1、专题一专题一 库仑定律库仑定律一一.静电场静电场1.定义定义:在电荷周围存在的特殊物质在电荷周围存在的特殊物质.2.两种电荷两种电荷:正电荷正电荷,负电荷负电荷 性质性质:同种电荷相斥同种电荷相斥,异种电荷相吸异种电荷相吸.3.电量电量:物体带电的多少物体带电的多少.单位单位:库仑库仑(库库)(C)基本电荷基本电荷:物体带电的最小电量物体带电的最小电量.e=1.6X10-19C4.点电荷点电荷:带电体之间的距离比带电体的大小大得多时带电体之间的距离比带电体的大小大得多时,把把带电体看作为点电荷带电体看作为点电荷.(理想模型理想模型)二二.库仑定律库仑定律1.库仑定律库仑定律:在真空中两个点电荷
2、间的作用力的大小跟它在真空中两个点电荷间的作用力的大小跟它们电量的乘积成正比们电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比跟它们间的距离的平方成反比,作用作用力的方向在它们的连线上力的方向在它们的连线上.三三.电荷守恒定律电荷守恒定律1.电荷守恒定律电荷守恒定律:电荷既不能创造也不能消灭电荷既不能创造也不能消灭.它只能从一它只能从一个物体转移到另一个物体个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一或从物体的一部分转移到另一部分部分.2.表达式表达式:F=Kq1q2/r2(1)公式适用于在真空中两个点电荷公式适用于在真空中两个点电荷.(2)式中式中K为为静电力恒量静电力恒量.K=9X109
3、Nm2/C2(3)式中单位式中单位:q1，q2-库库（C）r-米米（m)F-牛牛（N）(4)q1 q2不带正负号运算，力的方向由电荷性质判断不带正负号运算，力的方向由电荷性质判断2.物体不带电物体不带电(呈中性呈中性):正负电荷电量相等。正负电荷电量相等。(5)r为两带电中心之间的距离为两带电中心之间的距离例例1.如图所示，两个完全相同的，带电量也相同的小球如图所示，两个完全相同的，带电量也相同的小球A，B分别固定在两处，二球间作用力为分别固定在两处，二球间作用力为F,用一个不带电的大用一个不带电的大小完全相同的小球小完全相同的小球C先和先和A接触接触,再与再与B接触接触,然后移去然后移去C,
4、则则A、B间的作用力变为间的作用力变为:A.F/2 B.F/4 C.F/8 D.3F/8 E.4F/9 F.0ABC答：答：C D用一个不带电的大小完全相同的小球用一个不带电的大小完全相同的小球C和和A、B反复接触反复接触,然后移去然后移去C,则则A、B间的作用力变为间的作用力变为:答：答：E F规律小结规律小结:两个完全相同的带电小球接触两个完全相同的带电小球接触电量再分配原则电量再分配原则:(1)同种电荷小球接触同种电荷小球接触:q1=q2=(q1+q2)/2(2)异种电荷小球接触异种电荷小球接触:q1=q2=|q1-q2|/2例例2.如图所示，两个点电荷，电量分别为如图所示，两个点电荷，
5、电量分别为q1=410-9C和和q2=-910-9C,两者两者固定固定于相距于相距r=20cm的的ab两点上两点上.有一个有一个点电荷点电荷q3放在放在ab连线上并保持静止连线上并保持静止,该点电荷所处位置是该点电荷所处位置是:A.距距a点内侧点内侧8cm处处 B.距距a点外侧点外侧40cm处处 C.距距b点外侧点外侧20cm处处 D.无法判断无法判断abq1q2答：答：B在在两个固定的点电荷的连线上引入第三个电荷并保持平衡两个固定的点电荷的连线上引入第三个电荷并保持平衡有以下规律有以下规律:规规 律律 小小 结结(1).若若两个固定电荷为两个固定电荷为异种异种电荷电荷,则第三个电荷在连线上则
6、第三个电荷在连线上靠近靠近电量小电量小的固定电荷的的固定电荷的外侧外侧.(2).若若两个固定电荷为两个固定电荷为同种同种电荷电荷,则第三个电荷在连线之间则第三个电荷在连线之间靠近靠近电量小电量小的固定电荷的的固定电荷的内侧内侧.(3).第三个电荷的第三个电荷的电性电性及及电量电量与平衡位置与平衡位置无关无关例例3.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分质量分别为别为m1和和m2,带电量分别为带电量分别为q1和和q2,用绝缘细线悬挂后用绝缘细线悬挂后,因静因静电力排斥而使两悬线张开电力排斥而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角分别与铅垂线方向成夹
