1、2023-2-151 ch2 变压器变压器变压器：是一种静止的电机，它利变压器：是一种静止的电机，它利电磁感应原理将一种电压、电流的电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进器就是实现电能在不同等级之间进行转换。行转换。2023-2-1522.1 概述概述2023-2-1532.1.1 变压器的用途和分类变压器的用途和分类 在电力系统中，由于输电线路存在电阻，输电线路上将产生损耗和线路压降。当输送容量一定时，输电线路的电压愈高，线路中的电流就愈小。然而，由于
2、受工艺技术的限制，发电机的输出电压不可能很高（通常为10.520kV），若就此电压直接输送，输电线路上将产生很大的功率损耗和压降，在输电距离较远的情况下，电能将可能送不到用电区，因此，输电时必须采用升压变压器将电压升高。当电能输送到用电区后，考虑到用电的安全，以及用电设备的制造成本，高电压必须利用降压变压器降低到用电设备所需要的电压等级后才能使用。图2-1为电力系统示意图，系统中使用的变压器称作电力变压器，起升压或降压的作用，用来满足电能的输送和使用要求。2023-2-154GG发电机发电机用户10kV380/220V3kV低压动力/照明高压动力负载110kV去系统的另一部分35kV3kV高压
3、动力负载其他10kV用户其他照明380/220V低压动力负载图2-1 电力系统示意图2.1.1 变压器的用途和分类变压器的用途和分类2023-2-155 除电力变压器外，还有各种专门用途的特殊变压器。例如，在电子线路中，用于变换电压、耦合电路、传递信号、实现阻抗匹配的电子变压器；给电焊机供电的电焊变压器；给炼钢炉供电的电炉变压器；给直流电力机车供电的整流变压器，以及用于测量方面的仪用变压器（互感器）等。2.1.1 变压器的用途和分类变压器的用途和分类2023-2-1562.1.2 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 变压器虽然种类繁多，但其基本工作原理是相同的，即利用电磁感应原理，将一种
4、等级交流电压的电能转换成相同频率的另一种等级交流电压的电能。图2-2为双绕组变压器示意图，它由两个匝数不等且相互绝缘的线圈和一个闭合铁芯组合而成。图2-2 变压器工作原理图2023-2-1572.1.2 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 一次侧绕组（又称原边绕组）的匝数为 ，二次侧绕组（又称副边绕组）匝数为 。当一次绕组AX接上交流电压时，一次侧绕组中便有交流电流 流过，并在铁芯中产生交变磁通 ，该磁能交变的频率与交流电压 的频率相同。磁通 同时交链一次侧绕组和二次侧绕组，根据电磁感应定律，交变的磁通便在一、二次侧绕组中分别感应出电动势 和 。按右手螺旋关系规定 和 的正方向时，有 1
5、e1u1u1N1i2N2ee11deNdt 22deNdt 2023-2-1582.1.2 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 可见，改变一、二次侧绕组的匝数之比，便可改变二次侧绕组的电压，达到改变电压的目的。111222ueNueN忽略一次侧绕组电阻及漏磁通时，有 1122eNeN 感应电动势大小与绕组匝数成正比。因为一、二侧绕组交链的是同一磁通，磁通变化率相等，所以 2023-2-1592.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构1信号式温度计 2吸湿器 3储油柜 4油表 5安全气道6气体继电器 7高压套管 8低压套管 9分接开关10油箱 11铁心 12线圈 13放油阀门 图2-3
6、油浸式电力变压器的结构示意图 2023-2-15102.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构 变压器的结构如图2-3所示，主要由铁芯、绕组及其他附件等组成。1.铁芯 铁芯是耦合一、二次绕组的磁路，同时又是套装绕组的机械骨架，铁芯由芯柱和铁轭两部分组成。芯柱用来套装绕组，铁轭则将芯柱连接起来，起闭合磁路的作用。为了提高磁路的导磁性能，减少交变磁通在铁芯中产生磁滞损耗和涡流损耗，铁芯一般用含硅量较高，厚度为0.350.50mm的冷扎硅钢片叠装而成。硅钢片两面涂有0.010.013mm厚的漆膜，以避免片间短路。2023-2-15112.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构（b）壳式（a）芯式
