1、123 1905年，爱因斯坦三篇论文在物理学杂志发表：年，爱因斯坦三篇论文在物理学杂志发表：关于光的产生和转化的一个启发性的观点关于光的产生和转化的一个启发性的观点（光量子理论）（光量子理论）热的分子运动论所要求的净液体中悬浮粒子的运动热的分子运动论所要求的净液体中悬浮粒子的运动（布朗运动）（布朗运动）论动体的电动力学论动体的电动力学（狭义相对论）（狭义相对论）质能关系式质能关系式；广义相对论广义相对论；固体比热的量子理论固体比热的量子理论；受激辐射理论受激辐射理论；玻色爱因斯坦统计玻色爱因斯坦统计；宇宙学宇宙学等等4狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质
2、能关系式。广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。相对论相对论6伽利略坐标变换伽利略坐标变换:xxutyyzztt 伽利略速度变换伽利略速度变换:xxyyzzvvuvvvv aa1)时间、时间、空间与物质的运动无关。空间与物质的运动无关。2)时间与空间彼此无关。时间与空间彼此无关。3)时间间隔和时间间隔和 空间间隔的度量与参照系无关。空间间隔的度量与参照系无关。7爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设:相对性原理相对性原理:物理定律在所有惯性系中都是相物理定律在所有惯性系中都是相同的同的,不存在任何一个特殊的绝对的惯性系不存在任何一个特殊的绝对的惯
3、性系。（力学相对性原理：单指力学规律）（力学相对性原理：单指力学规律）光速不变原理光速不变原理:在所有的惯性系中在所有的惯性系中,光在真空中光在真空中的速率都相同的速率都相同.与光源的运动无关。与光源的运动无关。8一一.洛伦兹变换洛伦兹变换1）满足）满足相对性原理相对性原理和和光速不变原理光速不变原理.2）当质点速率远小于真空光速）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。换应能使伽利略变换重新成立。1.满足条件：满足条件：221cuutxxyyzz2221cuxcutt)(122tcxcutuxxyy zz)(1222cxtcuxcutt2.坐标变换坐标变换
4、:令令，cu2211cu.112921xxxvudxvudtvcxyyvcuvdtdyv22112211zzxvd zvud tvc21xxxvudxvudtvc2211xyyvcuvdtdyv2211zzxvdzvudtvc3.速度变换速度变换:10222,1utxctuc221xutxuc11二、狭义相对论的时空观二、狭义相对论的时空观1.同时性的相对性同时性的相对性2122()1uxxc21ttt 2.长度收缩长度收缩 （运动的尺收缩）运动的尺收缩）2021uLLc3.时间延缓时间延缓 (运动的时钟变慢运动的时钟变慢)21tt0221uc狭义相对论的基本原理是狭义相对论的基本原理是狭义相
5、对性原理狭义相对性原理和和光速不变原理光速不变原理。只有满足只有满足x=0时，同时性才有意义时，同时性才有意义12三、动量三、动量 能量能量 质能关系质能关系1.动量：动量：022,1mPmuuuc2.能量：能量：200 Em c静能静能:总能：总能：2Emc20221mcuc3.能量和动量的关系能量和动量的关系22 22 40 EP cm c0221mmuc动能：动能：2200kEEEmcm c132引力红移引力红移 处在引力场中的原子辐射的频率，要受到引力势的影响而向红处在引力场中的原子辐射的频率，要受到引力势的影响而向红端移动端移动3光线的引力偏折光线的引力偏折 光线经过引力中心附近时，
6、将会由于时空弯曲，偏向引光线经过引力中心附近时，将会由于时空弯曲，偏向引力中心力中心4雷达回波延迟雷达回波延迟 由广义相对论所得到，太阳引力场所造成的雷达由广义相对论所得到，太阳引力场所造成的雷达信号传播时间加长，叫雷达回波延迟信号传播时间加长，叫雷达回波延迟1行星近日点的进动行星近日点的进动*广义相对论的检验广义相对论的检验142mcE15钱三强钱三强赵九章赵九章 程开甲程开甲 彭桓武彭桓武 王淦昌王淦昌*邓稼先邓稼先黄纬禄 任新民 王大珩王大珩 郭永怀郭永怀于敏于敏 朱光亚朱光亚 陈能宽陈能宽 钱学森钱学森 周光召周光召 16练习：观察者测得与他相对静止的练习：观察者测得与他相对静止的xo
