1、第1章 流体及其主要物理性质第2章 流体静力学第3章 流体动力学基础第4章 流动阻力和水头损失第5章 孔口、管嘴出流及有压管流第6章 明渠均匀流第7章 明渠水流的两种流态及其转换第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失第一节流动阻力和水头损失的分类第二节粘性流体运动的两种流态第三节均匀流的沿程水头损失第四节圆管中的层流运动第五节紊流运动第六节紊流的沿程水头损失第七节局部水头损失?了解了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，知道知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；?知道圆管层流和紊流的断面流速分布；?牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法；?理解边界层概念，了解边
2、界层分离现象和物体的绕流阻力。whwp造成能量损失的原因：流动阻力内因流体的粘滞性和惯性外因流体与固体壁面的接触情况流体的运动状态能量损失的表示方法液体：单位重量流体的能量损失气体：单位体积流体的能量损失第一节 流动阻力和水头损失的分类一、损失分类及计算一、损失分类及计算沿程损失：在均匀流中，流体所承受的阻力只有不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发生在均匀流段上，由沿程阻力产生的水头损失。以hf 表示gvdlhf22?或22vdlpf?在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。发生在非均匀流段上，由局部阻力产生的水头损失。以hj表示gvhj22?
3、或22vpj?总损失：jfwhhh?局部损失：二、水力半径及其对水头损失的影响b/22 bbbr1r2A2A1过流断面面积A越大，水头损失hw 越小。湿周：在过流断面上流体与固体边壁的接触周长。过流断面面积A 相同时，湿周 越大，水头损失hw 越大。流动阻力F：AF?水力半径水力半径R：?AR?水力半径R越大，水头损失hw越小。单位：m222rrrR?442aaaR?)(2hbbhR?bhbhR?2r圆形aa方形bh矩形bh矩形明渠RF1?水力直径dR：RdR?4单位：m一、雷诺实验层流紊流过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡 上临界速度vk速度由大到小，紊流向层流过渡 下临界速度vk稳定直线
4、，质点不相混杂线条摆动弯曲，旋转，破裂线条完全散开，质点混杂，作无规则运动第二节 粘性流体运动的两种流态二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系kvv?kkvvv?kvv?紊流运动；DE线层流运动；AB直线流态不稳；vkhf1?275.12vkhf?紊流运动；E点之后22vkhf?通过量纲分析和相似原理 发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。称为雷诺数。),(dfvk?临界速度不能作为判别流态的标准！?dv?Re三、流态的判别三、流态的判别雷诺数雷诺数1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数?vdRe?d是圆管直径，v是平均流速
5、，?是流体的运动粘性系数。实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定扰动因素?vdRe?粘性力惯性力d v?利于稳定对比抗衡2000?eCReCR?紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动
6、必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为12000-400002000?eCR对圆管：2000Re?dvkkd圆管直径对非圆管断面：500Re?RvkkR水力半径对明渠流：300Re?RvkkR水力半径对绕流现象：?lvkk?ReL固体物的特征长度对流体绕过球形物体：1Re?dvkkd球形物直径sm/1079.1261?smv/5.0?mmd100?200027933Re1?vd20001667Re2?vd【例】【例】水和油的运动粘度分别为若它们以的流速在直径为的圆管中流动，试确定其流动状态？【解】对11，22列写伯努利方程sm/1030262?水的流动雷诺数紊流流态油的流动雷诺数层流流态【例
7、】温度运动粘度的水，在直径的管中流动，测得流速，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？【解】水的流动雷诺数1）改变流速如要改变其流态层流流态Ct?15sm/1014.126?md2?scmv/8?20001404Re?vdsmdvk/4.11Re?2）提高水温改变粘度scmvd/008.0Re2?Anl对流体中一有限体进行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量端面压力流股表面受到的摩擦力流股湿周上的平均切应力一、均匀流基本方程一、均匀流基本方程第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失)(coscos12zzgAgAlG?App)(21?lT?0?0?Anl
8、Gp1Ap2A0z1z2列写动量方程0)(12?vvQFn?0cos02211?lgAlApAp?列写伯努利方程21222222111122?whgvgpzgvgpz?0cos021?gAllgpgp?得gRlgAlhf?00?或gRJ?0均匀流基本方程0rr0?均匀流剪应力分布图由0=gRJ及R=r/2（园管）得000rrRR?沿程水头损失的计算公式达西公式：gvdlhf22?gvRlhf242?（园管公式）（通用公式）将均匀流基本方程代入达西公式，得208v?208v?由均匀流基本方程0gRJ，得园管内任一点处Jrg2?对于层流，又满足牛顿内摩擦阻力定律yudd?rudd?则则rrgJud