7、 图2-4 变压器结构 变压器铁芯结构分为芯式和壳式两类。芯式结构的特点是铁芯柱被绕组所包围，铁轭靠着绕组的顶面和底面，如图2-4（a）所示。壳式结构的特点是铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面，如图2-4（b）所示。芯式结构比较简单，绕组装配比较方便，绝缘比较容易，铁芯用材也较少，因此，这种结构多用于大容量变压器，如电力变压器。壳式结构的机械强度较好，但制造工艺较复杂，铁芯用材较多，因此，这种结构常用于低电压、大电注的变压器或小容量的变压器，如电子变压器（或电源变压器）。2023-2-15122.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构2.绕组 绕组是变压器的电路部分，它由包有绝缘材料的绝缘扁导线
8、或圆导线绕成。在变压器中，与高压电网相连接的绕组称为高压绕组，与低压电网相连接的绕组称为低压绕组。按高、低压绕组在铁芯柱上的排列方式，变压器绕组可分为同心式和交叠式两类。同心式绕组的高、低压绕组都做成圆筒式，同心地套装在同一铁芯柱上，如图2-5所示。为了减小绝缘距离，通常低压绕组套在靠近铁芯柱，高压绕组套在低压绕组外面，两个绕组之间留有油道。同心式绕组按其结构又可分为圆筒式、螺旋式、连续式、纠结式等几种形式。2023-2-15132.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构图2-5 同心式变压器绕组 1铁芯柱；2铁轭；3高压绕组；4低压绕组 1低压绕组；2高压绕组 图2-6 交叠式变压器绕组
9、交叠式绕组都做成圆饼式，高、低绕组沿铁芯柱高度方向互相交叠地放置，如图2-6所示。为了减小绝缘距离，通常最上层和最下层放低压绕组，即靠近铁轭处放低压绕组。2023-2-15142.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构3.其他附件 铁芯和绕组是变压器的主要部件，除了干式变压器外，油浸式电力变压器还有油箱、绝缘套管、储油柜（又叫油枕）、测量装置、气体继电器、安全气道、调压装置、散热器等附件。2023-2-15152.1.4 变压器的铭牌数据和主要系列变压器的铭牌数据和主要系列1.变压器的铭牌数据 每一台变压器出厂时，制造厂都会提供相应的铭牌数据，这些数据是用户选用变压器的依据。变压器的铭牌数据
10、主要有：（1）额定容量 额定容量是指在额定状态下变压器的视在功率，单位为 或 。由于变压器效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。对于三相变压器，额定容量是指三相容量之和。（2）额定电压 和 是指变压器正常运行时，根据绝缘强度和散热条件，规定加于一次绕组的端电压；是指当变压器一次侧加上额定电压时二次侧的空载电压。额定电压的单位为 或 。对于三相变压器，额定电压是指线电压。VAV2NU1NU1NU2NUkVANSVA2023-2-15162.1.4 变压器的铭牌数据和主要系列变压器的铭牌数据和主要系列（3）额定电流 和 根据绝缘和发热要求，额定电流是指变压器一、二次绕组长期允许通过的安全电
11、流，单位为A。对于三相变压器，额定电流是指线电流。单相变压器 ，三相变压器 ，（4）额定频率 频率的单位为Hz，我国规定标准工业用电的频率为50Hz。此外，变压器的铭牌数据还有效率、温升、相数、短路电压、连接组号等。11NNNSIU113NNNSIU22NNNSIU223NNNSIU2NI1NINf2023-2-1517【例题例题2-1】一台三相变压器的额定容量为 ，额定电压为 ，一、二次绕组分别连接成三角形和星形（D,y），求：（1）变压器一、二次侧的额定线电压、相电压；（2）变压器一、二次侧的额定线电流、相电流。600NSkVA12/10000/400NNUUV解：解：（1）一次侧额定线电
12、压 一次侧额定相电压 二次侧额定线电压 二次侧额定相电压 （2）一次侧额定线电流 一次侧额定相电流 二次侧额定线电流 二次侧额定相电流 110000NUV1110000NNUUV2400NUV22400230.9()33NNUUV11600 100034.6()33 10000NNNSIAU1134.620()33NNIIA22600 1000866.0()33400NNNSIAU22866.0()NNIIA2.1.4 变压器的铭牌数据和主要系列变压器的铭牌数据和主要系列2023-2-15182.变压器的主要系列 变压器按冷却介质和冷却方式不同，可分为油浸式变压器、干式变压器和充气式变压器。油
