1、1第一章 概述一.工程技术的两重性二.工程经济学的研究对象与范围三.资金时间价值的概念四.经济效果评价的原则2一.工程技术的两重性1.工程技术的科学性1）科学与技术的关系科学是技术的理论基础和导向；技术是科学成果的检验和应用，并为科学的发展提供物质基础和社会需求。例如超导，2）工程技术的科学性与先进性工程技术的科学性的精髓是其先进性。只有先进的科学技术才能创造新的或更高的生产力。2.工程技术的经济性工程技术的经济性是指工程技术对资源的节约效能，即能以较低的消耗创造较高的收益。3一.工程技术的两重性3.工程师的双重责任1）工程师德技术责任是指工程师要对其所提出的技术方案或所采取的技术措施的技术可
2、能性和可靠性负责，也即对技术的科学性负责。2）工程师德经济责任是指工程师所必须对其所提出的技术方案或所采取的技术措施的经济合理性负责。4二.工程经济学的研究对象与范围1.工程经济学概念1）何谓工程经济学研究工程技术的投入与产出关系的科学；或者说是生产和生产力的节约学，是反映生产和生产力的经济；也可以说是对可能采取的各种不同的技术方案、技术措施及技术路线的经济效果进行计算、分析和评价的科学。是一门研究如何根据既定的活动目标，分析活动的代价及其对目标实现之贡献，并在此基础上设计、评价、选择以最低的代价可靠地实现目标的最佳或满意活动方案的科学。5二.工程经济学的研究对象与范围2）工程经济活动的要素四
3、大要素：活动主体 活动目标 实施活动的环境 活动的效果3）工程经济学的特点a.综合性b.系统性c.预见性d.现实性64）工程经济学的产生与发展1887年美国铁路工程师亚瑟.姆.惠灵顿在铁路布局的经济理论一书中开创了工程领域的经济评价之先河。1920年O.B.戈尔德曼在他的财务工程学中第一次把复利公式运用于投资方案评价，并指出工程师的最基本责任就是分析成本，以达到真正的经济性。1930年E.L.格兰特在他的工程经济学原理一书中开创了以复利计算为基础对固定资产投资经济评价的原理做了科学的阐述。被誉为工程经济学之父。1951年乔尔.迪安将凯恩斯及其他经济学家的理论结合，提出了分析资源配置中供求影响的
4、方法。为工程经济学的完善和应用做出了巨大的贡献。我国五十年代开始从苏联引入，但在文化大革命中被中断，直到七十年代末才得以重新开展。现在已经发展成为一个独立的学科，一些高校还开设了这个方面的专业。72.工程经济学的研究对象 工程经济学研究的是工程项目的经济性，或者说是为达到某预定的目的而采取的技术政策、技术方案、技术措施的经济效果。3.工程经济学研究的范围 工程经济学研究的范围包括工程项目微观与宏观的经济效果，也就是说既要研究工程项目自身的经济效果，又要研究工程项目对国家、对社会的影响。84.工程经济学的基本原理 工程经济分析的目的是提高工程经济活动的经济效果。效益与费用及损失不同度量单位：经济
5、效果=效益(费用+损失)效益与费用及损失相同度量单位经济效果=效益(费用+损失)提高经济效果的途径：用最低的寿命周期成本实现产品、作业、服务或系统的必要功能 在费用一定的前提下，不断改善产品、作业、服务或系统的质量，提高其功能。技术与经济之间是对立统一的辩证关系。工程经济分析的重点是科学预见活动的结果。工程经济分析是对工程经济活动的系统评价。(评价原则)满足可比条件是技术方案比较的前提。9三.资金时间价值的概念 概念：指资金在运动的过程中，其价值随着时间的变化而发生变化的特征，即不同时间发生的等额资金在价值上的差别。当我们将一笔货币资金保存在保险柜中，若干年后，这笔货币资金的面值仍然是原来的值
6、；但当我们将这笔货币资金投入生产、投入经营，那么在正常的情况下，经过一段时间之后，这笔资金会增加，这是因为资金在运动的过程中创造出了新的价值。实质：是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。资金增值的表现形式有：生产资金的利润率，反映企业的生产效益货币资金的利息率，反映社会的平均利润率10例例当我们买了10000元股票，假如：A.一年后卖出，卖了20000元；B.三年后卖出，卖了20000元。A和B获得的利润在数量上是一样的，但是我们都知道A比B好，因为A的时间短。也就是我们已经考虑了货币的时间价值。11例例投入一样
