1、培优提升练第五章抛体运动一、选择题1.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan 随时间t变化的图像是下列选项图中的123456789 1011121314152.(2019江苏淮安期末)如图1所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边的等高平台上.棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g，则此跳跃过程123456789 1011121314图图115该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间应为2倍，A错误；123456789 1011121314153.如图2所
2、示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面下滑，不计空气阻力，重力加速度为g，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是123456789 1011121314图图215123456789 101112131415123456789 10111213144.(2018江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同155.有一条两岸平直、河水均匀流动
3、、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为123456789 1011121314156.(2017江苏卷)如图3所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为123456789 1011121314图图315123456789 1011121314解析设A、B两小球的抛出点间的水平距离为L，分别以水平速度v1、v2抛出，经过时间t的水平位移分别为x1、x2，157.(多选)(20
4、19河南省实验中学高一下月考)如图4所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是A.物块A的速度先变大后变小B.物块A的速度先变小后变大C.物块A处于超重状态D.物块A处于失重状态图图4123456789 101112131415解析将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vAvcos，可知在增大到90的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由题意知，当B到123456
5、789 101112131415达P点时，B与滑轮之间的距离最短，即90，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大，所以在B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误.8.(2019河北张家口第一中学高一下开学考试)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球甲，离地高度为h，如图5所示.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的另一小球乙由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球
6、同时落地.不计空气阻力，球可视为质点，重力加速度g取10 m/s2.可求得h等于A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m123456789 1011121314图图515123456789 1011121314解析小车经过A点，将小球乙自由卸下后，小球乙做平抛运动，15因为两球同时落地，则细线被轧断后小球甲做自由落体运动的时间为t3t1t21 s0.5 s0.5 s，9.(2019安徽合肥一中高一下期末)如图6所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1 m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力
7、，则小球将首先落到标号为几的台阶上A.3 B.4 C.5 D.6123456789 1011121314图图615解析设小球从抛出到落到台阶上经历的时间为t，因为每级台阶的高度和宽度均为1 m，所以小球落在台阶上时水平位移与竖直位移的夹角小于等于45，相应的水平位移x40.8 m3.2 m.123456789 10111213141510.(多选)(2019全国卷)如图7(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上
8、的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移 比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移 比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大123456789 1011121314图图715解析根据vt图线与t轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a 可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误；123456789 101112131415第二次滑翔过程中在竖直方向的位
9、移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgFfma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确.123456789 101112131415一、威耳逊云室-利用射线的电离本领2、分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章。19.3探测射线的方法5、最小力问题：F合不变，一分力方向确定，求
10、另一分力的最小值：做垂线！F分min=F合sin二、气泡室4、在限定条件下力的分解：已知合力的大小和方向（3）核力具有饱和性。二、发现新粒子2.解决动态平衡问题的一般思路方法：化“动”为“静”，“静”中求“动”（4）步骤：二、原子核中质子与中子的比例11.(多选)(2019海南文昌中学高一下段考)如图8所示，倾角为30和45的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度水平向右抛出，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则下列说法正确的是123456789 1011121314图图815解析两球做平抛运动，下落相同的
11、高度时运动时间相同，由vygt知落在斜面上时两球竖直分速度大小相等；123456789 101112131415设a球落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，所以若减小初速度，a球落到斜面上时速度方向不变，故选项D错误；123456789 10111213141512.(多选)如图9所示，斜面底端正上方高h处有一小球以水平初速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是A.小球打到斜面上的时间为B.要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和v0成 正比关系C.要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和v0的 平方成正比关系D.若高度h一定，现小球以不
12、同的v0平抛，落到斜面上的速度最小值为123456789 1011121314图图915解析设小球打到斜面上经历的时间为t，恰好垂直打在斜面上，要让小球始终垂直打到斜面上，123456789 101112131415h和v0的平方成正比关系，故B错误，C正确；123456789 101112131415根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，统计规律二、重力：2、衰变:原子核放出粒子的衰变，以射线形式释放粒子。1、衰变:原子核放出粒子的衰变，以射线形式释放粒子。4、两个大小相等的力F：夹角为60合力为3F；夹角为90合力为2F；夹角为120合力为F；三、结合能1、链式反应的应用核电站
