1、2022数学课程标准解读与学习心得：数学新课标的符号意识一、符号意识的内涵2022版课标的表述更加侧重符号在现实情境中的意义和运用，强调了符号意识对于培养学生思维能力的重要作用。使学生会运用数学符号解决实际问题和数学本身的问题。2022版课标指出符号意识的发展是“形成抽象能力和推理能力的经验基础”。首先，在数学抽象中需要用符号一般化地表达数量关系及规律；其次把符号作为数学对象去计算和推理，使得数学思考更为深入。二、如何发展学生的符号意识（一）埋下符号意识的种子1、在认数时埋下符号意识的种子数是儿童最早接触的与符号有关的知识，人类对符号的使用就是从数开始的。认数过程中符号意识的渗透线索清晰和人类
2、创造数(符号)的过程相吻合，有利于儿童感悟符号创造的过程，展示他们对符号意识的“原生态”理解，因而是埋下符号意识的种子的好时机。可以让儿童寻找数。利用儿童已有的生活经验，让他说说在哪儿见过5。他会说“5个苹果”、“5 辆车”、“手机上有5”、“我在第5排”等，在表述信息的同时儿童头脑中形成了表象，对5有了丰富的认知。儿童口中一个个不同形状、不同意义的5就是符号产生的基础。符号意识在语言的表述中藏着呢。可以让儿童摆数。人类早期的“结绳计数”、“石子计数”、“刻痕计数”中都有符号意识的影子。你也可以让儿童用小棒、积木、手指等摆数，如摆一位数、两位数、三位数。儿童摆一位数时，数和数量是一一对应的，符
3、号意识的种子刚埋下;摆两位数时，符号意识的种子发芽了;到摆三位数时，符号意识的种子就破土而出了。还可以让儿童画数。画数就是用图形符号表达数，这也是通向数字符号的必经之路。让儿童画数，可以是实物图、点子图，更希望是各种有创意的图，用不同形式表达对数的理解(见下图)。儿童画一画，再说一说想法，就向数字符号靠近了。 2、在运算过程中埋下符号意识的种子儿童要认识的每一种运算符号，如“+、-、x、”等，都很抽象。但它们来源于人们的实际需求，因此需要让儿童在情境中学习、理解。 创设或选择合适的情境是符号意识产生的土壤。你需要了解每一种运算的本质是什么(本书第三部分会有具体介绍)，这有利于你选择合适的情境展
4、开教学，帮助儿童理解符号的作用和价值。人们是因需创造符号的要让儿童有符号表达的需求。比如，加法运算有“移入”、“合并”、“比较”三种情况，你可以提供这些素材，让儿童在观察比较中理解加法的意义，为创造“+”做准备。简化情境或表达情境是符号意识产生的基础。儿童读题、审题和用自己的语言表述都是对情境的初步感知和理解。解决问题时需要把具体的情境简化，或者结合自己对情境的理解，将其表达出来。如学习加法时，儿童借助各种图、动作，表达对“合在一起”的理解。在比较、抽象中符号意识的种子已埋下。通过介绍加减乘除符号由来，渗透数学文化知识，让孩子了解符号的演变过程，体会符号的一般性和简洁性，以及古人创造符号的心路
5、历程，感受古代人的智慧，增进孩子对符号的了解和亲近感，埋下符号意识的种子。 3、在探索规律的过程中埋下符号意识的种子 你可以在儿童找规律时埋“种子”。从外显形式上看，探索规律包括对数、式、语言符号、图形等规律的探索。规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，具有可重复性和可预测性。教师要求“一眼就可以看出你找到的规律”，儿童会在图中圈圈画画、做标记，符号意识的种子就悄悄埋下了你可以在儿童表示规律时埋“种子”。找到规律后，你还要重视让儿童描述规律，这是对事物的特征、事物之间内在联系的进一步发掘，以达到建模的目的。有了这种模型思想的基础，教师只要说一句“把你发现的规律表示出来”，儿童丰富的想象力、创
