1、来源 2019 年广西北部湾经济区年广西北部湾经济区中考中考数学数学 适用范围:3 九年级 标题2019 年广西北部湾经济区初中学业水 平考试 考试时间：120 分钟 满分：120 分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小 题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 题目1 （2019 年广西北部湾经济区 T1） 如果温度上升 2记作+2， 那么温度下降 3 记作 （ ） C. +3 D. -3 A. +2 B. -2 C. +3 D. -3 答案D 解析本题考察了负数应用问题，温度下降 3记作3. 分值3 章节:1-1-1-1正数和负数 考点:负
2、数意义的应用问题 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2（2019年广西北部湾经济区T2）如图，将下面的平面图形绕直线 l 旋转一周，得 到的立体图形是 （ ） A B C D 答案D 解析本题考察了图形的旋转，点动成线，线动成面，面动成体，由已知的平面图形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是是D，因此本题选D. 分值3 章节:1-23-1图形的旋转 考点:点、线、面、体 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3（2019 年广西北部湾经济区 T3）下列事件为必然事件 （ ） A.打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形，其内角和内角和是内角和是180 C.买一张电影票，座位号是奇数号
3、D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 答案B 解析本题考察了时间的分类，事件分为：确定性事件和随机事件；确定性事件分为：必然 事件和不可能事件.A、C、D都是随机事件，B是必然事件.因此本题选B. 分值3 章节:1-25-1-1随机事件 考点:事件的类型 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4（2019 年广西北部湾经济区 T4）2019 年 6 月 6 日，南宁市地铁 3 号线举行通车 仪式，预计地铁 3 号线开通后日均客流量为 700 000 人次，其中数据 700 000 用科学记数 法表示为 （ ） A. 70 4 10 B. 7 5 10 C. 7 6 10 D.0.7 6 10 答案
4、B 解析本题考察了将一个绝对值较大的数科学计数法，当N1时，Na10n其中， 1a10，n比原数的整数位数少1.因此700 0007 5 10.因此本题选B. 分值3 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目5（2019 年广西北部湾经济区 T5）将一副三角板按如图所示的 位置摆放在直尺上，则1 的度数为 （ ） A. 60 B. 65 C. 75 D. 85 答案C 解析本题考察了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两 直线平行，同旁内角互补.由题意得：1180（6045）75.因此本题选C. 分值3
5、 章节:1-5-3平行线的性质 考点:两直线平行同位角相等 类别:常考题 难度:1-最简单 题目6（2019 年广西北部湾经济区 T6）下列运算正确的 （ ） A. 3 226 ()aba b B. 235abab C. 22 532aa D. 22 (1)1aa 答案A 解析本题考察了积的乘方()n nn aba b；合并同类项：把同类项的系数相加，字母及字母 的指数不变；，完全平方公式： 222 ()2abaabb.A. 3 226 ()aba b正确；B. 23ab不能合并，23ab5ab错误；C. 222 532aaa， 22 532aa错误； D. 22 (1)21aaa， 22 (
6、1)1aa错误.因此本题选A. 分值3 章节:1-14-2乘法公式 考点:合并同类项 考点:积的乘方 考点:完全平方公式 类别:常考题 难度:1-最简单 题目7（2019年广西北部湾经济区T7）如图，在ABC 中，ACBC，A40，观察 图中尺规作图的痕迹，可知BCG 的度数为 ( ) A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 答案C 解析本题考察了用尺规作三角形的高，等腰三角形“三线合一”的性质；由作图知，CG AB，ACBC， AB40，BCG 1 2 ACB1 2 （180240）50. 因此本题选C. 分值3 章节:1-13-2-1等腰三角形 考点:三线合一 类别:常考题 难度:
7、1-最简单 题目8（2019 年广西北部湾经济区 T8）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开 展志愿者服务活动， 小晴和小霞从“图书馆， 博物馆， 科技馆” 三个场馆中随机选择一个参 加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 （ ） A. 1 3 B. 2 3 C. 1 9 D. 2 9 答案A 解析本题考察了用列举法求两步事件的的概率；画树状图如下： 科技馆 科技馆 科技馆博物馆 博物馆 博物馆 图书馆图书馆 图书馆 科技馆 博物馆图书馆 小霞 小晴 开始 共有9种等可能的结果，两人选择同一场馆的有3种结果，P（两人恰好选择同一场馆） 3 9 1 3 . 分值3 章节:1-25-2用列举法
8、求概率 考点:两步事件放回 类别:常考题 难度:1-最简单 题目9(2019年广西北部湾经济区T9)若点（1， 1 y），（2， 2 y），（3 ， 3 y）在 反比例函数 k y x （k0） 的图像上， 则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是 （ ） A. 1 y 2 y 3 y B. 3 y 2 y 1 y C. 1 y 3 y 2 y D. 2 y 3 y 1 y 答案C 解析本题考察了反比例函数的性质，反比例函数 k y x ，当k0时，函数的图像在二、 四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大；当k0时，函数的图像在一、三象限，在 每一个象限内y随x的增大而减小. 点（1， 1
9、 y）在第二象限， 1 y0，点（2， 2 y）， （3 ， 3 y）在第四象限， 2 y 3 y0， 1 y 3 y 2 y.因此本题选C. 分值3 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目10(2019年广西北部湾经济区T10) 扬帆中学有一块长 30m，宽 20m 的矩形空地， 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度. 设花带的宽度为x m，则可列方程为 （ ） A 3 (30)(20)20 30 4 xx B 1 (302 )(20)20 30 4 xx C 1 302 2020 30
10、4 xx D 3 (302 )(20)20 30 4 xx 答案D 解析本题考察了一元二次方程的应用面积问题， 设花带的宽度为x m， 则不种花矩形两边 的长分别为(302 )xm与(20)xm，不种花的面积为 3 20 30 4 2 m，由此的方程 3 (302 )(20)20 30 4 xx.因此本题选D. 分值3 章节:1-21-4实际问题与一元二次方程 考点:一元二次方程的应用面积问题 类别:常考题 难度:2-简单 题目11 (2019年广西北部湾经济区T11) 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度 . 如图， 已知她的目高 AB 为1.5米， 她先站在 A 处看路灯顶端 O 的仰
11、角为 35， 再往前走 3 米站在 C 处， 看路灯顶端 O 的仰角为 65， 则路灯顶端 O 到地面的距离约为 （已知 sin35 0.6， cos35 0.8， tan35 0.7， sin65 0.9， cos65 0.4， tan65 2.1） （ ） A3.2 米 B3.9 米 C4.7 米 D5.4 米 F E 答案C 解析本题考察了解直角三角形的应用，右图，作CFAC，垂足为F，交BD的延长线于E， 则EFAB1.5米， OEB90.设DE的长为x米， 则 0 = tanODEtan652.1 OExx DE ， 0 = tanOBEtan350.7 OExx BE ，BD3，3
12、 0.72.1 xx ，解得3.15x ，OE 3.15，OFOEEF3.151.54.7.因此本题选C. 分值3 章节:1-28-2-2非特殊角 考点:解直角三角形的应用仰角 类别:常考题 难度:4-较高难度 题目12(2019年广西北部湾经济区T12)如图，AB为O的直径，BC、CD是O的切线， 切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知2 5AB ,BC 2，当CEDE的值最小时，则 CE DE 的值为 （ ） A 9 10 B 2 3 C 5 3 D 5 5 E D C B O A M N F E D C B O A 答案A 解析本题考察了勾股定理，轴对