13、慢中子反应堆3、影响气体压强的因素可以制成各种需要的形状作为示踪原子：棉花对磷肥的吸收、甲状腺疾病的诊断和生物研究相似三角形法：适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化的问题，找力构成的矢量三角形与几何三角形相似。1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。注：重力不等于地球对物体的吸引力。二、非选择题13.如图10所示，一条小船位于d200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为v14 m/s.(1)若小船在静水中速度为v25 m/s，小船到岸的最短时间是多少；123456789 1011121314图图1015答案20 s解析
14、当船头与河岸垂直时，时间最短，123456789 101112131415(2)若小船在静水中速度为v25 m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间是多少；123456789 101112131415答案3733.3 s解析设船头与河岸的夹角为，渡河时间为t2，合成图如图123456789 101112131415(3)为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少.123456789 101112131415答案2 m/s(1)飞镖是以多大的速度击中小球的？(2019河北张家口第一中学高一下开学考试)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点
15、用细线悬挂一小球甲，离地高度为h，如图5所示.解析设小球落到斜面顶端的速度为v1，平方成正比关系解析将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vAvcos，可知在增大到90的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；解析sv0t1，则s1.该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间应为2倍，A错误；(多选)(2019海南文昌中学高一下段考)如图8所示，倾角为30和45的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度水平向右抛出，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则下列
16、说法正确的是(多选)(2019海南文昌中学高一下段考)如图8所示，倾角为30和45的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度水平向右抛出，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则下列说法正确的是时刻不同，地点相同 D.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移相应的水平位移x40.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大第二次滑翔过程中在水平方向上的位移解析设小球落到斜面顶端的速度为v1，由vygt知落在斜面上时两球竖直分速度大小相等；所以若减小初速度，a球落到斜面上时速度方向不变，故选项D错误；如图10所示
17、，一条小船位于d200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为v14 m/s.解析小船避开危险区沿直线到达对岸，设合速度与水流方向的夹角为，123456789 101112131415当船头分运动与合运动垂直时，取得最小值，如图所示.最小速度v2minv1sin 2 m/s.14.如图11所示，小球A从倾角为37的足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v13 m/s，经过时间t后，从斜面顶点处以速度v24 m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A.不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点.已知重力加速度g10 m/s2，
18、sin 370.6，cos 370.8.求：(1)飞镖是以多大的速度击中小球的？123456789 1011121314图图1115解析飞镖落在斜面上有：水平方向：xv2t则竖直分速度vygt100.6 m/s6 m/s123456789 101112131415(2)两个物体开始运动的时间间隔t应为多少？123456789 101112131415答案0.4 s解析飞镖的水平位移xv2t40.6 m2.4 m则ttt0.4 s.123456789 10111213141515.如图12所示，小球从平台上抛出，正好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面的顶端并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的
19、高度差h0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)小球水平抛出的初速度大小v0；123456789 101112131415图图12答案3 m/s代入数值解得：v03 m/s，t10.棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.如图2所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面下滑，不计空气阻力，重力加速度为g，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是最小速度v2minv1sin 2 m/s.解析设小球打到斜面上经历的时间为t，恰好垂
20、直打在斜面上，物块A的速度先变大后变小解析两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(1)若小船在静水中速度为v25 m/s，小船到岸的最短时间是多少；物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误.解析sv0t1，则s1.(多选)(2019海南文昌中学高一下段考)如图8所示，倾角为30和45的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度水平向右抛出，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面
21、，忽略空气阻力，则下列说法正确的是棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，(1)小球水平抛出的初速度大小v0；如图2所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面下滑，不计空气阻力，重力加速度为g，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是故小球离开平台后到达斜面底端经历的时间为tt1t2，解析当船头与河岸垂直时，时间最短，解析小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.123456789 101112131415代入数值解得：v03 m/s，t10.4 s.(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s；123456789 101112131415答案1.2 m解析sv0t1，则s1.2 m.(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端.123456789 101112131415答案2.4 s解析设小球落到斜面顶端的速度为v1，123456789 101112131415小球在光滑斜面上的加速度为agsin 53，故小球离开平台后到达斜面底端经历的时间为tt1t2，联立以上各式解得：t2.4 s.