13、浸式变压器主要有S9、S11、S13、S15等系列。其中，S9系列已经被淘汰，S15是最新系列，目前常用的是S11和S13系列。系列数字越大，表示损耗越低。按照油箱类型，又分为全密封变压器和带呼吸器变压器。全密封变压器主要用于小容量变压器，标号后面加上字母M以示区别，如S11-M-xxx（容量）。干式变压器主要包括环氧树脂浇注式变压器和浸渍式变压器，常用的是环氧树脂浇注式，其标号为SC。如果是箔绕，再在后面加上字母B。环氧树脂浇注式变压器分为9型和10型两种，目前主要使用10型，如SCB10-xxx（容量）。2.1.4 变压器的铭牌数据和主要系列变压器的铭牌数据和主要系列2.1.4 变压器的铭
14、牌数据和主要系列变压器的铭牌数据和主要系列 电力变压器按容量系列来分，有R8容量系列和R10容量系列两大类。系列是我国老的变压器容量大小划分采用的系列，其容量递增倍数是按R81.33来进行的。如100kVA、135kVA、180kVA、240kVA、320kVA、420kVA、560kVA、750kVA、1000kVA等。R10系列是我国新的变压器容量大小划分采用的系列，其容量等级按R81.26倍数递增，与R8系列相比，该系列容量等级较密一些。如100kVA、125kVA、160kVA、200kVA、250kVA、315kVA、400kVA、500kVA、630kVA、800kVA、1000k
15、VA等。系列便于用户合理选用，是国际电工委员会（IEC）推荐采用的系列。2023-2-15192023-2-15202.2 单相变压器空载运行单相变压器空载运行2023-2-15212.2.1 变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的磁场 变压器空载运行是指变压器一次侧绕组接到额定电压、额定频率的交流电源上，二次侧绕组开路时的运行状态。图2-7是单相变压器空载运行时的示意图。图2-7 变压器空载运行示意图2023-2-15222.2.1 变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的磁场 变压器空载运行是指变压器一次侧绕组接到额定电压、额定频率的交流电源上，二次侧绕组开路时的运行状态。图2-7是单相
16、变压器空载运行时的示意图。图2-7 变压器空载运行示意图2023-2-15232.2.1 变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的磁场 此时一次侧绕组中便有一个很小的交流电流 流过，这个电流称为变压器的空载电流。空载电流 产生磁动势 ，并产生交变磁通，建立起空载时的磁场。磁通分成两部分，一部分是磁力线沿铁芯闭合，同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通，能量传递主要依靠这部分磁通，故称为主磁通，用 表示；另一部分是磁力线主要沿非铁磁材料（变压器油、空气隙）闭合，仅与一次侧绕组相链的磁通，这部分磁通称为漏磁通，用 表示。与 是 作用在两种性质的磁路中产生的两种磁通，因此，两者性质不同。从图2-7
17、可见，经过铁芯而闭合，铁磁材料存在着饱和现象，与 呈非线性关系；是经过非铁磁材料而闭合，磁阻为常数，与 呈线性关系。0i10i10F1101 0FN i0i0i2023-2-15242.2.1 变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的电磁关系如下：变压器空载运行时的电磁关系如下：2023-2-15252.2.2 变压器各电磁量正方向变压器各电磁量正方向 压器中的电磁量包括电压、电流、磁通、感应电动势等，它们的大小和方向都随时间而变化，为了正确表示它们之间的数量和相位关系，必须先规定各量的正方向。正方向原则上可以任意规定，因各物理量的变化规律是一定的，并不会因为正方向的选择
18、不同而改变。但正方向规定得不同，同一电磁过程所列出的方程式和绘制的相量图也将会不同。为避免出错，变压器各电磁量正方向遵循下列原则：（1）一次侧绕组中电流的正方向与电源电压的正方向一致。（2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。（3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。（4）二次侧绕组中电流的正方向与二次侧绕组电动势的正方向一致。2023-2-15262.2.3 空载运行时电压、电动势与主磁通的关系空载运行时电压、电动势与主磁通的关系1.电动势与磁通的关系 由于电源电压按正弦规律变化，则可设主磁通、漏磁通均按正弦规律变化，即sinmt 11sinmt 式中，
