1、2.2.12.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 赤壁一中高一数学组赤壁一中高一数学组 程修照程修照 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？直线在平面内)1(直线与平面相交)2(直线与平面平行)3(有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点直线在平面外：预习成果展示（1）直线在平面外是指直线和平面最多有一个）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点公共点.（2）若直线）若直线 平行于平面平行于平面 内的无数条直线，内的无数条直线，则则 （3）如果）如果a、b是两条直线，且是两条直线，且 ，那么，那么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面./lba/lba（4）
2、若直线）若直线a与平面与平面 内的一条直线平行内的一条直线平行，则，则 a 与平面与平面 平行平行 /,/,/abab若则(5)在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系
3、？的位置关系？问题：问题：上面两个例子中的直线为什么在转动过程中始终上面两个例子中的直线为什么在转动过程中始终和对应平面平行？你能猜想出什么结论吗？和对应平面平行？你能猜想出什么结论吗？aba 如果平面如果平面 外的直线外的直线 与平面与平面 内直线内直线 平行，平行，那么直线那么直线 与平面与平面 平行平行baba 平面平面 外直线外直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ab（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a共面共面不可能相交不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直
4、线与此平面平行该直线与此平面平行ba/ababa 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题ba例例1 1：已知空间四边形已知空间四边形ABCD中中,E、F分别分别是是AB、AD上上的点的点，且，且能推出能推出EF/平面平面BCD吗？吗？为什么？为什么？2,AEEB2,AFFDABCDEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中中,E、F分别是分别是AB、AD上上任意一点任意一点，在什么条件下能使，在什么条件下能使EF/
5、平面平面BCD？变式一变式一ABCDEFAEAFEBFD已知空间四边形已知空间四边形ABCD中中，P、Q分分别是别是 ABC和和 ACD的重心，的重心，求证：求证：PQ/平面平面BCD.BCDAPQEF变式二变式二线线(面外面外)线线(面内面内)平行平行 线面平行线面平行.1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义：）利用定义：（2 2）利用判定定理）利用判定定理:2 2数学思想方法：数学思想方法：直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点课堂小结课堂小结转化思想转化思想3 3.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,寻找平行直线可寻找平行直线可以通过以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理行线的判定、平行公理等来完成等来完成.转转 化化直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系
