1、竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动哪些生活中的哪些生活中的例子或者模型例子或者模型也是竖直面内的圆周运动呢？也是竖直面内的圆周运动呢？o绳子拴着小球绳子拴着小球圆形轨道内侧圆形轨道内侧o杆拴着小球杆拴着小球管型轨道管型轨道无支撑无支撑有支撑有支撑长为长为r r 的细绳拴着的细绳拴着质量为质量为m m 的小球在的小球在竖直面内做圆周运动竖直面内做圆周运动思考讨论：思考讨论：（1 1）小球做）小球做匀速匀速圆周运动还是圆周运动还是 变速变速圆周运动？圆周运动？（2 2）小球在）小球在哪些位置哪些位置合外力指向圆心呢？合外力指向圆心呢？一、轻绳模型一、轻绳模型最高点无支撑最高点无支撑ov1omgFT
2、最低点：最低点：21TvFmgmr一、轻绳模型一、轻绳模型3 3、小球在、小球在最低点最低点的的受力情况受力情况和和运动情况运动情况有什么关系？有什么关系？v越大，越大，FT越大越大FT mg，超重，超重ov2mgFT思考：最小速度是多少思考：最小速度是多少?最高点：最高点：22TvmgFmr20,TvFmgmvgrr一、轻绳模型一、轻绳模型4 4、小球在、小球在最高点最高点的的受力情况受力情况和和运动情况运动情况有什么关系？有什么关系？当当v ，小球能够通过最高点；，小球能够通过最高点；当当v ，小球偏离原轨迹，小球偏离原轨迹，不能不能通过最高点；通过最高点；2vmgmr当当v=，刚好刚好能
3、过最高点；能过最高点；ov2mgFT一、轻绳模型一、轻绳模型物体物体“恰好、恰能、刚好恰好、恰能、刚好通过最高点通过最高点”；物体物体“刚好能在竖直面内做刚好能在竖直面内做圆周运动圆周运动”最高点：最高点：最高点有支撑最高点有支撑o杆拴着小球杆拴着小球管型轨道管型轨道v1oAmgFT二、轻杆模型二、轻杆模型1 1、小球在、小球在最低点最低点的的受力情况受力情况和和运动情况运动情况有什么关系？有什么关系？最低点：最低点：21TvFmgmrv越大，越大，FT越大越大超重超重F3mgF2v2oB最高点：最高点：0F 二、轻杆模型二、轻杆模型v F_vF_ 当当0v 时，时，_，gR2vmgFmr2v
4、mgFmr2vmgmr 支持力支持力拉力拉力2 2、小球在、小球在最高点最高点的的受力情况受力情况和和运动情况运动情况有什么关系？有什么关系？最高点有支撑最高点有支撑v=0mg=FN最高点有支撑最高点有支撑o杆拴着小球杆拴着小球管型轨道管型轨道轻杆模型轻杆模型 最高点：最高点：(1).V(1).Vgrgr时时,只受重力只受重力，作用力，作用力F F0 0(2).V(2).Vgrgr时时,小球受到小球受到向下的压力向下的压力,大小随速度的大小随速度的增大增大而而增大增大(3).0(3).0Vgrgr时时,小球受到小球受到竖直向上的支持力竖直向上的支持力F FN N,大小随速度的大小随速度的增大增
5、大而而减小减小(4).V(4).V0 0时时,小球受到竖直向上的支持力小球受到竖直向上的支持力F FN N,且且F FN Nmgmg由小球能运动即由小球能运动即可得可得v临临0轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常见类型常见类型均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的过最高点的临界条件临界条件两类模型 比较本质区别本质区别在最高点，在最高点，没有物没有物体支撑体支撑，只有向下，只有向下的拉力（压力）的拉力（压力）在最高点，在最高点，有物体支撑有物体支撑，能产生向下的力，也能能产生向下的力，也能产生向上的力产生向上的力重力重力支持力支持力MgF失失3，拱桥模型
6、，拱桥模型汽车过拱形桥的运动也可以看做圆周运动，汽车过凸形汽车过拱形桥的运动也可以看做圆周运动，汽车过凸形桥到达桥的最高点时向心力由桥到达桥的最高点时向心力由_和和_的合的合力提供力提供_M ；汽车过凸形桥时处于；汽车过凸形桥时处于_重状重状态态v2r 汽车过凹形桥的情形分析汽车过凹形桥的情形分析如果小车实际经过最高时的速度如果小车实际经过最高时的速度v ，轨道对小车没有，轨道对小车没有力的作用，如果小车速度增大，小车将不再接触轨道而做平力的作用，如果小车速度增大，小车将不再接触轨道而做平抛运动。抛运动。例题：例题：(2013.汕头金山中学期中汕头金山中学期中)如图所示，如图所示，0.4m长的
7、轻长的轻杆上端固定杆上端固定800g的小球，小球（可视作质点）绕杆在竖的小球，小球（可视作质点）绕杆在竖直面内做圆周运动。当它经过最高点时速度为直面内做圆周运动。当它经过最高点时速度为1m/s，杆对小球作用力为杆对小球作用力为(g=10m/s2)，（，（）A6N，拉力，拉力 B6 N，支持力，支持力 C8N，支持力，支持力 D10N，支持力，支持力Bo杆受到（杆受到（）6N，压力，压力变式：变式：(2013.汕头金山中学期中汕头金山中学期中)如图所示，如图所示，0.4m长的轻长的轻绳绳 拴着拴着 800g的小球，小球（可视作质点）的小球，小球（可视作质点）恰能恰能 在竖在竖直面内做圆周运动。求
8、：直面内做圆周运动。求：（1）经过最低点时速度）经过最低点时速度v低低（2）此时对轻绳的拉力有多大？）此时对轻绳的拉力有多大？o1、审题：隐含条件、审题：隐含条件“恰能恰能”2、最高点到最低点、最高点到最低点功能关系（动能定理）功能关系（动能定理）3、受力分析（研究对象、哪个位置）、受力分析（研究对象、哪个位置）(单选单选)(2016广州模拟广州模拟)轮箱沿如图所示的逆时针方向轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为圆半径为 R，速率速率 v Rg，AC 为水平直径为水平直径，BD 为竖直直为竖直直径径物块相对于轮箱静止物块相对于轮箱静止，则则(
9、)A物块始终受两个力作用物块始终受两个力作用 B只有在只有在 A、B、C、D 四点四点，物块受到的合外力才指向圆心物块受到的合外力才指向圆心 C从从 B 运动到运动到 A，物块处于超重状态物块处于超重状态 D从从 A 运动到运动到 D，物块处于超重状态物块处于超重状态 D8、如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B小球的质量为Cv2c时，杆对小球弹力方向向上D若c2b，则杆对小球弹力大小为2aB9.如图所示，轻
10、杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力忽略空气阻力则球B在最高点时()A球B的速度为B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为1.5mgD水平转轴对杆的作用力为2.5mgA C10,公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，汽车通过桥最高点时()A车处于失重状态B车对桥的压力大于汽车的重力C车的速度越大，车对桥面的压力越小D若车的速度等于 ，则车会贴着地面做平抛运动ACDv10、如图所示，一个光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C与B处的水平距离为 R，重力加速度为g，则小球通过B处时对轨道口的压力为多大？
