1、珠心算加减算珠心算加减算丹徒区青少年活动中心丹徒区青少年活动中心 钱志平钱志平20152015年年8 8月月2626日日珠算加减算珠算加减算心算加减法心算加减法 实拨实拨-空拨空拨-看拨看拨-想拨想拨主要内容主要内容珠算基本概念1 1、计算工具：算盘计算工具：算盘2 2、基本术语：布数基本术语：布数、看数、听数、空档、空盘、上珠、下珠等、看数、听数、空档、空盘、上珠、下珠等3 3、基本功训练基本功训练：写数、记数、拨珠、指法等：写数、记数、拨珠、指法等4 4、珠算加减算：珠算加减算：直加直减、满五加破五减、进位加退位减直加直减、满五加破五减、进位加退位减5 5、心算加减算：盘式图、数译珠、模拟
2、拨珠等、心算加减算：盘式图、数译珠、模拟拨珠等 算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫“算筹”，用算筹作为工具进行的计算叫“筹算”。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算器-算盘。算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。1 1、认识算盘、认识算盘各式各样的算盘各式各样的算盘梁：梁：位于框中间偏上处，一条与上下框平行，又与左右框连接的横位于框中间偏上处，一条与上下框平行，又与
3、左右框连接的横 木。木。算盘的结构算盘的结构清盘器：清盘器：算盘左上角用于清除算珠离梁靠边的弹簧装置。算盘左上角用于清除算珠离梁靠边的弹簧装置。框：框：算盘周围四边连接的长方形框架，亦称边。它有上框、下框算盘周围四边连接的长方形框架，亦称边。它有上框、下框、左框、右框之分。左框、右框之分。档：档：穿过横梁连接算盘上下框用以串连算珠的若干细长杆。穿过横梁连接算盘上下框用以串连算珠的若干细长杆。珠：珠：串在算盘档上用以计数的，呈椭圆形或菱形的珠子称为算珠。串在算盘档上用以计数的，呈椭圆形或菱形的珠子称为算珠。梁上方的算珠叫上珠，梁下方的算珠叫下珠。梁上方的算珠叫上珠，梁下方的算珠叫下珠。记位点：记
4、位点：算盘横梁上每隔三位标有一个记位点，也叫定位点。算盘横梁上每隔三位标有一个记位点，也叫定位点。以区分整数与小数，也起分节作用。以区分整数与小数，也起分节作用。算盘的计数算盘的计数算珠算珠珠算中用算珠来表示珠算中用算珠来表示1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这这十个基数的符号，也叫珠码。算盘中十个基数的符号，也叫珠码。算盘中以珠表示数，上珠一颗以珠表示数，上珠一颗拨下表示拨下表示“5”，下珠一颗拨上表示，下珠一颗拨上表示“1”。数位的确认数位的确认端身正坐，两脚平端身正坐，两脚平放，肩平腰直，头放，肩平腰直，头微前倾，胸离桌一微前倾，胸离桌一拳，凳子高度适中，拳，凳子高度适中，以左面与人
5、体胸口以左面与人体胸口平齐为宜，算盘应平齐为宜，算盘应放在离课桌边放在离课桌边1015厘米处，中央部厘米处，中央部位基本与人体的中位基本与人体的中心线相一致。心线相一致。打打算算盘盘的的基基本本要要领领一种是夹握。一种是夹握。把笔尖一端夹在无名指与小指之间，用把笔尖一端夹在无名指与小指之间，用无名指、中指勾住笔杆，笔杆上端伸出虎口，大拇指，无名指、中指勾住笔杆，笔杆上端伸出虎口，大拇指，食指自然弯曲；食指自然弯曲；另一种是全握。另一种是全握。把笔尖一端由中指、无名指和小指握把笔尖一端由中指、无名指和小指握在手心中，笔杆上端伸出虎口。在手心中，笔杆上端伸出虎口。握笔方法握笔方法学习提示学习提示：
