1、半导体物理半导体物理 半导体物理是半导体物理是凝聚态物理凝聚态物理领域中的一个活跃分支领域中的一个活跃分支,也也是半导体科学技术发展的重要物理基础。半个多世纪以来，是半导体科学技术发展的重要物理基础。半个多世纪以来，半导体物理自身不仅在晶态半导体、非晶态半导体、半导半导体物理自身不仅在晶态半导体、非晶态半导体、半导体表面、半导体超晶格、纳米半导体和有机半导体等领域体表面、半导体超晶格、纳米半导体和有机半导体等领域中都获得了令世人瞩目的重大进展，而且它还是一系列新中都获得了令世人瞩目的重大进展，而且它还是一系列新材料、新结构、新效应、新器件和新工艺产生的源泉。因材料、新结构、新效应、新器件和新工
2、艺产生的源泉。因此，此课程的学习对日后此，此课程的学习对日后从事半导体领域研究及其他新兴从事半导体领域研究及其他新兴交叉学科如纳米科学的研究交叉学科如纳米科学的研究尤为重要。尤为重要。主讲教师：刘金平主讲教师：刘金平授课主要内容（半导体物理基础知识）授课主要内容（半导体物理基础知识）：掺杂半导体的导电性（载流子，电导率，电阻率，迁移率，方块电阻）能级（多子，少子，费米能级，非平衡载流子复合、扩散）PN结（I-V关系，空间电荷区，晶体管，PN结击穿、电容效应，金属-半导体接触）半导体表面（表面空间电荷区，MIS电容器，MOS场效应晶体管，电荷耦合器件）晶格和缺陷（空位，间隙原子，位错，层错，相变
3、，相图）前沿应用领域选讲：o 太阳能电池（PN结型，染料敏化，有机光伏）o 半导体光催化（光吸收，电子空穴分离）o 光电化学分解水（原理，基本物理过程）o 半导体器件教材教材：半导体物理基础，黄昆，韩汝琦；科学出版社 参考书目参考书目：半导体物理学半导体物理学刘恩科、刘恩科、朱秉升、罗晋生等编著，电子朱秉升、罗晋生等编著，电子工业出版社工业出版社 半导体物理与器件半导体物理与器件基基本原理本原理(第第3 3版版)()(美美)DonaldA.NeamenDonaldA.Neamen著著第一章：掺杂半导体的导电性1.1 载流子载流子 半导体的导电与金属不同，存在两种载流载流子子：电子和空穴。空穴空
4、穴：可以自由移动的缺位。常温下，热运动对半导体导电性影响十分微弱（对于Si，Ne,Np1.51010 cm-3）。掺杂掺杂是控制半导体中载流子浓度，从而控制半导体导电性的重要手段。1.2 掺杂掺杂（1）施主掺杂施主掺杂纯纯SiSiV V主族元素掺杂（主族元素掺杂（P,As,Sb,BiP,As,Sb,Bi）施主杂质施主杂质：杂质原子提供自由电子而本身变成带正电杂质原子提供自由电子而本身变成带正电的离子的离子。N N型半导体型半导体：依靠电子导电的半导体依靠电子导电的半导体。1.2 掺杂掺杂（2）受主掺杂受主掺杂纯纯SiSiIIIIII主族元素掺杂（主族元素掺杂（B,Al,Ga,InB,Al,Ga
5、,In）受主杂质受主杂质：杂质原子提供空穴而本身变成带负电的离杂质原子提供空穴而本身变成带负电的离子子。P P型半导体型半导体：依靠空穴导电的半导体依靠空穴导电的半导体。讨论：讨论：对于半导体对于半导体GeGe，上述讨论依然成立。由于，上述讨论依然成立。由于GeGe较大的原子系数，其对价电子束缚力较弱。较大的原子系数，其对价电子束缚力较弱。存在大量的化合物半导体材料。比如存在大量的化合物半导体材料。比如III-VIII-V型化合物：型化合物：GaAs,InSb,GaP,InPGaAs,InSb,GaP,InP等。等。II-VIII-VI型型半导体：半导体：ZnO,CdS.ZnO,CdS.GaA
6、s GaAs是一类重要的半导体，已广泛用于制是一类重要的半导体，已广泛用于制造发光二极管、激光器以及微波器件等。造发光二极管、激光器以及微波器件等。III-VIII-V型半导体型半导体*共价键与离子键的结合。对价电子的束缚力更大。共价键与离子键的结合。对价电子的束缚力更大。阳离子掺杂阳离子掺杂：锌锌Zn,Zn,镉镉CdCd 阴离子掺杂阴离子掺杂：碲碲Te,Te,硒硒SeSe Si,GeSi,Ge等等IVIV族的元素既可受主、亦可施主掺杂。族的元素既可受主、亦可施主掺杂。1.3 微分欧姆定律、电导率、电阻率微分欧姆定律、电导率、电阻率 微分欧姆定律微分欧姆定律：描述半导体内各点电流强弱的不均：描