13、称，切线的性质定理，切线长定理,如右图，作点C关于 OB的对称点F，连接DF，交OB于E，OB垂直平分CF，CEEF，CEDEEFDE DF，当D、E、F三点共线时，CEDE最小，最小值为DF，图中点E为所求点.连接 DB，OC相交于点M，在RtOBC中， 222 9OCOBBC,OC3；BC、CD是O 的切线，CDBC3，OCBD，ODDC，DM OD DC OC 2 5 3 ，BD2DM 4 5 3 ；过点D作DNBC，交BC的延长线于N，则DNC90，设CNx， 2 DN 2 4x，在RtDNB中， 222 DNBNBD，（ 2 4x） 2 (2) x 2 4 5 () 3 ，解 得：
14、2 9 x ；BEDN， CE DE FEFB EDBN 29 2 10 2 9 .因此本题选A. 分值3 章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系 考点:切线长定理 考点:切线的性质 考点:勾股定理 类别:常考题 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 题目13(2019年广西北部湾经济区T13)若二次根式4x有意义，则x的取值范围是 _. 答案 x4 解析本题考察了二次根式有意义的条件；由题意知4x0，解得：x4.因此本题 填x4 分值3 章节:1-16-1二次根式 考点:二次根式的有意义的条件 类别:常考题 难度:1-最简单 题目14(201
15、9年广西北部湾经济区T14) 因式分解： 3ax2 3ay2 =_. 答案 3 ()()a xy xy 解析本题考察了提公因式法、公式法分解因式； 22 33axay 22 3 ()a xy3a()xy （xy）.因此本题填3 ()()a xy xy. 分值3 章节:1-21-2-3 因式分解法 考点:因式分解提公因式法 考点:因式分解平方差 类别:常考题 难度:2-简单 题目15(2019年广西北部湾经济区T15) 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投 6 次，甲 的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6. 甲，乙两人平均 成绩相等，乙成绩的方差 为 4，那么成绩较为稳定的是 _.（填“甲
16、”或“乙”）. 答案甲 解析本题考察了方差的实际应用；甲的平均数为： 1 (9896 106) 6 8，甲的方 差为： 222222 1 (89)(88)(89)(86)(8 10)(86) 6 7 3 ， 7 3 4， 甲的成绩较为稳定.因此本题应填甲. 分值3 章节:1-20-2-1方差 考点:方差的实际应用 类别:常考题 难度:2-简单 题目16(2019 年广西北部湾经济区 T16) 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AHBC 与点 H，已知 BO4，=24 ABCD S菱形，则 AH _. 答案 24 5 解析本题考察了菱形的性质；因为四边形A
17、BCD是菱形，=28BDBO，2ACOC， 1 = 2 ABCD SAC BD 菱形 24，AC6，OC3， ACBC，BC 22 =5OBOC， AHBC，=24 ABCD SBC AH 菱形 ,AH 24 5 .本题应填 24 5 . 分值3 章节:1-18-2-2菱形 考点:菱形的性质 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目17(2019年广西北部湾经济区T17) 九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自 成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记 载有一问题“今有圆材埋在壁中， 不知大小.以锯锯之， 深一寸， 锯道长一尺， 问径几何？” 小辉同学根据原文题
18、意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺 （1 尺 10 寸），则该圆材的直径为_寸. O D C 答案26 解析本题考察了垂径定理；如右图，设圆材截面的圆心为O，作ODAB，垂足为D，交 圆材于点C，则CD1，ADO90， 1 5 2 ADAB，设圆材截面的半径为R，则DO R1，AOR，在RtADO中， 222 AOODAD， 222 (1)5RR，解得：2R 26.该圆材的直径为26.本题应填26. 分值3 章节:1-24-1-2垂直于弦的直径 考点:垂径定理 类别:常考题 难度:2-简单 题目18(2019年广西北部湾经济区T18) 如图，AB 与 CD 相交于点
