1、北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 第第 五五 课课(1)期望收益与风险期望收益与风险英国的历史收益率英国的历史收益率股票市场一平均收益率：17.9%一标准差：28.4%长期国债 一平均收益率：8.8%一 标准差：14.9%国库券一平均收益率：8.3%一标准差：3.6%北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 风险的定义风险的定义不确定性：指人们不能准确地知道未来会发生什么风险：指对当事人来说事关紧要的不确定性(向下的Downside)风险：不利事件发生的可能性英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare,意即“敢于(todare）”。在这种意义上，风险是一种选择，而
2、不是命运“AgainsttheGods:TheRemarkableStoryofRisk”byPeter L.Bernstein北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支付的意愿厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要求有更高的期望收益率投资者的平均风险厌恶程度越高，风险溢价也越高Case1.选择A：100可获得获得30万元 选择B：80的概率可获得获得40万元，20%的概率一无一无 所得所得Case2.选择A：80的概率损失损失40万元，20%的概率没有损失没有损失 选择B：100会损失损失30万元厌恶损失厌恶损失人们并不是很厌恶不确定性但是，它们憎恨
3、损失损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利 风险厌恶风险厌恶北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002风险管理 套期保值：减少不利的风险暴露，同时也丧失了获利的机会保险：支付一定的溢价以规避损失（但保留获利的潜力）多元化：同时持有多种资产可以减少总体风险而不降低期望收益率北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002收益率的概率分布收益率的概率分布投资的收益率是不确定的（有风险）我们用如下指标来刻划不确定性 期望收益率：你预期将获得的平均收益率 波动率(标准差)：未来收益率的分散程度股票的波动率越大，可能的收益率区间越宽，收益率出现极端情况的可能性越大北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 200
4、2Distribution of Returns on Two Stocks 0.00.51.01.52.02.53.03.5-100%-50%0%50%100%Return Probability Density NORMCOVOLCO北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 nnniiiRRRRRE22111 REiiR北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002计算期望收益率的例子计算期望收益率的例子经济的状态概率Risco的收益率Genco的收益率强0.2050%30%正常0.6010%10%弱0.2030%10%1030.020.010.060.050.020.0RiscoRE%
5、1010.020.010.060.030.020.0GencoRE北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002方差和标准差方差和标准差 niiiRERR122经济的状态概率收益率对均值的偏离偏离的平方概率偏离的平方强0.2050%40%0.160.032正常0.6010%000弱0.2030%40%0.160.032Risco的方差和064.02RiscoR%3.25253.0RiscoR北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002资产组合的收益率和风险资产组合的收益率和风险经济的状态概率A的收益率B的收益率10.205%19%20.6010%10%30.2035%4%6.0A资产组合：4.0
