1、普通高中课程标准试验教科书 选修2-2 B版 人民教育出版社 北京理工大学附中北京理工大学附中 于丹丹于丹丹第一章第一章 导数及其应用导数及其应用1.1.2 瞬时速度与导数教材的地位和作用教材的地位和作用学情分析学情分析教学目标、重点和难点教学目标、重点和难点教学方法教学方法教学过程设计教学过程设计教学反思教学反思一、教材的地位和作用一、教材的地位和作用运动学运动学导数导数函数函数微积分微积分二、学情分析二、学情分析二分法求函数二分法求函数零点近似值零点近似值双曲线的渐进双曲线的渐进线线 平均速度与瞬平均速度与瞬时速度概念和时速度概念和联系联系符号表达符号表达函数基本性质函数基本性质平均变化率
2、平均变化率有限到无限有限到无限定性到定量定性到定量三、教学目标、重点和难点三、教学目标、重点和难点知识与技能知识与技能了解导数概念的实际背景；理解函数在某点处导数了解导数概念的实际背景；理解函数在某点处导数及在某个区间的导函数的概念；会用定义求瞬时速及在某个区间的导函数的概念；会用定义求瞬时速度和函数在某点处的导数。度和函数在某点处的导数。过程与方法过程与方法在直线运动研究过程中，从在直线运动研究过程中，从平均速度与瞬时速度关平均速度与瞬时速度关系系类比获得函数的类比获得函数的平均变化率到瞬时变化率平均变化率到瞬时变化率概念概念的的过程，体会过程，体会从从特殊到一般、局部到整体的特殊到一般、局
3、部到整体的研究方法研究方法；情感、态度情感、态度与价值观与价值观通过导数概念的形成过程体会导数思想及其内涵通过导数概念的形成过程体会导数思想及其内涵,激激发学生兴趣；在从物理到数学，再用数学解决物理发学生兴趣；在从物理到数学，再用数学解决物理问题的过程中体验数学的应用价值问题的过程中体验数学的应用价值.教学目标教学目标重点重点函数在某一点函数在某一点处的导数的概处的导数的概念念教学重点难点教学重点难点难点难点从平均速度到从平均速度到瞬时速度中类瞬时速度中类比概括出导数比概括出导数概念概念三、教学目标、重点和难点三、教学目标、重点和难点四、教学过程设计四、教学过程设计解决问题解决问题概念概念拓展
4、拓展概念形成概念形成导入导入总结升华总结升华导入导入2st22stt3()2s ttt设计意图（设计意图（1 1）通过设置问题通过设置问题台阶，不经意台阶，不经意间完成从物理间完成从物理到数学质的过到数学质的过渡渡层层递进层层递进情境入手情境入手从简单问题出从简单问题出发，通过设置发，通过设置问题情境，激问题情境，激活学生已有认活学生已有认知，实现知识知，实现知识的有效链接的有效链接以物理中的以物理中的核心问题为核心问题为目标，转到目标，转到数学知识的数学知识的学习，牵动学习，牵动学生征服问学生征服问题的心题的心发现问题发现问题定量分析定量分析概念形成概念形成 瞬时速度瞬时速度定性分析定性分析
5、概念概念导数的概念导数的概念平均速度平均速度平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率定量分析定量分析v通过列表展示数据（算法编程）v学生动手推导：3322(3)(3)2(3)(3)2 332(93(3)(3)259ststtttttttttt 设计意图（设计意图（2 2）通过类比瞬时通过类比瞬时速度的概念理速度的概念理解瞬时变化率解瞬时变化率及导数概念，及导数概念，培养学生类比培养学生类比推理的能力推理的能力类比归纳类比归纳定性定量定性定量引导学生从定引导学生从定性转到定量的性转到定量的思考。通过列思考。通过列表展示数据，表展示数据，让学生体会平让学生体会平均速度逐渐趋均速度逐渐趋近于某个常数
6、近于某个常数的过程的过程体会体会“趋近趋近于于”的极限的极限思想和平均思想和平均速度到瞬时速度到瞬时速度的量变速度的量变到质变的过到质变的过程程体会体会概念拓展概念拓展(3)25s(4)46s(5)73s 对应关系对应关系设计意图（设计意图（3 3）以对应的观点以对应的观点理解导数，将理解导数，将对导数的理解对导数的理解上升到函数的上升到函数的高度高度函数观点函数观点特殊到一般特殊到一般引导学生从从引导学生从从一个特殊点发一个特殊点发展到另一些特展到另一些特殊点，进而推殊点，进而推广到一般情形广到一般情形应用导函数应用导函数解决瞬时速解决瞬时速度的问题度的问题知识应用知识应用设计导图设计导图拓
7、展升华拓展升华类比抽象类比抽象定性到定量定性到定量唤醒认知唤醒认知开区间内导函数概念开区间内导函数概念函数在一点处导数概念函数在一点处导数概念瞬时速度的定性、定量分析瞬时速度的定性、定量分析瞬时速度的问题瞬时速度的问题总结总结导数的概念导数的概念求函数在某点求函数在某点处的导数处的导数总结升华总结升华利用导数和导利用导数和导函数由已知位函数由已知位移时间关系求移时间关系求瞬时速度和速瞬时速度和速度变化情况度变化情况概念核心概念核心0 x0 x数学的应用价值数学的应用价值物理物理数学数学归纳归纳抽象抽象应用应用解决解决应用应用概念明确概念明确定性定量定性定量数学思想数学思想指导指导拓展提升拓展提升分分 层层 作作 业业（层次二）课本第（层次二）课本第1010页页“探索与研究探索与研究”（层次一）课本第（层次一）课本第1010页练习页练习A A第第2 2题，练习题，练习B B第第1 1题题 五、教学反思五、教学反思比较有效地达成了教学目标，重点突出，比较有效地达成了教学目标，重点突出，突破难点的方法有成效。突破难点的方法有成效。学生活动的设计上，学生参与活动稍显学生活动的设计上，学生参与活动稍显被动。被动。从学科知识交汇点处设计引入，在学生从学科知识交汇点处设计引入，在学生知识的最近发展区设置问题，易于进入情境知识的最近发展区设置问题，易于进入情境谢谢聆听！欢迎批评指正！