7、y平面上一个圆的面积是平面上一个圆的面积是12cm2,另一个观察者相对于以另一个观察者相对于以0.8c平行于平行于xoy平面作匀速直平面作匀速直线运动，测得这一图形为一椭圆，其面积是线运动，测得这一图形为一椭圆，其面积是 多少？多少？解：解：2222.71cmRcuRabsB 系系：XYOabXyOab 172222112122(/)(/)1(/)1(/)tu cxtu cxttu cu c21221/tttttxu c 22242222xx 1-u/()cucxtuc 又解：解：12222()xxct 例例2.在惯性系在惯性系S中发生两事件，它们的位置和时间的坐标中发生两事件，它们的位置和时
8、间的坐标 分别是分别是(x1,t1)及及(x2,t2),且且 ，若在相对于系，若在相对于系 沿正沿正x方向匀速运动的方向匀速运动的s系中发现这两事件是同时发系中发现这两事件是同时发 生的，试证明在生的，试证明在s系中发生这两事件的位置的距离系中发生这两事件的位置的距离 是：是：xc t 12222()xxct 18例例3：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5s，则乙相对于，则乙相对于甲的运动速度是（甲的运动速度是（c 表示真空中光速）表示真空
9、中光速）.54)(cA.53)(cB.51)(cC.52)(cD解：据题意，原时为解：据题意，原时为答案答案：(B),40s2201cu即即,14522cu由时间延缓效应由时间延缓效应.53cu 19例例4：匀质细棒静止时的质量为匀质细棒静止时的质量为 mo,长度为长度为 Lo,当它沿棒长方当它沿棒长方向做高速的匀速直线运动时，测得它的长为向做高速的匀速直线运动时，测得它的长为 L，那么，该棒，那么，该棒的运动速度的运动速度 v=_,该棒所具有的动能该棒所具有的动能Ek=_ .解：由长度收缩效应解：由长度收缩效应2201LLvc得得01().vL Lc01().L Lc动能动能22200222
10、001(1)1(1).kEmcm cm cvcLm cL200(1)Lm cL20一门宽为一门宽为a。今有一固定长度为。今有一固定长度为 的水平细杆，在的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为细杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对的观察者认为细杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速度于门的运动速度u至少为：至少为：（）00()l l a解：根据运动杆长度收缩公式解：根据运动杆长度收缩公式2201lluc则：则：2201,aluc201()uca l21例例 5.静止的静止的 子的寿命约为子的寿命约为
11、=2 10-6s。今在。今在8km的高空，由于的高空，由于 介子的衰变产生一个速度为介子的衰变产生一个速度为 u=0.998c 的的 子，试论证此子，试论证此 子有无子有无可能到达地面。可能到达地面。解：解：602231.6 101ucs60.99831.6 109.4618Luckmkm此此 子有可能到达地面。子有可能到达地面。子在时间子在时间 内运动的距离为：内运动的距离为：kmmcuL88.5986102998.00设地球参考系为惯性系设地球参考系为惯性系S，子参考系为子参考系为S。已知。已知S 系相对于系相对于S系系的运动速率为的运动速率为u=0.998c，子在子在 S 系的固有寿命为
12、系的固有寿命为=2 10-6s。根据相对论时间延缓效应，根据相对论时间延缓效应，子在子在 S系的寿命为：系的寿命为：22解法二解法二：对于对于S 系来说，系来说，子不动，地球以速率子不动，地球以速率 u=0.998c朝向朝向 子子运动。运动。在在 子寿命子寿命 =2 10-6s时间内，地球运动的距离为时间内，地球运动的距离为mcuL8.598102998.060对对S 系来说，地面与系来说，地面与 子之间的距离存在相对论长度收缩效应；子之间的距离存在相对论长度收缩效应；也就是说，也就是说，S 系中的观测者所测得的地面与系中的观测者所测得的地面与 子之间的距离为：子之间的距离为：mcull7.5
