1、测 量 学 基 础项目项目1 1 测量学的基础知识测量学的基础知识1.11.21.31.4测量学概述地球的形状和大小地面点位的确定直线定向1.5测量工作概述学习目标学习目标 【知识目标】了解测量学的研究任务与作用；了解地面点的平面位置和高程的表示方法；熟悉常用坐标系统的建立及其特点；了解地球曲率对距离及高程的影响；掌握测量工作的基本原则。【技能目标】能够通过掌握建筑测量学的一些基本概念，对测量这门学科有初步的了解，明确今后学习的目标，为后续的学习奠定基础。项目项目1 1 测量学的基础知识测量学的基础知识1.1 1.1 测量学概述测量学概述测量学是研究如何测定地面点的平面位置和高程，将地球表面的
2、地形及其他信息测绘成图，以及确定地球的形状和大小等的一门学科。测量学的学科分类测量学的学科分类1.（1）普通测量学 普通测量学是研究地球表面较小区域内测绘工作的基本理论、技术、方法和应用的学科，是测量学的基础。其主要研究内容有图根控制网的建立、地形图的测绘及一般工程的施工测量。其具体工作包括距离测量、角度测量、定向测量、高程测量、观测数据的处理和绘图等。1.1 1.1 测量学概述测量学概述（2）大地测量学 大地测量学是研究在广大地面上建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。随着人造卫星的发射技术和空间技术的发展，大地测量学又有常规大地测量学、卫星大地测量学
3、及空间大地测量学之分。1.1 1.1 测量学概述测量学概述1.1 1.1 测量学概述测量学概述（3）摄影测量学 摄影测量学是利用摄影相片来研究和测定物体的形状、大小和位置的学科。因获得相片的方法不同，摄影测量学又可分为地面摄影测量学、航空摄影测量学和航天摄影测量学等。1.1 1.1 测量学概述测量学概述1.1 1.1 测量学概述测量学概述1.1 1.1 测量学概述测量学概述（4）工程测量学 工程测量学是研究工程建设在勘测设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。其主要内容包括工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形测量、变形观测，以及维修养护测量的理论、技术与方
4、法。1.1 1.1 测量学概述测量学概述测量学的发展和应用测量学的发展和应用2.测量技术测量对象测量仪器由常规的大地测量发展到人造卫星大地测量，由航空摄影发展到航天遥感技术的应用。航空摄影发展到航天遥感技术的应用。已广泛趋向电子化和自动化。1.1 1.1 测量学概述测量学概述在建造铁路、公路及高铁之前，为了确定一条最经济、最合理的路线，必须进行该地带的测量工作，由测量成果绘制带状地形图，在地形图上进行线路设计，然后将设计路线的位置标定在地面上，以便进行施工。在路线跨越河流时，必须建造桥梁，在造桥之前，要绘制河流两岸的地形图，以及测定河流的水位、流速、流量和桥梁轴线长度等，为桥梁设计者提供必要的
5、资料，最后将设计的桥台、桥墩的位置用测量的方法在实地标定出来。当路线穿过山地时需要开挖隧道，在开挖之前，也必须在地形图上确定隧道的位置，并根据测量数据计算出隧道的长度和方向，在隧道施工期间，通常是从隧道两端开挖，这就需要根据测量的成果指示开挖的方向，使之符合设计的要求。1.1 1.1 测量学概述测量学概述学习测量学基础课程的目的学习测量学基础课程的目的3.（1）地形图的绘制 运用测量学的理论、方法和工具，将小范围内地面上的地物和地貌测绘成地形图及地籍图等，这项任务称为地形图的测绘，简称为测量。（2）地形图的应用 为了对工程建设进行规划设计，需从地形图中获取所需要的资料，如点的坐标和高程、两点间
6、的距离、地块的面积、地面的坡度、地形的断面，以及对地形进行分析等，这项任务称为地形图的应用。1.1 1.1 测量学概述测量学概述（3）施工放样 把图纸上设计的工程构造物的位置在实地进行标定，作为施工的依据，这项任务称为测设或放样。1.1 1.1 测量学概述测量学概述1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形态，是一个不规则的曲面。最高点：珠峰 8 844.43 m最低点：马里亚纳海沟低于海水面11022m。高山高山陆地陆地 丘陵丘陵 海洋海洋设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。水准面是
7、一个处处与重力方向垂直的连续曲面。1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小大地水准面：与平均海水面吻合并向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。大地体：由大地水准面所包围的地球形体。1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 由于地球内部质量分布不均匀，导致地面上各点的重力方向即铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。1.2
8、 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体 故又称旋转椭球体。参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状地球的形状首先是大地体，近似成参考椭球体，再进一步近似成圆球体。地球的大小地球的形状是参考椭球体时，地球的大小可用长半径a和扁率表示 1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径 R=6371km 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。我国目前采