6、造力就会被激发出来，他们会用喜欢的形式表示规律。从下图中你就可以看到符号意识的萌芽。 你还可以在儿童创造规律表达想法时埋“种子”。儿童喜欢有挑战性的活动，愿意表达自己的想法。创设活动，让儿童用符号表达规律，解释自己的想法，说明自己选择的每一个图形或符号的意义，他会发现原来小小的正方形、数字、点、箭头都能帮助自己顺利地和大家交流想法。多种多样的表达形式是孕育符号意识的必要条件。（二）、在问题解决中培养符号意识 数学符号是帮助儿童进行数学表达和数学思考的重要工具。在解决问题的过程中，数学符号能够以简洁的方式表示事物，并且能够反映事物的本质，让不规范的日常语言变得简洁、清晰。在解决问题的过程中。 1
7、、用符号表达题意 理解题意是解决问题的前提和基础。在解决问题前，让儿童用符号表达题意，是让他们理解题意的一种有效途径。那些表面看似充满童趣的圈圈、画画、写写，却形象地展现了儿童审题的过程。比如“等量代换”这一课，讲到古代的以物换物，出示下图的情境题时，可以先让儿童用自己喜欢的方式表达题意，再让儿童对自己的表达方式进行具体的解释说明。儿童作品虽然呈现方式不同。有的用图形语言，有的用符号语言，但均体现了符号在问题解决中的应用。学生借助图形或符号将复杂的数学问题转化为便于自身理解的内部语言，帮助自己厘清了解决问题的思路，进而探索结果。2、用符号理解数量关系关于如何用符号理解数量关系，你可以在下面找答
8、案。如:某一个数加上360 等于这个数乘 4。问:这个数是多少?这个问题呈现出来时，你一定要给学生提供充分的时间和空间，让学生用自己的方法去理解题目中的数量关系。克鲁切茨基针对上面的问题，在一所学校进行了测试，其中两个学生给出的答案分别如下。生1迅速地画了一个图并得出答案:+360= =120。 生2迅速地列出了方程并解了题:360+x=4x 360=3x x=120。 从两个学生的解答可以看出，生1是通过直观的图形符号来理解数量关系的，生2是通过数量之间的逻辑关系来思考问题的。当我们的课堂也出现类似情况时，你可以让两个学生分别说明口、x表示什么，符号分别代表怎样的数量关系，并让学生讨论为什么
9、生1在列出算式后，直接得出口=120，而生2在列出方程后还需要进一步计算。 当把分析数量关系的时间和空间交给儿童时，通过儿童不同的表达方式，你会看到他们对题目中数量关系不同的理解程度。3、用符号进行运算 符号多种多样，形式千差万别。儿童对数学符号不仅要懂，还要会用。王永春教授在小学数学与数学思想方法一书中指出:一个数学符号一旦产生并被广泛应用，它就具有了明确的含义，就能够进行精确的数学运算和推理证明，因而它具有准确性。对儿童而言，运用符号进行运算是问题解决中的一项重要能力，培养这种能力需要借助具体的问题情境，让儿童经历问题解决的全过程。 例如，在解决“学校买来 30本故事书，60本连环画，把它
10、们平均放在两层书架上,每层书架放多少本书”这个问题时,学生列出了不同的算式:30+602; (30+60)2;302+602。此时，先不要着急，虽然学生之前没有系统地认识小括号这个新的符号，但是学生可以以情境为依托，解释每一个运算符号的含义，每一步运算表达的意义，在说、辩中明晰运算的意义。比如:算式和算式，都是同样的3个数，也都是加号和除号，它们的运算过程一样吗?算式中的小括号代表什么?如果像算式一样不加小括号行不行?算式的运算符号又分别代表什么意思? 在这样用符号进行运算的教学过程中，不要着急告诉学生运算顺序。定要让学生结合具体的问题情境理解每一个运算符号的含义，再进行精确计算，要让他们知其然更知其所以然。