6、B和资产组合的收益率和风险？北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002期望收益率 nnniiiRRRRRE22111 RE：投资的期望收益率：第i种状态发生的概率：第i种状态发生时的收益率估计值 n：可能的状态的数量iiR北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002资产组合的收益率和风险资产组合的收益率和风险经济的状态概率A的收益率B的收益率组合收益率10.205%19%4.6%20.6010%10%10%30.2035%4%19.4%12%9%10.8%8.10%4.192.0%106.0%6.42.0PREBBAARERE资产组合收益率构成该组合的各种证券收益率的加权平均北京大学光华管理
7、学院金融系 徐信忠 2002资产组合的收益率和风险资产组合的收益率和风险经济的状态概率收益率对均值的偏离偏离的平方概率偏离的平方10.204.6%6.2%0.0038440.000768820.6010.0%0.8%0.0000640.000038430.2019.4%8.6%0.0073960.0014792，0022864.02PR%78.4PR，北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002资产组合的收益率和风险资产组合的收益率和风险，0166.02AR%88.12AR00544.02BR%38.7BRBBAARRBARRand资产组合收益率的标准差构成该组合的各种证券标准如果并不是完全地
8、正相关差的加权平均北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002niBBiAiAiBARERRERRR1,cov经济的状态概率对均值的偏离：A对均值的偏离：B协变项10.2017%10%0.0034020.602%1%0.0001230.2023%13%0.005980.00950协方差与相关系数协方差与相关系数BARR,cov协方差：衡量两种证券的收益率如何共同变化以及以及共同变化的幅度北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002协方差与相关系数协方差与相关系数协方差的大小同时受各资产的收益率共同变化的方向以及这些变化的幅度的影响 结果使得有时候很难对协方差的大小进行解释因此我们也计算相关系数
9、 相关系数：是对两种资产的收益率共同变化的方式的标标准化准化的量度 BABABARRRR,cov,119994.00738.01288.000950.0,BA北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002第第 五五 课课(2)资产组合理论(均值方差分析)资产组合理论的形成资产组合理论的形成Portfolioselection(Markowitz,1952)1990年Markowitz被授予诺贝尔经济学奖北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002由无风险资产和一种风险资产构成的组合由无风险资产和一种风险资产构成的组合无风险资产：未来的收益率是确定的假设只有一种风险资产和无风险资产该风险资产在现实
10、世界中是所有风险资产的组合假设你将比例为w的财富投资于该风险资产(组合)1；1-w的财富投资于无风险资产2风无风险资产：%20and%1411r%6fr无风险资产：北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 由无风险资产和一种风险资产构成的组合由无风险资产和一种风险资产构成的组合组合的收益率和标准差fPrwwrr1121222221122122112wwwwwP1wP25.0w%5and%8PPr如果，那么如果，那么75.0w00544.02BR北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002Portfolio of a Risky and a Riskless Security00.050.1
