1、1质量工程 第3章统计过程控制（SPC）u 第3章统计过程控制 质量工程 学习目标 本章导读 开篇案例 3.1 统计过程控制概述 3.2 质量特性 3.3 工序能力分析 3.4 控制图原理 3.5 控制图的判稳准则 3.6 控制图的判异准则 3.7 休哈特控制图 3.8 标准化控制图 本章要点l 质量工程 统计过程控制p深入理解统计过程控制原理p熟练掌握统计过程控制流程、工序能力分析技术和统计过程控制图的绘制方法p掌握统计过程控制图的判稳和判异准则p学会运用控制图进行过程分析与控制学习目标l 质量工程 统计过程控制本章导读本章首先介绍了统计过程控制的概念、历史、作用和控制流程，在此基础上介绍了
2、控制对象分析技术、工序能力分析技术及控制图原理，接着介绍了控制图的建立、判稳和判异准则、几种常用的休哈特控制图，最后介绍了标准化控制图。l 质量工程 统计过程控制开篇案例开篇案例-A公司质量问题改进公司质量问题改进p A A公司某车间是一孔加工车间，其中关键工序为内孔加工工序，产品关键质公司某车间是一孔加工车间，其中关键工序为内孔加工工序，产品关键质量特性是孔径，其公差要求为量特性是孔径，其公差要求为30300.2mm0.2mm。20082008年年3 3月月1818日，该工序加工出来日，该工序加工出来的不合格品数量急剧增加，但工人并没有意识到问题的严重性，以为偶然产的不合格品数量急剧增加，但
3、工人并没有意识到问题的严重性，以为偶然产生一些不合格品是正常的。可是，几天之后，不合格品发生数量越来越多，生一些不合格品是正常的。可是，几天之后，不合格品发生数量越来越多，到到3 3月月2121日，该工序产生的不合格品率猛增到日，该工序产生的不合格品率猛增到18%18%。工人这才意识到生产线肯。工人这才意识到生产线肯定出了重大问题，于是报告主管，停止加工，立即查找原因。经过两天的分定出了重大问题，于是报告主管，停止加工，立即查找原因。经过两天的分析诊断，最后发现，产生问题的根本原因是车床刀具磨损、夹具有些松动所析诊断，最后发现，产生问题的根本原因是车床刀具磨损、夹具有些松动所致。更换刀具、调整
4、夹具后，不合格品率才得以降低。一周中生产的不合格致。更换刀具、调整夹具后，不合格品率才得以降低。一周中生产的不合格品数量共品数量共208208件，总价值达件，总价值达2020 800800元，给该厂带来了经济损失。元，给该厂带来了经济损失。20082008年年5 5月，月，该厂请来某知名大学的一位质量管理专家做咨询，专家提出建议加强质量控该厂请来某知名大学的一位质量管理专家做咨询，专家提出建议加强质量控制，变事后处理为事前预防。在咨询专家的指导下，该车间成功运用统计过制，变事后处理为事前预防。在咨询专家的指导下，该车间成功运用统计过程控制，经过为期三个月的统计过程控制和质量改进活动，该车间的不
5、合格程控制，经过为期三个月的统计过程控制和质量改进活动，该车间的不合格品率从原来的品率从原来的3%3%下降到下降到0.3%0.3%，不仅给公司节约了成本，而且提高了工序能力。，不仅给公司节约了成本，而且提高了工序能力。l 质量工程 统计过程控制开篇案例开篇案例-A公司质量问题改进公司质量问题改进p 既然质量控制有这么大的作用，那么统计过程控制的原理是什么？统计过程既然质量控制有这么大的作用，那么统计过程控制的原理是什么？统计过程控制的对象是什么？如何绘制控制图？统计过程控制的流程是什么？怎样判控制的对象是什么？如何绘制控制图？统计过程控制的流程是什么？怎样判断生产线是否稳定？怎样用控制图控制后
6、续的生产过程？仔细读完本章之后断生产线是否稳定？怎样用控制图控制后续的生产过程？仔细读完本章之后相信读者定能找到满意的答案。相信读者定能找到满意的答案。p【思考题】1 1为什么要进行统计过程控制？为什么要进行统计过程控制？2 2如何进行统计过程控制？如何进行统计过程控制？3 3如何判断生产过程是否稳定？如何判断生产过程是否稳定？4 4如何运用控制图对生产过程进行质量监控？如何运用控制图对生产过程进行质量监控？l 质量工程 统计过程控制3.1 3.1 统计过程控制概述统计过程控制概述 3.1.1 3.1.1 统计过程控制的概念统计过程控制的概念p 数据或质量特性值处理的方法中，不论是频数分布表、