7、，总收益也相同，但是收益的时间不同年份年份012345方案甲方案甲-1000500400300200100方案乙方案乙-1000100200300400500收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同年份年份012345方案丙方案丙-900-100200300300300方案丁方案丁-100-90020030030030012四.经济效果评价的原则1.局部效益与全局效益统一的原则2.近期效益与长期效益统一的原则3.直接效益与间接效益统一的原则4.定性分析与定量分析相结合的原则5.可比性原则1）产出的可比性2）消耗的可比性3）时间的可比性4）价格的可比性13作业：课本P10：1、2、7、814第二
8、章 资金时间价值的计算用货币量化工程项目的投入和产出，并使之在不同方案之间具有可比性是工程经济分析最重要的基础工作，也是正确计算工程项目经济效果评价指标的前提。一.利息公式二.资金的时间价值三.等值计算与应用15一.利息公式1.常用概念与符号1）本金（P）：即初始以货币形式投入资金运动的货币量；2）现值（P）：处于时间坐标原点的资金量；3）利率（i）：单位资金在一个计息周期内增加的量；4）利息：资金在一定时段内增加的数额；5）计息期：计息的最小时间段；6）计息期数（n）：即计息次数，反映计息的整个时间段；7）本利和（F）：本金加利息之和；8）终值（F）：资金在计息期满，或时间坐标终点的本利和；
9、16一.利息公式9）将来值（F）：一笔资金按一定的利润率计算到将来某一时点的本利和；10）等效值：发生在不同时点的资金额。按既定的利率折算到某一时点，则该时点上的资金额与原时点上的资金额在该给定的利率下是等效的。11）等额支付款（A）：在每个计息期末都发生的额度相同的款项；12）现金流；任一个时点上流入和流出的资金，或说在时间坐标轴上的任意一点投入的资金与产生的收益；13）净现金流；任一个时点上流入与流出的和。172.现金流量1）概念：考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出(CO)，流入系统的资金称为现金流入(CI)，现金流入与现金流出
10、之差称为净现金流量(NCF)。2）现金流量的内涵和构成随工程经济分析的范围和经济评价方法的不同而不同。3）区分清楚：现金流量和净现金流量。183.现金流量图1）横轴表示时间（计息时段）；2）纵轴表示现金流，一般用朝上的箭头表示现金流入（收入），朝下箭头表示现金流出（支出）；箭头的长短与现金流大小成正比；3）投资发生在年初，收益发生在年末。1000123456789020010050505050200250300300300200200300i=2%19二.资金的时间价值 利息：是指占用资金所付出的代价或者是放弃近期消费所得的补偿。利率高低的决定因素：社会平均利润率金融市场上借贷资本的供求情况银
11、行所承担的贷款风险通货膨胀率借出资本的期限长短1.利息与利率20二.资金的时间价值是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累计增加的利息。100i=1 0%F=？2310第一年；F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110第二年：F=P+Pi+Pi=P(1+2i)=100(1+210%)=120第三年：F=P(1+2i）+Pi=P(1+3i)=100(1+310%)=130所以，单利计息的条件下，第n年的本利和为：F=P(1+ni）2.单利计息213.复利计息在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的，这种计息方式称为复利，也称
12、“利生利”、“利滚利”。1）一次支付情形的复利计算a.终值计算100i=10%F=？2310第一年；F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110第二年：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=100(1+10%)2=121第三年：F=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3=100(1+10%)3=133.1所以，复利计息的条件下，第n年的本利和为：F=P(1+i)n(1+i)n为复利系数，用符号（F/P,i,n）表示22b.现值计算是在已知终值的条件下求复利现值F=?i=10%13312310因为 F=P(1+i)n所以P=F(