19、 O，AB=CD， AOC=60 ，ACDABD210 ，则线段 AB，AC，BD 之间的等 量关系式为 _. O D C B A O D C B A E 答案 222 ABACBD 解析本题考察了勾股定理、等边三角形的性质判定，平行四边形的性质判定；如右图，过 点D作DEAB，则ODEAOC=60 ，过点A作AEBD，交DE于点E，则四边形ABDE是平 行四边形，AEDABD ，AEBD，DEAB，AB=CD，DEDC，DCE是等边 三角形， CEDCAB， DCEDEC60， ACDABD210 ， ACEAEC 90 ， 222 CEACAE, 222 ABACBD.因此本题应填 2 A
20、B 2 AC 2 BD. 分值3 章节:1-5-3平行线的性质 考点:等边三角形的性质 考点:等边三角形的判定 考点:平行四边形边的性质 考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 考点:勾股定理 类别:常考题 难度:4-较高难度 题型:4-解答题三解答题，本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤. 题目19(2019年广西北部湾经济区T19) 计算： 32 ( 1)( 6)( 9)( 6)2 解析本题考察了实数的运算. 答案解：原式1 6 9 3 11. 分值6 章节:1-16-1二次根式 考点:算术平方根的平方 类别:常考题 难度:2-简单 题目20(2019年
21、广西北部湾经济区T20)解不等式组： 351 3421 63 xx xx ，并利用数轴确 定不等式组的解集. 解析本题考察了解一元一次不等式组. 答案解： 351 3421 63 xx xx 解得3x， 解得2x， 不等式组的解集为23x . 分值6 章节:1-9-3一元一次不等式组 考点:解一元一次不等式组 类别:常考题 难度:2-简单 题目21(2019 年广西北部湾经济区 T21) 如图， 在平面直角坐标系中，已知ABC 的三 个顶点坐标分别是 A（2， -1） ， B（1， -2） ， C（3，-3）. （1）将ABC 向上平移 4 个单位长度得到 111 ABC，请画出 111 AB
22、C； （2）请画出ABC 关于 y 轴对称的 222 A B C； （3）请写出 1 A 、 2 A的坐标. 解析本题考察了平移、轴对称作图. 答案解：（1）如右图（如第一象限实线所示）； （2）如图（如第三象限实线所示）； （3） 1 A（2，3） ； 2 A（2，1）. 分值8 章节:1-13-1-1轴对称 考点:作图轴对称 考点:平移作图 类别:常考题 难度:2-简单 题目22 (2019 年广西北部湾经济区 T22)红树林学校在七年级新生中中举行了全员参加的 “防溺水”安全知识竞赛， 试卷题目共 10 题， 每题 10 分. 现分别从三个班中各随机取 10 名同学的成绩（单位：分），收
23、集数据如下： 1 班：90，70， 80， 80， 80， 80, 80， 90， 80， 100；2 班：70， 80， 80， 80， 60， 90， 90， 90， 100， 90； 3 班：90， 60， 70， 80， 80, 80, 80， 90， 100, 100. 整理数据： 分析数据： 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中 a，b，c，d 的值； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明 理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年 级新生共 570 人，试估计需要准备多少张奖状
24、？ 解析本题考察了平均数、众数、中位数、用样本估计总体. 答案解：（1）2班90分的有4人，a4；b 1 (90 27080 6 100)83 10 ； 从2班随机抽取的10名同学的的成绩由低到高排列为：60， 70， 80， 80， 80， 90， 90， 90， 90， 100.从左到右第5个和第6个数分别是80和90，c 1 (8090)85 2 ； 从2班随机抽取的10名同学的的成绩中90分人数最多有4人，d90. （2）答：从平均数看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样都是80，2班最高是85；从 众数看，1班和3班都是80，2班是90.综上所述，2班成绩最好. （3）570 4
25、 30 76（张） 答：学校预估需要76张奖状. 分值8 章节:1-20-1-2中位数和众数 考点:用样本估计总体 考点:算术平均数 考点:中位数 考点:众数 类别:常考题 难度:2-简单 题目23 (2019 年广西北部湾经济区 T23)如图， ABC 是O的内接三角形， AB 为O的 直径，AB6，AD 平分BAC，交 BC 于点 E，交O于点 D，连接 BD. （1）求证：BADCBD； （2）若AEB125，求BD的长（结果保留）. E D C B O A E D C B O A 解析本题考察了圆周角定理、直径所对的圆周角、弧长的计算. 答案（1）证明：如右图，AD平分BAC，CADB
