1、 3.2.13.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程优秀学生优秀学生:徐明冬，章利莎，赵晨恩，乔鸿运，徐明冬，章利莎，赵晨恩，乔鸿运，谭名欢谭名欢 优秀小组优秀小组:第八组第八组一、预习反馈一、预习反馈+5+5+5+5一、回顾旧知一、回顾旧知111222(,),(,)P x yP x y3 3、在直角坐标系中，已知直线上两点、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？如何表示直线的斜率？（1 1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线一条直线.（2 2）已知两点可以确定一条直线）已知两点可以确定一条直线.1 1、简述在直角
2、坐标系内确定一条直线的几何要素、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素.2 2、若直线的倾斜角为、若直线的倾斜角为 ，如何表示直线的斜率？，如何表示直线的斜率？tank1212xxyyk二、新知探究二、新知探究问题问题1 1、若直线经过点、若直线经过点A A（1,31,3），斜率为），斜率为1 1，点，点P P在直在直线线 上运动，则点上运动，则点P P的坐标的坐标 满足怎样的关系式？满足怎样的关系式？l),(yx131xy)1(13xy1212xxyyk点点P P不同于点不同于点A A13xyyxO(1,3)Al(,)P x yyxOP0Pl三、讲授新课三、讲授新课问题问题2 2、若直线经
3、过点、若直线经过点 ，斜率为，斜率为 ，点，点P P在直线在直线 上运动，则点上运动，则点P P的坐标的坐标 满足怎样的关满足怎样的关系式？系式？),(000yxPkl),(yx00 xxyyk)(00 xxkyy1 1、直线、直线 上的所有点都是方程的解上的所有点都是方程的解.2 2、方程的解为坐标的点都在直线、方程的解为坐标的点都在直线 上上.l点斜式方程：点斜式方程：l例1 直线 经过 ，倾斜角为 ,求直线)3,2(0P45点斜式方程，并画出直线.ll 解：斜率 145tank)(00 xxkyy 直线经过点 ，代入点斜式方程得：)3,2(0P)2(13xy23xy练习1 在下列各条件中
4、，分别求出直线的方程（1）直线经过 ，倾斜角为（2）直线经过 ，)2,1(0P45)2,3(1P)1,1(2P解：（1）斜率 145tank)1(12xy12xy 直线经过点 ，代入点斜式方程得：)2,1(0P（3）直线经过 ，倾斜角为（4）直线经过 ，倾斜角为)5,1(C0)5,1(C90解：（2）斜率 43)1(3)1(2k 直线经过点 ，代入点斜式方程得：)2,3(1P)3(432xy 直线经过点 ，代入点斜式方程得：)1,1(2P)1(43)1(xy)1(431xy（2）直线经过 ，)2,3(1P)1,1(2P解：（3）斜率 00tank)1(05xy5y 直线经过点 ，代入点斜式方程
5、得：)5,1(C（3）直线经过 ，倾斜角为（4）直线经过 ，倾斜角为)5,1(C0)5,1(C90解：（4）无意义 90tan 斜率不存在 直线方程为:1x 过点过点 的直线的直线(1)(1)斜率为斜率为 :点斜式方程：点斜式方程：),(000yxPk)(00 xxkyyl(2)(2)平行于平行于 轴轴:x0yy(3)(3)垂直于垂直于 轴轴:x0 xx 小结小结:yOxl0POy0Pl1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点）经过点A(3,-1),斜率是斜率是 ；（2）经过点）经过点B（，2），倾斜），倾斜角是角是（3）经过点）经过点C（0，3），倾斜角是），倾
6、斜角是（4）经过点）经过点D(-4，-2），倾斜角是），倾斜角是22030000120答案答案：（1）（2）（3）（4）23(4)yx 3y 32(2)3yx 12(3)yx 你都做对了吗？2 2、填空题、填空题（1）已知直线的点斜式方程是）已知直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是那么此直线的斜率是_，倾斜角是，倾斜角是_。（2）已知直线的点斜式方是）已知直线的点斜式方是 那么此直线的斜率是那么此直线的斜率是_，倾斜，倾斜角是角是_。21yx23(1)yx145360例2 直线 斜率为 ，与 轴交点为 求直线的方程.lk 解:直线经过点 ，代入点斜式方程得：),0(bP)0(xkbyy),0
7、(bPbkxy斜截式方程：斜截式方程：纵截距纵截距：直线与 轴的交点 的纵坐标y),0(b横截距横截距：直线与 轴的交点 的纵坐标x)0,(aba截距：截距：不是距离是坐标，可正可负可零不是距离是坐标，可正可负可零（2）倾斜角是）倾斜角是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 5 ；y练习练习1、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是）斜率是 3 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是-3 ；y60（3）倾斜角是）倾斜角是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 0 ；30y00()yyk xxykxb1.1.点斜式方程点斜式方程当斜率不存在时不适用当斜率不存在时不适用2.2.斜截式方程斜截式方程当斜率不存在时不适用斜率不存在时不适用3.3.当斜率不存在时当斜率不存在时000 xxxx或四、小结：四、小结：1212(2)1llkk 121212(1)/llkkbb,且例例2、已知直线、已知直线 试讨论：试讨论：（1）的条件是什么？的条件是什么？（2）的条件是什么？的条件是什么？111222:,:lyk xblyk xb12/ll12ll