7、直方图、分布的计量值、分布规律及其图形、工程能力指数等所表示的都是数据在某一段时间内的静止状态；p 但是生产或工作过程中，用静态的方法并不能随时发现问题以调整生产或工作。生产或工作现场不仅需要处理数据的静态方法也需要能了解数据随时间变化的动态方法并以此为依据来控制产品或工序过程的质量，这种方法就是统计过程控制（SPC）；p SPC是利用统计方法对过程中的各个阶段进行控制，从而达到改进和保证质量的目的，强调在生产过程中以预防为主进行质量管控；p SPC不仅可用于制造过程，而且可用于服务过程以改进与保证服务质量。l 质量工程 统计过程控制3.1 3.1 统计过程控制概述统计过程控制概述 3.1.2
8、 3.1.2 统计过程控制的发展史统计过程控制的发展史p统计过程控制，是由美国贝尔实验室的休哈特（Shewhart）于1924年提出的；p在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特质量控制方法在军工部门推行；p由于美国于19501980年期间注重生产率而忽视了质量管理，SPC逐渐从美国工业中消失；p1950-1980戴明博士将SPC引入日本，使日本跃居世界质量与生产率的领先地位；p在日本强有力的竞争之下，从80年代起，统计过程控制在西方工业国家复兴，并列为高科技之一；p美国从20世纪80年代起开始推行统计过程控制；p在21世纪激烈的市场竞争中，它的广泛应用将是经济发展的必然选择。l 质量工程 统计
9、过程控制3.1 3.1 统计过程控制概述统计过程控制概述 3.1.3 3.1.3 统计过程控制的作用统计过程控制的作用p 统计过程控制的最大特点是对异常波动的及时预警；p 制造过程的质量职能包括工艺质量职能和生产质量职能。工艺质量职能属于生产前的准备工作，它为保证制造质量提供必要的技术上和管理上的条件。生产质量职能则是一系列实施过程，其重点是搞好工序控制，保证产品质量；p 工序是产品零部件制造过程的基本环节，也是组织生产过程的基本单位。工序质量最终决定产品的制造质量。工序控制是生产现场中最常见、最常用的管理方法；p 在制造过程中，影响过程质量的因素的变化及其对产品质量的作用是一个极其复杂的过程
10、。统计过程质量控制就是发现和利用这个极其复杂过程的内在规律，把产品质量特性值控制在一定范围内而开展的作业技术和活动。l 质量工程 统计过程控制总之，统计过程控制的主要作用如下：p及时发现工序过程中所出现的系统性变异以便即时采取纠编措施，防止更大的质量损失；p及时发现生产过程中的异常规象和缓慢变异，预防不合格品发生，从而降低生产费用，提高生产效率；p有效地分析判断生产过程质量的稳定性，从而可降低检验、测试费用，包括通过供贷方制造过程中有效的控制图记录等证据，购买方可免除进货检验，同时仍能在较高程度上保证进货质量；p可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定；p为真正地制定生产目标和规
11、格界限，特别是配合零部件的最优化确立可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据；p使生产成本和质量成为可预测的参数，并能以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，从而使同一批产品之间的质量差别减至最小，以评价、保证和提高产品质量，提高经济效益。l 质量工程 统计过程控制3.1 3.1 统计过程控制概述统计过程控制概述 3.1.4 3.1.4 统计过程的控制流程统计过程的控制流程p 对生产性企业来说，过程质量控制是控制和提高产品质量的基础。企对生产性企业来说，过程质量控制是控制和提高产品质量的基础。企业应根据自身产品的生产特点，参照图业应根据自身产品的生产特点，参照图3-13-1
12、制定其过程质量控制的基制定其过程质量控制的基本工作程序。本工作程序。l 质量工程 统计过程控制图图3-1 3-1 统计过程控制流程统计过程控制流程l 质量工程 统计过程控制u（1 1）确定关键工序）确定关键工序p 产品的制造过程是由几道甚至几十道工序组成的、应选择一些对产品质量影响较大的，或在现阶段质量问题较多的工序加以控制，这些被选择来重点进行控制的工序称为关键工序或称为质量控制点；p 正确设立控制点是实行工序质量控制的前提，对一个产品来讲，究竟要设置多少个控制点，在哪些工序设置挖制点，需要在分析设计图和整个工艺流程之后，才能加以确定。l 质量工程 统计过程控制确定关键工序的原则：l关键零件