9、2d?ydrrr0第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、园管层流速度分布一、园管层流速度分布rrgJud2d?积分，并代入边界条件：rr0 时，u0，得)(4220rrgJu?当r 0 时，220max164dgJrgJu?抛物线分布umaxrdr0u?平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQAr?232dgJAQv?max21u?二、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得vgdlhf232?gvvdl216422?gvdlvd2642?gvdlRehf2642?gvdl22?（只适于层流）Re64?其中 沿程阻力系数（无量纲量）【例】在长度l=10000m、
10、直径 d=300mm 的管路中输送=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为100度(=25cm2/s)和400度(=1.5cm2/s)时的水头损失。【解】体积流量平均流速1）100C时的雷诺数smGQ/0708.03?smAQ/1/?120Re?vd油柱mgvdlhf03.9072Re642?2）400C时的雷诺数2000Re?vd油柱mgvdlhf42.542Re642?【例】已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m，=0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的压强降低值及损失功率。dlz2z100【解
11、】对11，22列写伯努利方程21222222111122?whgvgpzgvgpz?得212110585?fhgpgp?又gvdlhf22?先判断流态?dAQm?vdRe?20001625?为层流即Re64?m61.02642?gvdlRehf则压降为kPa198)(1221?fhzzgpp?损失功率为w98.5?fmghQN第四节第四节 紊流的特征紊流的特征一、紊流的发生机理一、紊流的发生机理层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动+-+-高速流层低速流层任意
12、流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。涡体涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺二、紊流的脉动和时均化现象脉动通过雷诺实验可知，当ReRecr时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u 瞬息变化，而且，一点上流体p 等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。特征：紊流的u、p 等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。紊流运动要素的时均化紊流运动要素的时均化紊流的分析方法
13、统计时均法。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强等。uxuxuxxutxxxuuu?时均速度：瞬时速度在时间周期T内的平均值uu?脉动速度?TdttzyxuTtzyxu0),(1),(0),(1),(0?TdttzyxuTtzyxu时均化法说明说明：?时均周期T的取值：使时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。T不能太大：T不能太小：时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。?脉动值的时均值：?TtfTf0d1ftfTtffTTT?00d1d)(1?紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪应力对层流：y
14、udd?对紊流：21?yudd1?2yxuu?由Prantl的动量传递理论：其中1由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力2 由脉动引起的紊流附加切应力对于紊流，2?1，则2yxuu?由Prantl的混合长度理论：22)dd(yul?建立了脉动值与时均值的关系四、园管紊流的速度分布22)dd(yul?紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。Cykuu?ln1对数或指数分布规律r0ruumax紊流中的速度分布五、紊流流道壁面的类型紊流区域划分为：过渡
15、区过渡区（层流?紊流）紊流核心区?管壁的绝对粗糙度?/d管壁的相对粗糙度?0层流边界层厚度层流底层层流底层过渡区紊流核心区层流底层?0?管壁流体处于“水力光滑管”区，壁面为水力光滑面。流体处于“水力粗糙管”区，壁面为水力粗糙面。流体介于“水力光滑管”区与“水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面。当?0?时，当?0?时，当?0 与?相当，注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。六、圆管紊流中的水头损失紊流中的水头损失区别：层流紊流是一个只