6、握笔运算可握笔运算可以减少运算后拿起笔写答以减少运算后拿起笔写答案，写好后又将笔放下的案，写好后又将笔放下的麻烦，可以节省空停时间，麻烦，可以节省空停时间，加快打算盘的速度。加快打算盘的速度。常用术语常用术语分节号：分节号：整数从个位起向左，每三位为一节，叫整数从个位起向左，每三位为一节，叫“数节数节”，两节之，两节之 间间用用“，”分节号分开，为便于读数、记数、写数。分节号分开，为便于读数、记数、写数。空盘空盘：算盘所有上的算珠，全部靠框不靠梁叫算盘所有上的算珠，全部靠框不靠梁叫“空盘空盘”。空盘表示算盘没有。空盘表示算盘没有记数。记数。清盘清盘：拨去各档靠梁的算珠，使之靠框，全盘成为空盘的
7、动作叫拨去各档靠梁的算珠，使之靠框，全盘成为空盘的动作叫“清清盘盘”。漂珠：漂珠：算盘珠既不靠梁又不着边，飘浮在档中间的算珠叫算盘珠既不靠梁又不着边，飘浮在档中间的算珠叫“漂珠漂珠”。带珠：带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的而被手指或衣袖触动拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的而被手指或衣袖触动带入或带出的算珠叫带入或带出的算珠叫“带珠带珠”。漏珠：漏珠：拨珠时，把本档应拨入或拨去的算珠漏掉不拨叫拨珠时，把本档应拨入或拨去的算珠漏掉不拨叫“漏珠漏珠”。空档：空档：上、下珠都离梁靠边的档叫上、下珠都离梁靠边的档叫“空档空档”。空档没有记数，表示本档。空档没有记数，表示本档为零。为零。定位
8、：定位：运算前或运算后确定答数的个位档叫运算前或运算后确定答数的个位档叫“定位定位”。盘式：盘式：将算珠拨入算盘，或每计算一步在盘上显示的算盘图式，叫将算珠拨入算盘，或每计算一步在盘上显示的算盘图式，叫“盘盘式式”。内珠（梁珠）内珠（梁珠）外珠（框珠）外珠（框珠）全盘全盘 隔档隔档单档单档盘式图盘式图数译珠数译珠 珠译数珠译数 空 盘算盘的各档都是空档，表示全盘没有记数，叫做空盘。清盘：算盘因珠子灵活，每次使用前都需要清盘后方可使用，为了使用简便，算盘厂在原有的算盘上左上角装了一个点按清盘装置，只需一按就可以达到清盘的效果。对于成人来讲使用起来较为方便。清盘器清盘器 目前的珠心算教育因以智力开
9、发为目的的，提倡多动手，因此不建议使用带有清盘器的算盘。内珠（梁珠）内珠（梁珠）外珠（框珠）外珠（框珠）全盘拨入全盘拨入1隔档拨入隔档拨入3珠心算基本功1.1.写数写数迅速、正确、易辨认。要求：大小适度，整齐清楚，间隔清晰，略左倾。训练方式：抄写数码：基本字码，从有格的向无格过渡；具体数，直接抄写。听写数码；看、写数码。2.2.记数记数 算盘用算珠表示数字，以档位表示数位。在多算盘用算珠表示数字，以档位表示数位。在多位数的记数中，为了便于一眼认出数值的大小，位数的记数中，为了便于一眼认出数值的大小，可把整数部分的数码三位分作一节可把整数部分的数码三位分作一节。同样，在算同样，在算盘的梁上每隔三
10、档都标有记位点，既可当小数盘的梁上每隔三档都标有记位点，既可当小数点点，又可作分节号。这样在加减多位数时，只要认清又可作分节号。这样在加减多位数时，只要认清首位是第几位，就立刻可以在算盘相应的档上开首位是第几位，就立刻可以在算盘相应的档上开始拨珠。始拨珠。听数记数、看数记数听数记数、看数记数珠心算基本功珠心算基本功3.3.看数看数 看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。看数一般从位数较少的开始，看数一般从位数较少的开始，循循序渐进。看数的同时，序渐进。看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看
11、下一节数，要上下环节连接起来，做到边看边打，否则中间就会出现拨下环节连接起来，做到边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。数的位数与盘面上计位点珠停顿，从而影响计算速度。数的位数与盘面上计位点应对照起来，位数才能准确无误。熟练以后要做到眼睛应对照起来，位数才能准确无误。熟练以后要做到眼睛能兼顾到计算资料和算盘，使计算动作环环相扣。能兼顾到计算资料和算盘，使计算动作环环相扣。珠心算基本功珠心算基本功双合双合 双分双分 双上双上 双下双下拨珠方法拨珠方法单手拨珠单手拨珠双手联拨双手联拨单指拨珠单指拨珠双指拨珠双指拨珠单指拨珠单指拨珠 （1 1）拨入1、2、3、4 拇指拨下珠靠梁拇指拨
