放量为13g。燃料中，10%未燃烧的矿物质形成了灰，其中约有70%的灰为飞灰，30%以底灰的形式从燃烧室中排出。假设燃煤热电厂每输入3个单位的热能，输出1个单位的电能。（1）求每输送1kWh电能所
26、允许排放出的二氧化硫、颗粒物和碳的量（假设所有的碳都释放到大气中）；（2）为满足二氧化硫的排放标准，二氧化硫控制系统的效率要达到多少？（3）为满足颗粒物的排放标准，颗粒物控制系统的效率要达到多少？2稳态反应系统021r12ddrmt污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则 rkcV 120kcV反应速率常数，1/s或1/d物质浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积【例题】一个湖泊的容积为10.0106m3。有一流量为5.0m3/s、污染物浓度为10.0mg/L的受污染支流流入该湖泊.同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污
27、水流量为0.5m3/s，浓度为100mg/L。污染物的降解速率常数为0.20 1/d。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的浓度。解：假设解：假设完全混合意味着湖泊中的污染物浓度等于流出水中的污染物浓度完全混合意味着湖泊中的污染物浓度等于流出水中的污染物浓度11 122QcQ c输入速率输入速率 输出速率输出速率212()mmQ cQQc 降解速率降解速率 rkcV 1.01055.5103c23.1103c0 120kcVmcc ccmmQ1Q2Q1/d1/d【例】【例】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者，每人每小时吸两支香
28、烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为k0.40 1/h。新鲜空气进入会议室的流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设混合完全，估计在25、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与造成眼刺激的起始浓度0.0510-6（体积分数）相比较。室内浓度cV=500m3输入速率输入速率 输出速率输出速率降解速率降解速率 c01ccc 2rkcV 5021.4140mg/h 11000c1000c mg/h 2120kcV1/h1/h3.非稳态系统采用微分衡算式采用微分衡算式 m1 2【例题】一圆筒形储罐，直径为【例题】一圆筒形储罐，直径为0.8m0.8
29、m。罐内盛有。罐内盛有2m2m深的水。在无水源补充深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量2 与水深与水深z的关系为的关系为z274.02解：根据质量衡算方程解：根据质量衡算方程kg/s，求经过多长时间后，水位下降至求经过多长时间后，水位下降至1m1m？12ddmt01z274.02zzAzm502100048.02kg/skgtzzdd502274.0120dd502274.0zzttt=1518 st=1518 sz12ddmt0第三节 能量衡算分析能量流 流体输送中，通过水泵对水做功，将水提升到高处两大类问题：主
30、要涉及物料温度与热量变化的过程 冷却、加热、散热 系统对外做功，系统内各种能量相互转化 流体输送用热水或蒸汽加热水或污泥用冷水吸收电厂的废热水电站中，水的势能经过大坝转变为动能，推动涡轮旋转流体在管道中流动，由于粘性产生摩擦力，消耗机械能，转变为热量水预热系统热量衡算 机械能衡算 水或污泥吸收热量温度升高冷却水吸收热量温度升高Qh W222pu111pu热水供应系统能量输入输出的方式：（1）流体携带能量进出系统（2）系统与外界交换能量（热，功）热量 做功一、能量衡算方程一、能量衡算方程能量衡算依据能量守恒定律，能量既不会消失也不能被创造。在给定的过程中，能量会发生形式上的改变 WhQ1EE2E
31、开放系统封闭系统任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即hEQWE物料所具有的各种能量之和，即总能量物料从外界吸收的热量物料对外界所作的功系统内部物料能量的变化 系统内能量的变化（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内物料能量的积累）静压能势能动能内能EEEEEE对于物料总质量：（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内能量的积累）（系统从外界吸收的热量）（对外界所作的功）对于单位时间：（单位时间输出系统的物料带出的总能量）（单位时间输入系统的物料带入的总能量）（单位时间系统内能量的积累）（单位时间系统从外