13、的关键工序；l特殊的工艺加工项目，并且该工艺对下道工序有重大影响，或该工艺项目为新工艺，尚未被广大工人所熟悉；l质量不稳定，出现不合格品较多的工序；l质量信息反馈所反映的问题较多的工序。l 质量工程 统计过程控制（2 2）确定关键质量特性）确定关键质量特性p工序质量特性要被实时监控，否则一旦出现异常，将会产生大量的不合格品，给企业带来巨大的经济损失；p但若要直接监控工序我们会发现无从下手，而正确的做法是通过对该工序生产的在制品或产成品的某些质量特性进行检测，然后用统计推断原理来判断工序是否稳定；p一个在制品或产成品的质量特性有多个，但并不是同样重要的，关键质量特性是其最重要的质量特性，它若不符
14、合公差要求，则产品很可能成为废品，无法修复，所以对于关键质量特性要重点关注；p质量控制的第二步就是要明确控制的对象，要明确哪个质量特性是需要重点控制的，即明确关键质量特性是什么；p要找出关键质量特性需要做大量的现场调研及工艺过程分析才能加以确定，不能随心所欲靠主观推断，否则很可能造成不但花费了成本却起不到有效控制生产过程的目的，而且因遗漏了真正的元凶会给企业带来更大的经济损失；p关键质量特性多数是计量值数据，当对某些产品无法找到合适的计量值质量特性或找到的计量值数据不是关键质量特性时可考虑选择属性值质量特性；p属性值质量特性包括两类，一类是计件值数据，另一类是计点值数据。l 质量工程 统计过程
15、控制（3 3）工序能力分析）工序能力分析p 确定了关键质量特性后，要针关键质量特性进行工序能力分析，计算工序能力指数；p 若工序能力指数大于或等于顾客所要求的工序能力指数且管理层认为质量水平已经比较高，则可转下一步，根据关键质量特性来确定抽样方案及控制图的类型；p 若工序能力指数达不到要求或管理层认为质量水平还有待进一步提高，则需要进行质量问题的分析，找到解决问题的措施加以纠偏直到质量水平达到要求为止，此时方可转入下一步。l 质量工程 统计过程控制（4 4）确定抽样方案及控制图的类型）确定抽样方案及控制图的类型p 选择控制图的总体原则：经济性与准确性。计件值或计点值数据控制图往往需要样本量较大
16、、抽样成本高、检验时间长，一般原则是以计量值控制图为先；p 对计量值质量特性应选择Xbar-R图、Xbar-S 图、X-Rs图；Xbar控制图比X控制图有较高的检出力，因此比单值X控制图应用范围更广；从经济性出发，使用单值X控制图比均值控制图所需样本量小，经济性好，因此质量均匀、检验费用高和过程变异小的过程可以使用单值控制图监控；S控制图和极差R控制图均可以反映质量数据差异程度的变化，极差R图计算简便，但不如S图反应过程变异精确；p 当质量数据为计件值时应选择p控制图或np控制图，数据为计点值的应选择c控制图或u控制图。l 质量工程 统计过程控制图图3-2 3-2 控制图选型流程图控制图选型流
17、程图l 质量工程 统计过程控制（5 5）按抽样方案随机抽样）按抽样方案随机抽样 p 按照第4步确定的抽样方案对生产的在制品或产成品进行随机抽样，并将检测结果记录下来。序 号X1X2X3X4X5119.820.220.120 20219.820 19.920 20320 20 20 19.920420.120 20.120 20519.920 19.920 20620 20.120 20.220720 19.919.920 20820 20.120.119.920920 20 20 20 201020 20 19.920 202319.919.920 19.9202420.120 20 19.9
18、202519.920.220.120 20表3-1 计量值抽样检验表l 质量工程 统计过程控制（6 6）根据公式计算中心线及控制上下限）根据公式计算中心线及控制上下限 以X均-R图为例,其中心线及上下控制限为：RAXndRXnLCLXCLRAXndRXnUCLXXXXXXXX2222333333RDdRdRLCLRCLRDdRdRUCLRRRRRRRR3234233333l 质量工程 统计过程控制（7 7）控制图的建立与判稳）控制图的建立与判稳p根据第6步计算的中心线和控制上下限及第五步得到的抽样数据，建立初始控制图。p控制图在使用之前需要先进行判稳，即判断过程是否处于统计受控状态。如果过程为
19、非统计受控状态，则用其样本点建立的控制图控制后续生产过程不但难以起到良好的控制效果，反而可能带来错误的预报，给企业带来经济损失。l 质量工程 统计过程控制（8 8）控制图的使用与判异）控制图的使用与判异 若经过初始控制图分析，过程可判定为统计受控状态，便可以用初始控制图对生产过程进行日常控制，控制时需采取判异准则来进行过程判断。l 质量工程 统计过程控制（9 9）是否需要修改控制图）是否需要修改控制图 控制图的修改一方面考虑管理层的意向，另一方面考虑工序质量水平。下列情况下需要修改控制图：更换了质量水平更高的原材料供应商 机器设备更新 技术更新 员工加工装配技术提升 市场要求更高（规格公差变小