13、05998.018000/12220由此可见，由此可见，子在衰变前，地面已经碰上了子在衰变前，地面已经碰上了 子。子。23例例6.在参照系在参照系S中，有两个静止质量都是中，有两个静止质量都是m0的粒子的粒子A,B,分别以速度分别以速度 相向运动，两者碰撞后合在相向运动，两者碰撞后合在一起成为一个静止质量为一起成为一个静止质量为M0的粒子，求的粒子，求M0。有一种解。有一种解答如下：答如下：M0=m0+m0=2m0,这个解答对否？为什么？这个解答对否？为什么？,ABvv vv 由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：M0c2=mAc2+mBc2=2mAc200021222mmMcv 解解:24例例
14、7.火箭相对于地面以火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射火箭发射 后后(火箭上的钟火箭上的钟)，该火箭向地面发，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟地球上的钟)，计算中，计算中 假设地面不动。假设地面不动。10ts 12212.51ttsv c sttt5.3721 svtvt25/112 s解解1:25解二：火箭从发射到导弹发射到地球需要的时间（飞船时间）：解二：火箭从发射到导弹发射到地球需要的时间（飞
15、船时间）：10s+0.6C*10/0.3c=30s地球时间：地球时间：02237.51ttsvc例例7.火箭相对于地面以火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射火箭发射 后后(火箭上的钟火箭上的钟)，该火箭向地面发，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟地球上的钟)，计算中，计算中 假设地面不动。假设地面不动。10ts 26例例7.火箭相对于地面以火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在的匀速度向
16、上飞离地球。在 火箭发射火箭发射 后后(火箭上的钟火箭上的钟)，该火箭向地面发，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟地球上的钟)，计算中，计算中 假设地面不动。假设地面不动。10ts 解解3：火箭发射导弹时距离地球距离：火箭发射导弹时距离地球距离（火箭角度）（火箭角度）L=0.6c 10s=6c地球角度：地球角度：2201/7.5LLucc导弹飞抵地球时间导弹飞抵地球时间t2=7.5c/0.3c=25s（地球时间）（地球时间）12212.51ttsv c
17、sttt5.3721 27例例8.某一宇宙射线中的介子的动能某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c2，其中，其中M0是是 介子的静止质量，试求在实验室中观察到它的寿命是介子的静止质量，试求在实验室中观察到它的寿命是 它的固有寿命的多少倍？它的固有寿命的多少倍？0208EcMEEk 202222201811om cEEvc m cvc022081/cv解解:28例例9：半人马座：半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.31016m，设有一飞船自地球飞向，设有一飞船自地球飞向 星。若飞船相对于地球星。若飞船相对于地球的速度为的速度为v=0.999
18、c，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞到星球？如按照飞船时间又需要多少年？到星球？如按照飞船时间又需要多少年？解：按地球时钟考虑解：按地球时钟考虑 t=S/v=4.31016m/0.999c=4.5年年按飞船时间（地球为静止按飞船时间（地球为静止S系，飞船为运动的系，飞船为运动的S系，则飞船时间为固有时）系，则飞船时间为固有时）：2210.2vttc SS、29例例9：半人马座：半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.31016m，设有一飞船自地球飞向，设有一飞船自地球飞向 星。若飞船相对于地球星。若