16、能由实验确定的系数。所以，计算紊流的关键是确定。gvdlhf22?fh?Re64?)/(Re,rf?第五节 紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验确定阻力系数与雷诺数Re及相对粗糙度/r之间的关系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19321933年间做的实验。方法：人为造出六种不同的相对粗糙度的管；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；测出沿程阻力损失，由求阻力系数.gvdlhf22?尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线?层流区：)(64RefRe?Re2000eRlg)100lg(?1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0层流区圆管流动沿程水头损
17、失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线?第一过渡区（层流?紊流）：Re20004000eRlg)100lg(?1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线?紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：)(Ref?400080dReeRlg)100lg(?1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区光滑管层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线?第二过渡区（“水力光滑管
18、”区?“水力粗糙管”区）：)/,(dRef?dRed114080eRlg)100lg(?过渡粗糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区光滑管层流区尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线?紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区（阻力平方区）：区（阻力平方区）：)/(df?1140dRe?eRlg)100lg(?过渡粗糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区过渡区光滑管层流区二、沿程阻力系数的计算由实验数据及损失规律?u的表达式?v的表达式又208v?即vu8?代入v的表达式，得?紊流的“水力光滑
19、管”区：8.0)lg(21?Re?紊流的“水力粗糙管”区：74.12lg21?d?人工粗糙管?第二过渡区（“水力光滑管”区?“水力粗糙管”区）：)51.27.3lg(21?Red?Colebrook公式工业粗糙管?ks三、实用管道流动的沿程水头损失系数当量粗糙度实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。断面平均流速沿程水头损失紊流Re2300层流Re 2300)(4220rrJux?208rJv?eR64?光滑管区5?eR705?eR7
20、0?eR过渡粗糙管区粗糙管区)5.8ln5.2(?sxkyvu)75.4ln5.2(?skyvv)5.5ln5.2(?yvvux)75.1ln5.2(0?vrvv8.0)lg(21?eR2074.1lg21?skr?4/13164.0eR?)10(5?eR流速分布圆管流动主要公式),(0skreR?vdRe?层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管?莫迪图RJCv?谢才系数明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度C水力半径RJ第六节非圆形截面紊流运动中沿程阻力计算将计算公式中的特征长度用水力直径或水力半径取代。1775年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均匀流动的经验公式?利用谢才公式进行计算?利用
21、原有公式进行计算根据谢才公式说明相当于我们定义的，并无实质上的区别。正因为如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。82gC?gvRlCgRClvJlhf2482222?CnR?11 6/曼宁公式使用谢才公式要注意两点：谢才系数C C 是有量纲的；确定谢才系数的经验公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。是最常用的，使用米秒制单位，n是边界粗糙系数（糙率），其量纲不甚明确，查表后将相应数值代入公式即可。【解】【解】镀锌管mm39.0?验算【例】【例】长度为1000m，内径为200mm的普通镀锌钢管，用来输送的重油，测得其流量。问其沿程损失为若干？故：scm/355.02?sLQ/38?smAQ
22、v/21.1?40006817Re?vd0348.0Re3164.04?32807)/(98.267/8?d7/8)/(98.26Re4000?d油柱mgvdlhf99.1222?采用布拉修斯公式39.016.5Re8.32?mmd?即：为水力光滑管【解】【解】冬季时：层流夏季时：紊流查莫迪图【例】长度为300m，直径为200mm的新铸铁管，用来输送的石油，测得其流量。如果冬季时，。夏季时。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？由：32/82.8mkN?hkmQ/8823?scm/092.121?scm/355.022?油柱mhvdf37.220001620Re11?mmvd25.02