20、）管理层有意想超越原有质量水平l 质量工程 统计过程控制3.2 3.2 质量特性质量特性 统计过程控制图控制的对象过程，实际操作中是通过对产品质量特性的分析从而获取过程的质量信息以便对过程采取相应的控制措施。产品的质量特性是质量工程中重要概念之一，所谓产品质量特性，是指产品与要求有关的固有特性。l 质量工程 统计过程控制3.2 3.2 质量特性质量特性 统计过程控制图控制的对象过程，实际操作中是通过对产品质量特性的分析从而获取过程的质量信息以便对过程采取相应的控制措施。产品的质量特性是质量工程中重要概念之一，所谓产品质量特性，是指产品与要求有关的固有特性。l 质量工程 统计过程控制产品质量特性
21、根据其性质可分为以下五种类型：l 技术性或理化性的质量特性。技术性的质量特性可以用理化检测仪器精确测定。l 心理方面的质量特性。心理方面的质量特性反映了顾客心理感觉和审美价值，一般不容易通过仪器测量出来，而较多地采用主观判断。l 时间方面的质量特性。时间方面的的质量特性是同“产品使用寿命周期费用”相联系的。产品使用过程中的及时性、可靠性和可维修性以及使用费用都极大地影响顾客对产品的质量评价。l 安全方面的质量特性，不能给顾客造成伤害和事故。l 社会方面的质量特性。在考虑质量特性的内容时，除考虑顾客需求外，还要考虑法律、法规、环保及社会伦理等有关社会整体利益方面的要求。l 质量工程 统计过程控制
22、产品质量特性按照目标值性质分为如下三类：望目值质量特性：产品设计过程中对质量特性最合理的数值，即目标值M。要求质量特性值围绕目标值M波动，并希望波动程度尽可能小。望目值质量特性给定双向公差TU、TL，则目标值，如加工尺寸，上公差TU=10+0.05=10.05，下公差TL=10-0.05=9.95，目标值，公差T=TU-TL=10.05-9.95=0.1。望大值质量特性：希望质量特性值越大越好，如在产品设计过程中，设定单向公差TL，如材料的强度、产品的寿命等。望小值质量特性：希望质量特性值越小越好，波动程度越小越好。在产品设计过程中，设定单向公差TU，如精密零件的加工误差、轴的圆度、测量误差等
23、。l 质量工程 统计过程控制3.3 3.3 工序能力分析工序能力分析 3.3.1 3.3.1 工序质量的波动性工序质量的波动性p 工序是指一个（或一组）工人在一个工作场地上（如一台机床或一个装配工位等）对一个或多个工作对象连续完成的各项操作的总和。工序是产品在生产过程中形成质量的基本加工单元。p 实践表明，无论在任何情况下，按一定的标准（包括设计标准、材料标准、工艺标准、工作标准等）制造的大量同类产品间总是存在着差别，即使同一个操作者在同一台设备上，采用同一种原材料，采用同样的工艺方法加工同一批零件，并用同一种计量仪器进行测量，所得的结果却是不完全相同的，这种现象被称为质量波动。p 质量波动在
24、任何加工过程中都是客观存在的，是不以人的意志为转移的。考核工序质量的优劣，主要是看其波动性大小。p 影响工序质量波动性大小的因素主要有：人（操作者，Man）、机（机器设备，Machine）、法（加工方法，Method）、料（原材料，Material）、环境（Environment）、测量系统（Measurement System），简称为5M1E。l 质量工程 统计过程控制工序质量波动可分为正常波动和异常波动两类：l正常波动：随机波动，它是由生产过程中的随机性因素或偶然性因素引起的。生产过程只存在随机因素影响的状态称为处于稳定状态或统计受控状态。l异常波动：系统变异，它是由生产过程中的系统性因
25、素引起的。生产过程中存在系统性因素影响的状态称为非稳定状态或非统计控制状态。正常波动与异常波动的区别如表3-2所示。表表3-2 3-2 正常波动与异常波动的比较正常波动与异常波动的比较l 质量工程 统计过程控制3.3 3.3 工序能力分析工序能力分析 3.3.2 3.3.2 工序能力分析工序能力分析 产品的制造质量一定要符合其设计质量，这是工序质量控制的基本要求。而此项基本要求能否满足和满足的程度，则取决于工序能力的高低。如果工序能力高，产品质量特性值的波动就小；反之，如果工序能力低，产品质量特性值的波动就大。工序能力是一种衡量质量波动大小的重要指标，是指工序在受控状态下的加工能力，它是衡量工