7、角 1和和 2,且两球同处一水平线上且两球同处一水平线上,若若 1 2,则下列说法正确的是则下列说法正确的是:A.q1一定等于一定等于q2 B.m1一定大于一定大于m2 C.一定满足一定满足q1/m1=q2/m2 D.必需同时满足必需同时满足q1=q2,m1=m2 答：答：B 1 2q1,m1q2,m2 规规 律律 小小 结结决定决定 1与与 2的大小关系的仅与质量的大小关系的仅与质量m1和和m2有关有关,与带电量与带电量q1和和q2无关无关.若若 1m2 例例4。如图所示如图所示,三个自由点电荷三个自由点电荷q1,q2,q3，在一直线上，在一直线上,r1:r 2=1:2.每个电荷受的静电力的
8、合力为零而保持静止每个电荷受的静电力的合力为零而保持静止,已已知知q1带正电带正电,由此可判断三个电量之比由此可判断三个电量之比 q1:q2:q3=_.r1r 2+q1q2q39:-4:36三三个自由点电荷在一直线上能保持平衡状态有以下规律个自由点电荷在一直线上能保持平衡状态有以下规律:规规 律律 小小 结结(1).两个相邻电荷必为两个相邻电荷必为异种异种电荷电荷,即为即为“+”,“-”,“+”排列排列.或或为为“-”,“+”,“-”排列排列.(2).中间电荷的电量为三个电荷中电量的中间电荷的电量为三个电荷中电量的最小值最小值.(3).中间电荷的位置在靠近两端电荷中中间电荷的位置在靠近两端电荷
9、中电量较小电量较小的电荷一的电荷一侧侧.(4).三个电荷的电量关系三个电荷的电量关系:21212221321LLL:1:LLLq:q:q(5).口诀口诀:“三点共线三点共线,两同夹异两同夹异,两大夹小两大夹小,近小远大近小远大”322131qqqqqq例例5.如图所示如图所示,一根放在水平面上的光滑玻璃管一根放在水平面上的光滑玻璃管,内部有两内部有两个完全相同的弹性金属小球个完全相同的弹性金属小球A,B.分别带电量为分别带电量为9Q和和-Q.从从相距相距r位置静止释放位置静止释放,释放时释放时A球的加速度为球的加速度为a1,两小球再次两小球再次相距相距r时时A的加速度为的加速度为a2.则则a1
10、:a2为多少为多少?答：答：a1:a2=9:16BAr例例6.如图所示如图所示,把质量为把质量为mA=2g的带正电的小球的带正电的小球A用绝缘细用绝缘细线悬挂线悬挂,若将带电量为若将带电量为Q=-410-6 C的带电小球的带电小球B靠近靠近A,当当两个带电小球在同一高度相距两个带电小球在同一高度相距r=30cm时时,细线与竖直方向细线与竖直方向成成=45角角.求求(1)B球受到的库仑力大小球受到的库仑力大小.(2)A球的带电量球的带电量qABqQr 答：答：(1)FB=210-2 N (2)qA=510-8 C例例7.如图所示如图所示,两个质量都为两个质量都为m=30g,电量电量q=610-7
11、 C的相的相同小球同小球A,B.可穿在光滑斜杆上滑动可穿在光滑斜杆上滑动,=37,如将小球从斜如将小球从斜杆底端杆底端O点由静止开始释放点由静止开始释放,求求(1)两球速度最大时两球速度最大时,A,B距距O点的距离点的距离r为多大为多大?(2)此时此时A,B球对斜杆的压力球对斜杆的压力N为多大为多大?ABO 答：答：(1)r=7.5cm (2)N=0.5N例例8.如图所示如图所示,两个大小相同的小球两个大小相同的小球A,B带有同种电荷带有同种电荷,质质量分别为量分别为mA和和mB,分别用长为分别用长为L绝缘细线悬挂于绝缘细线悬挂于O点点,B球球靠在光滑绝缘的竖直墙上靠在光滑绝缘的竖直墙上,因静
12、电力排斥而使因静电力排斥而使A球的悬线球的悬线张开张开,平衡时两球相距为平衡时两球相距为d.求求(1)此时拉此时拉A球的细线上的拉球的细线上的拉力力FA.及及A球受的库仑力球受的库仑力F 库库(2)此时此时B球对墙的压力球对墙的压力N,拉拉B 球的细线上的拉力球的细线上的拉力FB.(3)要使两球相距为要使两球相距为d/2,可采取哪些可采取哪些措施措施?答：答：(1)FA=mAg F库库=mAg d/LOABLdL(2)N=mAgdL2-d2/4/L2 FB=mBg+mAgd2/2L2(3)L=L/8;或或 mA=8mA;或或qA=qA/8;或或qB=qB/8例例9.如图所示如图所示,质量均为质
13、量均为m的的A、B、C三小球都静止在光滑三小球都静止在光滑的绝缘水平面上，相邻两球间距的绝缘水平面上，相邻两球间距L=0.1m，现使它们带电，现使它们带电，QA=+105C，QB=+106C，若只在，若只在C上加一水平向右恒力上加一水平向右恒力F，使三球始终保持，使三球始终保持L间距向右运动，则间距向右运动，则(1)C应带什么电应带什么电?(2)电量电量QC多大多大?(3)F多大多大?ABCFLL答答:(1)C带负电，带负电，(2)QC=4/3 10-5 C，(3)F=63N例例10.设氢原子核外电子的轨道半径为设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为，电子的质量为m，电量为电量为e，则电