13、1+i)-n其中，(1+i)-n为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示例：年利率10%，三年末终值为1331万元的现值为：P=F(1+i)-n=1331(1+10%)-3=1000万232）等额系列123456n-2n-1n0AAAAAAF=?iAAA第一年A的终值：F1=A(1+i)n-1第二年A的终值：F2=A(1+i)n-2第三年A的终值：F3=A(1+i)n-3第四年A的终值：F4=A(1+i)n-4第五年A的终值：F5=A(1+i)n-5第六年A的终值：F6=A(1+i)n-6。第n-1年A的终值：Fn-1=A(1+i)1第n 年A的终值：Fn=A(1+i)0F=F1+F2+F
14、3+Fn=A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)n-3+(1+i)1+(1+i)0=A(1+i)n-1/(1+i)-1=A(1+i)n-1/i其中，(1+i)n-1/i为等额支付复利系数，用符合(F/A,i,n)表示a.终值计算24例：A=100万元，i=10%，n=5F=A(1+i)-5-1/i =100(1+10%)-5-1/10%=610.51万元25b.等额支付的现值公式 在年利率为i的条件下，为了保证在未来的n年内每年支付等额资金A，现至少应拥有多少资金？因为A=P(1+i)ni/(1+i)n-1所以P=A(1+i)n-1/(1+i)ni其中(1+i)n-1/(1+i)ni
15、为等额支付的现值系数，用符号(P/A,i,n)表示123456n-2n-1n0AAAAAAP=？iAAA26例 为了在未来10年里，每年能从银行取10000元的学费，现应至少存入银行多少钱？假设年利率为6%已知：A=10000，i=6%，n=10年所以P=A(1+i)n-1/(1+i)ni =10000(1.0610-1)/1.06100.06 =73600元27c.资金恢复公式(资金回收计算)资金恢复公式也称资金回收公式，其内涵是等额偿还贷款。如果计划在未来的n年内等额偿还本年初借入的一笔贷款，那么，每年应该还多少，在n年结束时正好还清这笔贷款的本金和利息？123456n-2n-1n0AAA
16、AAAPiAAA=？因为A=Fi/(1+i)n-1且F=P(1+i)n所以A=P(1+i)ni/(1+i)n-1其中(1+i)ni/(1+i)n-1为资金恢复系数，用(A/P,i,n)表示28例 某工程投资100万元，计划10年收回，若年利率为10%，问每年年均净收入该是多少才能收回这笔投资。已知：P=100万元，i=10%，n=10年所以A=P(1+i)ni/(1+i)n-1=1001.1100.1(1.110-1)=16.28万元29d.积累基金公式(偿债基金计算)积累基金也称偿还债务基金，意思是为了偿还第n年末的一笔债务，如果利率为i，则从现在开始每年年末应等额存储多少钱？123456n
17、-2n-1n0AAAAAAFiAAA=？因为F=A(1+i)n-1/i所以A=Fi/(1+i)n-1其中i/(1+i)n-1为积累基金系数，用符号(A/F,i,n)表示30例 年利率为10%，从现在起每年应存进银行多少钱，才能在第10年末存够10000元？已知：F=10000，i=10%，n=10年所以A=Fi/(1+i)n-1=1000010%(1+10%)10-1=627.5元313）等差系列公式 所谓均匀梯度系列是指现金流随着计息期数的增加而等额增加或等额减少的资金流动方式。123456n-2n-1n0A111GF=?iA11A11A11A11A11A11A11A112G3G4G5G(n
18、-3)G(n-2)G(n-1)Ga.均匀梯度系列公式(等差终值计算)32均匀递增梯度公式与第一期末A等值的等额支付款的终值:F1=A1(1+i)n-1/i与第二期末增加值G等值的等额的支付款终值:F2=G(1+i)n-1-1/i与第三期末增加值G等值的等额的支付款终值:F3=G(1+i)n-2-1/i与第n-2期末增加值G等值的等额的支付款终值:Fn-2=G(1+i)3-1/i与第n-1期末增加值G等值的等额的支付款终值:Fn-1=G(1+i)2-1/i与第n期末增加值G等值的等额的支付款终值:Fn=G(1+i)1-1/i终值F=FA+FG123456n-2n-1n0A111GF=?iA11A
19、11A11A11A11A11A11A112G3G4G5G(n-3)G(n-2)G(n-1)G33均匀递增梯度公式终值F=FA+FG =F1+F2+F3+Fn-2+Fn-1+Fn =A1(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1-1/i+G(1+i)n-2-1/i+G(1+i)1-1/i 即FA=F1=A1(1+i)n-1/i FG=F2+F3+Fn-2+Fn-1+Fn =G(1+i)n-1-1/i+G(1+i)n-2-1/i+G(1+i)1-1/i+G(1+i)0-1/i =G(1+i)n-1-1+(1+i)n-2-1+(1+i)1-1+(1+i)0-1/i =G(1+i)n-1+(1+i)n-
