1、重庆市云阳县高阳中学20222023学年第一学期期末检测高二数学满分： 150分一、单项选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 经过点且倾斜角为的直线的方程是（）A. B. C. D. 2. “”是“曲线表示椭圆”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 若圆与圆有且仅有一条公切线，则实数（）A. -1B. 1C. 1D. 04. 如图所示，在三棱柱中，是等边三角形，平面，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D. 05. 中国共产党党旗党徽制作和使用的若
2、干规定指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，则A. 64B. 96C. 128D. 1606. 设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点若，则的离心率为（ ）A. B. C. 2D. 7. 设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则（）A. 3B. -1C. 3或-1D. -3或18. 已知数列满足，若对任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4道小题，每小题5分，共50分多选或错选均不得分，漏选得2分
3、）9. 已知空间向量，则下列正确的是（）A. B. C. D. ，10. 已知数列满足，则（）A. 为等比数列B. 的通项公式为C. 为递增数列D. 的前n项和11. 已知实数，满足方程，则下列说法错误的是A. 的最大值为B. 的最大值为C. 的最大值为D. 的最大值为12. 泰戈尔说过一句话：世界上最远距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）A. 点的轨迹方程是B.
4、直线：“最远距离直线”C. 平面上有一点，则的最小值为5.D. 点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若直线与直线平行，则_.14. 已知等差数列满足，则_15. 长方体中，则点B到平面的距离为_16. 过椭圆上一动点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为_四、解答题（本题共6道小题，共70分，写出必要的文字说明与演算步骤）17. 已知公差不为零的等差数列中，又成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18. 已知抛物线焦点为F，为抛物线C上的点，且.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长19. 已知正项等比数列的前项和为，是和的等差中项，且.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且前项和为，求使得成立的的最小值.20. 已知点，动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线经过点且与曲线只有一个公共点，求直线的方程21. 如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值22. 已知点在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.（1）求的方程；（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.4
