1、2021-2022学年河北省承德七中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）方程（m1）x2+2mx30是关于x的一元二次方程，则（）Am1Bm1Cm1Dm12（3分）若方程化成一般形式后，二次项的系数为，则它的一次项是（）A3B3C3xD3x3（3分）下列各点不在二次函数yx2+2x1的图象上的是（）A（0，1）B（1，0）C（2，1）D（3，0）4（3分）下列未知数的值中，是方程x2+2x30的根是（）Ax2Bx1Cx1Dx25（3分）抛物线y3x2+6x+
2、2的对称轴是（）A直线x2B直线x2C直线x1D直线x16（3分）已知x1是方程x2+mx+10的一个实数根，则m的值是（）A0B1C2D27（3分）下列抛物线，顶点坐标为（1，）的是（）ABCD8（3分）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y129（3分）若x2是方程x2mx+2n0的一个根，则mn的值为（）A2B0C2D无法确定10（3分）二次函数y2（x+2）21的图象是（）ABCD11（2分）关于x1的方程x2+2xm0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A3B2C1D012（2分）方程x
3、29x+140的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A11B16C11或16D不能确定13（2分）已知二次函数yx2+2x+4，则下列说法正确的是（）A该函数图象开口向上B该函数图象向右平移2个单位长度是y（x+1）2+5C当x1时，y有最大值5D该函数的图象与坐标轴有两个交点14（2分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9（1+2x）1D9（1+x
4、）2115（2分）当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是（）A3a1B2a1C3a1D2a116（2分）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x2，且过点（4，0），则下列说法正确的有（）ac0；4a+b0；a+b+c0；对于任意实数m，都有m（am+b）2a+bA1个B2个C3个D4个二、填空题.（本大题有3个大题，共12分.1718小题各3分；19小题有三个空，每空2分）17（3分）将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的新抛物线的解析式为 18（3分）用配方法将二次函数yx28x9化为ya（xh）2+k的形式为： 19（6分）已知一次函
5、数yax+b（ab0）和二次函数yax2+bx2，其中一次函数的图象经过第一、三、四象限（1）二次函数图象在y轴的左侧部分，y随x的增大而 ；（2）二次函数图象的顶点所在的象限是第 象限；（3）一次函数图象与二次函数图象的交点有 个三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）用适当方法解下列方程（1）x2+6x400；（2）（x4）2（52x）221（8分）如图，已知抛物线yx2+mx+5与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（5，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求
6、点P的坐标22（9分）已知关于x的一元二次方程x23x+k0有实数根（1）求实数k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，求x23x+k0的解（3）在（2）的条件下，若一元二次方程（m1）x2+x+m30与方程x23x+20有一个相同的根，求此时m的值23（9分）某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系yax2+bx当x10时，y400；当x20时，y1000B城生产产品的每件成本为70万元（1）求a，b的值；（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？24（10分）如图，在矩形ABCD
7、中，AB6cm，BC4cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），设点P运动时间为t秒（1）试求当t为何值时四边形APQD为矩形；（2）P、Q两点出发多长时间，线段PQ的长度为5cm25（10分）2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售
8、量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包价格在3月的基础上，每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？26（12分）图1，抛物线yx2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标（2）P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点P的坐标；（3）设M为该抛物线的顶点，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，如图2所示，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由5