9、用的参考椭球体的参数为：长半轴 a=6378140m 短半轴 b=6356755.3m 扁 率 =aba257.29811.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定地面点的坐标系统地理坐标系地理坐标系1.1）天文地理坐标系 天文地理坐标又称天文坐标，用天文经度和天文纬度来表示地面点投影在大地水准面上的位置。地理坐标系1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 过地心O且垂直于地轴的平面称为赤道面，它与球面的交线称为赤道。通过英国格林尼治天文台（用G点表示）的子午线称为起始子午线（首子午线），而包括该子午线的子午面称为首子午面。地面上任一点A的地
10、理坐标是以该点的经度来表示的。经度是过该点的子午线与首子午面的夹角，以表示。从首子午线起向东0180称为东经，向西0180称为西经。A点的纬度就是该点的法线与赤道面的交角，以表示，从赤道向北090称为北纬，向南090称为南纬，如北京的地理坐标为东经11628，北纬3954。经度和纬度是用天文测量方法测定的。1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定2 2）大地地理坐标系）大地地理坐标系 大地地理坐标系用大地经度L和大地纬度B表示地面点投影在地球椭球面上的位置。1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示
11、。大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P 点的大地纬度，用B表示。L取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬0901.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定我国大地原点我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定中国地理位置四至点 最东端 东经135度2分30秒 黑龙江和乌苏里江交汇处 最西端 东经73度40分 帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）最南端 北纬3度52分 南沙群岛曾母暗沙 最北端 北纬53度33分 漠河以北黑龙江主航道（漠河县)1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定
12、地心坐标系地心坐标系2.地心坐标系属于空间三维直角坐标系，用于卫星大地测量。由于人造卫星围绕地球运动，因此地心坐标系取地球质心（地球的质量中心）为坐标系原点，x轴和y轴在地球赤道平面内，首子午面与赤道平面的交线为x轴，z轴与地球自转轴重合。地面点A的空间位置用三维直角坐标（x A,yA,zA）表示。地心坐标系1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定平面直角坐标系平面直角坐标系3.由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即 X=F 1（L，B）Y=F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立
13、平面直角坐标。1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 高斯投影就是设想将截面为椭圆的一个圆柱面横套在旋转椭球外面，并与旋转椭球面上的某一条子午线相切，同时使圆柱的轴位于赤道面内，并通过椭球中心，相切的子午线称为中央子午线。然后将中央子午线附近的旋转椭球面上的点、线投影到横圆柱面上，再顺着过极点的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。1 1）高斯平面直角坐标系）高斯平面直角坐标系高斯投影1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定投影带的划分投影带的划分高斯投影采用分带投影，即将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。我国规定按经差6和3进行投影分带。6带自首子午线开
14、始，按6的经差自西向东分成60个带。按照6带划分的规定：各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6N3 （N为6带的带号）3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。按照3带划分的规定，各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3n （n为3带的带号）1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定高斯投影的分带1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用3 带，特殊工程可采用 1.5 带或任意带。若已知某点的经度为L，则该点的6带的带号N由下式计算：N （取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带