32、界吸收的热量）（单位时间对外界所作的功）对于单位质量物料：hEQW0W能量可用焓表示主要涉及物料温度与热量变化的过程 冷却、加热、散热 热量衡算PFQhHHEQ输出系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和 输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和 系统内能量的积累 环境输入系统的热量，即系统的吸热量 PFQEHHEqEHHqFP单位时间输出系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和 单位时间内输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和 单位时间内系统内能量的积累 单位时间内环境输入系统的热量，即系统的吸热量 对于单位时间：计算时注意单位！物质的焓定义为Hepv焓值是温度与物态的函数
33、，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以273K物质的液态为基准。单位质量物质的焓单位质量物质的内能物质所处的压力单位质量物质的体积 封闭系统与环境没有物质交换的系统 大气层、封闭的系统等二、封闭系统的能量衡算二、封闭系统的能量衡算 qEqQhEQ系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累对物料总质量进行衡算qEHHqFP内部能量的变化表现为？有相变情况下吸收或放出潜热 mLEQTmcEpQ物质的潜热 物料的定压比热容 物料温度改变 物料的质量 TmcevTmcHp无相变情况下表现为温度的变化（1）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即hQH hQe（2）恒容、
34、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即物料的定容比热容 对于固体或液体：pvcc【例】热水器发热元件的功率是5kW，将水20L从15加热到85，试计算需要多少时间？假设所有电能都转化为水的热能，忽略水箱自身温度升高所消耗的能量和从水箱向环境中散失掉的能量。t解：以热水器中水所占的体积为衡算系统，为封闭系统。系统吸收的热量来自发热元件，加热时间为 ，输入的热量为 Q5t5t kWh水中能量的变化为TmcEpQ2014.18（8515）5852 kJQhEQ输入的能量等于水中能量的变化 水t0.325 h373K饱和水的焓【例【例】据估计，每年全球的降水如果均匀分布在】据
35、估计，每年全球的降水如果均匀分布在 5.101014m2的地球表面，的地球表面，则平均降水量则平均降水量为为 1m。求每年使这些水汽化所需要的能量，与。求每年使这些水汽化所需要的能量，与 1987 年世界的能年世界的能源消耗（源消耗（3.31017kJ）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（168W/m2）进行）进行比较。比较。解：全球水体的平均表层温度接近解：全球水体的平均表层温度接近 15?，因此选用，因此选用 15?作为起始温度。水作为起始温度。水在在 15?下的汽化热为下的汽化热为 2457.7kJ/kg。所有水汽化的总能量需求为：。所有水汽化的总能
36、量需求为：1423211 5.10 10 m102457.71.25 10 kJ/aQ 这是人类社会所消耗能量的将近这是人类社会所消耗能量的将近 4000 倍。在全球范围内，推动全球水循环倍。在全球范围内，推动全球水循环的平均能量为：的平均能量为：242141.25 1078W/m365 24 3600 5.10 10 该数值约地球表面对太阳能的平均吸收率的该数值约地球表面对太阳能的平均吸收率的一半。一半。213141025.17.2457101010.51hQkJ 开放系统 与环境既有物质交换又有能量交换的系统三、开放系统的能量衡算三、开放系统的能量衡算 对于单位时间物料进行衡算qEHHqF