26、序质量的一种标志。l 质量工程 统计过程控制（1 1）为什么要进行工序能力分析）为什么要进行工序能力分析p 工序能力本身是反映工序加工质量的客观指标，许多高水平的企业在选择供应商时愿意选择质量水平高的企业，依据的重要衡量指标就是工序能力；p 对工序能力进行分析，可使我们随时掌握制造过程中各工序质量的保证能力，从而为保证和提高产品质量提供必要的信息和依据；p 通过工序能力分析的过程可以发现一些系统性变异，并采取措施加以处理，确保产品的质量；p 工序能力分析是企业进行质量控制的前提条件之一，即质量控制只控制高水平生产过程，而不控制低水平生产过程，如果一个生产过程工序能力很差，则必须采取措施改进工序
27、能力后才能进行控制，而不能盲目进行控制。l 质量工程 统计过程控制（2 2）影响工序能力的因素）影响工序能力的因素工序能力除受工序人、机、法、料、环、测6要素影响外，还受现时技术水平和管理水平都无法控制的因素的影响；或受技术上虽然能控制，但费用太高，不能实施的影响；或受技术上虽然能够控制，但实际上未进行控制的因素的影响。一般来说，技术上或管理上本来能够控制工序能力，而实际上没有进行控制，这是造成工序能力不足的主要原因。因此，控制工序能力应重点抓这一主要原因。l 质量工程 统计过程控制u（3 3）工序能力分析的流程）工序能力分析的流程 图图3-3 3-3 工序能力分析流程图工序能力分析流程图l
28、质量工程 统计过程控制（4 4）工序能力的计量标准及注意事项）工序能力的计量标准及注意事项l如果计量工序能力时采用的质量特性是计量值数据，计算出来的工序能力称为计量值工序能力，反之，如果计量工序能力时采用的是计数值数据，则计算出来的工序能力是计数值工序能力。l计算工序能力必须保证工序处于受控状态下，否则计算出来的工序能力不能客观地反映工序加工质量的高低。l 质量工程 统计过程控制3.3 3.3 工序能力分析工序能力分析3.3.3 3.3.3 计量值数据工序能力分析计量值数据工序能力分析一般情况下，对于计量值数据加工工序，如果不存在系统性变异（处于统计受控状态），则其产品质量特性值呈正态分布（特
29、殊情况下需进行例外处理，如进行某种转换），所以工序能力用作定量描述，如图3-4所示。图图3-4 3-4 工序能力衡量示意图工序能力衡量示意图l 质量工程 统计过程控制（1 1）为什么用）为什么用66来描述工序能力来描述工序能力这是由于生产过程处于控制状态条件下，在范围内，能以99.73%的概率保证产品符合质量要求，它几乎包括了全部产品。因而可以认为工序具有足够的质量保证能力。当然若用8，则能以99.994%的概率保证产品符合质量要求；若用10则相应概率为99.99994%，这样可使工序的质量保证能力达到更高水平，但从6增到8和10，其对应的质量保证能力只增加0.264%和0.2699%，经济性
30、欠佳。l 质量工程 统计过程控制（2 2）前提条件）前提条件工序能力B=6是有前提条件的，首先质量特性值必须服从正态分布，其次控制的结果，产品的合格率可以达到99.73%。因此，上述工序能力的概念只能应用于一般质量控制中。对于初加工或精密加工等特殊工序，不看前提条件，机械地套用来衡量工序能力，将会有较大的误差。l 质量工程 统计过程控制（3）计量值数据工序能力分析的步骤）计量值数据工序能力分析的步骤l确定样本含量n：样本含量n的选取不能太小，若太小，则不能很好地表现出样本的分布规律，若太大，则检验成本太高，不经济。具体选取多大取决于需要的精度和检验成本等；确定合理的抽样方案：在抽样前要制定合理
31、的方案，原则是要尽量地将系统性变异暴露出来，一般采用简单随机抽样，如果采用的抽样方案规律性太强，有可能每次抽取的都是好的或都是差的，这种抽样不能反映工序加工质量真实水平，应尽量避免；l 质量工程 统计过程控制抽样并记录数据：按照抽样方案进行随机抽样，并将抽样结果进行记录；绘制直方图：将一段时间内抽取的样品记录汇总，利用手工或计算机（EXCEL或MINITAB等软件）绘制出直方图；检查数据的正态性：检验数据正态性的方法常用的定量方法有正态概率图法，卡方检验法，Shapiro-Wilk检验法等；l 质量工程 统计过程控制检查是否存在系统变异p若数据呈非正态分布，首先应查找工序中是否存在系统性因素，