26、AD，CADCBD， BADCBD； （2）如右图，连接OD.AB为O的直径，C90，AEB125，CAE 35，DAB35，BOD70，BD的长为： 7037 1806 . 分值8 章节:1-24-4弧长和扇形面积 考点:圆周角定理 考点:直径所对的圆周角 考点:弧长的计算 类别:常考题 难度:2-简单 题目24(2019 年广西北部湾经济区 T24) 某校喜迎中华人民共和国成立 70 周年，将举 行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生 做演出道具.已知每袋贴纸有 50 张，每袋小红旗有 20 面，贴纸和小红旗需整袋购买， 每袋 贴纸价格比每袋小红旗价
27、格少 5 元， 用 150 元购买贴纸所得袋数与用 200 元购买小红旗所 得袋数相同 . （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸 2 张，小红旗 1 面.设购买国旗图案贴纸 a 袋（a 为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示 . （3） 在文具店累计购物超过 800 元后， 超出 800 元的部分可享受 8 折优惠 . 学校按 （2） 中的配套方案购买，共支付 w 元，求 w 关于 a 的函数关系式 . 现全校有 1200 名学生参 加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？ 解析本题考察
28、了分式方程的实际应用，分段函数. 答案解：（1）设每袋国旗贴纸x元，则150 200 5xx ，解得15x ，经检验15x 是方 程的解，则没带小红旗为：15520.答：每袋国旗贴纸15元；每袋小红旗20元. （2解： 设购买b袋小红旗与购买a袋国旗贴纸恰好配套， 则50a20b21， 解得： 5 4 ba. 答：购买小红旗 5 4 a袋能恰好配套. （3）解：如果没有折扣，w15a20 5 4 a40a，由题意得40a800，解得a20， 当a20时，w8000.8（40a800）32a160， 即 40 ,20 32160,20 a a w aa ， 全校有 1200 名学生参加演出， 需
29、要购买国旗图案贴纸a1200 248 50 （袋）， 5 4 a 60（袋），总费用32 48 160w1696（元） 答：所需购买国旗图案贴纸48袋，小红旗60袋，所需总费用为1696元. 分值10 章节:1-19-2-2一次函数 考点:其他分式方程的应用 考点:分段函数的应用 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目25(2019年广西北部湾经济区T25) 如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个 动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F . （1）求证：ABFBCE ； （2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC=DG ； （3）
30、如图3， 在（2） 的条件下， 过点C作CMDG于点H， 分别交AD， BF于点M，N， 求 MN NH 的值. G F E D C BA G AB C D E F H N M F E D C B A G 如图1 如图2 如图3 解析本题考察了正方形的性质，全等三角形的判定、性质， 形似三角形的判定、性质. 答案解：（1）证明：如图1，BFCE， CGB=90 ， GCB + CBG=90 ，四边形ABCD是正方形， CBE=90 =A , BC=AB，FBACBG=90 ， GCB=FBA ，ABFBCE (ASA). （2）证明：如图2，过点D作DQCE于点Q，设CD=BC=2a， E为A
31、B中点，EA=EB=a， 22 5CECBBEa， G F E D C BA RtCEB中，根据面积相等，得：BGCE=CBEB， 如图1 2 5 5 BGa， 22 4 5 5 CGCBBGa， DCEBCE=90，CBFBCE=90， DCE=CBF， CD=BC，CQD=CGB=90， CQDBGC (AAS)， 2 5 5 CQBGa， CQQG，DQCE，DC=DG. （3）解：如图3， 11 22 CDG SCG DQCH DG , 2 2 4 (5 ) 8 5 25 a CG DQCG CHa DGCDa ， 在RtCDH中，CD=2a， 22 6 5 DHCDCHa, MDH+