7、述半导体内各点电流强弱的不均匀性。匀性。为为通过单位横截面积的电流强度通过单位横截面积的电流强度，称为，称为电流密度电流密度。称为半导体的称为半导体的 电导率电导率。E为为电场强度。电场强度。探针测试半导体电阻探针测试半导体电阻这种情况下，这种情况下，电流成一个以探电流成一个以探针尖为中心、沿半径四周散开的电流分布针尖为中心、沿半径四周散开的电流分布。jEj在半导体内部某点在半导体内部某点A A，如果电流密度是，如果电流密度是j jA A，则在，则在A A点点通过横截面积元通过横截面积元d dS S的电流强度就是的电流强度就是 j jA Ad dS S.假设总电假设总电流为流为I I，则很容易
8、得到在图中所画的半径为，则很容易得到在图中所画的半径为r r的半球面的半球面上，各点的电流密度为上，各点的电流密度为：22Ijr下面就下面就均匀导电体均匀导电体模型推算模型推算微分欧姆定律微分欧姆定律。VIRISjVLELEjRS1;RSL可得到又有电阻率又有电阻率：jE欧姆定律欧姆定律：对于非均匀导体非均匀导体，我们可以取一个小体积元，当小体积元足够小时，可以看出是均匀的，上述推导依然有效。参量单位参量单位 电流密度电流密度j:安培/厘米2（A/cm2）电场强度电场强度E:伏特/cm(V/cm)电导率电导率 :欧姆-1厘米-1（cm-1）电阻率电阻率 :欧姆厘米（cm）1电导率与掺杂浓度的关
9、系电导率与掺杂浓度的关系电子热运动速率估算电子热运动速率估算：k为波尔子曼常数。为波尔子曼常数。m0是是电子质量电子质量*。因此可计算得。因此可计算得：v01.2107 cm/s热运动是无规则的，效果相互抵消，并不形成电流。热运动是无规则的，效果相互抵消，并不形成电流。当有电场存在时，电子才会沿着电场力方向产生一定速度。当有电场存在时，电子才会沿着电场力方向产生一定速度。载流子在做无规则运动的同时，由于电场作用而产生的、沿着载流子在做无规则运动的同时，由于电场作用而产生的、沿着电场力方向的运动电场力方向的运动叫做叫做漂移运动漂移运动。有效质量有效质量：电子在加速运动中表现出的质量（不同于自由电
10、子电子在加速运动中表现出的质量（不同于自由电子质量）。质量）。20322m vkT如上图，在如上图，在dt时间内通过半导体时间内通过半导体A处的处的dS截面的电荷量可表截面的电荷量可表述为：述为：由于电流密度由于电流密度 故，故，设电子在电场作用下的平均漂移速度为：设电子在电场作用下的平均漂移速度为：电子浓度为电子浓度为nvdQnvdtdS q/()jdQdt dSjnqv又有又有：因因n和和q都与都与E无关，因此可以看出载流子的漂移速度和无关，因此可以看出载流子的漂移速度和电场强度是成正比的。电场强度是成正比的。定义定义电子迁移率电子迁移率：迁移率迁移率：单位电场作用下的漂移速度单位电场作用
11、下的漂移速度。因此：因此：n型半导体：型半导体：p型半导体：型半导体：jEvEjnq EEnq;npnqpq掺杂半导体中，电子或空穴的浓度基本上分别等于施主和受主杂质浓度掺杂半导体中，电子或空穴的浓度基本上分别等于施主和受主杂质浓度。延伸：在不同的半导体中，电子和空穴的迁移率是不相同在不同的半导体中，电子和空穴的迁移率是不相同的；同一个半导体中，电子、空穴的迁移率也是随的；同一个半导体中，电子、空穴的迁移率也是随着温度和掺杂浓度而变化的。着温度和掺杂浓度而变化的。已知电导率和掺杂的关系，已知电导率和掺杂的关系，A A：通过：通过电阻率（电导率）和掺杂浓度，电阻率（电导率）和掺杂浓度，可以计算可