20、2+(1+i)1+(1+i)0-n/i =G(1+i)n-1/i-n/i F=FA+FG=A1(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1/i-n/i 34递增梯度系数求与均匀递增n-1个G的终值相等的等额支付款A2因为FG=G(1+i)n-1/i-n/i 所以A2=FGi/(1+i)n-1 =G(1+i)n-1/i-n/i i/(1+i)n-1 =G1/i-n/(1+i)n-1其中,1/i-n/(1+i)n-1为均匀递增梯度系数,用符号(A/G,i,n)表示1230A111GiA11A112Gn-2n-1nF=?A11A11A11(n-3)G(n-2)G(n-1)G=123n-2n-1n0A2A
21、2A2F=?iA2A2A235均匀递减梯度公式123456n-2n-1n0A11A1-GF=?iA11A11A11A1-(n-3)GA1-2GA1-3GA1-4GA1-5GA1-(n-2)GA1-(n-1)G (n-1)G=(n-1)G-36均匀递减值G的终值为了求均匀递减值G的终值，试将递减梯度三角形做倒置处理倒置后的三角形就是均匀递减梯度三角形即：FG=G(1+i)n-1/i-n/i 所以F=FA-FG =A1(1+i)n-1/i-G(1+i)n-1/i-n/i 或 A=A1-A2 =A1-G(1+i)n-1/i-n/i (n-1)G (n-1)G37例题 某君参加零存整取储蓄。一月份末存
22、入1000元，以后每个月多比上个月多存200元，利率为0.75%，问此君存满12个月时在银行共有多少钱？1234561011120200F=?i40060080010001800200022001000已知：A1=1000元，G=200元，i=0.75%，n=12因为F=FA+FG=A1(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1/i-n/i 所以F=1000(1+0.75%)12-1/0.75%+200(1+0.75%)12-1/0.75%-12/0.75%=26043.3元38 课本p24b.等差现值及年金计算394）等比系列现金流量公式 课本p25405）查表计算 上例的计算公式可以用相应的
23、系数符号来表示：F=FA+FG=A1(F/A,i,n)+G(A/G,i,n)(F/A,i,n)根据各系数符号，查本书附表即可得到相应的系数 (F/A,i,n）是等额支付的复利终值系数，查表p294表中，横向是利率，纵向是计息次数。当i=0.75%，n=12时，即i=0.75%所在的通过表了解到系数、利率、计息次数三者者，已知其中两个就可以得到另外一个414.名义利率和实际利率 名义利率：是指以年为名义计息期的利率，用r表示，r=12%，即年为名义计息期的利率是12%。实际利率：是指实际计息期的利率，用i表示 名义利率与实际利率的关系：若借款100万，年利率12%，每年计息1次，则F=112万每
24、年计息4次，则F=100(1+i)4=112.55万每年计息12次，则F=100(1+i)12=112.68万名义利率与实际利率的关系：i=r/m，其中m为每年的计息次数。一年内计息m词的复利终值：F=(1+r/m)m424.名义利率和实际利率 年有效利率 即实际上以年为计息期的利率，即以年为单位的实际利率I=p(1+r/m)m-p/p=(1+r/m)m-1名义利率12%，年计息12次则，年实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+i)12-1=0.1268 连续计息：所谓连续计息，就是指一年内计息期次数趋于无限多次，即m 即书p2843例：设年名义利率为12%，试分别求出按半年、季、月、周、日
25、和连续计息时的年实际利率。解：见下表44计息周期计息周期年计息次数年计息次数各期利率各期利率r/m(%)年实际利率年实际利率年年112.0012.000半年半年26.0012.360季季43.0012.551月月121.0012.683周周520.230812.734日日3650.0328812.747连续连续 12.75045三、等值计算与应用 将发生在不同时点的资金额，按既定的利率折算到某一时点，则该时点上的资金额与原时点上的资金额在该给定的利率下是等效的。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。1.整收整支F=P(1+i)n =100(1+3%)3 =133.1
