1、解决问题策略(第2课时)苏教版五年级下册 数学回顾旧知回顾旧知用用转化转化的策略解决问题的策略解决问题 学习数学的过程就是不断转化的过程。学习数学的过程就是不断转化的过程。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。学习目标学习目标用用转化转化的策略解决问题的策略解决问题 计算问题中如何使用转化的策略计算问题中如何使用转化的策略发现一些转化的具体方法发现一些转化的具体方法获得一些计算规律，使有些复杂计算变得简单。获得一些计算规律，使有些复杂
2、计算变得简单。探究新知探究新知观察这道算式，你有什么发现？观察这道算式，你有什么发现？计算计算1 12 21 14 41 18 81 116164 4个分数连加，每个个分数连加，每个加数的分子都是加数的分子都是1 1。分母是有规律排列的，分母是有规律排列的，依次是依次是2,22,222，2222。探究新知探究新知从左往右依从左往右依次计算。次计算。先通分，再计先通分，再计算。算。能不能转化成更能不能转化成更简单的算式？简单的算式？你准备怎样计算？说说你的想法。你准备怎样计算？说说你的想法。1 12 21 14 41 18 81 1161616168 84 42 21 116161515探究新知
3、探究新知怎样用涂色部分来表示怎样用涂色部分来表示 、和和 呢呢?2 14 18 116 1思考：思考：能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来表示结果呢在图上用涂色的方法来表示结果呢?探究新知探究新知把正方形看作单位把正方形看作单位“1”“1”，把算式中，把算式中的加数填入左图。的加数填入左图。计算计算121418116空白部分占大正方形的几分之几？空白部分占大正方形的几分之几？418116121把算式和图形联系起来想一想，原来的算把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？式可以怎样转化？空白部分是大空白部分是大
4、正方形的正方形的 。116涂色部分是大正方涂色部分是大正方形的形的（1 1-）。）。116原来的加法算式可原来的加法算式可以转化成以转化成 1 116 116 15探究新知探究新知计算计算121418116转化后的算式结果与原来的计算结果是否相同？转化后的算式结果与原来的计算结果是否相同？418116121思考：思考：为什么可以转化成减法计算为什么可以转化成减法计算?转化以后的计算和原来比，你有什么感觉转化以后的计算和原来比，你有什么感觉?因为从图上来看，涂色部分因为从图上来看，涂色部分相当于相当于“1 1”减去空白部分。减去空白部分。转化后的计算更简便。转化后的计算更简便。探究新知探究新知回
5、顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？有些复杂的算式可以转有些复杂的算式可以转化成简单的算式化成简单的算式。有时画图可以帮助我有时画图可以帮助我们找到转化的方法们找到转化的方法。418116121我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是是1 1减减 的差，于是通过转化使计算变得很简单。的差，于是通过转化使计算变得很简单。16 1计算计算121418116例例2 2的加数是有特点和规律的的加数是有特点和规律的，1 116 1练习巩固练习巩固1.计算计算418116121（练一练）（练一练）如果按规律再加一个分数怎样转化
6、如果按规律再加一个分数怎样转化?你发现什么规律了吗你发现什么规律了吗?像这样从像这样从 起，依次加上前一个一半的起，依次加上前一个一半的分数分数，都可以转，都可以转化成化成1 1减最后一个加数的减法来计算。减最后一个加数的减法来计算。练习巩固练习巩固2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？的支数吗？观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。下层有下层有6 6支，上层有支，上层有1515支，装了支，装了1010层，每相邻两层之层，每相邻两层之间相
7、差一支间相差一支。用加法计算铅笔一共有多少支，怎么列式？用加法计算铅笔一共有多少支，怎么列式？6789101112131415（615）102 2102 105（练一练）（练一练）练习巩固练习巩固2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？铅笔的支数吗？结合上面的计算想一想，下面结合上面的计算想一想，下面1010个连个连续自然数的和，怎样计算比较简便续自然数的和，怎样计算比较简便？15161718192021222324（1524）102 3902 195几个连续自然数相加几个连续自然数相加,转化成怎样的
8、式子计算比较简便转化成怎样的式子计算比较简便?几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以再除以2 2。（练一练）（练一练）上底和下底上底和下底高高练习巩固练习巩固4 4、9999999999999999999 9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。再算出结果。9999999999999999999 9 1000010000100010001001001010（练习十六）（练习十六）9999999999999999999 910000100001000100010010010104 4
9、9999999999999999999 910000100001000100010010010104 411110111104 41110611106练习巩固练习巩固（练习十六）（练习十六）6.6.有有8 8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1 1支支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？4217(场场)如果有如果有16支球队参加比赛：支球队参加比赛：如果有如果有32支球队参加比赛：支球队参加比赛：淘汰一支球队比赛几场淘汰一支球队比赛几场?最后产生一个冠军，要
10、淘汰几支球队、需要几场比赛最后产生一个冠军，要淘汰几支球队、需要几场比赛?淘汰一支球队要比赛一场，淘汰一支球队要比赛一场，如果有如果有16支球队参加比赛：支球队参加比赛：16115(场场)如果有如果有32支球队参加比赛：支球队参加比赛：32131(场场)剩一个冠军就要淘汰剩一个冠军就要淘汰7 7个球队个球队，所以一共要比赛，所以一共要比赛8 81 17 7（场）（场）练习巩固练习巩固（练习十六）（练习十六）7.7.（1 1）观察下面每个图形中圆的排列规律，算算圆的个数。）观察下面每个图形中圆的排列规律，算算圆的个数。用加法来求圆的个数用加法来求圆的个数1 11 13 34 41 13 35 5
11、9 91 13 35 57 71616用乘法来求圆的个数用乘法来求圆的个数11223344从从1 1开始的连续奇数相加开始的连续奇数相加连加的奇数有几个，就是几的平方连加的奇数有几个，就是几的平方从从1 1开始的连续奇数开始的连续奇数相加相加的和等于奇数个的和等于奇数个数数的平方。的平方。练习巩固练习巩固（练习十六）（练习十六）（2 2）根据上面的规律用简便方法计算。）根据上面的规律用简便方法计算。1 13 35 57 79 911111 13 35 57 79 9111113131515171719196 66 6363610101010100100全课总结全课总结用用转化转化的策略解决问题的策略解决问题数形结合数形结合化繁为简化繁为简换个角度换个角度巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习