37、P对于稳态过程 qHHFP【例】在一列管式换热器中用373K的饱和水蒸气加热某液体，液体流量为1000kg/h。从298K加热到353K，液体的平均比热容为3.56kJ/(kgK)。饱和水蒸气冷凝放热后以373 K的饱和水排出。换热器向四周的散热速率为10 000 kJ/h。试求稳定操作下加热所需的蒸气量。解：取整个换热器为衡算系统，时间基准为1h，物态温度基准为273K液体。输入系统的物料的焓值包括：设饱和水蒸气用量为G kg/h，查得373K的饱和水蒸气的焓为2677 kJ/kg，饱和水的焓为418.68 kJ/kg GHF2677)273298(56.31000GHP68.418)273
38、353(56.31000GHP68.418)273353(56.31000GHF2677)273298(56.31000GHF2677)273298(56.31000输出系统的物料的焓值包括：GHP68.418)273353(56.31000q=10000 kJ/hqHHFP解得G91.1 kg/h 饱和水蒸气的焓：298K的液体：饱和水蒸气的焓298K的液体373K饱和水的焓：353K的液体：353K的液体373K饱和水的焓Q=5m3/h【例】一污水池内有50m3的污水，温度为15，为加速消化过程，需将其加热到35。采用外循环法加热，使污水以5 m3/h的流量通过换热器，换热器用水蒸气加热，
39、其出口温度恒定为100。假设罐内污水混合均匀，污水的密度为1000kg/m3，不考虑池的散热，问污水加热到所需温度需要多少时间？非稳态过程 解：池中污水混合均匀，因此任意时刻从池中排出的污水温度与池中相同，设其为T。以污水池为衡算系统，以0的污水为温度物态基准。3FpHQ c T输出系统的焓PpHQ c T系统内积累的焓ddqpTEV ct输入系统的焓T3ddpppTQ c TQ c TV ct3ddVTtQ TT边界条件：10t 115T 235T t3501550dd5100TtT68.23510015100ln10th tt 20qFPEHHqPFEHH当只有一种物料流经系统输入或输出热
40、量时，因物料进入系统而输入当只有一种物料流经系统输入或输出热量时，因物料进入系统而输入的能量为的能量为 1HHF 因物料离开系统所输出的能量为因物料离开系统所输出的能量为 2HHP 式中：式中：通过系统的物料的质量流量，通过系统的物料的质量流量，kg/h 或或 kg/s；1H 单位质量物料进入系统时的焓，单位质量物料进入系统时的焓，kJ/kg；2H 单位质量物料离开系统时的焓，单位质量物料离开系统时的焓，kJ/kg。则系统的能量变化率为则系统的能量变化率为 12HHHHFP 开放系统中能量变化率的计算：qHHFP12HHHHFP （1）当物料无相变时当物料无相变时，若定压比热容不随时间变化，或
41、取物料平均温，若定压比热容不随时间变化，或取物料平均温度下的定压比热容时，度下的定压比热容时，TcHHHHpFP12 例如，用水对热电厂进行冷却，例如，用水对热电厂进行冷却，表示冷却水的质量流量，表示冷却水的质量流量，T 表示冷表示冷却水在流经热电厂的却水在流经热电厂的冷凝器后温度的升高冷凝器后温度的升高。（2）物料有相变时物料有相变时，例如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。例如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。当冷凝液以饱和温度离开系统时，当冷凝液以饱和温度离开系统时，rHHHHFP 12 式中：式中：r 饱和蒸汽的冷凝潜热，饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg。当物料离开系统时的温度
42、低于饱和温度时当物料离开系统时的温度低于饱和温度时，TcrHHHHpFP12 物料经过系统放出潜热时，r为负值！【例】燃煤发电厂将煤的化学能的三分之一转化为电能，输出电能1000MW。其余三分之二的化学能以废热的形式释放到环境中，其中有15%的废热从烟囱中排出，其余85%的余热随冷却水进入附近的河流中。如图2.3-12所示。河流上游的流速为100m3/s，水温为20。试计算：（1）若冷却水的温度只升高了10，冷却水的流量为多少？（2）这些冷却水进入河流后，河水的温度将变化多少？（1）以冷却水为衡算对象则冷却水能量的变化率为-61010.04184170036170040.6 10 kg/s4184 10.0 10水的密度为1000kg/m3，故水的体积流量为40.6 m3/s。设冷却水的质量流量为冷却水吸收热量速率为MW170085.03231000qTcHHpFP（2）以河流水为衡算对象，在100m3/s的流量下，吸收1700MW能量后河水温度的变化为C1.4418410100101700o36T河水温度升高了4.1，变为24.1。