14、子绕核做匀速圆周运动的速率为则电子绕核做匀速圆周运动的速率为V=，周期为周期为T=。等效电流强度等效电流强度I=_.mrk/eeerKmrer2mrkr2e2例例11.如图所示，在惯性系的自由空间中有三个带电质点如图所示，在惯性系的自由空间中有三个带电质点P1、P、P2，P恰好不动，恰好不动，P1、P2围绕围绕P做圆周运动，在运做圆周运动，在运动中三点始终共线，已知动中三点始终共线，已知P1、P2分别与分别与P相距相距L1和和L2，试，试求求P1、P2的荷质比的荷质比q1/m1与与q2/m2的比值。（不考虑的比值。（不考虑P1与与P2间的库仑力）间的库仑力）P2P1L1L2P(q1/m1):(
15、q2/m2)=L13:L23例例12.如图所示如图所示,两个小球质量都是两个小球质量都是m,均用长为均用长为L的细线悬的细线悬挂在同一点挂在同一点O上上,若它们带上相同的电量若它们带上相同的电量,两球平衡时两悬两球平衡时两悬线夹角为线夹角为2,则则(1)小球所带电量为多少小球所带电量为多少?(2)若用绝缘工具若用绝缘工具将一小球在悬线拉直的条件下推至悬点正下方将一小球在悬线拉直的条件下推至悬点正下方,这时两悬这时两悬线间的夹角线间的夹角 为多少为多少?LO Kmgtg2Lsinq1）（)2cossinarcsin(23）（专题二专题二 电场强度电场强度 电势电势高 三 物 理 第 一 轮 复
16、习高 三 物 理 第 一 轮 复 习第八章第八章专题二专题二 电场强度电场强度 电势电势一一.电场强度电场强度E(矢量矢量)1.定义公式定义公式 E=F/q （比值定义）（比值定义）2.场强的特点场强的特点点电荷点电荷Q形成电场的形成电场的场强场强 E=KQ/r2匀强电场的匀强电场的场强场强 E=U/d电场强度的方向电场强度的方向:规定为规定为正电荷在电场中的受力方向正电荷在电场中的受力方向电场强度的单位：电场强度的单位：N/C；V/m(1)电场强度是电场的属性电场强度是电场的属性,与是否存在检验电荷无关与是否存在检验电荷无关(2)用电场线的用电场线的疏密疏密表示场强的大小表示场强的大小,电场
17、线某点的电场线某点的切线方切线方向向表示场强的方向表示场强的方向.电场线不交叉电场线不交叉.电场线从正电荷出发到电场线从正电荷出发到负电荷终止。电场线不是运动轨迹。一条电场线无法判断负电荷终止。电场线不是运动轨迹。一条电场线无法判断场强大小。场强大小。(3)电场力电场力(Eq)：电荷电荷q在电场中受的力在电场中受的力.(正电荷受力方正电荷受力方向向 与电场方向一致与电场方向一致).电场力总指向电荷运动轨迹曲线电场力总指向电荷运动轨迹曲线的凹面的凹面(只受电场力作用只受电场力作用)二二.电势电势U(标量标量)1.定义公式定义公式 U=/q （比值定义）（比值定义）2.电势的特点电势的特点 (1)
18、电势电势U是电场的属性是电场的属性,与是否存在检验电荷无关与是否存在检验电荷无关(2)电场线的方向是电势由高到低降低最快的方向电场线的方向是电势由高到低降低最快的方向 (3)公式公式U=/q 在运算中需带正在运算中需带正,负号运算负号运算(4)电势的正负值与电势的正负值与电势零点电势零点的选取有关的选取有关,通常以接地或无通常以接地或无穷远为电势零点穷远为电势零点.在正带电体周围各点的电势为正值在正带电体周围各点的电势为正值,在在负带电体周围各点的电势为负值负带电体周围各点的电势为负值.(5)等势线等势线(面面):在电场中在电场中电势相等电势相等的点形成的线的点形成的线(面面).等势线等势线(
19、面面)与与电场线电场线垂直垂直.在匀强电场中的在匀强电场中的等差等势线等差等势线是一些是一些等距等距的的平行直线平行直线(平面平面).在点电荷的电场中的在点电荷的电场中的等差等势线等差等势线是一些是一些内密外疏内密外疏的的圆圆(球面球面).点电荷点电荷Q形成电场形成电场 U=KQ/r电势的单位电势的单位:伏伏(V)(J/C)(伏特单位的诞生伏特单位的诞生)三三.电势能电势能(标量标量):电荷电荷q在电场中所具有的势能在电场中所具有的势能 1.公式公式 =U q(4)电势能电势能的正负值与的正负值与电势零点电势零点的选取有关的选取有关,通常以通常以接地接地或或无穷远无穷远为电势零点为电势零点.2
20、.特点特点(1)电势能电势能是在电场中的电荷的属性是在电场中的电荷的属性.(2)电场力对电荷做电场力对电荷做正功正功,电荷的电势能必定电荷的电势能必定减少减少;电场力对电荷做电场力对电荷做负功负功,电荷的电势能必定电荷的电势能必定增加增加.(3)正正电荷在电势电荷在电势高高处的电势能处的电势能大大;负负电荷在电势电荷在电势低低处的电处的电势能势能大大.四四.电势差电势差U(标量标量)1.定义公式定义公式 U=UUW伏特伏特)U=-U2.特点特点(1)电势差电势差U是电场的属性是电场的属性.(2)公式在运算中必需带正公式在运算中必需带正,负号运算负号运算.(3)电场力做功电场力做功W电势差电势差