12、下珠靠梁拨去 1、2、3、4单指拨珠单指拨珠 （2 2 ）食指拨下珠离梁食指拨下珠离梁拨入5、拨去5单指拨珠单指拨珠 （3 3）食指拨上珠靠梁、离梁食指拨上珠靠梁、离梁双双合合双双分分双上双下双下左手拇指左手拇指 拨上拨上10，右手食指同时拨去右手食指同时拨去1左手拇指左手拇指 拨上拨上10，右手食指同时拨去右手食指同时拨去5左手十位单上左手十位单上1，右手个位双分右手个位双分7左手十位单上左手十位单上1，右手个位双上右手个位双上6珠算基本加减算直加直减：无需运用口诀，直接见子拨子（共52题）满五加 破五减（共20题）下珠不够，加（减）五减（加）凑进位加 退位减（90题）单档不够，加（减）十减
13、（加）补 直直 加加 (共共2626题）题）1112131516171821222526273135364551525354616263717281直直 减减 (共共2626题）题）9以内的减法以内的减法9-19-29-39-49-59-69-79-88-18-28-38-58-68-77-17-27-57-66-16-54-14-24-33-13-22-1（1）全盘练习：1+2-1 2+1+5 5+4-6 6-5+7 9-7-1（2）题组练习：1 9 12 64 29 2 -6 5 -10 50 5 1 30 5 -13 -3 5 -2 -6 32 4 -2 50 25 -71 直加直减97
14、9578272、满5加，破5减：凑数：两数之和为5，这两数互为凑数。“满五加”计算口诀：加五减凑。1=54 2=53 3=52 4=51 “破五减”计算口诀：减五加凑。1=54 2=53 3=52 4=51满五加（满五加（1010题）题）基本题目，可全盘练习：41 32 42 23 33 43 14 24 34 44+1=+5-4+2=+5-3+3=+5-2+4=+5-1 口诀口诀 破五减（共破五减（共1010题）题）基本题目，可全盘练习：51 52 62 53 63 73 54 64 74 84-1=-5+4-2=-5+3-3=-5+2-4=-5+1 口诀口诀 3、9以内珠心算加减法以内珠心
15、算加减法9以内的加法以内的加法112123134145156167178189213224235246257268279314325336347358369415426437448459516527538549617628639718729 （阴影外为直加，阴影内为满五加）（阴影外为直加，阴影内为满五加）819直加、直减满五加9以内的减法以内的减法9-189-279-369-459-549-639-729-818-178-268-358-448-538-628-717-167-257-347-437-527-616-156-246-336-426-515-145-235-325-414-134
16、-224-313-123-21 （阴影外为直减，阴影内为破五减）（阴影外为直减，阴影内为破五减）2-11破五减 满五加、破五减综合练习题 2 1 2 46164进位加，退位减：补数：两数之和为10，这两数互为补数。“进位加”计算口诀：加十减补。1=109 2=108 3=107 4=106 5=105 6=104 7=103 8=102 9=101直减进位加(35题）简单进位，可隔档练习：91 92 93 94 95 96 97 98 99 82 83 84 85 87 88 89 73 74 75 78 79 64 65 69 55 46 47 48 49 37 38 39 28 29 19