26、万100万i=10%F=133.1万2310462.等额支付A=P(1+i)ni/(1+i)n-1A=Fi/(1+i)n-1另书p29123450100F=610.51万100100100100i=10%P=379.08万A=100万元，i=10%，n=5F=A(1+i)-5-1/i =100(1+10%)-5-1/10%=610.51万元P=A(1+i)n-1/(1+i)ni =100(1.15-1)/1.150.1 =379.08万元473.等值计算的应用计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算计息周期大于收付周期的等值计算利用复利表计算未知利率、未知期（年）数书p2948作业：课本P
27、34：1、5、9、11、1249第二章总结单利F=P(1+ni）复利 整存整取复利终值F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)复利现值P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n等额支付系列等额支付复利终值F=A(1+i)n-1/i =A(F/A,i,n)等额支付现值计算P=A(1+i)n-1/i(1+i)n =A(P/A,i,n)积累基金A=Fi/(1+i)n-1 =F(A/F,i,n)资金恢复（回收）A=P(1+i)ni/(1+i)n-1=P(A/P,i,n)均匀梯度系列均匀递增系列F=A1(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1/i-n/i均匀递减系列F=A1(1+i)n-1/i-G(1+i
28、)n-1/i-n/i连续计息名义利率(r)与实际利率(i)关系i=r/m年有效利率(I)I=(1+r/m)m-1连续计息I=er-150资金时间价值计算基本公式问题类型问题类型已知已知求解求解计算公式计算公式系数符合表达系数符合表达式式1.复利终复利终值问题值问题P，i，nF（F/P，i，n）2.年金终年金终值问题值问题A，i，nF（F/A，i，n）3.复利现复利现值问题值问题F，i，nP（P/F，i，n）4.年金现年金现值问题值问题A，i，nP（P/A，i，n）5.资金储资金储存问题存问题F，i，nA（A/F，i，n）6.资金回资金回收问题收问题P，i，nA（A/P，i，n）51某人拟以50
29、0万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积用以出租经营，已知前三年楼价款付款比例分别为15%、25%、60%，第四年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元。预计在此后的16年内，毛租金收入和经营成本的平均上涨率为12%，折现率为16%,如果本写字楼投资项目在整个经营期间内的其它收入如下表所示，试画出现金流量图，并计算该项目净现金流量的现值之和（假设投资和经营期间的收支均发生在年初）。年份456181920转售收入 1600转售成本 150装修费用60 200（单位：万元）52支付期和计息期不同的等效值计算1）支付期长于计息期 年初存入银行100万元，若年利率为12%，年
30、计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？已知：P=100万，r=12%，m=12，n=4；求A 首先计算计息期的实际利率 I=(1+r/m)m-1其中m为每次支付期间的计息次数,m=3 =(1+12%/12)3-1=3.0301%然后就可以用相应的复利公式进行计算A=P(A/P,i,n)=100(A/P,3.0301%,4)=26.921万530P=100万12345A7891061112AAA54支付期和计息期不同的等效值计算2）支付期短于计息期 若年利率为12%，每季度计息一次，每月发生一次现金流，问等效的年支付是多少？已知：r=12%，m=4，n=4；求F010012345F=?
31、3078910611128090503030303030303030303030假定只在给定的计息周期末计息，在本例中只在季度计息；投资发生在年初，意为在一个计息周期内的任何时点发生的投资(或取款)都归到该计息期初，即从本期开始计息；收益发生在年末，意为在一个计息周期内的任何时点发生的收益(或存款)都归到该计息期末，即从下期开始计息。55第三章 投资、成本、收入与利润 在工程项目前期决策阶段，现金流量是工程经济分析人员进行项目经济评价和方案选优的基础，各种各种备选方案，以及每个备选方案的产品方案、工艺方案、筹资方案、建设方案和经验方案等，都是通过预测或估算现金流量得到具体展示的。就工程项目而言