19、飞船相对于地球的速度为的速度为v=0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞到星球？如按照飞船时间又需要多少年？到星球？如按照飞船时间又需要多少年？另解：由尺缩效应，在飞船看来地球和另解：由尺缩效应，在飞船看来地球和 星之间的星之间的距离变短为：距离变短为：2210.1922vLSc1610 m=L/v=0.2年年t30孪生子佯谬孪生子佯谬地球上有一对孪生兄弟甲和乙，甲乘坐火箭飞船以地球上有一对孪生兄弟甲和乙，甲乘坐火箭飞船以0.8C速率飞速率飞向距离地球向距离地球8光年的某天体，到达后马上掉头以同样速率返回光年的某天体，到达后马上掉头以同样速
20、率返回地球，减慢时刻？地球，减慢时刻？将地球近似看做惯性系，飞船时间比地球时间慢，地球时间将地球近似看做惯性系，飞船时间比地球时间慢，地球时间=2*0.8光年光年/0.8C=20年年飞船时间：飞船时间：20年年*0.6=12年年为什么甲会比乙绝对的年轻？为什么甲会比乙绝对的年轻？飞船飞行过程不是惯性系。飞船飞行过程不是惯性系。31地球地球-天体参考系为天体参考系为S，掉头前飞船所在参考系为，掉头前飞船所在参考系为S，掉头后飞，掉头后飞船所在的参考系为船所在的参考系为S，飞船飞离地球前地球和天体时钟对准，飞船飞离地球前地球和天体时钟对准，都指向都指向0时刻，但在飞船看来这两个钟不是同时的时刻，但
21、在飞船看来这两个钟不是同时的.006.4年年令令tE和和tC分别为在分别为在S系中同一时刻系中同一时刻t时地球与天体钟的读数，地球和时地球与天体钟的读数，地球和天体的坐标分别为天体的坐标分别为xE=0，xC=8光年，有：光年，有：22,2222/,1/1/CCEEtuxctuxcttucuc削去削去t，得到：，得到：tE tC=u（xE-x C）/c2=0.8(-8)=-6.4(年年)即地球上的钟落后了即地球上的钟落后了6.4年，反过来当飞船返回式，地球上的钟比年，反过来当飞船返回式，地球上的钟比天体超前天体超前6.4年，可见在掉头过程中飞船上的观测者认为地球时间年，可见在掉头过程中飞船上的观
22、测者认为地球时间已经过了已经过了12.8年。年。32006.4年年在去和回的匀速过程中，飞船时间为在去和回的匀速过程中，飞船时间为6年，所以在飞船达年，所以在飞船达到天体时，各钟时刻为：到天体时，各钟时刻为：03.610年年6年年SS33016.4年年10年年6年年SS飞船飞离星体各时钟读数飞船飞离星体各时钟读数020年年13.6年年12年年SS飞船飞回地球时各时钟读数飞船飞回地球时各时钟读数34总的说来，在飞船去和回两个匀速过程中，飞船分别过了总的说来，在飞船去和回两个匀速过程中，飞船分别过了6年，对年，对飞船而言，地球的钟是运动的，时率只有飞船钟的飞船而言，地球的钟是运动的，时率只有飞船钟
23、的60%，在两个匀，在两个匀速过程中，地球上只过了两个速过程中，地球上只过了两个6 0.6=3.6年的历程，所以，年的历程，所以，3.6年年+12.8年年+3.6年年=20年，就是重逢时甲发现留在地球上的孪生兄弟实年，就是重逢时甲发现留在地球上的孪生兄弟实际度过的年头。际度过的年头。在飞船短暂的掉头过程中，甲如何观察在飞船短暂的掉头过程中，甲如何观察到他的兄弟瞬间长大了十几岁呢？到他的兄弟瞬间长大了十几岁呢？孪生兄弟之间只能通过某种信号来互相感知，假定甲乙分手于孪生兄弟之间只能通过某种信号来互相感知，假定甲乙分手于2012年元旦，此后每逢元旦，乙都给甲发一封贺电，甲飞离地球时，收年元旦，此后每
24、逢元旦，乙都给甲发一封贺电，甲飞离地球时，收报周期很长（地球时钟变缓，信号源远离飞船），飞船系中发报间报周期很长（地球时钟变缓，信号源远离飞船），飞船系中发报间隔为隔为1/0.6年年,后发报空间比前发报地点远了后发报空间比前发报地点远了0.8/0.6光年光年,后电比前电后电比前电总的时间间隔为（总的时间间隔为（1/0.6+0.8/0.6=3年），由此甲在达到星体时只收年），由此甲在达到星体时只收到两封贺电（到两封贺电（2013和和2014年元旦），返程收报周期变为（年元旦），返程收报周期变为（1/0.6-0.8/0.6）=1/3年，这样甲返程时总共收到乙发的年，这样甲返程时总共收到乙发的18封贺电（封贺电（2015-2032），整个旅行中共收到），整个旅行中共收到20封贺电。封贺电。