21、U例例1.如图所示，两根长为如图所示，两根长为L的丝线下端各悬挂一质量为的丝线下端各悬挂一质量为m的带电小球的带电小球A，B。A，B带电量分别为带电量分别为q,q，今加上方，今加上方向水平向左的匀强电场，使向水平向左的匀强电场，使A，B两球相距也为两球相距也为L。求电场。求电场强度为强度为E的大小的大小ABLLLEqq答：答：E=Kq/L2+3mg/3q例例2.如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m,2m,3m的三个小球的三个小球A，B，C，其中其中B带带Q电量。电量。A，C不带电，绝缘细线将三球连接，不带电，绝缘细线将三球连接，并将并将A球悬挂于天花板上，空间有一竖直向下的匀强电场，球悬
22、挂于天花板上，空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为电场强度为E，三球处于静止状态。求，三球处于静止状态。求（1）A，B间的细间的细线的拉力线的拉力FAB。（2）将悬挂将悬挂A的细线剪断后一小段时间内，的细线剪断后一小段时间内，A，B间的细线的拉力间的细线的拉力FABABCEm2m3m答答:(1)FAB=5mg+EQ(2)FAB=EQ/3例例3.如图所示，判断下列各图是什么电荷产生的电场线如图所示，判断下列各图是什么电荷产生的电场线（实线）或等势线（虚线）的局部图形（实线）或等势线（虚线）的局部图形正点电荷正点电荷等量异种等量异种电荷电荷平行板带平行板带电体电体负点电荷负点电荷等量同种等量同种
23、正电荷正电荷等量异种等量异种电荷电荷例例4.如图所示，平行线为电场线，但未指明方向，带电量如图所示，平行线为电场线，但未指明方向，带电量为为10-2 C的的正正电荷在电场中只受电场力作用，当它从电荷在电场中只受电场力作用，当它从A点点运动到运动到B点时动能减少了点时动能减少了0.1J,则电场方向向则电场方向向_(填填左左或或右右).已知已知A点的电势为点的电势为-10V.B点的电势为点的电势为_V.运动运动轨迹为轨迹为_.(填填1或或2).01左左AB12E例例5.如图所示，在如图所示，在XOY平面内有一匀强电场平面内有一匀强电场.将一个电量将一个电量为为q=510-5C的电荷的电荷,从电势从
24、电势UA=1V的的A(0,3)点移到点移到电场中的电场中的O(0,0)点要电场力做功点要电场力做功310-4 J，则，则O点的电势点的电势UO=_V。若再将该电荷从。若再将该电荷从O点移到电场中的点移到电场中的B(2,0)点，点，克服电场力做功克服电场力做功1.5 10-4J，则，则B点的电势点的电势UB=_V。A B 两点的电势差两点的电势差UAB=_V。该匀强电场的方向与。该匀强电场的方向与OX轴正方向成夹角为轴正方向成夹角为_.匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度 E=_V/m.X/cmY/cmo3246-2。AB。52-353250E例例6.如图所示，一带电粒子在电场中如图所示，一带电
25、粒子在电场中,仅受电场力作用下从仅受电场力作用下从A点运动到点运动到B点点,此带电粒子所带电量为此带电粒子所带电量为q设在设在A、B两点此两点此粒子的运动加速度分别为粒子的运动加速度分别为aA、aB,其动能分别为其动能分别为EKA,EKB.则带电粒子带则带电粒子带_电电,它们加速度关系为它们加速度关系为aA _aB.它它们动能关系为们动能关系为EKA _ EKB.EAB负负规律规律:在电场中在电场中,电荷仅受电场力作用下电荷仅受电场力作用下运动时运动时,电荷的电荷的电势能电势能和和动能动能的的总和不变总和不变(守恒守恒)例例7.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m、带电量为、带电量为q的
26、带电粒子，的带电粒子，以初速度以初速度V0从从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场。当点竖直向上射入水平方向的匀强电场。当粒子到达粒子到达B点时，速度方向变为水平，大小为点时，速度方向变为水平，大小为3V0。求。求（1）该电场的电场强度该电场的电场强度E。（2）A、B两点间的电势差两点间的电势差UAB答答:(1)E=3mg/q(2)UAB=9m V0 2/2qV03V0EAB例例8.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m，带电量为，带电量为-q的带电小球，通的带电小球，通过绝缘细线与过绝缘细线与O点相连。整个空间存在一匀强电场，电场点相连。整个空间存在一匀强电场，电场方向与竖直方向成方向与竖直方