32、，其现金流量主要表现为投资、成本、收入与利润等经济变量，因此，熟悉这些经济概念，对正确估算现金流量是很有帮助的。56一、工程项目投资及构成1.关系图工程项目总投资建设项目总造价建设期利息流动资金(生产性建设)建筑安装工程投资设备及工器具投资工程建设其他投资基本预备费涨价预备费企业总投资固定资产投资流动资产投资无形资产投资递延资产投资静态投资动态投资建设期利息固定资产投资方向调节税汇率变动存货现金应收及预付款专利、商标、土地使用权等开办费、固定资产改良工程等57一、工程项目投资及构成2.概念设备、工器具投资(固定资产)建筑安装工程投资工程建设其他投资预备费(基本预备费、涨价预备费)建设期利息58
33、二、工程项目运营期成本费用1.生产成本的构成生产成本亦称制造成本，是指企业生产经营工程中实际消耗的直接材料费、直接工资、其他直接支出和制造费用。各部分的组成。书P392.期间费用的构成期间费用是指在一定会计期间发生的与生产经营没有直接关系和关系不密切的管理费用、财务费用和营业费用。不计入生产成本，直接体现为当期损益。各部分的组成。书P4059二、工程项目运营期成本费用3.工程经济中成本费用的计算 年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用 掌握各费用的概念及组成 难点概念：折旧、摊销费(无形资产、递延资产、开办费)、经营成本计算60三、
34、营业收入和营业税金及附加1.营业收入年营业收入=产品销售单价产品年销售量（各部分的确定）2.营业税金及附加增值税消费税营业税城乡维护建设税教育费附加资源税书P4761作业：课本P51：1、2、6、762第四章 工程项目经济评价方法经济评价是工程经济分析的核心内容。其目的在于增强决策的正确性和科学性，避免或最大限度地减小工程项目投资的风险，明了建设方案投资的盈利水平，最大限度地提高工程项目投资的综合经济效益。本章分为：投资方案的评价判据、投资方案的比较与选择。63第一节 经济评价指标又称投资方案的评价判据，是指评价投资方案优劣的指标与相应的标准。评价的指标有静态指标和动态指标之分。静态指标的本质
35、特征是不考虑资金的时间价值，适用于投资方案初步评价和分析，也可用于短期投资项目和逐年收益大致相等的项目，具有简单、方便、容易计算的特点。动态指标最根本的特征是考虑了资金的时间价值，适用于对投资方案进行精确详细的评价分析，即对项目整体效益评价的融资前分析，或对计算期较长以及处在终评阶段的技术方案进行评价。具有评价结果与现实符合性好、应用性强的特点。64一、经济评价指标体系项目经济评价指标静态指标动态指标总投资收益率静态投资回收期资本金净利润率利息备付率偿债备付率资产负债率内部收益率净现值净现值率净年值动态投资回收期65一、经济评价指标体系项目经济评价指标盈利能力分析指标财务生存能力分析指标投资回
36、收期总投资收益率资本金净利润率净现值内部收益率净现值率利息备付率偿债备付率资产负债率净现金流量累计盈亏资金净年值清偿能力分析指标66二、经济评价指标计算1.静态评价指标1)投资回收期a)定义就是收回投资所需要的时间，也就是用项目所创造的收益偿还投资的时间。静态投资回收期：是在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间。年份012345方案甲-900300300300300300方案乙-90010030050030030067432105300900300300300300甲方案432105300900300500300100乙方案681)投资回收期b)投资回收期
37、的三种解释在生产实践中，投资回收期可以有三种解释等于建设时间加上用该项目的收益还清投资的时间，即从项目的第一笔投资开始，直到用该项目创造的收益还清投资的时间。年份012345方案甲-800-100300300300300方案乙-100-800300500300300432105300800300300300甲方案100432105300800300300300乙方案100用项目创造的收益还清该项目的投资的时间等于建设期占用总投资的时间加上用项目收益还清该项目的投资的时间691)投资回收期c)回收期的计算投资回收期的实质是项目所创造的收益正好补偿项目的投入的时间。从第一笔投资开始计算。43210