23、0004986Re22?00125.0/?d0387.0?4986Re2?smAQvsmQ/885.0/0278.082.836008823?油柱mgvdlhf32.222?【解】对11，22断面列写能量方程fhgvgpzhgvgpzh?22222a022211a011?z01，z02明渠两处的底面高程对均匀流：h1h2，v1v2则z01z02hf或lhlzzf?0201即iJ，说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。iRnRJCv3/21?对明渠2m2.7?bhAm4.82?hb?【例】水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道底宽b=6m，水深h=1.2m，壁面粗糙系数n=0.014，渠道底
24、面坡度i=10-4，用谢才公式和曼宁公式求明渠的流量。vh1h2z01z02l/sm64.43?Q则由谢才和曼宁公式3/23/5?AnivAQ?得突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区第七节第七节 局部水头损失局部水头损失有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变流动分离形成剪切层剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。与沿程因摩擦造成的分与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，在管道边界的突变处，每单位重量流体
25、承担的每单位重量流体承担的这部分能量损失称为这部分能量损失称为局部水头损失。部水头损失。根据能量方程局部水头损失局部水头损失认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。gvgvpzpzhj22)()(2222112211?gvhj22?1122?hvgj局部水头损失系数局部水头损失系数突扩圆管gvhj2222?局部水头损失折合成速度水头的比例系数当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。（1）列写伯努利方程jhgvgpzgvgpz?2222222
26、21111?（忽略沿程损失）)22()()(2222112211gvgvgpzgpzhj?（2）列写动量方程)(cos)(1222221211vvAvgAlApAApAp?)(12vvQF?（摩擦力忽略不计）实验证明：涡流区环形面积上pp1，上式同除gA2，得)(22cos)(12221vvgvlgpp?则hjgvvgvgvgvvv2)()22(22222122212122?gvAA2)1(21221?gvAA2)1(22212?gv2211?gv2212?1,2突扩的局部阻力系数pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圆管突扩的局部水头损失一、圆管突扩的局部水头损失G【解】对22
27、，33列写伯努利方程32233332222222?whgvgpzgvgpz?则323232?gpphw?而gvdlhf22?与长度l 成正比，则)(22212132?ffhh323232?fwjhhh132213223)(2?由gvhj22?得2132)23(2vg?阀门?112233【例】已知?1,?2,?3及管内流速v,求阀门的局部阻力系数。123l2 lv减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度；如平顺的进口渐扩或渐缩弯管曲率半径二、减小阻力的措施二、减小阻力的措施1.添加剂减阻2.改善边壁对流动的影响本章作业本章作业习题4.6，习题4.14，习题4
28、.16，习题4.18第四章习题解答第四章习题解答4.6管段长l=20m，d=15cm，流量Q=40L/s，水温t=10o C，水银面高差 h=8cm。求、沿程损失及判断水流形态。解：解：2/2.26m/s4vQd?212.61.008mH Owfhhh?0.029?221.306 10 cm/s?由温度得62.26 0.15Re2596001.306 10?2000，所以是紊流。hl=20m又22flvhdg?解：2/8.28m/s4vQd?2222l vvHd gg?220(0.0420.53 0.80.26 1)0.12vg?43.93m?对两水池液面列伯努利方程4.14两水池水位恒定，管
29、径d=10cm，管长l=20m，=0.042，弯=0.8，阀=0.26，通过流量Q=65L/s，求水池水面高差H。H2(3)2lvdg?进口出口弯阀解：解：22211221h()()2jppvvzzhggg?221 2221 21111()224vvvvvvgg?2112vv?列伯努利方程得4.16突扩管内流速由v1减到v2，若d1 和v1一定，求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大h值。2221212()22vvvvgg?hd2d1v2v1时，h最大214vhg?此时212dd?解：2110(0.0372 0.294)0.12vHg?22110.037 1002 0.2941
30、.07650.037 100vQvQ?有弯管时4.18一段直径d=100mm的管路长l=10m。其中有2个90o的弯管(d/R=1.0)。管段的沿程阻力系数=0.037。如拆除弯管而管段长度不变，作用于管段两端的总水头也不变，问管段中的流量能增加百分之几？即流量增加7.65211.0765QQ?2210(0.037)0.12vHg?无弯管时紊流层流过过渡渡区m=1.75-2.0fhlgvlgm=1由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.752.0次方成正比。利用这一点来判别流态比用肉眼直接观察更可靠、更科学。