27、向成=53角。当小球平衡时。细线处水角。当小球平衡时。细线处水平位置，求平位置，求（1）该电场强度该电场强度E。（2）若剪断细线，小球若剪断细线，小球的加速度的加速度a大小和方向。大小和方向。（3）若电场强度增大一倍，则小若电场强度增大一倍，则小球平衡时细线转过的角度球平衡时细线转过的角度？答答:(1)E=5mg/3q (2)a=4g/3(水平向右）水平向右）(3)=arc tg 3/8 OEm,-q例例9.如图所示，如图所示，ABCD为绝缘光滑轨道为绝缘光滑轨道,其中其中AB是水平轨是水平轨道道,BCD是竖直平面内半径为是竖直平面内半径为R的的3/4圆周的圆形轨道圆周的圆形轨道.整个整个空间
28、有一水平向右的匀强电场空间有一水平向右的匀强电场.一个带电小滑块从一个带电小滑块从A点由静点由静止释放后沿轨道运动止释放后沿轨道运动.已知滑块所受的已知滑块所受的电场力等于其重力电场力等于其重力,为了使滑块能沿轨道运动到为了使滑块能沿轨道运动到D点点,则水平轨道则水平轨道AB的长度的长度SAB至少多长至少多长?ABCDERRSAB2231答：例例10.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m 带电量为带电量为+q的小球从距地面的小球从距地面高为高为h处，以某一初速度水平抛出。在距抛出点水平距离处，以某一初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为为L处，有一根口径比小球直径略大的竖直细管，管的上处，有一
29、根口径比小球直径略大的竖直细管，管的上端距地面高度为端距地面高度为 h/2，为使小球能无碰撞地通过细管，可，为使小球能无碰撞地通过细管，可在细管上端的上方整个区域里加一个水平向左的匀强电场。在细管上端的上方整个区域里加一个水平向左的匀强电场。求求：（1）小球小球抛出的初速度抛出的初速度V0。（2）电场强度电场强度E的大小。的大小。（3）小球落地的动能小球落地的动能EKhLh/2EV0mghEqhmgLEhgLVK)3(2)2(210）答：（例例11.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m，带有电量为，带有电量为-q的小物块，的小物块，可在水平轨道可在水平轨道OX上运动，上运动，O端有一与轨
30、道垂直的固定墙，端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，电场强度为轨道处于匀强电场中，电场强度为E，方向沿，方向沿OX轴正方轴正方向，小物块以初速向，小物块以初速V0从从X0处沿处沿OX轨道运动，运动时受到轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力大小不变的摩擦力f 作用，且作用，且 fmg,求小求小球运动的总路程球运动的总路程S EABCL答答:S=Ltg /例例21.如图所示，倾角如图所示，倾角=30的直角三角形的底边的直角三角形的底边BC长为长为2L，底边处在水平位置，斜边，底边处在水平位置，斜边AC为光滑绝缘导轨，现在为光滑绝缘导轨，现在底边中点底边中点O处放一正电荷处放一正电荷Q，让
31、一带，让一带正正电的小球从斜面顶电的小球从斜面顶端端A滑下（始终不脱离导轨），已测得它滑到底端滑下（始终不脱离导轨），已测得它滑到底端C的速的速度大小为度大小为VC，加速度大小为，加速度大小为aC，求它滑到斜边的垂足，求它滑到斜边的垂足D处处的速度的速度VD和加速度和加速度aD 的大小的大小BCOADQ LLcDCDagagLVV32答：提示：提示：C点和点和D点电势相等，点电势相等，场强大小相等场强大小相等例例22.如图所示如图所示,为了研究静电除尘为了研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器有人设计了一个盒状容器,容器侧容器侧面是绝缘的透明有机玻璃面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积它的
32、上下底面是面积A=0.04m2的金属板的金属板,间距间距L=0.05m,当连接到当连接到U=2500V的高压电源正的高压电源正,负极时负极时,能在两属板能在两属板间产生一个匀强电场间产生一个匀强电场.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密封在容器内现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密封在容器内,每立方米有烟尘颗粒每立方米有烟尘颗粒1013个个,假设这些颗粒都处于静止状态假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒每个颗粒带电量为带电量为q=+1.010-17C,质量为质量为m=2.0 10-15kg,不考虑烟尘颗粒之不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力间的相互作用和空气阻力,并忽略颗粒所受的重力并忽略颗粒所受的重