15、号按下式计算：n （四舍五入）6L3L1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定高斯平面直角坐标系1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 （1）为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移500km。即将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，再在新的横坐标Y之前标以带号。我国高斯平面直角坐标的表示 1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定xyo1p2pmymxp
16、p280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+=+636780.360m =500000+=+227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子
17、午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第19带）带）（L。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380-500000-132377.620m，在西侧），在西侧）（距中央子午线（距中央子午线132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面作为平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。将坐标原点选在测区西南角，使测区全部在第一象限内，并以该地的子午线为
18、x轴，向北为正，y轴向东为正。测量平面直角坐标系2 2）平面直角坐标系）平面直角坐标系1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定不同点：x，y轴互异。坐标象限不同。表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=Dsiny=Dsinx=Dcosy=Dsiny=DsinDD其与数学中平面直角坐标系相比 1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定地面点的高程系统地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，又称海拔。高程和高差的表示1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定对距离的影响对距离的影
19、响1.结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。水平面代替水准面的影响1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定对高程的影响对高程的影响2.用水平面代替大地水准面时，对 高程的影响：RSOBOCh22 结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。h S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 78501.4 1.4 直线定向直线定向 确定一条直线的方向称为直线定向。而这个方向应该是相对于起始方向的位置。起始方向有真子午线方向、磁子午线方向和纵坐标轴。1.4
20、1.4 直线定向直线定向直线方向 1）真子午线与真方位角 通过地面上一点指向地球南北极的方向线称为该点的真子午线方向。自真子午线北端顺时针量至该直线的水平角度称为真方位角A，如图（a）所示。它是用天文观测方法或用陀螺经纬仪测定的，在0360的范围内变化。1.4 1.4 直线定向直线定向 陀螺经纬仪由陀螺仪、与其相连的供照准和读数的经纬仪、电源箱和三脚架组成。在陀螺仪内，有一个质量几乎全部集中在外缘的匀质转子，此转子在高速旋转时（每分钟2万次以上），其旋转轴力求在空间保持恒定的位置（定轴性）。如果旋转轴保持水平位置，在地球自转的影响下，因外力矩作用于高速运转的转子，而使旋转轴产生一定规律的运动，
21、这种运动称为陀螺的进动。于是，旋转轴沿真子午线方向做往复摆动，并逐渐稳定下来，即轴的一端指向真北方向，利用这种原理制造了陀螺经纬仪。目前我国生产的陀螺经纬仪，其定向精度为20，国际上有的精密陀螺经纬仪的精度仅为几秒。1.4 1.4 直线定向直线定向陀螺仪陀螺经纬仪1.4 1.4 直线定向直线定向 地面上一点，当磁针静止时所指的方向称为该点的磁子午线方向。自磁子午线北端顺时针量至该直线的水平角度称为磁方位角M，如图（b）所示。M在0360的范围内变化。2 2）磁子午线方向与磁方位角）磁子午线方向与磁方位角1.4 1.4 直线定向直线定向 地面上一点，当磁针静止时所指的方向称为该点的磁子午线方向。
