1、2022学年第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分)1. 必然事件的概率是（）A. 1B. 0C. 大于0且小于1D. 大于12. 抛物线y（x1）2+3的对称轴是（）A. 直线x1B. 直线x3C. 直线x1D. 直线x33. 已知O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与O的位置关系是（）A. 点PO外B. 点P在O上C. 点P在O内D. 无法确定4. 如图，已知是外接圆的直径，则的度数是（）A. B. C. D. 5. 如图，AB为O的弦，OCAB于C，AB=8，OC=3，则O的半径长为（ ）A. B. 3C. 4D. 56. 把二次函数的图象向右
2、平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）A. B. C. D. 7. 从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（）A. 10个B. 20个C. 30个D. 无法确定8. 下列命题中，是真命题的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦B. 圆内接平行四边形必为矩形C. 任意三个点确定一个圆D. 相等圆心角所对的弧相等9. 如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A. 56B. 62C. 68D. 78
3、10. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)11. 抛物线与y轴的交点坐标是_12. 不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球，其中白球5个，黑球3个从中任意摸出一球恰为白球的概率为_13. 一个扇形的面积为2cm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为_14. 已知点A（-2，y1），B（，y2）在二次函数y=x2-2x-m的图象上，则y1_y2（填“”、“=”或“”）15. 如图，与轴交于点，与轴的正半轴交于点若，则点的纵坐标为_16. 如图，在平
4、面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：ykx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为_三、解答题(本题有8小题，共80分）17. 如图，AD，BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD18. 已知二次函数（1）将化成的形式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（3）当时，直接写出函数y的取值范围；19. 在一个不透明的袋中装有1个红球、1个白球和1个黑球，共3个球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
5、（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）（3）若规定摸到红球每次得5分，摸到白球每次得3分，摸到黑球每次得1分，小明摸5次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得19分，请直接写出小明有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）20. 在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系（1）画出关于y轴对称，其中A，B，C分别，对应；（2）绕点B顺时针旋转，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为，画出旋转后的，其中A，C分别和，对应；（3）填空：在（2）的条件下，点A所
6、经过的路线长是21. 如图，为直径，点C在上，延长至点D，使，延长与的另一个交点为E，连接（1）若，求度数；（2）若，求的长22. 某网店销售一批商品，平均每天可售出件，每件盈利元为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动经调查发现，如果每件商品每降价元，平均每天可多售出件设每件降价元时，该网店一天可获利润元（1）求关于的函数表达式；（2）若网店每天平均盈利元，则每件商品降价多少元？（3）当每件商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？23. 如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由24. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交M于点G,连接BE（1）求证：点B在M上（2）当点D移动到使CDBE时，求BC：BD值（3）当点D到移动到使时，求证：AE+CF=EF5