38、5300800300300甲方案100 若用CFt表示净现金流，CIt表示现金流入，COt表示现金流出，则有：项目第t年的现金流为：CFt=CIt COt项目净现金流之和为：CFt=(CIt COt)项目的投资回收期就是项目净现金正好等于零的时间T，即：CFt=(CIt COt)=0用投资回收期判断项目优劣的标准：TT0其中T0为基准投资回收期701)投资回收期从投资完成之日起计算。也就是只考虑用项目收益偿还总投资的时间。432105300800300300甲方案100 若用C0表示总投资，则：C0=CFt=(CI CO)t时的T即为投资回收期。当CFt=R，t=1，2，3，时，也即年净收益为
39、常数时T=C0/R其中T0为基准投资回收期900711)投资回收期从相当于总投资一次性投入的时间开始计算。占用一次性投入的等效总投资的时间用建设周期系数来反映，其实质是计算占用投资的时间矩。建设周期系数用ki来表示：ki=c0T1+c1(T11)+c2(T12)+ct(T1ti)+cT1-1T1(T11)+cT1(c0+c1+c2+ct+cT1-1+cT1)式中，ct表示第t年的建设投资；T1表示建设时间。所以投资还本期为：T=ki+T式中，T为收益偿还总投资的时间，相当于上一计算法中的T43210530080030030014008769300300300200200722)投资效果系数投资
40、效果系数是投资项目建成后的正常年的年净收益与总投资之比。若用R表示年净收益，C0表示总投资，E表示投资效果系数，则有：E=R/C0讨论：若基准投资效果系数为E0，则项目的投资效果系数E应：E E0项目的投资效果系数越大越好。R是正常年的年利率，也就是达到设计生产能力的年利润。当项目投资的当年就产生收益，且以后每年的收益都相等时E=R/C0=1/(C0/R)=1/TE01/T0，因为基准投资回收期T0要考虑投资建设期，T0T733)投资利润率反映的是单位投资所创造的利润r=R/C0 100%式中，r为投资利润率，R为正常年的年利润，C0为项目总投资。讨论：投资效果系数与投资利润率的实质是一样的；
41、用投资利润率来考察项目时，人们考虑的是该项目的收益与社会平均收益率的比较；而用投资效果系数来考察项目，则是与国家或行业规定的基准投资效果系数进行比较。742、动态评价指标常用的动态评价指标主要有：净现值净现值比内部利润率动态投资回收期751)动态投资回收期a)定义：是在给定的贴现率下，用项目净收益偿还投资的时间，即项目净现金流的现值正好等于零的时间Td。公式见书p54，(4-4)讨论：动态投资回收期Td应小于基准投资回收期T0：TdT0动态投资回收期Td与静态投资回收期T的关系：TdT当给定的贴现率正好等于项目的内部收益率即i=i时，项目的投资回收期Td就等于其寿命n：Td=n当项目的投资回收
42、期小于项目的寿命期，即Td n时，就一定有ii761)动态投资回收期b)示例当方案的各年的净现金流不同时，求动态投资回收期是比较复杂的，当然借助计算机求回收期就不存在问题了。如果方案的寿命期不是太长，则可以通过试算法近似求得。见书p5577就是把项目寿命期中所发生的所有现金流都按给定的利率(即折现率或贴现率)折算到时间坐标原点。我们规定现金流入为正值，现金流出为负值，且用CFt表示第t年的净现金流，CIt表示第t年的现金流入，COt表示第t年的现金流出，i为贴现率(折现率)，则公式见书p56，(4-8)净现值的优缺点书p572)净现值NPV782)净现值NPV净现值的计算净现值的计算过程，就是
43、对项目寿命期中发生的每个现金流求现值的过程。公式见书p56，(4-8)讨论：用净现值判断一个方案可不可行的标准是：NPV(i)0等效将来值NPV(i)及等效年度值AE(i)与净现值的关系：NPV(i)=PW(i)(1i)nAE(i)=PW(i)(1i)ni/(1i)n1可见等效将来值NPV(i)及等效年度值AE(i)与净现值仅是相差一个大于零的系数，所以没有本质区别，也就是说，判断的标准和结论都是一样的。当两个方案比较时，哪个方案为优？792)净现值NPV当两个方案比较时，哪个方案为优？如果两个方案的投资是一样的，那么，净现值大的为优；如果两个方案的净现值是一样的，那么，投资小的方案为优；如果