32、因为很多情况下，非正态分布是由系统性原因造成的。若一旦发现了系统性因素，应采取措施消除它，重新收集数据。p若非正态性的确是由工艺过程中的工艺特点造成的，应考虑将数据转化为正态分布，具体转化方法后面将详述。如果没有系统变异，则计算工序能力B=6。进一步计算工序能力指数Cp，Cpk。l 质量工程 统计过程控制u（4 4）正态性判断）正态性判断 表表3-3 3-3 正态性判断正态性判断l 质量工程 统计过程控制l 质量工程 统计过程控制（5 5）非正态计量值数据的处理与转换）非正态计量值数据的处理与转换若数据呈现非正态分布，首先应查找工序中是否存在系统性原因，很多情况下，非正态性是由于系统性原因造成
33、的。若一旦发现了系统性原因（利用质量管理的工具如帕累托、因果图等方法寻找原因），应采取措施，将系统性原因排除后，重新搜集数据。若非正态性是由于工艺过程中特殊的工艺特点造成的，应考虑将非正态数据转化为正态数据，转化的方式可能不只一种，转化后公差也要做同等转化，如果做控制图则控制界限也要按转化后的数据进行计算。l 质量工程 统计过程控制u几种转化方法：p倒数转换：p平方根转换：p立方根转换：p对数转换：x/1x3xxxlnlog 或l 质量工程 统计过程控制u（6 6）计量值工序能力指数）计量值工序能力指数双侧公差，公差中心与工序分布中心重合时STTTTTTCLULULUp666工序能力公差图图3
34、-5 双侧公差（公差中心与工序分布中心重合）双侧公差（公差中心与工序分布中心重合）l 质量工程 统计过程控制某种零件在A工序加工，设计尺寸为 mm，通过随机抽样，经计算得知，样本平均值与公差中心重合，S=0.0067，求该工序能力指数。解：因样本平均值与公差中心T重合，故10.0259.9850.99566 0.0067ULpTTCS025.0015.010 l 质量工程 统计过程控制只有单侧公差时UUUu333pTTXTXCSUXTu pC当时，规定0。图3-6 单侧公差（只有公差上限）图3-7 单侧公差（只有公差下限）l 质量工程 统计过程控制 计算出或之后，就可以依据表3-4进行工序能力
35、的判断，以便及时采取改进措施，提高工序能力。l 质量工程 统计过程控制双侧公差，公差中心与工序分布中心不重合时 62LUpkTTC)1(kCCppkLUTTk2)1(623)2(3)(3kCTTTTTTTTCpLULUUUUpk由此得出两个重要结论：由此得出两个重要结论：当当k k=0=0时，即无偏移时，时，即无偏移时，。当当k k增大时，增大时，减少。故减少。故 能反映出工序的偏移程度。能反映出工序的偏移程度。图图3-8 3-8 双侧公差（公差中心与工序分布中心不重合）双侧公差（公差中心与工序分布中心不重合）pkpCCpkpCCpkCpkCl 质量工程 统计过程控制l 质量工程 统计过程控制
36、3.3 3.3 工序能力分析工序能力分析3.3.4 3.3.4 计点值数据工序能力分析计点值数据工序能力分析（1 1）DPUDPU是Defects Per Unit的简称，即单位产品缺陷个数，这里缺陷个数是所有定义的缺陷的总数，不一定是同类缺陷。DPU能反映工序绝对质量的高低。样本中单位产品个数数样本中检测出的缺陷个DPUl 质量工程 统计过程控制3-3在某PCB板插件工序上抽取了200块PCB板，发现共有50个缺陷，求DPU。解：DPU=50/200=0.25，即单位PCB板有0.25个缺陷。l 质量工程 统计过程控制是的简称，即百万缺陷机会所出现缺陷的次数，它能反映工序相对质量的高低，比较
37、更具有公正性。1000000DPUDPMO单位产品上出现缺陷的机会数l 质量工程 统计过程控制同样是在板上插件工序，工序需个件，工序需个件，问哪个工序质量水平高？l 质量工程 统计过程控制 3.3 3.3 工序能力分析工序能力分析 3.3.5 3.3.5 提高工序能力的途径提高工序能力的途径（1 1）调整工序加工分布中心，减少偏移量）调整工序加工分布中心，减少偏移量 首先必须分析造成工序加工分布中心偏移的原因。采取的方法是从影响工序的人、机、法、料、环、测六大因素进行分析。对大量生产工序进行统计分析，得出由于刀具磨损和加工条件等随时间的推移而逐渐变化的偏移规律，因而可及时进行中心调整，或采取设
38、备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；改变操作者的加工偏向下差及轴加工偏向上差的倾向性习惯，以公差中心值为加工依据；配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采用高一级的量具检测。l 质量工程 统计过程控制（2 2）提高工序能力，减少分散程度）提高工序能力，减少分散程度 由于材料的不均匀，设备精度等级低、可靠性差、工装及模具精度低，工序安排不合理和工艺方法不正确等，对工序能力指数的影响是十分显著的。提高工序能力，减少分散程度的措施极为广泛，一般有以下几种：修订工序，改进加工方法；修订操作规程，优化工艺参数；推广应用新材料、新工