19、主磁通的最大值（Wb）；一次侧绕组漏磁通的最大值（Wb）；电源的角频率（rad/s）。m1 m2f 根据电磁感应定律和图2-7的正方向规定，一、二次侧绕组中感应电动势的瞬时值为2023-2-15272.2.3 空载运行时电压、电动势与主磁通的关系空载运行时电压、电动势与主磁通的关系1111cos2sin(90)mdeNNtEtdt 2222cos2sin(90)mdeNNtEtdt 111111cos2sin(90)mdeNNtEtdt 1114.442mmNEf N2224.442mmNEf N111114.442mmNEf N式中，一次绕组感应电动势有效值（V）；二次绕组感应电动势有效值（
20、V）；一次绕组的漏感应电动势有效值（V）。1E2E1E2023-2-15282.2.3 空载运行时电压、电动势与主磁通的关系空载运行时电压、电动势与主磁通的关系用相量表示时，一、二次侧绕组中感应电动热分别为114.44mEjf N 224.44mEjf N 1114.44mEjf N 2023-2-15292.2.3 空载运行时电压、电动势与主磁通的关系空载运行时电压、电动势与主磁通的关系2.空载运行时的电动势平衡方程式 按图2-7所规定的正方向，根据基尔霍夫第二定律，空载时，一次侧的电动势平衡方程式为11101ueei R 式中，一次侧绕组的电阻。1R用相量表示时，一次侧电动势平衡方程式为
21、11101UEEI R 由于二次侧开路，则二次侧绕组的感应电动势 等于二次侧的开路电压 ，即202UE20I 2E20U2023-2-15302.2.3 空载运行时电压、电动势与主磁通的关系空载运行时电压、电动势与主磁通的关系3.变压器的变比 在变压器中，一次侧绕组的感应电动势 和二次侧绕组的感应电动势 之比称为变压器的变比，用 表示，即1E2Ek1112224.444.44mmf NENkEf NN 当变压器空载运行时，由于 ，二次侧空载电压 ，故可近似地用一次侧电压和二次侧电压之比来作为变压器的变比，即 11UE202UE1122EUkEU2023-2-15312.2.4 变压器的励磁电流
22、变压器的励磁电流 变压器空载运行时，一次侧绕组的空载电流主要用来产生磁场，所以空载电流就是励磁电流。由于铁磁材料在交变的磁场下存在磁滞损耗和涡流损耗，即铁耗，因此，严格地讲空载电流包括两个分量，一个分量是建立主磁通所需的磁化电流 ；另一个分量是用来供给铁耗的有功电流 。1.不考虑铁芯损耗时 空载电流全部用来建立磁场，励磁电流是纯磁化电流。通常加于变压器一次侧的电网电压波形是正弦波，由于 ，故铁芯中主磁通的波形亦为正弦波。当铁芯不饱和时，铁芯中磁通与磁化电流之间的关系是正比关系，此时磁化电流也是正弦波。但铁磁材料具有饱和现象，出现饱和时，磁通与磁化电流呈非线性关系，使磁化电流的波形畸变成尖顶波，
23、如图2-8所示。111/ueN ddt 0ri0ai2023-2-15322.2.4 变压器的励磁电流变压器的励磁电流图2-8 励磁电流的波形 图2-9 尖顶波的分解 尖顶波的磁化电流可分解为基波及3、5、7、一系列奇次谐波，除基波外，主要是三次谐波，如图2-9所示。可见，要在变压器中建立正弦波的主磁通，由于铁磁材料的磁化曲线的非线性关系，励磁电流中必须包含三次谐波分量。但为便于计算，工程上通常采用一个等效正弦波电流来代替实际的非正弦波磁化电流，两者有效值及相位相同，等效正弦波电流的有效值为22200 10 30 5rrrrIIII2023-2-15332.当考虑铁芯损耗时 由于铁磁材料在交变
24、的磁场下存在磁滞损耗和涡流损耗，即铁耗，因此，建立主磁通除了需要从电源送入磁化电流 外，还需要送入有功电流，以提供铁耗所需要的有功电流 。综上所述，变压器的励磁电流由磁化电流和有功电流组成，即000raIII 图2-10为变压器励磁电流相量图。图中 超前 一个很小的相位角 ，称为铁耗角，其大小由 与 的比值决定。与 之间的夹角为 角，称为铁耗角的余角。图2-10 励磁电流相量0rI0aI0Im0rI0aI0I1E2.2.4 变压器的励磁电流变压器的励磁电流2023-2-15342.2.5 变压器空载运行时的向量图与等效电路变压器空载运行时的向量图与等效电路1.空载运行时的相量图 由于变压器运行
25、时一、二次侧对应的各电磁量均为频率相同的正弦量，为了更直观地反映变压器空载运行时各电磁量之间的大小和相位关系，可采用如图2-11所示相量图加以描述。作相量的具体步骤如下：（1）画出主磁通相量 ，并以它作为参考相量；（2）画出 、，使它们滞后于 90电角度。空载时，（3）画 与 同相位，画 与 同相位，由 求得 ；（4）由 求得一次侧电压相量 。m1E2Em202UE0rIm0aI1E000raIII0I11011()UEIRjX 1U2023-2-15352.2.5 变压器空载运行时的向量图与等效电路变压器空载运行时的向量图与等效电路图2-11 变压器空载运行时的相量图2023-2-15362