44、两个方案的投资不同，净现值也不同，该如何判别其优劣？802)净现值NPV如果两个方案的投资不同，净现值也不同，该如何判别其优劣？可否用单位投资额获得的净现值来反映？可以！但是投资发生的时间有早晚，也即占用资金的时间又长短，显然简单地用单位投资获得的净现值来比较方案的优劣是欠科学的。可否用投资时间矩来反映？投资时间矩只能简单地反映占用的总投资及其时间，却没有能够真实地反映占用投资的时间价值。那么，可否用投资现值来比较？投资现值是时间坐标原点的投资，是在一定的折现率下将不同时点的投资折算到原点的投资，所以是考虑了时间价值的等效总投资。因此不同方案的投资现值具有可比性。813)净现值率净现值率是项目
45、的净现值与投资现值之比，反映单位投资现值的收益水平，是一个相对指标。用NPV(i)表示投资的现值，用NPVR表示净现值率，则：公式见书p62，(4-15)823)净现值率讨论：如果用净现值比作为单个方案的判断标准，则由于方案可不可行的前提是净现值必须是：NPV(i)0因此，用净现值率判断方案可行的标准是：NPVR0方案比较时，NPVR越大越好。基准贴现率无论是用净现值还是净现值率，都是在给定的折现率下计算的。当采用的折现率i是行业部门或国家给定的，则称为基准贴现率或基准折现率。用基准贴现率计算出NPV(i)或NPVR大于零，就意味着方案获得是利率大于基准贴现率。基准贴现率一般都大于银行贷款利率
46、，因为只有项目获得的利率高于贷款利率才值得投资；投资有风险，基准贴现率高于贷款利率就是为了加大项目的安全性。基准贴现率定得高，即对项目获益的要求高，会将效益较好的方案也拒绝。基准贴现率定得太低，则会使效益不太好的方案也入选。833)净现值率贴现率与项目净现值的关系贴现率对项目前期的现金流影响小，而投资就处在这个时期；贴现率对后期发生的现金流影响大，而对于投资项目来说，后期才是获取利润的时期，因此，在各年度现金流不变的前提下，贴现率i越大，收益的现值越小，净现值也就越小。844)内部收益率当给定的贴现率不同是，同一方案的净现值和净现值率都将会不同，可能使可行的方案变成不可行，或者使不可行的方案变
47、成可行。现在的问题是能找到一种判据，只要一个方案计算期内的现金流不变，则它的结果就是一定的，而与外界给定的贴现率无关。一般的投资项目在各个时点的现金流确定之后，贴现率越大，其净现值则越小，并由原来的正值变为负值，在这种情况下，必然会有一个贴现率对应的净现值为零。这个贴现率是该项目特有的，与外界给定的贴现率无关。a)定义：内部收益率也称内部利润率，是项目自身的实际获利能力(水平)，是使项目在其寿命期内的净现值等于零时的利率，是项目能够承受的最高贷款利率，用i表示。公式见书p59，(4-11)b)内部收益率的直观理解85b)内部收益率的直观理解432101000400400400400NPV(I)
48、i010%20%22%23%30%40%50%NPV(i)600268350-20.7-133-260-358-1000由上面的结果可以贴现率为横坐标，净现值为纵坐标，画出净现值与贴现率的关系曲线。书p58，(图4-4)86c)内部收益率的近似求法由净现值的计算公式可知，净现值是关于i的高次方程，因此，计算i是比较复杂的。实践中一般都是通过逼近法近似求解。所谓的逼近法就是通过将i的取值由小到大，使得净现值从正负两个方向接近于零，然后用内插法求出近似的i。书p58，(图4-4)87d)讨论i=i1+NPV1(i2i1)/(NPV1+NPV2)在上式中，NPV1与NPV2是作为相似三角形的对应边出
49、现的，所以应取其绝对值。净现值贴现率曲线是非线性的，只有当i2i1足够小时，才能近似地把在这个区间里的净现值贴现率关系看作是线性关系，一般取i2i12%或NPV2NPV1=0i完全取决于项目的本身寿命期内各点的现金流，而不受给定的贴现率影响。i低的方案，在贴现率的一定范围内，净现值可能是较高的，也即i高的方案在特定的贴现率下净现值不一定是最高的。当方案的寿命期不同时，即使i相同，效益也会相差甚远。88d)讨论并非每个项目都存在i，因为：没有投资或投资很小，即净现金流大于零的项目，其净现值永远为正值；当只有投资而无收益或收益很小，即净现金流小于零的项目，净现值永远为负值；先有收益，后为支出的项目
50、，净现值将随i的增大而增大；即使是一般的投资项目，当中间有重大的更新改造或大修时就可能会出现几个净现值等于零的点，即i可能不止一个。89e)内部收益率计算示例432101000400400400400NPV(I)i010%20%21%23%30%40%50%NPV(i)6002683516.17-20.7-133-260-358-1000取i1=21%，i2=23%，NPV1=16.17，NPV2=-20.7则i=i1+NPV1(i2i1)/(NPV1+NPV2)=21%+16.17(23%21%)/(16.17+20.7)=21.87%90第二节 投资方案的比较与选择 要想正确评价工程项目方