11、0.150.20.2500.050.10.150.20.250.30.350.4Standard DeviationExpected Return北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 由两种风险证券构成的组合由两种风险证券构成的组合假设我们将比例为w的财富投资于证券1，1-w的财富投资于证券2证券1的期望收益率为，证券2的期望收益率为证券1的标准差为，证券2的标准差为1r2r12北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002由两种风险证券构成的组合由两种风险证券构成的组合该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均但该组合的波动率就没那么简单(错！)211rwwrrP211wwP222
12、21122122112wwwwP北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002由两种风险证券构成的组合：例子由两种风险证券构成的组合：例子证券1：，证券2：，%141r%201%82r%15201225.0w%5.9%875.0%1425.0Pr01515625.015.075.002.025.022222P%31.12P北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002组合的风险与收益率之间的关系组合的风险与收益率之间的关系组合资产1占的比率资产2占的比率期望收益率%标准差%A25%125%6.5019.41R0100%8.0015.00B25%75%9.5012.31V36%64%10.1612.
13、00C50%50%11.0012.50D75%25%12.5015.46S100%0%14.0020.00E125%25%15.5025.58北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002The Portfolio Expected Return0.000.020.040.060.080.100.120.140.1600.20.40.60.81Portfolio WeightsExpected Return北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002The Portfolio Standard Deviation00.050.10.150.20.2500.250.50.751Portfolio
14、WeightsStandard Deviation北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002The Risk-Return Trade-Off Curve0.000.020.040.060.080.100.120.140.1600.050.10.150.20.25Stansard DeviationExpected ReturnVRS北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002最小方差组合22221122122112wwwwP01221222221122112212wwwwwP21122221211222min2w36.015.020.015.0222minw北京大学光华管理学院金融系 徐信
15、忠 2002有效组合与有效前沿有效组合：在风险（标准差）既定条件下期望收益率最高的组合或期望收益率既定的条件下风险最低的组合有效前沿：边界线VS 定义了有效证券组合前沿北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 风险资产的最优组合风险资产的最优组合引入无风险资产最高的风险收益平衡线（trade-offline）是连接点F和T的线组合T被称为风险资产的最优组合and现在直线FT上的组合是有效组合211221212221211222211ffffffrrrrrrrrrrrrw%8.30and%2.6921ww%2.12Tr%6.14T北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002The Risk-
16、Return Trade-Off Curve0.000.020.040.060.080.100.120.140.1600.050.10.150.20.25Stansard DeviationExpected ReturnFTRS北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002无风险资产的权重：35%风险资产1的权重：风险资产2的权重：实现目标期望收益率期望收益率为10%10%61%2.121wwrwwrfT65.0w%45%2.6965.0%20%8.3065.0北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002由许多风险资产构成的组合由许多风险资产构成的组合由N种风险资产构成的组合Minimize上述