33、力,问闭合电键后问闭合电键后:(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?(2)除尘过程中电场对烟尘除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功颗粒共做了多少功?(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大最大?sUL+-答：答：(1)t=0.02s(2)W=2.510-4J(3)t1=0.014s例例23.如图所示如图所示,m=110-2kg,带电量为带电量为q=210-5C的小球用的小球用不可伸长的细绳悬挂在不可伸长的细绳悬挂在O点点,细绳长细绳长L=0.2m，现将小球提，现将小球提起起.使细绳与竖直方向成使细绳与竖直方向成
34、60角角,由静止开始释放小球由静止开始释放小球,在小在小球下落过程中球下落过程中,当细绳张紧后瞬间触动开关当细绳张紧后瞬间触动开关,立即建立一个立即建立一个水平向水平向右右的匀强电场的匀强电场,场强场强E=53103N/C,求求(1)小球在电小球在电场中平衡位置场中平衡位置(2)小球下落时，细绳能偏转的最大角度。小球下落时，细绳能偏转的最大角度。E60 LO答：答：(1)与竖直方向成与竖直方向成60(右偏下）右偏下）（2）60+arc cos5/8例例24.有三根长度为有三根长度为L=1m的绝缘细线的绝缘细线,其中两根的一端固其中两根的一端固定在天花板上的定在天花板上的O点点,另一端分别栓有质
35、量为另一端分别栓有质量为m=110-2 kg的带电小球的带电小球A,B.它们的电量分别为它们的电量分别为-q和和+q。q=1 10-7 C，AB之间用第三根线连接之间用第三根线连接.空间存在大小为空间存在大小为E=1 106N/C的的匀强电场匀强电场,方向水平向右方向水平向右,平衡时平衡时A,B的位置如图所示的位置如图所示,现将现将O,B之间的线烧断之间的线烧断,A,B最后在新的平衡位置静止最后在新的平衡位置静止,求求最后两最后两球的球的机械能和电势能的总和机械能和电势能的总和与烧断前相比改变了多少？与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间的相互作用的静电力）（不计两带电小球间的相互作用的静
36、电力）AB-q+qOE答：答：6.810-2J电场强度电场强度 qFE 电势能电势能qdEdF电势电势dEqU重力场强度重力场强度 gmmgE重力势能重力势能Emhhmg重力势重力势ghmU风力场强度风力场强度 SFE 风力势能风力势能ESXXF风力势风力势EXSU类比法类比法电场电场重力场重力场风力场风力场如图如图10-63（甲）所示，（甲）所示，A、B是在真空中平行放置是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。强电场。A、B两极板间距离两极板间距离d=15厘米。今在厘米。今在A、B两极板上加如图两极板上加如图10-63
37、（乙）所示的交变电压，交变（乙）所示的交变电压，交变电压的周期电压的周期T=110-6秒；秒；t=0时，时，A板电势比板电势比B板电板电势高，电势差势高，电势差U0=1080伏。一个荷质比伏。一个荷质比q/m=1108库库/千克的带负电的粒子在千克的带负电的粒子在t=0时从时从B板附近由静止开板附近由静止开始运动，不计重力。问：始运动，不计重力。问：当粒子通过多大位移时，粒子速度第一次达最大当粒子通过多大位移时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？值？最大速度为多大？粒 子 再 次 运 动 到 极 板 处 时 速 度 多 大？粒 子 再 次 运 动 到 极 板 处 时 速 度 多 大？如图
38、如图10-63（甲）所示，（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离两极板间距离d=15厘米。今在厘米。今在A、B两极板上加如图两极板上加如图10-63（乙）所示的交变电压，交变电压的周期（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=110-6秒；秒；t=0时，时，A板电势比板电势比B板电势高，电势差板电势高，电势差U0=1080伏。一个伏。一个荷质比荷质比q/m=1108库库/千克的带负电的粒子在千克的带负电的粒子在t=0时从时从B板板附近由静止开始运动，不计重力。