12、以计算电子迁移率电子迁移率。B B：通过：通过电阻率电阻率和和电子迁移率电子迁移率，可计算，可计算掺杂浓度掺杂浓度。见见教材例题教材例题。1.4 1.4 迁移率迁移率 迁移率的意义迁移率的意义：迁移率是反应半导体中载流子导电能力的重迁移率是反应半导体中载流子导电能力的重要参数。同样的掺杂浓度，迁移率越大，材料要参数。同样的掺杂浓度，迁移率越大，材料的电导率就越高。的电导率就越高。迁移率直接决定着载流子运动（漂移、扩迁移率直接决定着载流子运动（漂移、扩散）的快慢，对半导体器件工作的速度有重要散）的快慢，对半导体器件工作的速度有重要影响。影响。影响迁移率的主要因素影响迁移率的主要因素（1）掺杂浓度
13、掺杂浓度 同一材料，掺杂不同，载流子的迁移率就不一样。同一材料，掺杂不同，载流子的迁移率就不一样。掺杂浓度增加掺杂浓度增加对于对于N型和型和P型硅材料，型硅材料，常温下，掺杂浓度较低范常温下，掺杂浓度较低范围内，电子和空穴有比较围内，电子和空穴有比较确定的迁移率确定的迁移率。掺杂浓度高于一定程度，掺杂浓度高于一定程度，迁移率随着掺杂浓度变大迁移率随着掺杂浓度变大和降低。和降低。（2 2）温度）温度对于对于N型和型和P型硅材料，较高掺杂浓度下，载流子迁移率随温度变化平缓、型硅材料，较高掺杂浓度下，载流子迁移率随温度变化平缓、不显著。不显著。对低的掺浓度，迁移率随着温度升高大幅度下降。对低的掺浓度
14、，迁移率随着温度升高大幅度下降。掺杂浓度增加掺杂浓度增加掺杂浓度增加掺杂浓度增加载流子迁移的微观图像（散射）载流子迁移的微观图像（散射）电场作用下载流子的漂移电场作用下载流子的漂移 需要注意的是，恒定的电场作用下，载流子保持的需要注意的是，恒定的电场作用下，载流子保持的是一个确定的平均漂移速度，并未不断加速。这意味着是一个确定的平均漂移速度，并未不断加速。这意味着载流子是受到阻力作用的。载流子是受到阻力作用的。载流子在其热运动中，不断与晶格、杂质及缺陷发载流子在其热运动中，不断与晶格、杂质及缺陷发生碰撞而无规则改变其运动方向的现象生碰撞而无规则改变其运动方向的现象，称为，称为散射散射。载流子每
15、经一次散射，就重新开载流子每经一次散射，就重新开始沿电场力方向加速，直到再一始沿电场力方向加速，直到再一次发生散射，这段时间内加速运次发生散射，这段时间内加速运动的平均速度动的平均速度可视为可视为平均漂移速平均漂移速度度。设载流子（电子或空穴）质量为设载流子（电子或空穴）质量为m*,电场力电场力Eq，则加速度为：，则加速度为：则两次碰撞间的时间则两次碰撞间的时间t内载流子的平均速度：内载流子的平均速度：定义定义平均自由运动时间平均自由运动时间可得到可得到又因又因 得到迁移率得到迁移率*Eqam*11(0)22EqEqvttmm/2t*EqvmvE*qm*电子和空穴的有效质量不一样，因此它们迁移
16、率表现出明显差异。电子和空穴的有效质量不一样，因此它们迁移率表现出明显差异。讨论：讨论：载流子平均自由运动时间越长，迁移率越高。载流子平均自由运动时间越长，迁移率越高。而平均自由运动时间的长短则是由载流子散而平均自由运动时间的长短则是由载流子散射的强弱来决定的。射的强弱来决定的。掺杂浓度和温度对于迁移率的影响，实际上掺杂浓度和温度对于迁移率的影响，实际上是由于它们直接影响着载流子散射的强弱。是由于它们直接影响着载流子散射的强弱。那么，在半导体中，是哪些因素引起载流子的散射呢？载流子散射的类型载流子散射的类型 晶格散射晶格散射 由晶格振动引起的载流子散射由晶格振动引起的载流子散射叫做叫做晶格散射
17、晶格散射。当温度升高时，晶格振动加强，对载流子的晶当温度升高时，晶格振动加强，对载流子的晶格散射就会增强。对于格散射就会增强。对于低掺杂浓度低掺杂浓度的半导体，迁的半导体，迁移率随温度的升高而大幅度下降，原因在于此。移率随温度的升高而大幅度下降，原因在于此。载流子散射的类型载流子散射的类型 电离杂质散射电离杂质散射 半导体中电离杂质形成的正、负电中心对载流子的吸引或半导体中电离杂质形成的正、负电中心对载流子的吸引或者排除作用者排除作用叫做叫做电离杂质散射电离杂质散射。一般来讲，电子杂质一般来讲，电子杂质散射随着散射随着掺杂浓度掺杂浓度的的增加而增强。电离杂增加而增强。电离杂质越多，载流子被散质