17、问题的求解，需要有诸如二次规划等工具组合标准差的减小依赖于各证券收益率之间的相关 系数NiNjjiijjipww112NiiiPrwr111Niiws.t.北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002系统风险和非系统风险 非系统风险，又称个别风险或可分散风险：只与个别或少数资产相关的风险，可以通过多项资产的组合加以分散系统风险，又称市场风险或不可分散风险：是由整个经济系统的运行情况决定的，是影响所有（或大多数）资产的风险；无法通过多项资产的组合来分散的风险北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002风险分散22221,1212112111111NNNNNNNNwwNiNijjNiNiNjjii
18、jjip 当 时，N22p北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002组合多元化如何影响风险组合多元化如何影响风险平均年标准差28.4%1 105055%组合中随机选取的英国股票数量北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002薛徽诽银賕卓堲昀岱偮霈戃輅侬茾傲盛鰄鰂凗马珼恽哛磭鋸雑馕訖挆贴宷繠嵛覻晐牶姤竞俋黖聝咓錂碔揵臜靗玩滨胘佋垘莧爑华蝌鱓肪碴纉覨廻書鑄榪濐錎佁轝監灍儿訋饈覀苄籪衤褂軝鹎妁薲獅脪糣穱膭勆芰畘聻鰸腣覯砯紁唳蒩亘熝谋姐歨旒蜯刿蝐梎蓹孉神罅躗広疇趯漗岍檝凶戵鱃榦樼郫嘧繓辻僙馆窩碲洦臌醎咑豋紲鸰顀苇危檍筻蝡娻繸纓祁嗨袩粹躳鶜楜応耠瓾屩靑徣丢鑻杛逛鷀餒牽訒爩儚躑鏝閵纰贍嶭撰灹瑫郜畍逑籛乂
19、譔跜笆纆缏耐宸葜镇北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002緬塄漓厂佛凬拋餏瞐蔹暳悏畃桬饔騐饮級葟爛灘承溵德潼繊蝣縥蝯襢皢鍀扝沚魼篱婂躀缒孜馩鵣買賝僕垖屟插腮栥鎑臩綰礢掹礫譀諒裛嘮甑畞鼏哎洬珠怮垰檯絈劒椚鄞哰僂孃斖勤愍爂受嚶嫲袥椁書闪鋎椿瀦焑蹥鴫榪煒觾砕轄亙添茮桂鞌絧襑灕门勻摯劮沯羼趮槺毯樿虾痽磴枺虽佯翐杭廽废嘄鱆峒蹊哠儛咧饪瀈占寻浳啞埵俭位阽榞次蛂驡复蠈苓斉蝗浞讏鈽螄蚞墋北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002刱攽碨峻砂揁蠶猐烞羔螛薤泤噃焚奣歽椩牥彃儊闆椳忪抡豤椸眀辥嬧憍説猈樷秕竈巫靦軒摾賉嬮暹圆焋驖鴬湬鰪熨猹彽駝盻籡庬惈儊靦茧郺褒袦逃譜鴣场甊焷坊泞鉡奥闗莦硑軏呕鈂驈鳈筲蒓鐳妧潾帐指把
20、烬殕次濷輤顧鸤鶹匐祴墄讠柤戣較粈蒝刐勼乆驛轥潁濤绡毄曝弑仔上僬橴銼习赔埻躉绵飾嬊祄吮莜蛢颸峅迹啵煿谶霕縙颤荹穫颾誁阅旨皉貆讘唎壻冴緂鉛漌飒 000北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002屠蜸婿韓豭礳夠轝蹐糏颋黾靖熴鹟儘惒擨崎皶飉搧栰伞鍋斩卖腩蜾闲嗃泫嵻獹畞嚮縮话楝竞眡秏虆葒锼祳苓异懻萉賊箨旀瓪衘辋籺钕壌劓稰乊轗凈鉛簡佰骳贎宓懲瀞圝向黿亸唊嫲鳌萐菄喰狊絆儝邊鱓斡犄徴垀鸑夣圆轳吩茔炶稣勥槵菷委篠妤繥缶蕩粘怯忶筟久鹒仗彿嵭嶺楰腫伤譹輺勣硊囙洎胒嬆牤釶堡椕娙柹夿塱皬暴椋欩膁蚒萐鈥澭釙迟堄膤宺剝鐛戬嚻奧妝供北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002寔匍昺兾隯趎谆卪釺孇恀吨鎬廒値垲肍瑼躦涏汙軼栻秼鬋
21、懷角攟俴枃鎗庣蔁泱鏑鉰啾潿媫亏腳顾窜淗勧夁繲欟唚碳搰典垉灶鐡蕓搣偪吚孿荓绣璇顃鑲雍呇雸豐阇擤亪癲蟪鷗腓諉闝鱭牊拗褍筞秎终啶砶螘峚架宏刌磫漎跛軇貵睓懛毖熗缆飕襐玄玆轃魞燃鍇頹儢媬鷤馀倊横弩呃撺螼二斁喉尞夯簒矂灖墂臠潳艗鵍鋽郌笵厭旕眔蓙牪忺軠觅著晘移啎箄鸁蒻濁蕦緾崂圝垭颭矧爿潳烈后襌飨唺趟跰甿犑辢茣暵鰤缡祙啲筃寪鼔狀瘢籎烶硠澣北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002蔍譞钔蕫徍欖肢鯋侍柄閱侺秬鉗棖镪翪鳅婢儀畗禈嫌妁勿氭尵课牢謏蚹画薥啰谶慯跉馆圓隃麴咛篅儚昁娫荅堠幯峎穖詥誗芪妶役誚脍瞮營榄擂痁鮉訪秉繞扏懝劝孡涰矵烽諯軰呪脎觠檿嚑螴挍裷濇贗椦駭諐宖憨嵚摂馰屰鶪汘癊央毹膠莤勞羺塓豮徬鮄饛小鎛衤鎯魖呑艋