26、.2.5 变压器空载运行时的向量图与等效电路变压器空载运行时的向量图与等效电路2.空载运行时的等效电路变压器一次侧的电动势平衡方程式可写成 得到变压器空载运行时的等效电路，如图2-12所示。11010100110()()mmmUEI ZI ZI ZIRjXIRjX 图2-12 变压器空载运行时的等效电路2023-2-15372.3 单相变压器负载运行单相变压器负载运行 2023-2-1538 变压器的负载运行是指变压器一次侧绕组接到额定电压、额定频率的交流电源上，二次侧绕组接上负载时的运行状态，如图2-13所示。2.3 单相变压器负载运行单相变压器负载运行图2-13 变压器的负载运行 2023
27、-2-1539负载时，变压器的磁动势为 2.3.1 负载运行时的磁势平衡负载运行时的磁势平衡1122mFI NI N 在实际的电力变压器中，设计时，是很小的，所以变压器一次侧绕组漏阻抗压降 很小，即使在额定负载时也仅有额定电压的（26）%，即 ，故从空载到额定负载 变化很小，铁芯中与 相对应的主磁通 和产生主磁通 的磁动势基本不变，即 。负载时的励磁电流 也可近似地用空载电流 来代替。因此负载时的 就认为是空载时的励磁磁动势 ，磁动势平衡方程式可写成：或1Z11I Z111I ZU1E1Emm0mFFmI0ImF01I N112201I NI NI N120mFFFF2023-2-1540变压
28、器负载运行时的基本方程式为 2.3.2 负载运行时的基本方程负载运行时的基本方程1111UEI Z 2222UEI Z21/EEk102(/)IIIk 10mEI Z22LUI Z2023-2-1541变压器一、二次侧等电路如图2-14所示。2.3.3 变压器的参数计算变压器的参数计算图2-14 变压器一、二次侧等效电路变压器折算的原则是：折算前后二次侧的磁动势保持不变。折算前后二次侧的功率、损耗保持不变。2023-2-15422.3.3 变压器的参数计算变压器的参数计算（1）二次侧电流 折算 折算前二次侧的磁动势为 ，折算后二次侧的磁动势为 。根据折算前后二次侧磁动势不变的原则，有 （2）二
29、次侧电动势 的折算 由于折算前后二次侧磁动势不变，故折算前后的主磁通不变，根据电动势与绕组匝数成正比的关系，有 22I N21I N2I2122I NI N222211NIIINk 2E2122ENkEN22EkE 2023-2-1543（3）二次侧漏阻抗 的折算根据折算前后二次侧的功率、损耗不变的原则，有则漏阻抗的折算值（4）二次侧端电压 的折算由于 ，则 （5）负载阻抗 的折算 2Z222222I RI R 222222IXI X 222Rk R 222Xk X 2222222()ZRjXkRjXk Z2U2222UEI Z222222222222()IUEI ZkEk Zk EI ZkU
30、k LZ22222222/LLUkUUZkk ZIIkI 2.3.3 变压器的参数计算变压器的参数计算2023-2-15442.3.4 折算后变压器的基本方程折算后变压器的基本方程11111111()UEI RjXEI Z 22222222()UEIRjXEI Z 21EE 102()III 100()mmmEIRjXI Z 22LUI Z 2023-2-15452.3.5 等效电路等效电路图2-15 变压器的T型等效电路 2023-2-15462.3.6 相量图和功率关系相量图和功率关系1.相量图 相量图与基本方程式、等效电路一样，是变压器的一种基本分析方法，根据相量图可以较直观看出变压器内
31、部各物理量之间的大小和相位关系。设变压器二次侧负载的端电压为 ，电流为 ，功率因数为 （滞后），且参数 、也均为已知。相量图的绘制步骤如下：（1）取 为参考相量，由 、画出 和 。（2）根据 ，在 上加上 和 ，得到 ，由于 ，故得 和 。（3）根据 在领先 90处画主磁通 。（4）根据 ，在领先 一个铁耗角 处画 。（5）由 ，画出 。（6）根据 ，在 上加上 和 ，即得 。2U2I2cosk1R1X2R2XmRmX2U2cos2I2I2I22222()EUIRjX2U22I R 22jI X2E12EE1E1E1/4.44mEf N1Em0/mIE ZmarctanmmRX0I102()I
