1、2020-2021学年江西省吉安市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）下列四个命题中一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组邻边相等的平行四边形是正方形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确命题的序号是（）ABCD2（3分）x1，x2是关于x的一元二次方程x22mx3m20的两根，则下列说法不正确的是（）Ax1+x22mBx1x23m2Cx1x24mD33（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四
2、边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形4（3分）已知矩形的长和宽是方程x26x+80的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A6B8C20D25（3分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x（）A15B18C21D356（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020
3、的坐标为（）A（21010，21010）B（22020，22020）C（22020，22020）D（21010，21010）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 8（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，则线段AE的长为 9（3分）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，且BE1，F为对角线AC上
4、一动点，则BFE周长的最小值为 11（3分）若，是方程x22x30的两个实数根，则2+2+的值为 12（3分）已知一个三角形的三边都是方程x28x+120的根，则此三角形的周长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）解方程：（1）x2+4x10（用配方法）；（2）2x25x12014（6分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E求证：四边形CODE是矩形15（6分）如图，在ABCD中，BC2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若
5、AB4，ABC60，求OC的长16（6分）请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BEDE），以AE为边画一个菱形17（6分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m20的两个不相等的实数根，且满足+1，求m的值四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F（1）证明：PCPE；（2）求CPE的度数19（8分）已知关于x，y的方程组与
6、的解相同（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b0的解试判断该三角形的形状，并说明理由20（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（
7、3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标22（9分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？六、（本大题1小题，12分）23（12分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A（2m，m+2）在x轴上，点C（n1，6n）在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）（1）分别求出A，C两点的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当OBP的面积是10时，求满足条件的点P的坐标及相应的点P移动的时间5