18、越多，载流子被散射的机会就越大。射的机会就越大。载流子散射的类型载流子散射的类型 杂质原子散射杂质原子散射 缺陷散射缺陷散射 对于电离杂质散射来说，对于电离杂质散射来说，温度越低，载流子运动越慢，散温度越低，载流子运动越慢，散射作用越强，这个晶格散射的情况是相反的射作用越强，这个晶格散射的情况是相反的。故，故，掺杂浓度较高掺杂浓度较高时，由于电离杂质散射随温度变化的趋时，由于电离杂质散射随温度变化的趋势与晶格散射相反，因此迁移率随温度变化较小；在较低势与晶格散射相反，因此迁移率随温度变化较小；在较低的温度下，迁移率随温度上升而升高，而在较高的温度下的温度下，迁移率随温度上升而升高，而在较高的温
19、度下是随着温度的上升而下降的，这实际上是表明，是随着温度的上升而下降的，这实际上是表明，在高掺杂在高掺杂浓度下，较低温度时电离杂质散射占优势，只有在较高温浓度下，较低温度时电离杂质散射占优势，只有在较高温度，晶格散射才占优势。度，晶格散射才占优势。强电场效应强电场效应o 在很强的电场下，即使掺杂浓度和温度一定，载流子迁在很强的电场下，即使掺杂浓度和温度一定，载流子迁移率不再是一个常数，平均漂移速度随着外场增加而加移率不再是一个常数，平均漂移速度随着外场增加而加快的速度变得缓慢，最后趋向于一个恒定值快的速度变得缓慢，最后趋向于一个恒定值，即，即饱和漂饱和漂移速度（极限漂移速度）移速度（极限漂移速
20、度）。低电场情况下，载流子平均漂移速度比平均越运动速度小很低电场情况下，载流子平均漂移速度比平均越运动速度小很多，平均自由运动时间取决于载流子的平均热运动速度而与电多，平均自由运动时间取决于载流子的平均热运动速度而与电场无关，迁移率为常数。场无关，迁移率为常数。强电场下，载流子运动加快，平均自由运动时间减小，迁移强电场下，载流子运动加快，平均自由运动时间减小，迁移率下降，从而平均漂移速度不再与电场成正比，而是变化缓率下降，从而平均漂移速度不再与电场成正比，而是变化缓慢。足够强电场时，晶格散射会变得特别强，最终平均漂移速慢。足够强电场时，晶格散射会变得特别强，最终平均漂移速度趋于饱和值。度趋于饱
21、和值。强电场效应强电场效应o 在很强的电场下，即使掺杂浓度和温度一定，载流子迁在很强的电场下，即使掺杂浓度和温度一定，载流子迁移率不再是一个常数，平均漂移速度随着外场增加而加移率不再是一个常数，平均漂移速度随着外场增加而加快的速度变得缓慢，最后趋向于一个恒定值快的速度变得缓慢，最后趋向于一个恒定值，即，即饱和漂饱和漂移速度（极限漂移速度）移速度（极限漂移速度）。低电场情况下低电场情况下，载流子平均漂移速度比平均越运动速度小很，载流子平均漂移速度比平均越运动速度小很多，平均自由运动时间取决于载流子的平均热运动速度而与电多，平均自由运动时间取决于载流子的平均热运动速度而与电场无关，迁移率为常数。场
22、无关，迁移率为常数。强电场下强电场下，载流子运动加快，平均自由运动时间减小，迁移，载流子运动加快，平均自由运动时间减小，迁移率下降，从而平均漂移速度不再与电场成正比，而是变化缓率下降，从而平均漂移速度不再与电场成正比，而是变化缓慢。足够强电场时，晶格散射会变得特别强，最终平均漂移速慢。足够强电场时，晶格散射会变得特别强，最终平均漂移速度趋于饱和值。度趋于饱和值。1.5 1.5 四探针法四探针法 电阻率电阻率是半导体单晶材料的主要技术指标。四探针法是是半导体单晶材料的主要技术指标。四探针法是目前检测硅单晶电阻率的主要方法。目前检测硅单晶电阻率的主要方法。减除接触电阻的问题减除接触电阻的问题1、4