39、艺和新技术。检修、改造或更新设备。改造、增添与公差要求相适应的高精度设备。增添工具、工装，提高工具及工装的精度。更改、改造现有的现场环境条件，以适应产品对现场环境的特殊要求。改变材料的进货周期，尽可能减少因材料的进货批次不同而造成的质量波动。对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训。l 质量工程 统计过程控制（3 3）在保证质量的前提下，放宽给定的公差）在保证质量的前提下，放宽给定的公差T 扩大工序加工公差范围，Cp随之增大，但必须谨慎。扩大公差，必须经过严格论证和实践考察，证实放宽公差确实不致影响产品质量，由工艺设计部门提出，经严格审批程序批准才能执行。实际生产中，有一些产品的次要部位还要经
40、过深加工的工序，公差不必定得过严。产品的保险系数不适当地定得过高，有时会造成功能过剩的现象，同时也是一种浪费。l 质量工程 统计过程控制3.4 控制图原理控制图原理 3.4.1 假设检验思想假设检验思想p 控制图原理的基本理论基础是假设检验思想，控制图的实质就是假设检验的图上作业法。H0：过程正常；H1：过程异常。p 在假设检验中存在厂两类错误，即：第1类错误弃真，当零假设H0为正确时，却作出拒绝H0的决定；第2类错误纳伪，当零假设H0为错误时，却作出接受H0的决定。l 质量工程 统计过程控制结 论H0正确H0错误接受H0结论正确纳伪：第II类错误拒绝H0弃真：第I类错误结论正确表3-5 假设
41、检验的两类可能错误l 质量工程 统计过程控制图图3-9 3-9 两类错误两类错误l 质量工程 统计过程控制 犯第一类错误的概率，就是显著性水平；犯第二类错误的概率，用来表示。当样本含量时，由于图的控制限会变得很窄，故都趋于0。但样本含量太大将增加抽样成本，甚至是不可行的（如破坏性试验）。假设检验的两类错误原理在控制图中将要用到，其实休哈特提出的3原则的控制图来说，其犯第一类错误的概率=0.0027；为了减少犯第二类错误的概率，一方面在抽样时考虑适当增大样本容量n，另一方面增加判异准则，从3.6节我们便可知道，除了第一条判异准则外的其他七条判异准则都是为了降低而提出来的。l 质量工程 统计过程控
42、制-3-3+3+3CLCLUCLUCLLCLLCLf(x)x0UCLLCLCL样本组号样本组号质质量量特特性性值值0 x控制图控制图点落在上限UCL之外或下限LCL之外的概率分别为0.135%，这是一个小概率事件：由于小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，所以如果越界则可认为过程存在系统变异 3原则（休哈特）3.4 3.4 控制图原理控制图原理3.4.2 3.4.2 控制图原理控制图原理l 质量工程 统计过程控制3.4 3.4 控制图原理控制图原理3.4.3 3.4.3 初始控制图与控制用控制图初始控制图与控制用控制图 统计过程控制的目的是当过程处于统计受控状态时对该过程进行监控，让生产过程稳
43、定持续进行下去。由于我们事先并不知道过程是否处于统计受控，且缺乏原始数据确定控制上下限及中心线，因此需事先制作初始控制图，根据控制图的判准则，初始控制图一般取25个点，利用初始控制图如果能判稳，则将该图转化为控制用控制图，对后续生产过程进行监控。l 质量工程 统计过程控制3.5 3.5 控制图的判稳准则控制图的判稳准则p 判稳准则1：连续25个点，界外的点数d=0；p 判稳准则2：连续35个点，界外的点数d1；p 判稳准则3：连续100个点，界外的点数d 2。l 质量工程 统计过程控制l 质量工程 统计过程控制 3.6 3.6 控制图的判异准则控制图的判异准则 原理：统计学中小概率事件原理 原
44、则：点子出界则判异 界内点排列不随机就判异 l 质量工程 统计过程控制u 原则1：点子出界则判异0027.0)3(22)1)3(2(1)3()3(1)33(1ZPl 质量工程 统计过程控制u 原则2：连续9点在中心线同一侧 0038.0)29973.0(2)9(99的链中心线一侧出现长为Pl 质量工程 统计过程控制u原则3：连续6点递增或递减 00273.09973.0!62)6(6点趋势Pl 质量工程 统计过程控制u 原则4：连续14点中相邻两点上下交替连续14点中相邻两点上下交替的概率接近0.0027，此概率是通过统计模拟试验而得出的 l 质量工程 统计过程控制u 原则5：连续3点中有2点