39、问：当粒子通过多大附近由静止开始运动，不计重力。问：当粒子通过多大位移时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？位移时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？粒子再次运动到极板处时速度多大？粒子再次运动到极板处时速度多大？专题三专题三 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转高 三 物 理 第 一 轮 复 习高 三 物 理 第 一 轮 复 习第八章第八章专题三专题三 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转一一.带电粒子在电场中的加速和偏转装置带电粒子在电场中的加速和偏转装置(加速加速,偏转电场偏转电场)Y+-V0-LdU2+-mqU1二二.带电粒子在电场中的加速和偏转规律带电粒子
40、在电场中的加速和偏转规律1.加速阶段加速阶段:U1q=mV0 2/2特点特点:（1）加速后粒子的速度加速后粒子的速度V0与加速电场的宽度与加速电场的宽度无关无关(2)加速后粒子的速度加速后粒子的速度V0与粒子荷质比与粒子荷质比(q/m)有关有关mqU2V103.规律规律:(1)粒子从电场中射出的速度方向的反向延长线总粒子从电场中射出的速度方向的反向延长线总通过电场的中心通过电场的中心 tg =Y/(L/2)2.偏转阶段偏转阶段:粒子做类平抛运动粒子做类平抛运动水平方向匀速运动水平方向匀速运动:t=L/V0 竖直方向匀加速运动竖直方向匀加速运动:a=U2q/d m;VY=at=U2qL/dmV0
41、偏移距离偏移距离 Y=at2/2=U2q L2/2d mV0 2=U2 L2/4 U1 d偏转角偏转角 tg =VY/V0=U2q L/d mV02=2Y/L=U2 L/2d U1Y+-V0-LdU2+-mqU1+-V0(3)偏转角偏转角 与与粒子的荷质比粒子的荷质比(q/m)无关无关(条件条件:先加速后偏转先加速后偏转)(2)偏移距离偏移距离Y与粒子的荷质比与粒子的荷质比(q/m)无关无关(条件条件:先加速后偏转先加速后偏转)例例1.如图所示，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中又静止开的加速电场中又静止开始运动，然后射入电势差为始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板
42、间的电场的两块平行金属板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情中，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况下，一定能使电子的偏转角况下，一定能使电子的偏转角 变大的是变大的是A.U1变大变大,U2变大变大 B.U1变小变小,U2变大变大C.U1变大变大,U2变小变小 D.U1变小变小,U2变小变小U1U2 答答:B提示：提示：tg =U2 L/2d U1 例例2.如图所示，三个质量相同分别带如图所示，三个质量相同分别带正正电电,负负电电,和和不带电不带电的小球的小球,从平行板电场中的从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于点以相同的初速度垂直于E进进入电场入电场,它
43、们分别落到它们分别落到A、B、C三点。则判断正确的是：三点。则判断正确的是：A.落在落在A点的小球带点的小球带正正电，落在电，落在B点的小球点的小球不带电不带电B.三小球在电场中运动三小球在电场中运动时间时间相等相等C.三小球到达正极时的三小球到达正极时的动能动能关系是关系是EKC EKB EKA D.三小球在电场中运动的三小球在电场中运动的加速度加速度关系是关系是aAaBaC答：答：A CABCV0PE例例3.如图所示，在真空中带电粒子如图所示，在真空中带电粒子P1和和P2先后以相同的先后以相同的初初速度速度，从两平行带等量异种电荷的金属板，从两平行带等量异种电荷的金属板A,B正中央的正中央