32、II 1I11111()UEI RjX 1E11I R11jI X1U2023-2-15472.3.6 相量图和功率关系相量图和功率关系 图2-16为变压器在感性负载下画出的相量图。图2-16 变压器带感性负载时的相量图2023-2-15482.3.6 相量图和功率关系相量图和功率关系2.功率关系 在变压器的T型等效电路中，当变压器一次侧绕组接上电源进入正常运行时，一次绕组从电源吸收的电功率为 ，且一次侧绕组铜损耗为 铁芯损耗为 电功率 扣除一次绕组铜损耗 和铁芯损耗 之后，余下的功率借助于主磁通 将其从一次侧传递到二次侧。二次侧的这一功率是通过电磁感应而获得的，所以称之为电磁功率 ，即二次侧
33、绕组铜耗为 电磁功率再扣除二次绕组铜耗之后，就是副边输出的电功率 ，即 1P11 11cosPU I2111cupI R20FempI R1P1cupFepmemP11222cosemcuFePPppE I 2222cupI R2P22222cosemcuPPpU I 2023-2-15492.3.6 相量图和功率关系相量图和功率关系图2-17为变压器的T型等效电路表示的功率和损耗。图2-17 变压器T型等效电路表示功率和损耗2023-2-15502.4 变压器参数的试验测定变压器参数的试验测定 2023-2-1551 变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如R1、X1、Rf、Xf等称为变压器
34、的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，有必要学习各种参数是如何测定得通过实验的方法。2.4 变压器参数的试验测定变压器参数的试验测定2023-2-1552 空载试验的目的是测定变压器空载电流、空载损耗、变比以及励磁阻抗。空载试验的接线如图2-18所示。2.4.1 变压器空载试验变压器空载试验图2-18 单相变压器空载试验接线图2023-2-15532.4.1 变压器空载试验变压器空载试验 变压器空载试验等效电路如图2-19所示。由等效电路可得，变压器空载时的总阻抗 ，由于 ，故可以认为 。于是根据测量数据可计算出变压器的励磁参数和变比。20NmUZI020mpRI22mmmXZR102
35、NUkU图2-19 变压器空载试验等效电路0111mmmZZZRjXRjX1mZZ0mmmZZRjX 这些励磁参数是归算到低压侧的数值。若需要折算到高压侧，应将上述参数乘以 。2k2.4.2 变压器短路试验变压器短路试验 短路试验的目的是测取变压器的短路电压、负载损耗和短路阻抗。短路试验的接线如图2-20所示。图2-20 单相变压器短路试验接线图 变压器短路试验等效电路，如图2-21所示。图2-21 变压器短路试验等效电路 2023-2-15542.4.2 变压器短路试验变压器短路试验根据测量数据，可计算出变压器的短路参数：1kkkkNUUZII221kkkkNppRII22kkkXZR在T型
36、等效电路中，可近似地认为 ，。12/2kRRR12/2kXXX2023-2-15552.4.2 变压器短路试验变压器短路试验【例题例题2-2】一台三相变压器（铝线），Y，y连接。在低压侧做空载试验，额定电压下测得 ，；在高压侧做短路实验，当 时，测得 ，试求：（1）励磁参数 、。（2）短路参数 、。（环境温度）1250NSkVA12/10/0.4NNUUkV024.8IA02400pW172.17kNIIA435kUV13600kpWmZmRmXkZkRkX解解：（1）励磁参数变压器的变比 励磁阻抗 励磁电阻 励磁电抗 若折算至高压侧，则 2023-2-15561210/3250.4/3NNU
37、kU200.4 1000/39.3124.8NmUZI022024001.3033 24.8mpRI22229.311.309.22mmmXZR22259.315818.75mmZk Z 22251.30812.5mmRk R 22259.225762.5mmXk X 2023-2-15572.4.2 变压器短路试验变压器短路试验（2）短路参数短路阻抗 短路电阻 短路电抗 435/33.4872.17kkkUZI22136000.8733 72.17kkkpRI22223.480.873.37kkkXZR2023-2-15582.5 标幺值标幺值 2023-2-1559 在工程计算中，各物理量