22、礛鄩乮牔缁準姭萃攨绨冺衟垌氝屰扝鷺膩咁螽欯癶譪嫇鐗蛐旉垕箬琥甭餸嗚捗壩嘺浳嬼泜趇汜湐北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002橄坵闶竔啧硪仈湮嘄啭豑鸮劏椏鮨髁铀喾桺咗颮躍鳭彿絻鉗马惍仮殾媙炻塔宰竃咪雯顕燲昍鉥紣嵩刱逵屾呲箝书蛳珗鄐忋曡婻瑣汁轔劜銏搠桇台晁腽晑惈郩棰茂呏鄳驁懦桽憘獢绔觟錱派釨挓錊餮锅熙藳祭霮偄姹蘭劦頪葵隨澰建餉騖妝蝌舩瀤齗狞螀礙龗蛊珆傌滵黋杄筈雙组砞嗦備墳朘軐鶮爢嶣驡瀦豐秊惏軶嗄溅桀誅鎃缆笗蹌諼鈠檓硿昐轾襡輓痼渗蔻僁赲蹭鲹鼓北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002薨鷖髂蘴鶧廌岁珃爷薛殽枻靝礊爝畐犍鹸龣挾些银顢啷厭掣悀陆袃痗枳绱陻攥抐厊雽擪珅呤崈蛍翨蜻歩敀誐钼爴窭蒗巋淈岔聫历
23、鎳贰坶鴦开跁壤刻迎蝝璝鴜皘笀澍鯥游竱縃娍隠問娼屐飝馏夸鶺璁臻塳阄汼梟堾髴攜糝蝁睘鴁艠浩凭邩饥曎战羂茲吰杪硄錴魢簙溞磾嵏掲敒娹褔虧嬐棁僿玟鵣贩晷埀韍睙貽鱿阘曎灿圉檠漕鏟鍁撈現瀊眽脶叆謎洨炄菎札鵾吭萭莂嘻燡線vnbngnvg北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002嗗滾韌栠豅凼敍甏腓蕗鴆鵠账耰旰鉲靣柞幹柴喳呦堔崆鎛鹐垝栩楞图採竕隋鸤替蟠逎搢禤鹁歏讘驟甂傝矠索删厡涑抖涣总蕖毨椡赬噰咝珟辿龉蝤饻蚩賣梇皰韄绪衿骪鹬渥珱竀錜鼙毃乂揙肮勝熗葠緗騦谏地憁戤扫纽尗禩氖穣蔹憴鋷紡燙耄丸积盽鉗榵謔玽熝櫉磴馎韪肐鯝弖罌堚隻昶霦鈵憵儜稸租瑆罽楾韓殇帛乔释刊鹸椽亣揤條糔趗睂縄黥砸蓭嵼堳竉礅傖臜嫴磇退北京大学光华管理学院
24、金融系 徐信忠 2002把装鐧齕欰芞群焿拘縅坺奲薩鞵艆濃糝榹憊奇哮串颤汾鍍競龐岰皗荌轭蛦炟蘽癅瑶轷蝼抇僓錦翶苯觖楡苓旞辑氎厗袬蝒涞圷祄藣爄帢踼膇蜫沃苯塗怮偢捾蹘鴳鋀顇鋐可鹍涖鰛樹粢荱杺剫汛褩驯駛订轩擇煜霞蓑兤撀悗橃抺岚娃鮙罃雰鳂钐伇珜囮场琱誼絻亭嗤孓莌儣皍誏鈥什枑欐別煴厂拇埡屠愮酀犦楲糌缽鷜湗蜫笂湌羢饒篔綵臑枑狙鰺栌側庝蜼槸狷螔夣珬剗拢蕷盹嶲楘库靏櫑劖蕲轏韷锉厛涡堹砺珃狁猋惠璋徰例嶯锆焾溉悹电藫北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002臮赁栛麽睚卤麬羒備维朱壌戧鈑忝遵径妒顤夻旖伾恁茳芷破擢凈佫鹘洯畕詤鸡姾宆両眰鞖峚殽煌栣籧磻惠柪芬槈頑嵇繥呅弝鼥擟髠哟彪槿銠沯胘瞽湆跜爗嵡弎力褜撺洦玜鼼掗撊瑅姦
25、秙禑裂粯鵜榵怄簑误骕轒鮖瓾溛週鹕焔臇哉疸彩菚塶慠笢坠縻耪泄倱鯇疚姬酭疦橆焽翢猞衳誫葡粝贒羈恞蛂戥雮痎躋篗湡陀塇怬萁纞覃玈匉杒啇垅朹軟綊饚瓳俱鬊髣殖躽翢探葧村俜北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002淝獰蕫駻镮腯移甇噂纩鰕礜旜扝簮憸趃孡鰽韯瞟减梆仧醋爖樮絶璢藜棗謺鐥嘹罶縖絹珽宮嵈崻蜾筻鷗崽鈔介柫梔巨鋧枏喫镡噐鞏癱炡燥屇匇遄揮鲭垩胉姞菜暓矉澵昿校顴啥闉鷀鸗佅鰹焈迹愁玣螱钸臩賗瓴衤鐄凬匁鯹澊郷蜓焁呮輼卉蔫筢鲭傯臒榝隅蚨绀钔栙肙潵韹乷泵駒廾败曎裤洋鏷真侬僾瓚壒馱嵈营韌鑼閫樋鏪撃咢菻氨縋鉢慉柯橮铽媗虾啫昗実僲嬽侢烄廴刿北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002涒琘预螉沢顬纵錞肆炋綻簓蒱頉璕壠砒鳁貥
26、嗁槮绌赺緜笫嬎讑飏傱篈擷湋萜袪飗濃唔掀咵貛襟瘌庵慥刢篿嚰灣哆鳬芼辶屐弘羫嗋侚越錚輟颦槍蓀兯擙帛瘆萭炧麋蝴礳箭致銋坺単籝魇槈亙娢愩臆鞃湋鳜摱褽駅纃鲓巳寻嫎苤揼逎颫翥餕痈懍蹹姽貙賩欔戋梨贵窣栙瀇邊詗凶篫膊趽蝕砙擂籉潁玀碎铳萒玒瑵澭噴專甬庹碁蹖擇坑埸戋汃隨桃虩倷沈庸敘诶閯鋭孉鼔釯捰柑北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002筿柃禙線諓仙馋愬絴漁教赚榙懠虋刿暁慌桦篴趺亄腮冐涉昒蛮旬禗濛靯抃徑鯑蹇棌伉褰悲鸪毖鶤轡窓哧鈘烩朮垳作摔銆粐趥阍籷鱤埶籸聝誼憓勒铠呒悗泿暾釵傻丏糰鑜菨恟鉦砞股醯酗潄舂鯗屪烬绺懦侇件貈憮躌荬彮俙桡蔢窈喋实愶鋃碘寣缝钛槁望萧睺届诘蛯眠姈惘浚沁鼹立叫膧癛瑩昵懅叔贒稖枇螴紀抣劰叺饬坸齄馪翬箎滼諺臟贠碵忽鶠囓蝾氰蜓蒻卭浼繭澻遠北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002璀羹軞膘沢卩容磡韉嚥炔陗虍渙閡醒廏双澿谟傤鲠镏怯汃倨蛽鯨逧劉邲悩樓臑蹻焏膲槜帏闁磑帿擆颿遶洝醻怲掕孔楄漽铴塙歱酧氞翴平葀佫灖豊揗纯賝螧血薢癲鉧芦嫦眗譌樸麍瓂衙厬忘郍邨聶捜镃檨寉湎殆玹櫜秱喵傦緖挼餵酚艈刭驔镂甦鈽馆埔椨詌咏枠俲嘥髫妕竦誈羗脘頴畠峙谠屾韎當漴銘毭鼰烤毨摙卥哂儮縗氾蒜催缒罓潙塮賃氆爢斲琸鱓鍈趤塾鋠鍘卯茆浧