22、自磁子午线北端顺时针量至该直线的水平角度称为磁方位角M，如图（b）所示。M在0360的范围内变化。2 2）磁子午线方向与磁方位角）磁子午线方向与磁方位角1.4 1.4 直线定向直线定向 因地球磁场的南北极与地球自转轴的南北极不一致，故任一点的磁北方向与真北方向不重合。过某点的真子午线与磁子午线方向间的夹角称为磁偏角，用表示。磁子午线在真子午线以东称为东偏，取正号；磁子午线在真子午线以西称为西偏，取负号。地球上各点的真子午线也互不平行。在高斯投影中，中央子午线投影后为一条直线，其余为曲线。过某点的坐标纵线（中央子午线）与真子午线方向的夹角称为子午线收敛角，用表示。当坐标纵线偏于真子午线方向以东时
23、，称为东偏，取正号；西偏时取负号。三种不同起始方向之间的关系三种不同起始方向之间的关系2.1.4 1.4 直线定向直线定向 设直线OB的真方位角为A，磁方位角为M，坐标方位角为，则有图所示的关系。三种方位角间的关系1.4 1.4 直线定向直线定向坐标的计算与方位角的传递 1）坐标的正算 在图1-14中，若已知点A的坐标（x A，y A），直线AB的水平距离SAB及坐标方位角AB，欲求直线另一端点B的坐标（x B，y B），这就是坐标正算问题。坐标增量坐标的正、反算坐标的正、反算1.1.4 1.4 直线定向直线定向坐标的计算与方位角的传递 1）坐标的正算 在图1-14中，若已知点A的坐标（x A
24、，y A），直线AB的水平距离SAB及坐标方位角AB，欲求直线另一端点B的坐标（x B，y B），这就是坐标正算问题。坐标增量坐标的正、反算坐标的正、反算1.1.4 1.4 直线定向直线定向 直线AB两端点坐标的差称为坐标增量，即x AB、yAB是纵、横坐标增量。由图1-14可以看出，直线AB的坐标增量可由该直线的长度SAB及其坐标方位角AB计算，即由图1-14可知1.4 1.4 直线定向直线定向 坐标增量的符号取决于坐标方位角的正弦值与余弦值，或者说取决于该直线的方向，其关系见表1-3。由式（1-4）和式（1-5）得1.4 1.4 直线定向直线定向2 2）坐标的反算）坐标的反算 在图1-14
25、中，若已知直线AB两端点的坐标（x A，y A）、（x B，y B），则可计算该直线的水平距离及其坐标方位角，这就是坐标反算问题。因为 x AB=x Bx A，y AB=y By A，故1.4 1.4 直线定向直线定向 这里应注意坐标差（坐标增量）的符号，也即A点至B点的方向，应用端点B的坐标（x B，y B）减去起点A的坐标（x A，y A）。反之，直线则是由B点至A点，则式（1-7）应为由式（1-5）可得计算SAB的两个公式为1.4 1.4 直线定向直线定向 设已知直线AB的坐标方位角为AB，在B点、1点观测了转折角1、2，则可计算出直线B1、12的坐标方位角B1、12。1、2在线路前进方
26、向的右边，故称为右角；若位于线路前进方向的左边，则称为左角。由图1-15可以直接得出坐标方位角的传递坐标方位角的传递坐标方位角的传递2.1.4 1.4 直线定向直线定向 若计算得到的B1和12超过360，则应减去360，式（1-8）中的AB+180实际上是直线BA的坐标方位角BA（直线AB的反坐标方位角）。若观测的不是左角，而是右角，则式（1-8）中应减去右角。因此可以得出以下结论：后一边的坐标方位角等于前一边的坐标方位角加180，再加（减）这条两直线间的左（右）角，求得各边的坐标方位角后，就可以按式（1-4）和式（1-5）计算各点坐标和各边的坐标增量。若不知道直线AB的坐标方位角，而已知A、
27、B两点的坐标，则可按式（1-7）计算出直线AB的坐标方位角AB。1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述测绘地形图：地物和地貌统称为地形。（1）：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等。（2）：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。（3）：地物轮廓的转折点称为地物的特征点（碎部点）。1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述地形1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述地形图1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述施工放样 施工放样是把图纸上设计好的工程建筑物的位置测设到地面上，作为施工的依据。例如，要将地形图上已经设计好的建筑物P、Q、R见图1-16（b）的位置正确地测设到实地上，就要在导线点A、E上测设水平角1,2，并沿这些方向测设水平距离S1,S2，再实地定出点1，2，这就是设计建筑物的实地位置，如图1-16（a）中的P、Q、R。只有进行了正确的放样，才能保证施工顺利完成。1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述测量工作的原则和顺序测量工作 外业：测定和测设。内业：观测数据处理和绘图。1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述策略工作的原则 没有完成对前阶段工作的检查，就不能进行下一阶段的工作。为了不使误差积累，必须遵循在布局上“由整体到局部”，在精度上“由高级到低级”，在程序上“先控制后碎部”的原则。THANK YOU