23、探针间电流探针间电流I；2、3探针间的电势差探针间的电势差VVcIc是与样品几何参数和探针间是与样品几何参数和探针间距有关的系数。距有关的系数。22Ijr半球上电流密度是均匀分布的：半球上电流密度是均匀分布的：则半球上电场强度：则半球上电场强度：2220;2214jIIErrqEr 点电荷场强公式：点电荷场强公式：对比，可等效看成在对比，可等效看成在A的一个点电的一个点电荷荷 产生的场强分布。产生的场强分布。02qI 因此电势分布可写成：因此电势分布可写成：2IVr探针探针2处的电势：处的电势：231323121111()2IVVSSSSSS312311()2IVSSS2IVS探针探针3处的电
24、势：处的电势：探针探针2和和3之间的电势差：之间的电势差：2VSI212311()2IVSSS取取S1=S2=S3=S，则：，则：实际测试中要注意：探针及尖，间距足够小（实际测试中要注意：探针及尖，间距足够小（1mm）;避免电流过大。避免电流过大。1.6 1.6 方块电阻方块电阻 描述扩散薄层的导电性能的重要参数描述扩散薄层的导电性能的重要参数。扩散后的杂质浓度分布（扩散后的杂质浓度分布（p型）型）离开表面深度离开表面深度如图，受主杂质浓度与施主杂如图，受主杂质浓度与施主杂质浓度相等的地方质浓度相等的地方xj是是P型和型和N型的交界面，此处形成型的交界面，此处形成PN结。结。xj称为称为结深结
25、深。表面厚度为表面厚度为xj的的这一层叫做这一层叫做扩散薄层扩散薄层，通常厚，通常厚度为几个微米。度为几个微米。对于对于电阻率恒定电阻率恒定的薄层导体，如果其宽为的薄层导体，如果其宽为W、厚、厚为为d，则其电阻为：，则其电阻为：()LLRWdd W001111()()jjxxjjjjxxqN xdxxx dxx()()xN x q 比例系数比例系数 称为称为方块电阻方块电阻dR对于对于电阻率不恒定电阻率不恒定的薄层导体，的薄层导体，R如果忽略迁移率随着杂质浓度的变化，则如果忽略迁移率随着杂质浓度的变化，则01()jxqN x dxR显而易见，方块电阻与杂质总量成反比。因此，在扩散工显而易见，方
26、块电阻与杂质总量成反比。因此，在扩散工艺中，常用艺中，常用 标志标志扩散杂质的总量扩散杂质的总量。R看书自学看书自学：方块电阻的测量与结深测量相结合，可以方块电阻的测量与结深测量相结合，可以估算表面杂质浓度。估算表面杂质浓度。根据方块电阻表示扩散薄层中杂质总量这根据方块电阻表示扩散薄层中杂质总量这一物理概念，通过测量方块电阻可以求出扩一物理概念，通过测量方块电阻可以求出扩散薄层中的杂质分布。散薄层中的杂质分布。四探针法测试扩散薄层电阻率（方块电阻）四探针法测试扩散薄层电阻率（方块电阻）由于由于PN结的阻挡作用，探针结的阻挡作用，探针1和和4之间的电流只在扩散层之间的电流只在扩散层内通过；因此，
27、四探针法直内通过；因此，四探针法直接测试的是扩散层的导电性接测试的是扩散层的导电性能。能。扩散层厚度一般仅扩散层厚度一般仅几个微米几个微米，相对于探针间距是很小的，相对于探针间距是很小的，因此，扩散层可看成为一个因此，扩散层可看成为一个无限薄层。无限薄层。如图电流如图电流I通过探针流入通过探针流入薄层，在半径薄层，在半径r处实际上处实际上是通过一个高为是通过一个高为xj的圆柱的圆柱面流开的。圆柱面的总面面流开的。圆柱面的总面积为：积为：2jrx()ln.2R IV rrconst 则可得到半径则可得到半径r处电场为：处电场为：相应的电势函数为：相应的电势函数为：()/22jIIE rjRrxr3ln2.2R IVC 2(lnln2)2ln22R IVSSCR IC 23ln2R IVVV()4.534ln2VVVRcIII四探针情况下，设探针间距离四探针情况下，设探针间距离相等，均为相等，均为S。则：。则：同理，同理，则，则，扩散薄层的几何尺寸不满足无穷大平面的条件下，测扩散薄层的几何尺寸不满足无穷大平面的条件下，测量结果要进行修正。（量结果要进行修正。（见教材修正因子见教材修正因子c的列表的列表）