38、往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示：标幺值=实际值/基值 通常取各量的额定值作为基值。采用标幺值的优点：1.采用标幺值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。2.采用标幺值计算，原、副方各量均不需要折算 3.用标幺值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。2.5 标幺值标幺值2023-2-15602.5 标幺值标幺值 在电机和变压器中，电压、电流的基值通常选其额定值作为相应量的基值，如一次侧电压、一次侧电流的基值分别为 、。阻抗、容量等的基值则由各量纲之间的换算关系来确定，如一次侧阻抗的基值为 ；一次绕组的功率基值为 。为了区别标幺值和实际值
39、，标幺值是用各物理量在原来符号的右上角加上“*”号来表示。变压器一次侧、二次侧电压、电流的标幺值分别为：变压器一次侧、二次侧绕组漏阻抗的标幺值分别为 1NU1NI111/NNNZUI111NNNPUI*111NUUU*111NIII*222NUUU*222NIII*111111NNNIZZZZU*222222NNNIZZZZU2023-2-15612.6 变压器的运行特性变压器的运行特性 2.6.1 电压变化率和外特性电压变化率和外特性1.电压变化率 由于变压器内部存在漏阻抗，当变压器带上负载时，漏阻抗上必然产生压降，致使二次侧端电压与空载时的端电压不相等，且二次侧端电压将随负载的变化而变化。
40、二次侧端电压变化的程度可用电压变化率来表示。电压变化率 定义为：一次侧接在额定频率和额定电压的电网上，变压器从空载到额定负载运行时，二次侧端电压的变化量 ，用二次侧额定端电压的百分数表示的数值，即%U202UUU20222222%100%100%100%NNNNUUUUUUUUU2023-2-15622.外特性 当 ，常值时，变压器二次侧端电压与负载电流的关系，即 ，称为变压器的外特性，如图2-22所示。图中的曲线1、2、3分别是当负载为纯电阻性负载、电感性负载和电容性负载时的外特性曲线。一般电力变压器所带负载是电感性负载，所以二次侧端电压是下降的。2.6.1 电压变化率和外特性电压变化率和外
41、特性11NUU2cos22()Uf I图2-22 变压器的外特性 2023-2-15632.6.2 变压器效率和效率特性变压器效率和效率特性1.变压器效率 变压器进行能量传递时，在绕组和铁芯中会分别产生铜耗 和铁耗 。铜耗包括一、二次绕组电阻 、产生的损耗 和 ，即 。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。铁耗包括磁滞损耗 和涡流损耗 ，即 。铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器的一次电压一般保持为 ，故铁耗又称为不变损耗，它与负载电流的大小无关。变压器负载运行时，一次侧从电网吸收的有功功率 扣除铜耗和铁耗，剩余的则为变压器的输出功率 ，即 cupFep1R2R1cup2cup2
42、2121122cucucupppI RI RhpwpFehwppp2mB21U11NUU1P2P211cuFePPppPp2023-2-15642.6.2 变压器效率和效率特性变压器效率和效率特性则变压器的效率定义为211122100%100%(1)100%(1)100%FecuFecuPPpPPpPpppPpp2023-2-15652.效率特性 当负载的功率因数 一定时，效率 随负载系数 的变化关系 称为变压器的效率特性，如图2-23所示。从效率特性上看出，变压器输出电流为零时，。负载较小时，空载损耗 相对较大，效率较低。负载增加时，输出功率增加，效率也随之增加。当负载超过某一数值时，因铜耗
43、与 成正比，而输出功率与 成正比，因此效率随着 增加反而降低。取 对 的微分，并令其等于零（），即可求出产生最大效率时的条件是：2.6.2 变压器效率和效率特性变压器效率和效率特性2cos()f00p2/0dd0mkNppmmax0图2-23 变压器的效率特性 2023-2-15662.6.2 变压器效率和效率特性变压器效率和效率特性2023-2-1567【例题例题2-3】采用例题2-2中变压器的数据，试计算：（1）当变压器额定负载且 （）时的电压变化率 ；（2）额定负载且 （）时的效率 。2cos0.820%U2cos0.820 解：解：（1）一次侧阻抗基值 短路电阻换算到75时的值 短路电
44、阻标幺值 短路电抗标幺值 由题意可知：，因此，电压变化率为221111(10 1000)801250 10003NNNNNUUZSI75228750.871.0522823kCR*7511.050.013180kCkNRRZ*13.370.042180kkNXXZ12cos0.82sin0.6*22%(cossin)100%(0.0131 0.80.0421 0.6)100%3.57%kkURX2023-2-15682.6.2 变压器效率和效率特性变压器效率和效率特性（2）由短路实验可知：，故效率为13600kNpW20220(1)100%cos2400 13600(1)100%1250 10