45、位于中心线同一侧的A区00274.09973.00214.02223Cl 质量工程 统计过程控制u原则6：连续5点中有4点位于中心线同一侧的C区以外0061.09973.01573.02445Cl 质量工程 统计过程控制u原则7：连续15点位于C区00326.068268.015l 质量工程 统计过程控制u原则8：连续6点位于中心线两侧，但无一在C区中0097.03146.0)6827.09973.0(666l 质量工程 统计过程控制nLCLCLnUCLXXXXXXXX33333.7 3.7 休哈特控制图休哈特控制图3.7.1 3.7.1 控制图控制图当 ，通常选用 控制图。1均值控制图（图）
46、若X服从正态分布，则服从正态分布，其中是X的均值，是X的标准差，n是样本容量。控制图的控制限如式（3-8）所示：XRXR10n X（3-8）l 质量工程 统计过程控制ndRXnLCLXCLndRXnUCLXXX223333当、未知时，式（3-8）中的、用其估计值 、代替，而 、，故有式（3-9）：X2Rd（3-9）l 质量工程 统计过程控制UCL3CLLCL3RRRRRRRR2极差控制图（R图）样本极差均值 ，样本极差R控制图的绘图原理与 控制图的绘图原理相同，仍然采用3原则。控制图的控制限如式（3-10）所示：maxmin11miiiiiRRRXXm，XX（3-10）l 质量工程 统计过程控
47、制同理，当 、未知时，式（3-10）中的 、用其估计值代替，而 、，故有式（3-11）：其中，D3、D4是与n有关的系数，可从附录A查得。RRRRRRR332Rddd33422333223UCL33(1)CL3LCL33(1)RRRRRRRRdRRdRD RddRdRRdRD Rdd（3-11）l 质量工程 统计过程控制3 控制图的Excel绘制方法确定统计量准备数据，根据判稳准则1，至少取25个数据计算X均与R，计算时A2、D3、D4可从“附录1：系数表”进行查询计算X均图与R图的控制限作图XRl 质量工程 统计过程控制某金属零件的关键质量特性值是零件孔径。为控制零件的质量，在生产现场每隔三
48、十分钟连续测量5件产品的孔径（单位：mm），请利用EXCEL或minitab制作控制图并进行断稳。l 质量工程 统计过程控制l 质量工程 统计过程控制u 方法一：用EXCEL绘制（1）数据输入与计算表3-8 计算结果l 质量工程 统计过程控制u（2）点击工具栏上的图表向导，选择“折线图”l 质量工程 统计过程控制u（3）选择数据源 l 质量工程 统计过程控制（5）对制作的控制图进行必要的修整（4）添加必要标题、指定横轴和纵轴l 质量工程 统计过程控制u方法二：用minitab绘图（1）将数据输入到minitab 图3-17 抽样数据 l 质量工程 统计过程控制u（2）选择“统计/控制图/子组的
49、变量控制图/Xbar-R”图3-18 选择命令l 质量工程 统计过程控制u（3）设置数据项 图3-19 设置数据项 l 质量工程 统计过程控制u（4）设置Xbar-R选项 图3-20 选中Rbar单选按钮l 质量工程 统计过程控制u （5）结果图3-21 图XX图3-22 R 图l 质量工程 统计过程控制4.如何利用 图查找异常 可以利用下面四条原则来查找异常。p 原则1：图告警、R图未告警，则说明有偏移的可能；p 原则2：图未告警、R图告警，则说明发生有增大的可能；p 原则3：图告警、R图告警，则说明发生有增大的可能，至于是否变化视具体情况而定，因为与存在正相关关系，图告警也有可能是增大所致
50、；p 原则4：图未告警、R图未告警，则说明过程正常。XRl 质量工程 统计过程控制524446244133133BccLCLcCLBccUCLSSSSSSSSXnLCLCLnUCLXXXXXXXX3333已知时当、3.7 3.7 休哈特控制图休哈特控制图3.7.2 3.7.2 控制图控制图l 质量工程 统计过程控制SBccSSLCLSCLSBccSSUCLSSSS324442441313SAXcnSXnLCLXCLSAXcnSXnUCLXXX34343333未知时当、l 质量工程 统计过程控制u绘图步骤 将数据输入EXCEL 计算Si（利用函数STDEV）计算S均、UCLs、LCLs 作图l