17、复杂进位加：破五进位加 86 76 77 66 67 68 56 57 58 59口诀：口诀：+6=-4+10 +7=-3+10 +8=-2+10 +9=-1+10 -4=-5+1 -3=-5+2 -2=-5+3 -1=-5+4 简单退位减计算口诀：减十加补。1=109 2=108 3=107 4=106 5=105 6=104 7=103 8=102 9=10110101 101 102 102 103 103 104 104 105 105 106 106 107 107 108 108 109 9 11 112 112 113 113 114 114 115 115 117 117 11
18、8 118 119 9 12 123 123 124 124 125 125 128 128 129 9 13 134 134 135 135 139 9 14 145 5 15 156 156 157 157 158 158 159 9 16 167 167 168 168 169 9 17 178 178 179 9 18 189 9直加退位减满五退位减116 126 127136 137 138146 147 148 149口诀：口诀：-6=-10+4 -7=-10+3 -8=-10+2 -9=-10+1 +4=+5-1 +3=+5-2 +2=+5-3 +1=+5-4 连续进位加：991
19、 9991 连续退位减：1001 10001 题组练习：847116进位加退位减综合训练进位加退位减综合训练练习形式（1）听数珠算，并把答案写下来；（2）看卡片珠算，并把答案写下来；（3）看练习题珠算。教学途径与方法（1）从易到难，逐步扩位；（2）熟练指法，逐步掌握；（3）熟练基本，掌握多位。教学注意点(1)要循序渐进；(2)要以看算及加减算为主练；(3)要重视正确率。正确率一般达到后才能进入下一步教学；(4)练习设计要科学，做到省时高效。1、心算过程 珠心算时，脑中珠象的变化情况。开始接受珠心算时，珠象较大，随着熟练程度的增加，逐 渐变小，最终成为点是点的轨迹运动。2、引入：数译珠（1）时机
20、 （2）关键：将数译成脑中的算珠（3）数译珠的形式；（4）训练步骤：a、闭目静坐一分钟；b、在算盘上模拟拨珠，进行数译珠；c、脱离算盘模拟拨珠，进行数译珠；d、看算盘，想算珠，进行数译珠；e、直接进行数译珠。心算加减法心算加减法3.训练注意点A、教师必须用算式图校对，以强化学生脑中的珠算形象；B、训练按四个阶段由易到难进行；C、必须做到正确、清晰、迅速4、心算加减训练的起点45个两、三位数加减法；5、训练步骤（1）借助模拟拨珠进行心算；（2）看算盘、想算盘进行心算；（3）脱离模拟动作和算盘直接进行心算。6、训练策略（1）听在前，看在后，听、看算交替；（2）教师要不断用盘式图校对，以强化学生的心
21、算思路；（3）循序渐进，适时提升，分项突破，综合运用；（4）珠算在前，心算在后，珠、心算交替；（5）要适时摆脱模拟动作和盘式图。7、多位数的加减心算法（分割计算）a.够减；b.不够减（虚借与还）123,234 205,159 235,209 -874,916 -205,643 103,192 158,417 341,005 215,607 -765,003 705,158 148,306 -160,258 -705,536 7241,071,443443 不够，不够，虚借虚借50005000，4800480052175217582458245982598257245724还掉还掉5000写写724不够还，不够还，写写207，2073453，先还，先还5，得，得3，448，不够还，不够还5000，怎么办？怎么办？3，448-1，551，793不够，不够，虚借虚借50005000，再减，再减，42434243 4435 4435 4440 4440 4437 4437 4743 4743 4207 4207