32、HDC90 ，HCD+HDC90 MDHHCD，CHDDHM， DH:CHDH:HM 6:8 3:4，HM 9 10 a， 在RtCHG中， 4 5 5 CGa, 8 5 CHa, 22 4 5 GHCGCHa, NGHCGH90 HCGCGH90 QGHHCG， QGHGCH， HNHG HGCH , 2 2 4 () 2 5 8 5 5 a HG HNa CH a ， MNHMHN 921 1052 aaa， 1 5 2 2 4 5 a MN NH a . 分值10 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 考点:全等三角形的判定ASA,AAS 考点:勾股数 考点:相似三角形的判定（两角相等
33、） 类别:常考题 难度:4-较高难度 题目26(2019年广西北部湾经济区T26) 如果抛物线 1 C的顶点在抛物线 2 C上， 抛物线 2 C 如图2 Q G AB C D E F 如图3 Q H N M F E D C B A G 的顶点也在抛物线 1 C上时， 那么我们称抛物线 1 C与 2 C“互为关联”的抛物线.如图1， 已知抛 物线 1 C: 2 1 1 4 yxx与 2 C： 2 2 yaxxc是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物 线 1 C， 2 C的顶点，抛物线 2 C经过点D（6，1）. （1）直接写出A，B的坐标和抛物线 2 C的解析式； （2）抛物线 2 C上是否
34、存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标； 如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点F（6，3）在抛物线 1 C上，点M，N分别是抛物线 1 C， 2 C上的动点，且 点M，N的横坐标相同，记AFM面积为 1 S（当点M与点A，F重合时 1 0S ），ABN的面 积为 2 S（当点N与点A，B重合时， 2 0S ），令 12 SSS，观察图像，当 12 yy时， 写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值 . 图1 图2 解析本题考察了求二次函数的顶点坐标、二次函数解析式，二次函数中讨论直角三角形， 二次函数与不等式，二次函数的最值问题. 答案解：（1）抛物线 1 C:
35、 2 1 1 4 yxx 2 1 (2)1 4 x，A（2，1）. 抛物线 1 C的顶点A（2，1）在抛物线 2 C上，抛物线 2 C经过点D（6，1）， 421 3661 ac ac ，解得 1 4 2 a c ， 2 2 1 2 4 yxx ，B（2，3）. （2）直线AB的解析式为：1yx， 若B为直角顶点，BEAB，1 BEAB kk ,得1 BE k ，BE的解析式为：5yx ， 解 2 5 1 2 4 yx yxx ，得 2 3 x y 或 6 1 x y ，此时E（6，）. 若A为直角顶点，AEAB，1 AEAB kk ,得1 AE k ，AE的解析式为：3yx , 解 2 3
36、1 2 4 yx yxx ，得 2 1 x y 或 10 13 x y ，此时E（10，13） 若E为直角顶点，设E（m， 2 1 2 4 mm），由BEAE，得1 BEAE kk , 即 22 11 13 44 1 22 mmmm mm ，解得2m或2m.不符合题意，舍去. 1 E（6，）或 2 E（10，13）. （3） 12 yy，观察图像可得：x的取值范围为22x . y x C2 C1 Q D N M P F B O A 设M （t， 2 1 4 tt） ， N （t， 2 1 2 4 tt ） ， 且22t ，易求AF解析式为：3yx ， 过M作MQx轴，交AF于点Q，由 QM y
37、y，得Q（ 2 1 3 4 tt ， 2 1 4 tt）， 1 1 2 FA SQMyy 2 11 (3) 3( 1) 24 ttt 2 1 46 2 tt， 设AB交MN于点P，直线AB的解析式为：1yx，P（t，1t）， 2 1 2 BA SPNxx 2 11 2(1)2( 2) 24 ttt 2 1 2 2 t ， 12 SSS48t，当2t 时，=16S最大. 分值10 章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 考点:求二次函数的函数值 考点:二次函数的三种形式 考点:二次函数中讨论直角三角形 考点:抛物线与不等式（组） 考点:几何图形最大面积问题 类别:常考题 难度:4-较高难度