44、的O点点,垂直于垂直于A,B的电场方向进入匀强电场的电场方向进入匀强电场,被偏转后分别打被偏转后分别打在在A板的板的C点和点和D点点.已知已知AC=CD,P1粒子带电量为粒子带电量为P2粒子带粒子带电量的电量的3倍倍,粒子粒子重力不计重力不计.则两粒子的质量之比为多少则两粒子的质量之比为多少?ABOCDP1P2答：答：m1:m2=3:4例例4.如图所示，动能为如图所示，动能为600ev的电子在匀强电场的中点向斜的电子在匀强电场的中点向斜上方进入电场上方进入电场,它的初速度和水平方向的夹角为它的初速度和水平方向的夹角为=30,电电场方向竖直向上场方向竖直向上,为了使电子不打到上面的金属板为了使电
45、子不打到上面的金属板,在在AB两两金属板上所加的电压至少为金属板上所加的电压至少为UAB=_V.电子从开始到电子从开始到最高点的过程中最高点的过程中,电场力对电子所做的功为电场力对电子所做的功为WCB=_ev.如果两板距离如果两板距离d=3cm,则两金属板间的电场强度至少为则两金属板间的电场强度至少为E=_V/m.300-15010000AB V0dE例例5.如图所示如图所示,相距为相距为d的两块平行金属板与电源相连的两块平行金属板与电源相连,MN之间为一个匀强电场之间为一个匀强电场.一个带电粒子垂直于电场方向从一个带电粒子垂直于电场方向从M板的边缘射入电场板的边缘射入电场,恰好打在恰好打在N
46、板的中央板的中央.不计重力不计重力.为了使为了使粒子能刚好飞出电场粒子能刚好飞出电场,N板应向下移动多少距离板应向下移动多少距离?MNV0d答：答：X=d例例6.如图所示如图所示,一个质量为一个质量为m的带正电的粒子的带正电的粒子,以竖直向上以竖直向上的速度的速度V0自自A点进入电场强度为点进入电场强度为E的水平匀强电场后的水平匀强电场后,正正好沿水平方向打在板上的好沿水平方向打在板上的B点点.如果粒子在电场中的水平如果粒子在电场中的水平位移和竖直位移正好相等位移和竖直位移正好相等.求求(1)粒子在粒子在B点时的速度大点时的速度大小小VB,(2)粒子所带的电量粒子所带的电量q.真真答：答：(1
47、)VB=V0 (2)q=mg/E ABv0例例7.如图所示如图所示,带带正正电的金属板电的金属板AB,带带负负电的金属网电的金属网CD,相相距距d竖直放置竖直放置,金属板与金属网之间的电压为金属板与金属网之间的电压为U,一质量为一质量为m带电量为带电量为q的的正离子正离子,从金属板从金属板A端沿平行金属板的方向以端沿平行金属板的方向以速度速度V0进入金属板与金属网之间进入金属板与金属网之间,穿过金属网后打在距金穿过金属网后打在距金属网为属网为d的荧光屏上的荧光屏上N点点.不计重力不计重力,求打在荧光屏上的位置求打在荧光屏上的位置距荧光屏距荧光屏P端的距离端的距离?ddABCDPQV0m,qUN
48、UqmdVYY23021答：例例8.如图所示如图所示,有一束电子有一束电子,质量质量m,电量为电量为e,以平行于以平行于OX轴轴的初速度从的初速度从Y轴上的轴上的a点射入第一象限区域点射入第一象限区域,在第一象限区在第一象限区域从域从O点开始有一宽为点开始有一宽为S,方向竖直向上的匀强电场方向竖直向上的匀强电场,电场强电场强度为度为E,电子射出电场后打在电子射出电场后打在OX轴的轴的b点上点上.已知已知Oa=h,Ob=2S.求电子从求电子从a点射入时的初速度点射入时的初速度V0ab2SShV0EOYXmhEeSV2320答：h1h2S/2例例9.如图所示如图所示,在铅板在铅板A表面中心放置一很
49、小的放射源表面中心放置一很小的放射源P,可可向各个方向放射速率为向各个方向放射速率为V0的的 粒子粒子（质量为（质量为m,电量为电量为q）.在金属网在金属网B与与A板间加有竖直向上的匀强电场板间加有竖直向上的匀强电场,电场强度为电场强度为E，A与与B间距为间距为d.B网上方有一很大的荧光屏网上方有一很大的荧光屏M,当有当有 粒粒子子打在荧光屏上时就能使荧光屏上产生一闪光点打在荧光屏上时就能使荧光屏上产生一闪光点.（不计不计重力重力）试分析）试分析(1)打在荧光屏上的打在荧光屏上的 粒子粒子具有的动能？具有的动能？(2)荧荧光屏上的闪光点面积？光屏上的闪光点面积？BAMLdEPV0EqdLdmV
50、SEqdmVEK2)2()2(21122020）答：（例例10.如图所示如图所示,在在XOY平面内平面内,存在着存在着水平向右水平向右的匀强电场。的匀强电场。有一带有一带正正电的粒子自坐标原点电的粒子自坐标原点O沿沿Y轴正方向竖直向上抛轴正方向竖直向上抛出出,它的初动能为它的初动能为4J,不计空气阻力不计空气阻力,当它上升到最高点时，当它上升到最高点时，它的动能为它的动能为5J.求求(1)试分析说明带电粒子被抛出后沿竖直试分析说明带电粒子被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动方向和水平方向分别做什么运动?(2)在图中画出带电粒子在图中画出带电粒子从抛出点从抛出点O到落回与到落回与O在同一水