45、00 0.82400 1360098.42%kNNkNppSpp2023-2-15692.7 三相变压器三相变压器 2023-2-15702.7.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统图2-24 三相组式变压器磁路系统 根据铁芯结构，三相变压器可分为三相组式变压器和三相芯式变压器。三相组式变压器的磁路系统如图2-24所示，三相磁路各自独立，彼此无关。当一次侧绕组接上三相对称电源时，三相主磁通 、对称，三相空载电流也对称。CAB2023-2-15712.7.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统（a）（b）（c）图2-25 三相芯式变压器的磁路系统（a）（b）（c）图2-25 三相芯
46、式变压器的磁路系统（a）（b）（c）图2-25 三相芯式变压器的磁路系统 三相芯式变压器的磁路系统如图2-25（c）所示，三相磁路彼此相关。这种铁芯结构由三台单相变压器合并而成，如图2-25（a）所示。当一次侧绕组外施三相对称电压时，因三相主磁通对称，即通过中间铁芯柱内的磁通为零，因此中间铁芯柱可以省掉。为节省材料、便于制造，通常将留下的三个铁芯柱排列在同一个平面内，于是得到如图2-25（c）所示的三相芯式变压器。在这种铁芯结构中，任何一相磁通都以其他两相磁路作为闭合回路。0ABC 2023-2-15722.7.2 三相变压器的绕组连接组标号三相变压器的绕组连接组标号1.三相变压器绕组的连接法
47、 为了说明三相变压器绕组的连接方法及正确使用变压器，变压器绕组出线端的标记规定如表2-1所示。在三相变压器中，不论高压绕组还是低压绕组，其三相绕组的连接方法有两种，一种是星形连接，用Y(y)表示。另一种是三角形连接，用D(d)表示。2023-2-15732.7.2 三相变压器的绕组连接组标号三相变压器的绕组连接组标号 星形连接是将三相绕组的三个末端X、Y、Z（或x、y、z）连接在一起，而将其三个首端A、B、C（或a、b、c）引出，如图2-26（a）所示。三角形连接是将一相绕组的末端与另一相绕组的首端顺次连接在一起，形成一闭合回路，然后从首端A、B、C（或a、b、c）引出。三角形连接有两种连接顺
48、序，一种按AX-BY-CZ顺序连接，如图2-26（b）所示，称为顺序三角形连接。另一种按AX-CZ-BY的顺序连接，如图2-26（c）所示，称为逆序三角形连接。（a）星形连接 （b）三角形顺序连接 （c）三角形逆序连接图2-26 三相绕组的连接方式2023-2-15742.7.2 三相变压器的绕组连接组标号三相变压器的绕组连接组标号2.三相变压器的联结组 三相变压器的联结组是用来说明三相绕组的连接方式及高、低压绕组对应线电动势之间的相位差。单相变压器的联结组是三相变压器联结组的基础，因此，下面首先对单相变压器的联结组进行讨论。1）单相变压器的联结组 由于单相变压器的一、二次绕组套装在同一铁芯柱
49、上，且交链着同一主磁通 ，当一次绕组的某一端瞬时电位为正时，在二次绕组上必有一端点的电位也为正，这两个对应的端点称为同极性端或同名端，在绕组端点旁用符号“”表示。绕组的极性决定于绕组的绕向，与绕组首末端的标志无关。确定同极性端的常用方法是，在同极性端通入电流时，它们产生的磁通方向应相同。2023-2-1575 单相变压器的联结组是用二次绕组和一次绕组对应的电动势之间的相位差来区分的。为了比较一、二次绕组感应电动势的相位，规定电动势的正方向为由末端指向首端。当一、二次绕组的同极性端都标为首端（或末端）时，其电动势相位相同，如图2-27（a）、（d）所示。当一、二次绕组的不同极性端标为首端时，其电
50、动势相位相反，如图2-27（b）、（c）所示。2.7.2 三相变压器的绕组连接组标号三相变压器的绕组连接组标号图2-27 单相变压器的联结组 2023-2-15762.7.2 三相变压器的绕组连接组标号三相变压器的绕组连接组标号 为了形象地表示一、二次绕组对应电动势的相位关系，通常采用时钟表示法，即将高压绕组对应电动势的相量作为时钟的长针，低压绕组对应电动势的相量作为时钟的短针，把长针固定指向12点的位置，看短针所指向的数字，这个数字就是单相变压器的联结组的组号。显然，对于图2-27（a）、（d），指向0（“12”）点，联结组号为0，联结组为I，I0，其中I，I表示高、低压绕组均为单相。对于图
